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1、昆明黄冈实验学校 2018-20192018-2019 学年上学期第一次月考试卷 高二年级数学 一、选择题( (本大题共 12 小题, 每题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1、不等式 x 2y 1 0表示的平面区域在直线 x 2y 1 0的（ ） A.右上方 B.右下方 C.左下方 D.左上方 2.下面对算法描述正确的一项是：（ ） A算法只能用自然语言来描述 B算法只能用图形方式来表示 C同一问题可以有不同的算法 D同一问题的算法不同，结果必然不同 3在下图中，直到型循环结构为 （ ） 循环体 循环体 循环体 循环体 否 是 否 是 满足条件？
2、 满足条件？ 满足条件？ 满足条件？ 是 否 是 否 A B C D 4.（2017年 2 卷）执行下面的程序框图，如果输入的 a a=-1=-1，则输出的 S= （ ） A.2 B.3 C.4 D.5 5下列给出的赋值语句中正确的是( ) A. 5 = M B. B=A=3 - 1 - C. x =x D. x +y = 0 X3 Y4 6.右边程序的输出结果为 （ ） XXY A 7，11 B 7，7 YXY PRINT X，Y C 7，8 D 3，4 7、不在不等式3x 2y 6 表示的平面区域内的点是（ ） A（0，0） B（1，1） C（2，0） D（0，2） 8、设集合 P 1,2
3、,3,4,Q x x x 2 0, x R，则 （ ） 2 P Q A1 B1，2 C3，4 D2，1，0，1，2 9、不等式 (x 2)(x 1) 0 的解集为 （ ） A. x x 1或x 2 B.x 2 x 1 C. x x 2 或x 1 D.x 1 x 2 10、已知 a 、b R ，则下列命题中正确的是 （ ） a A a b 1 B a b,c d a c b d C b 1 1 a b b a D a b a2 b2 11、设全集U R ，集合 A x | x 0， B x | x |1，则集合 A ( B) 等于 U A B x | 1 x 0 Cx | 0 x 1 Dx |
4、1 x 1 12下列各数中最小的数（ ） A. B. C. D. 85 210 1000 (9) (6) (4) 111111 (2) 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13关于不等式的性质： a b a c b c a b,b c a c a b,c 0 ac bc a b,c 0 ac bc a b,c d a c b d a b 0,c d 0 ac bd a b 0,n N * a n bn a b 0,n N,n 1 n a n b 。 其中正确的有_ （填序号）。 14、 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x 2 x m 0 没 有 实 数 根 ， 则 实 数 m
5、的 取 值 范 围 - 2 - 是 。 15、长度为 8 的铁丝折成一个面积最大的矩形，则其面积为 。 x y 30， 16、 设 变 量 x，y 满 足 约 束 条 件 0 则 目 标 函 数 Z=2x y 的 最 小 值 x y ， 2 x3， 为 三、解答题：（本大题共 70分） 17、求下面一元二次不等式的解集（共 10 分） （1） x 2 2x 3 0 （2） x2 5x 60 18、用平面区域表示不等式（组）的解集。（共 12 分） y （1） x 2y 1 0 （2） x - 3 - 19、（1）用篱笆围一个面积为 64m 2 的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱
6、 笆最短，最短的篱笆是多少？ （2）一段长为 20m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积 最大。最大面积是多少？（共 12 分） 20用辗转相除法求 210 与 162 的最大公约数，并用更相减损术检验。（12分） 21 投资生产 A 产品时，每生产 100 吨需要资金 200 万元，需场地 200 平方米；投资生产 B 产品时，每生产 100 吨需要资金 300 万元，需场地 100 平方米现某单位可使用资金 1 400 万元，场地 900 平方米，用数学关系式和图形表示上述要求（ 12分 ） - 4 - 22.医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐甲种原料每
7、 10 g 含5 单位蛋白质和 10 单位铁质，售价 3 元；乙种原料每 10 g 含7 单位蛋白质和 4 单位铁质，售价 2 元若 病人每餐至少需要 35 单位蛋白质和 40 单位铁质 （1）用数学关系式和图形表示上述要求 （2）应如何使用甲、乙原料，才能既满足营养，又使费用最省？（ 12 分 ） - 5 - 昆明黄冈实验学校高二第一次月考试卷 一、选择题( (本大题共 12 小题, 每题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1、不等式 x 2y 1 0表示的平面区域在直线 x 2y 1 0的（ A ） A.右上方 B.右下方 C.左下方 D.左上方
