《宁夏长庆高级中学2019届高三数学上学期第二次月考10月试题理2018110101112.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏长庆高级中学2019届高三数学上学期第二次月考10月试题理2018110101112.wps（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、宁夏长庆高级中学高三上学期第二次月考 数学（理） 第 卷 (选择题 共 60 分) 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1 1已知集合 A 1,3， B , ，则 A B x | 0 lg(x 1) x Z 2 A1 B1, 3 C1, 2,3 D1,3, 4 2已知 a, b, c R “，命题 若 a b c 3 ，则 a2 b2 c2 3 ”的否命题是 A若 a b c 3 ，则 a2 b2 c2 3 B若 a b c 3 ，则 a2 b2 c2 3 C若 a b c 3 ，则 a2 b2 c2 3 D若
2、 a2 b2 c2 3 ，则 a b c 3 3当 0x1 时，则下列大小关系正确的是（ ） A. x B x x 3 x3 3 log x .3 C.log x x3 3x x 3 log 3 3 D.log x x x 3 3 3 4“若 xa”“是 x1 或 x3”的充分不必要条件，则 a 的取值范围是（ ） Aa1 Ba1 Ca3 Da3 5幂函数 ( ) ( 2 4 4) 2 6 8 在 为增函数，则 m 的值为（ ） f x m m x m m A. 1 或 3 B. 1 C. 3 D. 2 6若函数 f (x) ax2 (a 0) ，且 ，则 a 的值为 ( ) 2 f (x)d
3、x 6 f (a) 0 A. 2 B. 3 C. 2 D. 4 3 2 7.函数 f x e 1 x x e 1 x （其中 e 为自然对数的底数）的图象大致为( ) - 1 - 8.设命题 p :x0,3 2 ；命题 q :x,0,3x 2x ， x x 则下列命题为真命题的是（ ） A. p q B. p (q） C. (p） q D. (p） (q） 2 9若函数 的零点在区间k，k 1k Z 内，则 k 的值为 f (x) ln x 1 x A.1 B.1 C.1 或 1 D.1 或 2 10已知 f (x) 是定义域为 R 的偶函数，且 f (2 x) f (2 x) ，当 x0,2
4、时， f (x) x2 2x ，则 f (5) （ ） A.1 B. 0 C. 1 D. 35 11已知函数 y= f (x) 的周期为 2，当 x 1，1时 f (x) =x 2,那么函数 y = f (x) 的图像与函数 y = lg x 的图像的交点共有 ( ) A. 10个 B. 9 个 C. 8 个 D. 1 个 12f (x) 2 x log a 2x, x 2 1 x , x 2 2 的值域为 R，则 f (2 2) 的取值范围是 ( ) 1 , 5 5 A , B , C 4 2 4 5 1 D , 4 2 第 卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小
5、题 5 分 13 函数 的定义域为_ 14函数 f(x)Error!的图象与直线 x1 及 x 轴所围成的封闭图形的面积为_ 15已知函数 f（x）=e|x|+x2，（e 为自然对数的底数），且 f（3a2）f（a1）， 则实数 a 的取值范围是 . 16. 已知函数 f(x)= ，若关于 x 的方程 f 2(x)af(x)=0 恰有 5 个不同的实数解，则 a 的取值范围是 三、解答题:共 70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. - 2 - 17(本小题满分 12分) 求下列各式的值： 2 0 1 1 1 1 ( 0.75 1)0.027 3 256 6 3 9 (2) lg 2
6、lg2 lg 50 lg 25 2 18已知 f（x）为奇函数，当 x0 时，f（x）=ln（x）+3x，求曲线 y=f（x） 在点（1，3）处的切线方程. 19(本小题满分 12分） （1）已知 f (x) =x3 x ， x 2,2，求满足 (1 ) (1 ) f m f m 0 的实数 m 的取值范 2 围. (2)设 0x2,求函数 y 4x 3 2x 5 的最大值和最小值.并求出取最值时的 x 值。 20. 已知由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生组成的四人冲关小组，参加由安徽卫视推出的 大型户外竞技类活动男生女生向前冲活动共有四关，若四关都闯过，则闯关成功， 否则落水失败设男生闯过一至
