《云南省茚旺高级中学2018_2019学年高一数学10月月考试题2018102901136.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省茚旺高级中学2018_2019学年高一数学10月月考试题2018102901136.wps（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、云南省茚旺高级中学 2018-20192018-2019 学年高一数学 1010 月月考试题 考生注意：本试卷分第 卷(选择题)和第 卷(非选择题)两部分，总分 150分，考试时 间 120 分钟。 第 卷(选择题) 一、 选择题( (每小题 5 5 分, ,共 1212个小题，共 6060分) ) 1. 下列关系正确的是（ ） A A10, 1 B B10, 1 C C10, 1 D D10, 1 2设集合U 1, 2,3, 4， M 1, 2,3，N2,3,4,则C M N ( ) U A 2, 3 B2, 4 C1, 4 D1, 2,3 3已知函数 f x满足 f 1 8，且 f x 1
2、 f x 7， x N 则 f 2的值为（ ） A 7 B15 C 22 D 28 4设集合 M x 1 x 2， N x x k 0，若 M N M ，则 k 的取值范围是 （ ） A2,) B (1, 2) C (2,) D 1,2 5设集合 A (x, y) y ax 1， B (x, y) y x b，且 A B 2,5，则（ ）. A a 3,b 2 B a 2,b 3 C a 3,b 2 D a 2,b 3 6.下列各组函数 f (x)与g(x) 相等的是（ ） A f (x) x, g(x) ( x)2 B f (x) x2 , g(x) (x 1)2 x (x 0) C f (
3、x) 1, g(x) (x 1)0 D f (x) | x |, g(x) . x (x 0) 1 7函数 y 2 x 的定义域为（ ） x 1 A, 2 B,11, 2 C,11, 2 D,1 8给出函数 f (x) ， g(x) 如下表，则 f (g(x) 的值域为（ ） A1, 3 B 1, 2,3, 4 C4, 2 D以上情况都有可能 9下列图像是函数图像的是 （ ） 1 A.（1）、（3）、（4） B.（1） C. （1）、 （2）、（3） D. （3）、（4） 10. 若函数 y f x的定义域是 (0, 4 ，则函数 gx f 2x的定义域是( ) A0,11, 2 B,1 C0
4、, 2 D0,11, 2 11. 已知函数 f x满足 2 f x或 f (或 x)或 3x或 2 ，则 f 2的值为( ) 20 16 16 A B C D 3 3 3 20 3 12. 已知 f ( x 1) x 2 x ，则 f (x) 的解析式是（ ） A f (x) x2 1 B f (x) x2 1(x 1) C ( ) 4 1( 1) f x x2 x x D f (x) x 2 1 第 卷(非选择题) 二、填空题( (每小题 5 5 分, ,满分 2020分) ) 13某校高一某班共有 40 人，摸底测验数学成绩 23人得优，语文成绩 20 人得优，两门都不 得优者有 6 人，
5、则两门都得优者有_人. 2 x 1, x 0, 14 f 若 f x10 ,则 x = . x 2x, x 0, 2x 5 15若 f 1 4，则 f x的值域是_（请用区间表示） x x x 3 16. 已知点 (x, y)在映射 f 下所对应的元素是 (x, x y), 若点 (a,b)是点（1,3）在映射 f 下所 对应的元素，则 a b . 三. .解答题( (写出必要的计算步骤解答过程，共 7070分) ) 17.（ 本 题 10分 ） 已 知 集 合 A 2 1 1 0， 2 0， x x2 a x a2 x x2 x B A B A a ，求实数 的取值范围. 2 18.（本题
6、12分）求下列函数的值域： 2x x 2 2 （1） y x 4 1 x ；（2） y ；（3） y x2 6x 5 . x x 1 2 19. （本题 12 分）已知集合 4 0, . A B x m x m 2 x x2 （1）当 m 1时，求 A B, C A B; R （2）若 A B A ，求 m 的取值范围. 20. （本题 12 分）已知函数f (x) x2 , x 0, 2x 1, x 0. （1） 求 f ( f (3)的值； （2）求 f (x) 在区间3, 2上的值域； （3）当 f (m) 4时，求 m 的取值范围. 2x 2 21. （本题 12 分）已知函数 。 f