8、 2.下面对算法描述正确的一项是：（ C ） A算法只能用自然语言来描述 B算法只能用图形方式来表示 C同一问题可以有不同的算法 D同一问题的算法不同，结果必然不同 3在下图中，直到型循环结构为 （ B ） 循环体 循环体 循环体 循环体 否 是 否 是 满足条件？ 满足条件？ 满足条件？ 满足条件？ 是 否 是 否 B B C D 4.（2017年 2 卷）执行下面的程序框图，如果输入的 a=-1，则输出的 S= (B) A.2 B.3 C.4 D.5 5下列给出的赋值语句中正确的是( C) - 6 - A. 5 = M B. B=A=3 C. x =x D. x +y = 0 X3 Y4
9、6.右边程序的输出结果为 （ A） XXY A 7，11 B 7，7 YXY PRINT X，Y C 7，8 D 3，4 7、不在不等式3x 2y 6 表示的平面区域内的点是（ C ） A（0，0） B（1，1） C（2，0） D（0，2） 8、设集合 P 1,2,3,4,Q x x x 2 0, x R，则 （ A ） 2 P Q A1 B1，2 C3，4 D2，1，0，1，2 9、不等式 (x 2)(x 1) 0 的解集为 （ C ） A. x x 1或x 2 B.x 2 x 1 C. x x 2 或x 1 D.x 1 x 2 10、已知 a 、b R ，则下列命题中正确的是 （ B ）
10、a A a b 1 B a b,c d a c b d C b 1 1 a b b a D a b a2 b2 11、设全集U R ，集合 A x | x 0， B x | x |1，则集合 A ( B) 等于( B) U A B x | 1 x 0 Cx | 0 x 1 Dx | 1 x 1 12下列各数中最小的数（ D ） A. B. C. D. 85 210 1000 (9) (6) (4) 111111 (2) 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13关于不等式的性质： a b a c b c a b,b c a c a b,c 0 ac bc a b,c 0 ac bc a
11、b,c d a c b d a b 0,c d 0 ac bd a b 0,n N * a n bn a b 0,n N,n 1 n a n b 。 其中正确的有_ （填序号）。 - 7 - 14、 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x 2 x m 0 没 有 实 数 根 ， 则 实 数 m 的 取 值 范 围 是 , 1 4 。 15、长度为 8 的铁丝折成一个面积最大的矩形，则其面积为 4 。 ， x y 3 0 16、 设 变 量 x，y 满 足 约 束 条 件 x y 0 则 目 标 函 数 Z=2x y 的 最 小 值 为 ， 2 x3， 3 2 三、解答题：（本大题共 70分
12、） 17、求下面一元二次不等式的解集（共 10 分） （1） x 2 2x 3 0 （2） x2 5x 60 x 2 2 x 3 0 x 5 x 6 0 2 ( x )( x 1 3 ) 0 ( x 2 )( x 3 ) 解 1 x 3 x 0 3 2 1,3 , 2 ) 原 不 等 式 的 解 为 ( 3 18、用平面区域表示不等式（组）的解集。（共 12 分） y （1） x 2y 1 0 （2） x 答案：略 - 8 - 19、（1）用篱笆围一个面积为 64m 2 的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱 笆最短，最短的篱笆是多少？ （2）一段长为 20m的篱笆围成一个矩形菜园
13、，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积 最大。最大面积是多少？（共 12 分） 解：（1）长宽各为 8，周长：24 （2）长宽各为 5，面积为：25 20用辗转相除法求 210 与 162 的最大公约数，并用更相减损术检验。（12分） 解：210与 162同时除以 2 得 105,81 105-81=24 81-24=57 57-24=33 33-24=9 24-9=15 15-9=6 9-6=3 6-3=3 所以：210与 162的最大公约数为 6 21 投资生产 A 产品时，每生产 100 吨需要资金 200 万元，需场地 200 平方米；投资生产 B - 9 - 产品时，每生产 10
14、0 吨需要资金 300 万元，需场地 100 平方米现某单位可使用资金 1 400 万元，场地 900 平方米，用数学关系式和图形表示上述要求 解：设生产 A 产品 x 百吨，生产 B 产品 y 百吨， 2x3y14， 则 2xy9， x0， y0 . 21. 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐甲种原料每 10 g 含5 单位蛋白质和 10 单位铁质，售价 3 元；乙种原料每 10 g 含7 单位蛋白质和 4 单位铁质，售价 2 元若 病人每餐至少需要 35 单位蛋白质和 40 单位铁质试问：应如何使用甲、乙原料，才能既满 足营养，又使费用最省？ 解 将已知数据列成下表： 原料/10
15、蛋白质/单位 铁质/单位 g 甲 5 10 乙 7 4 费用 3 2 5x7y35， 设甲、乙两种原料分别用 10x g 和10y g，总费用为 z，那么 10x4y40， x0，y0， 目标函数为 z3x2y，作出可行域如图所示： - 10 - 3 z 3 把 z3x2y 变形为 y x ，得到斜率为，在 y 轴上的截距为 z ，随 z 变化的一 族平行直线 - 11 - 2 2 2 2 3 z 由图可知，当直线 y x z 经过可行域上的点 A 时，截距 最小，即 z 最小 2 2 2 10x4y40， 由 5x7y35， - 12 - 14 得 A( ，3)， 5 14 zmin3 2314.4. 5 甲种原料 14 1028(g)，乙种原料 31030(g)，费用最 - 13 -