《江西省会昌中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题文非卓越班201811020184.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省会昌中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题文非卓越班201811020184.wps（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2018-20192018-2019会昌中学高二下学期第一次月考文科数学（非卓） 一、选择题 1已知向量 ， ，若 ，则实数 的值等于（ ） A B C D 2设等差数列 的前 项和为 S ，若 a6 S3 12 ，则 a （ ） a n n n 8 A16 B14 C12 D10 5 y x x R A ， 6 6 2 为了得到这个函数的图象，只需将 y=sinx 的图象（ ） 1 A、向左平移 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的 ，纵坐标不变 3 2 B 向左平移至 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的 2 倍，纵坐标不变 3 1 C 向左平移 个长度单位，再把所得各点的横坐
2、标变为原来的 ， 6 2 纵坐标不变 D向左平移 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2 倍， 6 纵坐标不变 y x 4已知 x, y R ，且满足x 3y 4, 则 的最大值为 z x 2y x 2 （ ） A 10 B 6 C 5 D 3 5动直线 ： （ ）与圆 ： 交于点 ， ，则弦 最短为 （ ） A B C D 2 63.若直线 L1 :ax+2y+6=0与直线 L2 :x+(a-1)y+( -1)=0平行但不重合，则 a 等于 a （ ） 2 A -1或 2 B C -1 D 2 3 7圆 x2 y2 4x 4y 10 0上的点到直线 x y 8 0的最大距离为（ ） A
3、 18 B 6 2 C 5 2 D 4 2 8已知 a ，b 是异面直线，直线 c 平行于直线 a ，那么 c 与b （ ） - 1 - A.一定是异面直线 B.一定是相交直线 C.不可能是相交直线 D.不可能是平行直线 9两圆 x2 y2 4x 2y 1 0 与 x2 y2 4x 4y 1 0 的公共切线有（ ） A1 条 B3 条 C2 条 D4 条 10若直线 x+y=a+1 被圆（x2）2+（y2）2=4 所截得的 弦长为 2 ，则 a=（ ） A 1 或 5 B 1 或 5 C 1 或5 D 1 或5 11一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( ) A.3 B.4 C.2
4、4 D.34 12一个平面图形用斜二测画法作的直观图是一个边长为 1cm 的正方形，则原图形的周长是 A 6cm B 8cm C D 二、填空题 13 tan 25 tan 35 3 tan 25tan 35 _ 14.若点 P（2，1）为圆（x1）2+y2=25 的弦 AB 的中点，则直线 AB的方程为 15圆心在直线 x 2y 0上的圆C 与 y 轴的正半轴相切，圆C 截 x 轴所得弦的长为 2 3 ， 则圆C 的标准方程为_ 1516在平面直角坐标系 中，A（1,3），B（4,2） ，若直线 与线段 AB 有公共点， 则实数 的取值范围是_ 三、解答题 17求过点 ，且满足下列条件的直线
5、方程：（1）倾斜角等于直线 的倾斜角 的二倍的直线方程；（2）在两坐标轴上截距相等的直线 方程 18如图，已知四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 为平 行四边形，点 M ， N ， Q 分别是 PA ， BD ， PD 的 中点 （1）求证： MN / / 平面 PCD； （2）求证：平面 MNQ / / 平面 PBC 19已知向量 m sinx, 3sinx， n sinx,cosx，设函数 f x m n . - 2 - （1）求函数 f x的单调递增区间； （2）在 ABC 中， 边 a,b,c 分别是角 A, B,C 的对边，角 A 为锐角，若 sin2 1， f A A 6 b