7、 (x) x 1 2 1 1 （1）求 f (2) f ( ), f (3) f ( ) 的值； 2 3 1 （2）求证： f (x) f ( )是定值； x 3 1 1 1 （3）求 f (1) f (2) f ( ) f (3) f ( ) f (2019) f ( ) 的值. 2 3 2019 22. （本题 12 分）已知二次函数 f (x) 满足 f (x 1) f (x) 2x,且 f (0) 1. （1） 求 f (x) 解析式； （2）当 x1, 1时， gx f x3x 求 g(x) 的值域； （3）若方程 f x m 1x 没有实数根，求实数 m 的取值范围. 4 会泽县茚
8、旺高级中学 20182018 年秋季学期高一年级 1010月月考试卷 数学参考答案 一 选择题 14 ACBA 58 BDBC 912 ACDB 二 填空题 13. 【答案】9【解析】设两门都得优的人数是 ，则依题意得 整理，得：-x+55=45， 解得 ，即两门都得优的人数是 9 人故答案为 9 3 3 14 -3 15【答案】 , 4 7 【解析】 ，函数 在 上为增函数，而 ， ，函数 的值域为 . 16. 5 三解答题 17（本题 10 分） 解： 2 0 2,0 B x x2 x ， 当 时， ， ；3 分 当 为单元素集时， ， 此时 ； 6 分 当 为二元素集时， A B 2,0
9、， ， 9 分 2 a 1 2 ,解得 a a2 1 0 从而实数 的取值范围为 ,1 10分 18. 求下列函数的值域： 2x x 2 2 （1） y x 4 1 x ；（2） y ；（3） x x 1 2 y x2 6x 5 解：（1）设t 1 x 0 ，则 x 1t2 ， 5 原函数可化为 y 1t2 4t (t 2)2 5(t 0) ， y 5， 原函数值域为 (,5 4 分 （2） x2 x 1 0恒成立，函数的定义域为 R 2x x 2 2 由 得： y (y 2)x2 (y 1)x y 2 0 x x 1 2 当 y 2 0 即 y 2 时，即3x 0 0 ， x 0 R 当 y
10、 2 0即 y 2 时， x R 时方程 (y 2)x2 (y 1)x y 2 0 恒有实根， A (y 1)2 4(y 2)2 0 ， 1 y 5且 y 2 ， 原函数的值域为1, 5 8 分 （3）设 x2 6x 5 （ 0），则原函数可化为 y 又 x2 6x 5 (x 3)2 4 4 ， 0 4，故 0, 2， y x2 6x 5 的值域为0, 2 12 分 19.（1）当 m 1时， B x 1 x 31 分 A B x x 2或 x 1 A B x 2 x 3 , ; 5 分 C (A B) x x 2或 x 3 ; 6 分 R （2）当 A B A ， B A 时， m m 2
11、恒成立， B 7 分 即有 m 2,或 m 2 2 ,11 分 m 的取值范围是 m 2或 m 4 12 分 20.（1） f ( f (3) f (5) 25 ；2 分 （2）当 x3, 0时， f (x) 2x 11, 5 ， 4 分 当 x0, 2 时， 6 分 f (x) x 0,4 2 所以 f (x) 在区间3, 2上的值域是1, 5 ； 7 分 （3）当 m 0时， f (m) m2 4，解得 m 2或 m 2 （舍去）；9 分 6 当 m 0时， f (m) 2m 1 4 ，解得 5 , 11分 m 2 所以 m 的取值范围是 m 2或 5 . 12 分 m 2 2x 1 1
12、2 21.解：（1） f ， f 2 ， 2 4 分 x 2 f f 3 f x 1 2 2 3 2x 2 f x （2） ， x 1 2 f 1 x 2 1 2 x 2 1 1 x 2 1 x 2 f x f 所以 1 2 8 分 x 1 1 1 （3） f (1) f (2) f ( ) f (3) f ( ) f (2019) f ( ) = 2 3 2019 f1 20182 =1 4036 4037 12分 22.(1)设 f (x) ax2 bx c(a 0)，由 f (0) 1得 c 1， 1 分 f (x 1) f (x) 2x, f (x 1) f (x) 2x, 2ax a b 2x 可变为 代入化简为 ， 解得 a 1,b 1,3 分 所以 f (x) 解析式为 f (x) x2 x 1； 4 分 g x f x x x2 x （2）由（1）可得 3 4 1， 5 分 g(x) 的对称轴 x 2 1， g(x) 在1, 1上 y 随 x 的增大而减小， 且 g1 2, g1 6 ,7 分 即 g(x) 的值域为 2,6 ； 8 分 （3）方程 f x m 1x 没有实数根就是 2 1 0 没有实数根， x2 m x 所以， m 2 4 0， m2 4m 0 ， 0 m 4 m 的取值范围是 0,4 12分 2 7