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1、浙江省慈溪市2018届九年级数学10月区域联考试题（时间120分钟 总分150分）一、选择题（每小题4分，共48分，每小题只有一项符合题目要求）1. 下列事件是必然事件的为( )A经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B某运动员跳高的最好成绩是20米C打开电视，正在播放乒乓球比赛 D是实数，2. 已知O的半径为5，若PO=4，则点P与O的位置关系是（ ）A点P在O内 B点P在O上C点P在O外 D无法确定3. 将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是( )A B C D4. 已知在RtABC中，ACB=Rt，AC=3，BC=4，则RtABC的外接圆的半径为( )A4
2、B2.4 C5 D2.5第6题图5. 对于的图象，下列叙述正确的是( )A顶点坐标为 B抛物线的对称轴是直线C当时，y随x的增大而减小 D二次函数的最小值是2 6. 如图，中，弦，相交于点，则的大小是( )ABCD7. 若，为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是( )A B C D8. 下列说法正确的是( )A平分弦的直径垂直于弦 B垂直平分弦的直线必经过圆心C相等的圆周角所对的弧相等 D三点确定一个圆.第10题图9. 若函数的图象与坐标轴有三个交点，则的取值范围是( )A B C D10. 如图，在中，将绕点A顺时针旋转90后得到（点B的对应点是点，点C的对应点是点），连接若，则的大小是(
3、 )第11题图A 32 B 64 C 77 D8711. 如图，O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，延长AO交O于点E，连接BE、CE若AB=8，CD=2，则BCE的面积为( )A12B15 C16 D1812. 如图，等腰RtABC（ACB=90）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一条直线上，开始时点C与点D重合，让ABC沿直线向右平移，直到点A与点E重合为止设CD的长为x，ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数的图象大致是（ ） 第12题图二、填空题（每小题4分，共24分）13. 试写出一个开口向上，经过（0，1）的二次函数解析式
4、 14. 从长度分别为2、3、5、7的四条线段中任取三条，能组成三角形的概率为 15. 抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，要使y0，则x的取值范围是 16. 如图，点A、B、C在O上，ACOB，BAO=25，则BOC的度数为 17. 如图，抛物线y=ax2+bx+c过点（1，0），且对称轴为直线x=1，有下列结论：第16题图abc0；9a+3b+c0；3a+c=0；am2+bm+a0（m为任意实数），其中所有正确的结论是 第18题图第17题图第15题图18. 如图，在四边形中，圆心在线段上的交于点，交于点，且，则的长为 三、解答题（本大题有8小题，共78分）19.（本题6分）一个不透
5、明的口袋里装有2个红球、1个黄球和若干个绿球（除颜色不同外其余都相同），若从中任意摸出1个球是绿球的概率是（1）求口袋中绿球的个数；（2）若第一次从口袋中任意摸出1个球，放回搅匀，第二次再摸出1个球 用列表或画树状图的方法求出刚好摸到一个红球和一个绿球的概率 第20题图20.（本题8分）如图，在ABC中，AB=AC（1）动手操作：利用尺规作以AC为直径的O， 并标出O与 AB的交点D，与BC的交点E （保留作图痕迹，不写作法）（2）在你所作的圆中，求证： 21.（本题8分）已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（1，0）、第21题图B（5，0）两点，与y轴交于点C（0，5）
6、M为它的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）求MBC的面积 22.（本题10分）如图：ABC是圆的内接三角形，BAC与ABC的角平分线AE、BE相交于点E，延长AE交圆于点D，连接BD、DC，且BCA=60第22题图（1）求证：BED为等边三角形；（2）若ADC=30，O的半径为，求BD长 23.（本题10分）如图与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），以AB为直径的Q经过该抛物线的顶点P（1）求点P的坐标；第23题图（2）若将此抛物线向上平移k个单位长度，与Q交于 A、B两点，当AB=时，求k的值24.（本题10分）在O中，直径AB=6，BC是弦，ABC=30，点P在BC上，点Q在O上，且O
7、PPQ（1）如图1，当PQAB时，求PQ的长度；（2）如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值第24题图25.（本题12分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件（1）写出销售这种文具每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案
8、 的最大利润更高，并说明理由26 .（本题14分）在平面直角坐标系中，规定：抛物线的伴随直线为.例如：抛物线的伴随直线为，即（1）在上面规定下，抛物线的顶点为 .伴随直线为 ；（2）若顶点在第一象限的抛物线与其伴随直线相交于点A，B (点A在 点B的左侧)，抛物线与x轴交于点C、D(点C在点D的左侧). 若求的值；备用图如果点是直线BC上方抛物线的一个动点，的面积记为S，当S取得最大值时，求的值. 2017学年第一学期初三数学试卷参考答案一、选择题(每小题4分，共48分)题号123456789101112答案DABDCBBBACAA二、填空题（每小题4分，共24分）13、如：(答案不唯一).
9、14、. 15、. 16、. 17、. 18、三、解答题（本题有8小题，共78分）19、（本题6分）(1)1个-2分(2)树状图或列表-5分 概率-6分20、（本题8分）(1)画图略-4分， (2)连结AEAC为圆O的直径即-6分AB=AC-8分 21.（本题8分）(1) y=-x2+4x+5-4分 (2)顶点M(2,9)-5分MBC的面积为15-8分 22.（本题10分）23.（本题10分）(1)连QP-2分直径AB=5-1=4-3分PQ=AB=2而P为抛物线的顶点，PA=PB，PQABP（3，-2） -5分(2)由（1）得：由圆与抛物线的对称性得：由垂径定理和勾股定理得：-8分设平移后的抛物线解析式为：代入的坐标，得k=-10分24.（本题10分）-10分 25.（本题12分）-3分-7分-12分 26.（本题14分）（1）抛物线的顶点为（-1，-4），伴随直线为y=x-3；-4（4分，每空2分） 12