6、 c 7 ABC 2 3 a ， 的面积为 ，求边 的长. 20已知 的三个顶点分别为 ，求： （1）若 BC的中点为 D，求直线 AD 的方程； （2）求 的面积. 21已知数列 是公比为 2 的等比数列，且 ， ， 成等差数列. （1）求数列 的通项公式； （2）记 ，求数列 的前 项和 . 22已知圆 与曲线 有三个不同的交 M x y 2 r r C :y 23x 4y 3 0 : 2 ( 0) 2 2 点. （1）求圆 M 的方程； （2）已知点Q 是 x 轴上的动点， QA， QB 分别切圆 M 于 A ， B 两点. 4 2 若 ，求 及直线 的方程； AB MQ MQ 3 求证
7、：直线 AB 恒过定点. - 3 - 2018-20192018-2019 会昌中学高二下学期第一次月考文科数学（非卓） 参考答案 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212 B B A A A A D D D D C C C C D D B B A A D D B B 13 14 15 2 2 3 x y 3 0 x 2 y 1 4 16 17（1） （2） 或 18.【试题解析】 （1）由题意：四棱锥 P ABCD 的底面 ABCD 为平行四边形，点 M ， N ， Q 分别是 PA BD PD ， ， 的中点， N 是 AC 的中
8、点， MN / /PC ， 又 PC 平面 PCD， MN 平面 PCD， MN / / 平面 PCD （2）由（1），知 MN / /PC ， M ， Q 分别是 PA ， PD 的中点， MQ / /AD / /BC ， 又 BC 平面 PBC ， PC 平面 PBC ， BC PC C ， MQ 平面 MNQ ， MN 平面 MNQ ， MQ MN M ， 平面 MNQ / / 平面 PBC 2 19（1） ；（2） . k k k Z , a 5 6 3 20（1） ；（2）10 （2）因为 ,所以 又直线 的方程为 ， 则 到直线 的距离为 . 所以 的面积为 . 【点睛】 本题考查
9、了中点坐标公式、两点式、两点之间的距离公式、点到直线的距离公式、三角形面积 - 4 - 的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题. 21（1） ；（2） （2） . 点睛：裂项相消法是最难把握的求和方法之一，其原因是有时很难找到裂项的方向，突破这一 难点的方法是根据式子的结构特点，常见的裂项技巧： (1) ；（2） ； （3） ； （4） ；此外，需注意裂项之后相消的过程中容易出现丢 项或多项的问题，导致计算结果错误. 22（1） 2 ；（2） 或 ；过定点 x2 y 2 1 2x 5y 2 5 0 2x 5y 2 5 0 3 0, 2 . 【解析】试题分析：（1）由 y 23x 4y
10、 3 0 得 y 2 0 或 3x 4y 3 0 。直线 y 2 2 0 M : x2 y 2 r2 3x 4y 3 0 M 与圆 相交，故直线 与圆 相切，所以可用圆 心到直线的距离等于 r ，可求得；（2）设直线 MQ ， AB 交于点 P ，由弦长、勾股定理可 求|MP|，在直角三角形AMQ，由三角形相似得 ，求 得 ，设点 ， AM 2 MP MQ MQ 3 Q x 0 ,0 由距离公式求点Q 的坐标，再结合点 M 的坐标求直线 MQ的方程；设点Qq,0，求过点 Q、 M 的圆的方程，弦 AB为两圆的公共弦，求直线 AB 的方程，由方程求定点的坐标。 试题解析：（1）因为直线3x 4y
11、 3 0 与圆 M 相切， 8 3 故圆心0, 2到直线的距离为 r ，即： ， . r r 1 5 所以圆的方程为 . x2 y 2 1 2 2 2 （2）设直线 MQ ， AB 交于点 P ，则 AP ， 3 2 2 2 1 又 AM 1，所以 ， MP 1 3 3 2 而 ，所以 ， AM MP MQ MQ 3 - 5 - 设Qx ，而点 M 0, 2，由 ， ， 0 ,0 x 0 5 0 2 3 x 2 2 则Q 5,0或Q 5,0， 从而直线 MQ 的方程为： 2x 5y 2 5 0 2x 5y 2 5 0 或 . 证明：设点Qq,0，由几何性质可以知道， A ， B 在以 MQ 为直径的圆上， 此圆的方程为 x2 y2 qx 2y 0， AB 为两圆的公共弦， 两圆方程相减得 qx 2y 3 0 ， q 3 AB : y x 2 2 即 ， 3 所以过定点 . 0, 2 - 6 -