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1、第一章常用逻辑用语单元检测(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1给出下列命题：(1)有的四边形是菱形；(2)有的三角形是等边三角形；(3)无限不循环小数是有理数；(4) xR，x1；(5)0是最小的自然数其中假命题的个数为()A1 B2C3 D42设p，q是两个命题，则命题“pq”为真的充要条件是()Ap，q中至少有一个为真Bp，q中至少有一个为假Cq，p中有且只有一个为真Dp为真，q为假3已知p：10,1，q：11,2,3，由它们构成的新命题“pq”“pq”“p”中真命题的个数为()A0 B1
2、C2 D34命题p：xR，x60，则p是()AxR，x60BxR，x60CxR，x60DxR，x605给出命题：若函数yf(x)是幂函数，则函数yf(x)的图象不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是()A0 B1C2 D36(2010广东高考)“”是“一元二次方程x2xm0有实数解”的()A充分非必要条件B充分必要条件C必要非充分条件D非充分非必要条件7已知p是r的充分条件，q是r的必要条件，那么p是q的()A充分条件B必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件8函数f(x)x2mx1的图象关于直线x1对称的充要条件是()Am2 Bm2Cm1 Dm19下列说法错误的
3、是()A命题“若x24x30，则x3”的逆否命题是“若x3，则x24x30”B“x3”是“|x|0”的充分不必要条件C若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题D命题p：xR，使x2x10，则p：xR，均有x2x1010下列命题中，真命题是()AmR，使函数f(x)x2mx(xR)是偶函数BmR，使函数f(x)x2mx(xR)是奇函数CmR，函数f(x)x2mx(xR)都是偶函数DmR，函数f(x)x2mx(xR)都是奇函数二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分把答案填在题中的横线上)11“函数yax2bxc(a0)的图象与y轴交于负半轴”的充要条件是_12命题“存在xR，使得x23
4、x100”的否定是_13若命题p：xR，x22x30，则p：_.14在一次射击训练中，某战士连续射击了两次，设命题p是“第一次射击击中目标”，命题q是“第二次射击击中目标”，用p，q及逻辑联结词“或”“且”“非”(或，)表示下列命题：两次都击中目标可表示为：_；恰好一次击中目标可表示为：_.15下列四个命题：命题“若a0，则ab0”的否命题是“若a0，则ab0”；若命题p：xR，x2x10，则p：xR，x2x10；若命题“p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；命题“若0a1，则loga(a1)loga”是真命题其中正确命题的序号是_(把所有正确的命题序号都填上)三、解答题(本大
5、题共2个小题，共25分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(10分)给出下列命题的否定，并判断其真假：(1)p：不论m取何实数，方程x2mx10都有实根；(2)q：x三角形，x是等边三角形17(15分)已知p：Ax|x2|4，q：Bx|(x1m)(x1m)0(m0)，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围参考答案1. 答案：B(1)(2)(5)是真命题；无限不循环小数是无理数，故(3)是假命题；(4)显然是假命题2. 答案：A3. 答案：B4. 答案：D5. 答案：B由幂函数的图象知，x0时，图象在第一象限，不在第四象限，故原命题正确，其逆否命题也正确；逆命题：“若函数yf(x
6、)的图象不过第四象限，则函数yf(x)是幂函数”是假命题，例如：函数yx1的图象不过第四象限，但它不是幂函数，故其逆命题是假命题，从而其否命题也是假命题6. 答案：A当时，14m0，x2xm0有实数解；当一元二次方程x2xm0有实数解时，14m0，解得.故“”是“一元二次方程x2xm0有实数解”的充分非必要条件7. 答案：A由已知prq，故p是q的充分条件8. 答案：A函数f(x)x2mx1的对称轴为，于是m2.9. 答案：C根据逆否命题的定义知选项A正确；x3|x|0，但|x|0x3，知选项B正确；“p且q”为假命题，则至少有一个为假命题，知选项C不正确；由命题p的否定知选项D正确10. 答
7、案：A当m0时，f(x)x2是偶函数，故选A.11. 答案：c012. 答案：对任意xR，都有x23x10013. 答案：xR，x22x3014. 答案：pq(pq)(pq)“两次都击中目标”即“第一次击中目标且第二次也击中目标”，故“两次都击中目标”可表示为pq；“恰好一次击中目标”即“第一次击中目标且第二次没击中，或第一次没击中且第二次击中”，故“恰好一次击中目标”可表示为(pq)(pq)15. 答案：16. 答案：分析：先分析命题所含的量词，明确命题是全称命题还是存在性命题，然后加以否定；可利用“p”与“p”真假性相反判断真假解：p：mR，方程x2mx10无实根(假命题)q：x三角形，x
8、不是等边三角形(假命题)17. 答案：分析：化简集合，实行等价转化即将条件“分析：先分析命题所含的量词，明确命题是全称命题还是存在性命题，然后加以否定；可利用“p”与“p”真假性相反判断真假解：p：mR，方程x2mx10无实根(假命题)q：x三角形，x不是等边三角形(假命题)p是分析：先分析命题所含的量词，明确命题是全称命题还是存在性命题，然后加以否定；可利用“p”与“p”真假性相反判断真假解：p：mR，方程x2mx10无实根(假命题)q：x三角形，x不是等边三角形(假命题)q的必要不充分条件即p是q的充分不必要条件”转化为“AB”，然后利用集合关系列不等式组解决问题解：p：Ax|x2|4x|2x6，q：Bx|1mx1m(m0)，分析：先分析命题所含的量词，明确命题是全称命题还是存在性命题，然后加以否定；可利用“p”与“p”真假性相反判断真假解：p：mR，方程x2mx10无实根(假命题)q：x三角形，x不是等边三角形(假命题)p是q的必要不充分条件，p是q的充分不必要条件利用数轴分析可得两等号不能同时成立，解得m5.故m的取值范围为5，)4