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1、1.2流程图互动课堂疏导引导1.流程图 流程图又称程序框图,是一种用规定的图形、流程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形. 通常,流程图由一些图框和流程线组成,一个或几个图框的组合表示算法中的一个步骤；流程线是方向箭头,按照算法进行的顺序将图框连接起来. 框图的名称与功能（1）起止框 起止框表示算法的开始和结束,通过用圆角矩形表示,它一般出现在一个流程的开头或结尾.（2）输入、输出框 输入、输出框表示一个算法的输入和输出的操作,一般画成平行四边形.（3）处理框 处理框通常表示对输入或输出的信息进行处理,一般是“赋值”“计算”.其形状通常为矩形.（4）判断框 判断框的功能是根据条件决定执行两
2、条路线中的某一条,它有两条输出路线.如果判断某条件成立,则出口处标明“是”或“Y”,若不成立时则标明“否”或“N”.一般画成菱形.（5）流程线 流程线表示算法执行的步骤或者说流程进行的方向.疑难疏引 (1)对于以上几个常见的图框,要明确.起、止框是任何流程不可少的,表明程序开始和结束；输入和输出可用在算法中任何需要输入、输出的位置；算法中间要处理数据或计算,可分别写在不同的处理框内；当算法要求你对两个不同的结果进行判断时,判断条件要写在判断框内；一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连结.（2）画流程图的规则使用标准的框图的符号；框图一般按从上到下、从左到右的方向画；除判断框外,大多数流程图符号
3、只有一个进入点和一个退出点.判断框是具有超过一个退出点的唯一符号；一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断,而且有且仅有两个结果,另一种是多分支判断,有几种不同的结果；在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.（3）画流程图的注意事项画流程图时要注意模仿、操作、探索,进一步体会算法的思想,提高逻辑思维能力.开始框只有一个出口无入口；结束框只有一个入口无出口；菱形判断框有一个入口和两个出口；输入、输出框、处理框各有一个入口、一个出口.（4）用流程图表示算法的优点 用流程图表示算法可以使算法的基本逻辑结构变得清晰、直观,可将依次设计好的算法清晰直观地表示出来,且使算法变得容易阅读、理解和修改,为将算法
4、语言转化为计算机语言提供了一定的依据.2.算法的三种逻辑结构 任何一种算法都是由三种基本逻辑结构组成的,分别是顺序结构、选择结构、循环结构,用这三种基本结构表述的算法及其框图,整齐美观,容易阅读和理解.（1）顺序结构 顺序结构指的是依次进行多个处理的结构,它是由若干个依次执行的处理步骤组成的,是任何一个算法都离不开的最基本、最简单的基本结构.其特点是各部分按照出现的先后顺序执行.如右图所示,虚线框内是一个顺序结构,它由A和B两个语句块组成,且仅有一个入口和一个出口.最简单的情况是每一语句块中只含有一条不产生控制转移的执行语句.每个语句块本身也可以是一个顺序结构,因此一个顺序结构可以由许多顺序执
5、行的语句组成.（2）选择结构 在一个算法中经常会遇到一些条件的判断,因此在算法的流程图中根据条件是否成立,有着不同的流向.像这种根据条件作出判断,再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构（分支结构）. 一个选择结构都包含一个判断框,当条件成立时执行标有“Y”或“是”的分支,当条件不成立时则执行标有“N”或“否”的分支.对于选择结构要注意以下几点：在选择结构中不论条件是否成立,只能执行A框或B框之一,不能既执行A框又执行B框；A框或B框中可以有一个是空的,即可以不执行任何操作；无论走哪条路径,执行完A或B之后,都经过点b,然后脱离本选择结构.选择结构是可以镶嵌的,即在选择结构中还可以出现选择结构.
