《江西省上饶市民校考试联盟2018_2019学年高一数学上学期阶段测试试题一2018110201113.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市民校考试联盟2018_2019学年高一数学上学期阶段测试试题一2018110201113.wps（21页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、上饶市民校考试联盟 2018-20192018-2019 学年上学期阶段测试（一） 高一数学试卷 注意事项：本试卷满分为 150分，考试时间为 120分钟；考试过程中不得使用计算器。答案写 在答题卡上，否则无效。 一、选择题( (本大题共 1212小题, ,每小题 5 5 分, ,共 6060分；每题所给的四个选项中只有一个是正确 的。) ) 1已知集合A x1 x 4,B x x 0,则下列结论正确的是 （ ） A A B x x 0 B A B x1 x 4 C(CR A) B x x 1 D(C B) A 0 R x x 2、下列四组函数，表示同一函数的是（ ） A f (x) x2 ,
2、 g(x) x B f (x) x2 4, g(x) x 2 x 2 x 2 C D f (x) x, g(x) x x 1 x 1 f x x g x ( ) | 1|, ( ) x 1 x 1 3、已知集合 M x | y x 1, N y | y 4 x,则 （ ） 2 M N A.0,) B.1,) C.1,4 D.(,4 4、设 (x 1, y) 在映射 f 下的像是 (xy, x y) ，则（3，2）在映射 f 下的像是（ ） A.（6，1） B.（4，0） C.（3，1） D.（1，3） 5、若函数 y f (x) 的定义域是4,) ，则函数 y f (x 2 ) 的定义域是（
3、） 1 1 1 A , B (0, 2 2 2 - 1 - 1 1 1 C ,0) D ,0)(0, 2 2 2 2 3, 0 x x 6、已知函数 则 则 b 的值为（ ） f x) f ( f (1) 2 ( x b, x 0 A1 B-1 C-3 D3 7、若一次函数 y kx b 的图象经过第一、二、四象限，则二次函数 y kx2 bx 的图象可能 是（ ） A B C D 8、已知 f (x 1) x2 3x 10 ，则 f (x) 0 的解集为（ ） A. 2,3 B. 1,6 C. 6 ,1 D. 2,3 9、已知 f (x) ax3 x2 bx且f (1) 1,则f (1)等于
4、 （ ） A.-1 B.1 C.-3 D.3 10、若函数 f (x) ax2 (a 2)x 1在（ ，1上递增，则 a 的取值范围是（ ） 2 2 2 A a 0 B a 0 C a D a 3 3 3 2 3 11、已知f (x)是定义在2b,b 3上的偶函数，且在2b,0上为增函数 ，则不等式 - 2 - f (x 2) f (2x 1) 的解集为（ ） 1 1 1, 3, A. B.5,3 C. D.3,3 3 3 t 12、已知函数 f (x) x2 tx 1 在区间（ ,1上单调递减，且对任意的 1, x 0, 1， x 2 2 总有 ( 1) f (x ) 4,则实数 的取值范围
5、为（ ） f x t 2 A.4,4 B.1, 4 C.2,4 D.6,2 二、填空题：（本大题共 4 4 个小题，每小题 5 5 分，共 2020分。） 1 x 2 13、函数f (x) 的定义域为 x 1 14、 ( ) 5 6 ，则 的递增区间为 . 已知f x x2 x f (x) 15“、我校在培养学生 学习与行习惯标准化”“争做 最美学生”的过程中，学生热情高涨，动 力十足，课余之际为缓解学生学习压力，学校组织学生参加劳动，共有 12 人参加打扫 A、B 二个卫生区（有部分公共区域），有 7 人打扫卫生 A 区，有 8 人打扫卫生 B 区，仅打扫 A 区 的有 _人. ab a b
6、 , 16、定义 则函数 最小值为 . a b 7 f (x) 2x (x 1) a ,a b 3 三、解答题：（本大题共 6 6 个小题，共分 7070分；第 1717题 1010分，18-2218-22 题各 1212分。解答应写 出必要的文字说明、证明过程或推演步骤。） 17、（本小题 10分）已知集合U R, A x | 1 x 2，集合 B x | 2 m x 3m 2 (1)当m 2时，求CU (A B) (2)若 B A ，求实数 m 的取值范围 - 3 - 18、（本小题 12 分）已知幂函数 f (x) m 2 m x 3m 1 ， ）上单调递减， ( 1) 在 （0 （1）
7、求 m的值; （2）求满足不等式 (x 2) m 1的实数 x 的取值范围. 19、（本小题 12 分）已知函数 f (x) (x R) 是偶函数，且当 x 0 时， f (x) 2x 2 ， （1）求 f (x) 的表达式并画出 f (x) 的图像； （2）求 f (x) 与 g(x) k(x 2)的图像有两个不同交点时 k 的取值范围。 20、（本小题 12 分）已知二次函数 f (x) x2 2ax 1 a (1)若对任意x R，f (x)都满足f (1 x) f (1 x)且在m 1,2 m上是单调函数，求m的取值范围； (2)若x0,1时有最大值2，求a的值. - 4 - 21、（本
