《内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学2018_2019学年高二数学上学期第一次阶段测试10月试题理无答案201.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学2018_2019学年高二数学上学期第一次阶段测试10月试题理无答案201.wps（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学 2018-20192018-2019学年高二数学上学期第一次 阶段测试（1010 月）试题 理（无答案） 一、选择题(本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，有一项 是符合题目要求的) 1.已知集合 Ax|log2x1，B ，则 xA 是 xB 的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2.已知命题 p:x9,log3x2,则下列关于命题 的说法中,正确的是( ) A. :x9,log3x2 为假命题 B. :x0,则 a 的值为( ) A. 5 B. C. D. 7设抛物线
2、C：y2=4x 的焦点为 F，过点（2，0）且斜率为 2 3 的直线与 C 交于 M，N 两点， 则 FM FN =（ ） A5 B6 C7 D 8 1 8P 是椭 P 作椭圆长轴的垂线,垂足为点 M,则 PM 的中点的轨迹 方程为 ( ) A B C D 9.若椭圆 的弦被点(4，2)平分，则此弦所在的直线方程为( ) A. x2y0 B. 2xy100 C. 2x13y340 D. x2y80 10.在矩形 ABCD中,AB=1,BC= ,P 为平面 ABCD外一点,若 PA平面 ABCD,PA=1,则 PC与平面 ABCD所成的角是( ) A. 30 B. 45 C. 60 D. 90
3、11.已知抛物线 x22py(p0)的焦点为 F，过 F 作倾斜角为 30的直线，与抛物线交于 A，B 两 点，若|AF|0，b0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点 P，使 (O为坐标原点)，且|PF1| |PF2|，则双曲线的离心率为( ) A. B. 1 C. D. 1 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20分) 13空间直角坐标系中，已知 A(1,2,0)，B(0,1，1)，P 是 x 轴上的动点，当 取最 小值时，点 P 的坐标为_ 14已知 是椭圆 的左焦点， 为椭圆 上任意一点，点 的坐标为 ，则 的最大值为_ 15在直三棱柱 ABC-ABC中,所有的棱长都相
4、等,M为 BC的中点,N 为 AB的中点,则 AM与 BN所成角的余弦值为_ 16.已知 F 是抛物线 C: y2 8x 的焦点， M 是 C 上一点， FM 的延长线交 y 轴于点 N 。若 2 M FN FN 为 的中点，则 。 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17（ 10 分 ） 已 知 命 题 p ： 实 数 满 足 x2 4ax 5a2 0(a 0) ， q ： 实 数 x 满 足 x 5x 6 0 2 x 5x 6 0 2 （1）若 q 为真命题，求实数 的取值范围. （2）若 p 是 q 的充分不必要条件，求实数 的取值范围
5、. x y 2 2 18.（12 分）已知双曲线C ： （ ）的离心率为 ，虚轴长为 2 2 1 a 0,b 0 5 4 a b （1）求双曲线的标准方程； （2）过点 0,1，倾斜角为 的直线 与双曲线 相交于 两点， 为坐标原点，求 45 l C A, B O 0 OAB 的面积 19（12 分）在四棱锥 中,平面 平面 ， ,四边形 是边长为 的菱形， , 是 的中点. (1)求证: 平面 ； 3 (2)求平面 与平面 所成的锐二面角的余弦值. 20. （12分） 已知定点 ，定直线： ，动点 到的距离比 到 F 的距离大 1. （ ）求动点 的轨迹 的方程； （ ）过点 作两条倾斜角互
6、补的直线分别交轨迹 于异于点 的两点 ，试证明直线 的斜率为定值，并求出该定值。 21 （12分）如图，在三棱锥 P ABC 中， AB BC 2 2 ， PA PB PC AC 4 ， O 为 AC 的中点 （1）证明： PO 平面 ABC ； （2）若点 M 在棱 BC 上，且二面角 M PA C 为 30 ，求 PC 与平面 PAM 所成角的正弦 值 P O A C M B x y 2 2 22（12 分）已知斜率为 k 的直线l 与椭圆C： 1交于 A ， B 两点线段 AB 的中点 4 3 4 为 M (1,m)(m 0) 1 k ； （1）证明： 2 （ 2） 设 F 为 C 的 右 焦 点 ， P 为 C 上 一 点 ， 且 FP FA FB 0 证 明 ： 2 | FP | FA| | FB | 5