《全国通用版2019版高考数学大二轮复习考前强化练9解答题综合练B理20181108210.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国通用版2019版高考数学大二轮复习考前强化练9解答题综合练B理20181108210.wps（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、考前强化练 9 9 解答题综合练( (B B) ) 1 1 1.已知函数 f(x)= x2+mx(m0),数列an的前 n 项和为 Sn.点(n,Sn)在 f(x)图象上,且 f(x)的 2 1 最小值为- , 8 (1)求数列an的通项公式; 2 (2)数列bn满足 bn= ,记数列bn的前 n 项和为 Tn,求证:Tnb0)的长轴长为 6,且椭圆 C 与圆 M:(x-2)2+y2= 的公共弦长为 2 + 2 9 4 10 . 3 (1)求椭圆 C 的方程. (2)过点 P(0,2)作斜率为 k(k0)的直线 l 与椭圆 C 交于两点 A,B,试判断在 x 轴上是否存在 点 D,使得ADB
2、为以 AB 为底边的等腰三角形.若存在,求出点 D 的横坐标的取值范围,若不存 在,请说明理由. 5 5.已知函数 f(x)=2ln x-2mx+x2(m0), (1)讨论函数 f(x)的单调性; 3 2 (2)当 m 时,若函数 f(x)的导函数 f(x)的图象与 x 轴交于 A,B 两点,其横坐标分别为 2 x1,x2(x10,所以 m= ,即 Sn= n2+ n,所以当 2 2 2 8 2 2 2 n2 时,an=Sn-Sn-1=n;当 n=1 时,a1=1 也适合上式,所以数列an的通项公式为 an=n. 2 1 1 (2)证明 由(1)知 bn= = , - 1 + 1 - 1 (2
3、 - 1)(2 + 1 - 1) 2 2 1 1 1 1 1 1所以 Tn=1- 3 + 3 + =1- , 7 + 1 - 1 + 1 - 1 - 1 2 2 2 所以 Tn0 时,9k+ 2 9 8=12 2,-12 m0,即 m2,方程 x2-mx+1=0 有两个根 x= , 2 - 2 - 4 + 2 - 4 令 f(x)0,得 0 ,此时 f(x)单调递增; 2 2 - 2 - 4 + 2 - 4 令 f(x)2 时,f(x)在 - 2 - 4 + 2 - 4 2 , 2 - 2 - 4 + 2 - 4 内单调递减,在 0, , ,+ 内单调递 2 2 增. 2( 2 - + 1)
4、(2)证明 由(1)知,f(x)= , 3 2 f(x)的两根 x1,x2即为方程 x2-mx+1=0 的两根.m , 2 =m2-40,x1+x2=m,x1x2=1. 又x1,x2为 h(x)=ln x-cx2-bx 的零点,ln x1-c 2-bx 1=0,ln x2- -bx2=0,两式相减得 2 1 2 1 ln -c(x1-x2)(x1+x2)-b(x1-x2)=0, 2 1 ln 2 得 b= -c(x1+x2). 1 - 2 1 而 h(x)= -2cx-b, 1 ln 1 2 2 (x1-x2)h(x0)=(x1-x2) -2cx0-b =(x1-x2) -c(x1+x2)- +c(x1+x2) = 0 1 + 2 1 - 2 1 - 1 2(1 - 2) 1 1 2 -ln =2 -ln . 1 + 2 2 2 1 + 1 2 8 1 1 2 2 令 =t(0 , 2 1 2 , 1 1 3 根据函数 f(x)的单调性可知,当 x= 时,f(x)min=f =2. 2 2 3所以函 数 f(x)的值域 M= ,+ . 2 3 3 (2)aM,a ,00,4a-30, 2 9 ( - 1)(4 - 3) 2 0, 3 2 7 2 -2a, 3 7所以 |a-1|+|a+1|2 -2a. 2 10