8、小题 12 分）2018 年 9 月 17“”日超强台风 山竹 在我国广东省一带登陆，最大风力 达到 17 级，世界超级工程港珠澳大桥经受住了这次超强台风的考验，大桥其中有一段是海底 遂道，截面是抛物线型（如左下图），拱高 6m，跨度 20m，相邻两支柱间的距离均为 5m （1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如右下图所示），求抛物线的解析式； （2）求支柱 EF的长度； （3）拱桥下面地平面是双向行车道（正中间是一条宽 2m的隔离带），其中的一侧行车道能否 并排行驶宽 2.5m、高 3.5m的两辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由 a 22、（本小题 12 分）已知函数 f (x)
9、 x2 (x 0,常数a R). x （1）讨论函数 f (x) 的奇偶性，并说明理由； （2）若函数 f (x) 在1,)上为增函数，求实数 a 的取值范围。 - 5 - - 6 - 高一第一次联盟考试数学答案 一、选择题( (本大题共 1212小题, ,每小题 5 5 分, ,共 6060分；每题所给的四个选项中只有一个是正确 的。) ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D A B D C D C D B C C 二、填空题：（本大题共 4 4 个小题，每小题 5 5 分，共 2020分。） 13、1,1) 14、6,)与（6， ）都给分 15、4 1
10、6、 1 2 三、解答题：（本大题共 6 6 个小题，共分 7070分；第 1717题 1010分，18-2218-22 题各 1212分。解答应写 出必要的文字说明、证明过程或推演步骤。） 1717题（本小题 1010分） 解：（1）当 m 2时B 0,4, A B 0,2 所以 CU A B ( ,0) (2, ) 5 分 （2）当 2 m 3m 2时，即m 1时，B ，满足B A 7 分 m 1 当 2 m 3m 2时，即m 1时，2 m 1，解得1 m 3m 2 2 4 3 4 m 3 综上所述 .10 分 1818题（本小题 1212分） 2 m m 1 1 解：（1） 解得 6 分
11、 m 1 3m 1 0 （2） - 7 - (x 1 2) (x 1 2) 1 x 2 0 x 2 1 x 2 x 3 所以 x 的取值范围为（ - ，2） （3，+）12分 1919题（本小题 1212分） 解（1）设 x 0,则 x 0,所以f (x) 2x 2 因为 f (x) 为偶函数，所以 f (x) f (x) 2x 2 .4 分 2 0 x 2, x f (x) 所以 .6 分 如图 2x 2, x 0 （2 2）因为g(x) k(x 2)恒过点（2，0）， 所以当 l l1与l l 与f x 图像有两个不同的交点 夹在 左侧之间时，直线 ( ) 2 而kl 1,k l 1 2
12、2, .10 分 所以 .12 分 1 k 2 - 8 - 2020题（本小题 1212分） 解（1） 2a 由f (1 x) f (1 x)知，对称轴x 1,所以x a 1 2(1) .2 分 2 m 1 m m 1 2 m 因为f (x)在 , 上是单调函数 所以 或 m 1 2 m , m 11 2 m 1 .4分 1 所以 , 0 0 m 或无解 所以 m 2 1 2 .6 分 （2） 由题意可 得 f (0) a 0 1 a 或 2 f(a ) 0 a 1 a 1 或 a2 a 1 2 f (1) a . 1 2 0 分 所以a 1或a 2 .12 分 2121题（本小题 1212分
13、） 解（1）根据题目条件知 A（-10，0），B（10，0），C（0，6）.1 分 - 9 - 设抛物线的解析式为 f x ax c ，把 B，C 的坐标代入得 ( ) 2 0 6 c 100a a 解得 c 3 50 c 6 3 所以抛物线的解析式为 6.4 分 f (x) x2 50 3 (2) 5 6 4.5 可设 F(5, y 于是 2 F ), y F 50 从而支柱 EF 的长度是 10-4.5=5.5米8 分 (3)设 GH是隔离带的宽，HP是两辆车的宽度和，则 P（6，0），过 P 点作 PQ 3 AB Q y f (6) 62 6 3.84 交抛物线于 ，则 Q 50 3.5
14、 所以在其中的一侧行车道能并排行驶宽 2.5m、高 3.5m 的两辆汽车12 分 - 10 - 2222题（本小题 1212分） （ 1 1） 当a 0 时，f (x) x2对任意x(,0) (0,)有f (x) f (-x) ， 所以f (x)为偶函数 2分 a 当 f x x x f a f a 0时， ( ) 2 取 1得 (1) 1 , (1) 1 x a 因为f (1) f (1) 2a 0, f (1) f (1) 2 0 所以f (1) f (1)且f (1) f (1) 所以函数f (x)既不是奇函数也不是偶函数。.5 分 综上所述当a 0 时， f (x)为偶函数 a 0 f
15、 (x)既不是奇函数也不是偶函数 时， .6 分 （2 2）设x2 x 1 1 - 11 - a a 则f (x ) f (x ) (x ) (x ) (x x )(x x ) 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 x x 2 1 a(x x ) a (x x )(x (x x )(x x ) x ) 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 x x x x 1 2 1 2 x x (x x ) a (x x ) .9 1 分 2 2 1 2 1 x x 1 2 a x 1 a x 2 要使f (x ) 2 f (x ) 1 0恒成立 因为x 2 x 1 0, x x 2 1 2, x x 1 2 1, 所以即x x (x 1 2 2 x ) a 1 0 恒成立 即 a x x (x 1 2 2 x )恒成立 1 因为x x (x 1 2 2 x ) 1 2 所以 a 2 即a 2.12分 - 12 -