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1、相似三角形的性质练习1三角形的一条中位线截该三角形所得的小三角形与原三角形的周长之比等于()A BC D不确定2两个相似三角形对应中线分别长6 cm和18 cm，若较大三角形的面积是36 cm2，则较小三角形的面积是()A6 cm2 B4 cm2C18 cm2 D不确定3ABC内切圆的半径r14，ABC内切圆的半径r26，且ABCABC，AB2，则AB等于()A3 B6C9 D不确定4如图所示，D是ABC中AB边上一点，过点D作DEBC交AC于点E.已知ADDB13，则ADE与四边形BCED的面积比为()A13 B19C115 D1165(情景题)有一块三角形铁片ABC，已知BC12 cm，高
2、AD8 cm，要把它加工成一个矩形铁片，使矩形的一边在BC上，其余的两个顶点分别在AB，AC上，且矩形的长是宽的2倍则加工成的铁片的面积为()A18 cm2或cm2B20 cm2或18 cm2C16 cm2D15 cm26在比例尺为1500的地图上，测得一块三角形土地的周长为12 cm，面积为6 cm2，则这块土地的实际周长是_m，实际面积是_m2.7两个相似三角形对应中线之比是37，周长之和为30 cm，则它们的周长分别是_cm和_cm.8(探究题)在ABC中，如图所示，BCm，DEBC，DE分别交AB，AC于E，D两点，且SADES四边形BCDE，则DE_.9如图，在ABC中，AB14 c
3、m，DEBC，CDAB，CD12 cm，求ADE的面积10如图，ABCD中，E是CD延长线上的一点，BE与AD交于点F，DECD(1)求证：ABFCEB；(2)若DEF的面积为2，求ABCD的面积参考答案1 答案：C小三角形与原三角形相似，其周长之比等于相似比.2 答案：B相似比等于，则，故S小S大364(cm2).3 答案：AABCABC，.，AB3.4答案：C因为DEBC，所以ADEABC.又因为ADDB13，所以ADAB14，SADESABC116，则所求的两部分面积比为115.5答案：A本题有图(1)和图(2)两种情况，如图(1)，矩形的长EF在BC上，G，H分别在AC，AB上，高AD
4、交GH于K，设矩形的宽为x cm，则长为2x cm.由HGBC，得AHGABC，得AKADHGBC(8x)82x12 (cm)S矩形EFGH2x2(cm2)；如图(2)，矩形的宽MN在BC上，类似地，可求得S矩形MNPQ18(cm2).6答案：60150这块土地的实际形状与在地图上的形状是两个相似三角形，由比例尺可知，它们的相似比为，则实际周长是125006 000(cm)60 m；实际面积是650021 500 000(cm2)150 m2.7答案：921设两个三角形的周长分别为x cm，y cm，则xy37，xy30，解得x9，y21.8答案：DEBC，ADEACB，又SADES四边形BCDESABC，SADES四边形BCDE，SADESABC.DEm.9答案：分析：先求出SABC，再由DEBC，可得ABCADE，由，可求得SADE.解：CDAB，SABCABCD141284(cm2).DEBC，ABCADE，.又，.，SADEcm2.10 答案：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，AC，ABCD.ABFE，ABFCEB.(2)解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD.DEFCEB，DEFABF.DECD，.SDEF2，SCEB18，SABF8，S四边形BCDFSBCESDEF16，S四边形ABCDS四边形BCDFSABF16824.4