6、这种结构主要出现在有多个条件判断的算法中. 如下图所示,虚框内就是两个比较常见的选择结构,在（1）中当条件“n3”成立时则执行A,否则执行B；在（2）中当条件“n3”成立时执行框A,当条件“n3”不成立时,直接脱离选择结构.（3）循环结构 在某一算法中也经常会出现从某处开始,按照一定条件反复执行某一处理步骤的情况.在算法中像这样重复执行同一操作的结构称为循环结构.反复执行的处理步骤称为循环体,在循环体中一定有一个选择结构.此外,循环结构中通常都有一个起到循环计数的变量,这个变量一般都含在执行或终止循环体的条件中,如右图所示,虚框中的流程就是一种常见的循环结构. 其功能是：先执行框A,然后判断给
7、定的条件P是否成立,若给定的条件P不成立,再执行框A,执行完框A后,再判断条件P是否成立,如果不成立,再执行框A如此反复执行框A,直到某一次条件P成立为止,此时不再执行框A,而从b点脱离循环结构. 常见的循环结构有两种,上面介绍的是直到型循环,另一种是当型循环,其框图如右图所示.其功能是：当给定的条件P成立时,执行框A,执行完框A后,再判断条件P是否成立,如果成立,再执行框A,如此反复执行框A,直到某一次条件P不成立为止,此时不再执行框A,而从b点脱离循环结构. 当型循环和直到型循环是可以相互转化的.疑难疏引 （1）在一个算法中,可以包含顺序结构、选择结构和循环结构的任意组合,顺序结构一般是必
8、不可少的,另外可以有选择结构或者循环结构中的一种,也可以同时含有选择结构和循环结构.（2）算法的三种基本逻辑结构的共同特点只有一个入口,一个出口.结构内的每一部分都有机会被执行到.也就是说,对每一个框来说,都应当有一条从入口到出口的路径通过它.图（a）中没有一条从入口到出口的路径通过A框,所以该图就不合理.结构内不存在“死循环”（无终止的循环）,图（b）就是一个死循环.图（a） 图（b）三种基本结构的共同特点也是检查一个流程图或算法是否正确、合理的方法和试金石.案例1 求1234567的值,试设计不同结构的算法并画出流程图.【探究】由于在算法执行的过程中不断地进行乘法运算,则可利用顺序结构或循
9、环结构来处理此题.【解】如下图所示.算法1 算法2 规律总结 对顺序结构和循环结构要正确理解,要学会推理分析.算法都可以由顺序结构、选择结构和循环结构这三块“积木”通过组合和嵌套来完成.案例2 假设超市购物标价不超过100元时按九折付款,如标价超过100元,则超过部分按七折收费.写出超市收费的算法,并画出流程图.【探究】本题相当于求分段函数的函数值的问题.设所购物品标价为x元,超市收费为y元,则收费时应先判断标价是否大于100,且应采用选择结构.【解】其算法如下： 第一步：输入标价x； 第二步：如果x100,那么y=0.9x； 否则y=0.9100+0.7（x-100）； 第三步：输出标价x和
10、收费y. 流程图如下：规律总结 解决求分段函数的函数值问题时,一般要采用选择结构来设计算法.解决这类题的关键是设计好正确的算法步骤,然后画出准确的流程图.案例3 设计一个算法,计算12-22+32-42+992-1002的值,并画出程序框图.【探究】可以用循环结构来实现累加,设计一个累加变量,用s表示,设计一个计数变量,用i表示,另外还要对i进行奇偶的判断,以决定是加还是减,因此还需要用到选择结构.算法步骤如下： 第一步：s0,i1. 第二步：如果i100,则执行第三步；否则输出s. 第三步：如果i是偶数,则ss-i2;否则ss+i2. 第四步：ii+1,转到第二步. 程序框图：规律总结 从本
11、题可以发现,在解决一些有规律的科学计算问题,尤其是累加、累乘等问题时,往往可以利用循环结构来实现算法.如果还有其他附加条件,应再结合选择结构进行算法设计.活学巧用1.下列关于流程图的说法中正确的个数是（ ）用流程图表示算法直观、形象,容易理解 流程图能够清楚地展现算法的逻辑结构,也就是通常所说的一图胜万言 在流程图中,起、止框是任何流程不可少的 输入和输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置A.1个 B.2个 C.3个 D.4个解析：根据流程图的定义及对框图表示算法的理解,都正确.答案：D2.在流程图中,算法中间要处理数据或计算,可分别写在不同的（ ）A.处理框内 B.判断框内C.输入、输出