7、四关的概率依次是 ， ， ， ，女生闯过一至四关 的概率依次是 ， ， ， （ ）求男生甲闯关失败的概率； （ ）设 X 表示四人冲关小组闯关成功的人数，求随机变量 X 的分布列和期望 21(本小题满分 12分） 已知函数 f(x)xln xax2x. 1 (1)当 a 时，证明：f(x)在定义域上为减函数； 2 (2)若 aR，讨论函数 f(x)的零点情况 请考生在第 22、23 两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分 - 3 - 做答时请写清题号。 22. （本小题满分 10 分）选修 4-4:极坐标系与参数方程 x 在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为 y 2c
8、os 2sin （ 为参数）， 2 在 以 O 为 极 点 ， x 轴 的 正 半 轴 为 极 轴 的 极 坐 标 系 中 ， C2的 极 坐 标 方 程 为 . cos( ) 2 4 (1)求曲线 C1的极坐标方程及 C2的直角坐标方程； (2)点 P 为 C1上任意一点，求 P 到 C2距离的取值范围. 23（本小题满分 10分）选修 4-5：不等式选讲 已知函数 f x x t x （t R ） 2 2 （ ）若t 1，解不等式 f x 5； （ ）若不等式 f x 3 有解，求t 的取值范围 - 4 - 宁夏长庆高级中学 2019 届高三第二次月考数学(理科)参考答案 一、选择题：(每
9、小题 5 分，共 60分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C C B B A D B C A A D 二、填空题：(每小题 5 分，共 20分) (,0) 1,2 1 13 14. e 15. a 或 a 16.（ 0 ， 1 ） 2 三、解答题： 17.（本小题满分 12分） 1 1 10 1 【解】 (1)0.027 2560.75 3664 132. 3 3 3 3 (2)lg 2lg 5lg(25)lg 101， 原式(lg 2)2lg 2lg(252)lg 52(lg 2)2lg 2(lg 22lg 5) 2lg 5 (lg 2)2(lg 2)
10、22lg 2lg 52lg 52(lg 2)22lg 2lg 5 2lg 5 2lg 2(lg 2 lg 5)2lg 52lg 22lg 52(lg 2lg 5)2. 18. （本小题满分 12 分） 解：设 x0，则-x0；当 x1时，g(x)0，所以方程可化为 a ， x ln x1 1ln x1 2ln x 令 h(x) ，则 h(x) ， x x2 x2 令 h(x)0，可得 xe2， 当 00， 1 当 xe2时，h(x)e2时，h(x)0， ln x1 所以 h(x) 的大致图象如图所示， x 1 结合图象 可知，当 a 时，方程 e2 ln x1 a 没有根； x 1 ln x1
11、 当 a 或 a0 时，方程 a 有一个根； e2 x 1 ln x1 当 0 时，函数 f(x)无零点； e2 1 当 a 或 a0 时，函数 f(x)有一个零点； e2 1 当 0a 时，函数 f(x)有两个零点 e2 22解：(1)C1的直角坐标方程为 x2 (y 2)2 4 ，C1的极坐标方程为 4cos 0 ， ，cos sin 2， sin ) 2 ( cos 2 2 2 2 C2的直角坐标方程为 x y 2 0 5分 (2)曲线 C1的参数方程为 x y 2 cos 2sin 2 （ 为参数），设 P(2 cos ， 2sin 2 ) - 7 - | sin 4 | ， 2cos
12、 2 点 P 到直线 C2的距离为 d ) | | 2 2 2sin( 2 4 点 P 到直线 C2的距离的取值范围为2 2 2 ， 2 2 210 分 23(本小题满分 10分) 解：（ ）当 t 1时， f x x 1 x 2 ，由 f x 5 可得 x 1 x 2 5 ， 当 x 1 时，原不等式等价于 x 1 x 2 5，所以 x 2 ； 当 2 x 1时，原不等式等价于1 x x 2 5，所以 x ； 当 x 2 时，原不等式等价于1 x x 2 5 ，所以 x 3. 综上，所求的不等式的解集为x | x 2 或 x 3 . （ ）由已知可得 f x x t2 x 2 (x t2 ) (x 2) t2 2 t2 2 ，即 f x的最小值为 t2 2 . 要使不等式 f x 3 有解，须且只须 t2 2 3，解得 1 t 1. 所以t 的取值范围为 1，1 - 8 -