12、框内 D.循环框内解析：在流程图中,算法中间要处理数据或计算,可分别写在不同的处理框内,选A.答案：A3.下列图形符号属于判断框的是（ ）解析：当算法要求你对两个不同的结果进行判断时,判断条件要写在判断框内.答案：C4.以下给出对流程图的几种说法,其中正确说法的个数是（ ）任何一个流程图都必须有起、止框 输入框只能放在开始框后,输出框只能放在结束框前 判断框是唯一具有超过一个退出点的符号 对于一个程序来说,判断框内的条件表达方法是唯一的A.1个 B.2个 C.3个 D.4个解析：任何一个程序都有开始和结束,因而必须有起止框；输入和输出可以放在算法的任何需要输入、输出的位置,判断框内的条件不是唯
13、一的,如ab,亦可写为ab.答案：B5.下列流程图表示的算法是（ ）A.输出c,b,a B.输出最大值C.输出最小值 D.比较a,b,c大小解析：第一个判断框判断是否c最大,“是”则输出c,“否”则执行第二个判断框,第二个判断框判断a与b的大小,哪一个大则输出哪一个.答案：B6.算法的三种基本结构是（ ）A.顺序结构、选择结构、循环结构B.顺序结构、流程结构、循环结构C.顺序结构、选择结构、流程结构D.流程结构、循环结构、选择结构解析：本题考查算法的三种基本结构,常见算法的三种基本结构是：顺序结构、选择结构、循环结构.答案：A7.在算法基本逻辑结构中,描述最简单的算法结构是（ ）A.选择结构
14、B.循环结构 C.递归结构 D.顺序结构解析：在算法的三种基本结构中,描述最简单的算法结构是顺序结构.答案：D8.下列关于选择结构的说法中正确的是（ ）A.选择结构的流程图有一个入口和两个出口B.无论选择结构中的条件是否满足,都只能执行两条路径之一C.选择结构中的两条路径可以同时执行D.对于一个算法来说,判断框中的条件是唯一的解析：根据选择结构的定义知B正确.答案：B9.流程图：是算法结构中的哪种结构（ ）A.选择结构 B.顺序结构 C.递归结构 D.循环结构解析：这是一个选择结构.答案：A10.下面的流程图中是循环结构的是（ ）A. B. C. D.解析：是顺序结构,是选择结构,是循环结构,
15、选C.答案：C11.写出下列流程图表示的算法功能.（1）图（1）的算法功能是（a0,b0）_.(2)图（2）的算法功能是_. (1) (2)解析：图（1）（2）均为顺序结构.图（1）算法的功能是求以a、b为直角边的直角三角形斜边的长.图（2）算法的功能是求两个数的平均数.12.写出计算1+的值的算法并画出流程图.解析：用i表示循环次数,用sum表示总和,算法步骤如下： 第一步：输入i,sum,i的初始值为1,sum的初始值为0； 第二步：i从1开始循环到1 000,sum=sum+1/i;第三步：循环结束后,输出sum. 流程图是点评：该题解法具有普遍性.sum=sum+1/i表示前i-1项的
16、和加上第i项.如果将sum=sum+1/i变为sum=sum+i,则变为求1+2+3+1 000的值；若sum=sum+1/i不变,而i=i+1变为i=i+2,则变为求1+的值.13.设计算法,求出小于1 000的能被3和5整除的所有正整数,并画出算法流程图.解析：引入变量a表示待输出的数,则a=15n(n=1,2,3,66).n从1变到66,反复输出a,就能输出小于1 000的所有能被3和5整除的正整数. 算法流程图如下图所示.14.给出求满足1357_10 000最小正整数的一种算法,并画出流程图.分析：在解题的时候经常会遇到需要重复处理一类相同的事或类似的操作,当用算法解决此类问题时,一
17、般用循环结构.如此题就需要重复地做乘法运算.如果用逐一相乘算法,步骤太多,采用循环结构可以很好地解决此类问题.解：其算法如下： 第一步：n1；第二步：T1；第三步：TTn；第四步：如果T10 000,输出n,结束.否则使n的值增加2重新执行第三步、第四步. 流程图如下图所示：15.如下图所示的流程图是当型循环还是直到型循环？它表示了一个什么样的算法？解析：两种循环结构的区别是(1)执行情况不一样.当型结构是先判断循环条件,当条件成立时,才执行语句块A, 若循环条件一开始就不成立,则语句块A一次也不执行,而直到型结构是先执行语句块A,后判断循环条件,且语句块A至少要执行一次.(2)循环结束条件不一样.当型结构是条件不成立时结束循环,而直到型结构是条件成立时结束循环.且由流程图可以看出,只要n的值不大于100就反复执行sumsum+n、nn+1.所以它表示的是求1+2+3+100的算法.答案：此流程图为先判断后执行,为当型循环,它表示求1+2+3+100的值的算法.10