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1、玉山一中 2018201920182019学年度第一学期高一第一次月考 数学试卷(1(1、2 2 班) ) 时间：120 分钟 满分：150 分 一、选择题（本大题共 1212小题，每小题 5 5 分，共 6060分） 1已知点 Ptan, cos 在第三象限，则角 在 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 x 1 2. 集合 ， ，则 ( ) P x 0 2 Q x y 4 x P Q x 3 A (1, 2 B1, 2 C (,3) (1,) D1, 2) 3若 p,q “是两个简单命题，且 p 或 q ”的否定是真命题，则必有（ ） A p 真 q 真 B p 假 q
2、假 C p 真 q 假 D p 假 q 真 1 4. 若 - ， ，且sin cos ，则sin cos 的值为（ ） 2 2 8 3 3 5 A B C D 2 2 2 5 2 5对任意实数 a,b,c “，给出下列命题： a b ”是“ac bc ”“充要条件； a 5 ”是无理数 是“a ”“是无理数 的充要条件； a b ”是“a2 b2 ”的充分条件； “ a 5”是“a 3”的必要条件.上述命题的否定是真命题的有（ ） A B C D 3 6已知 ，则 的值是（ ） - (1 tan)(1 tan ) 4 A -1 B1 C 2 D 4 7. 已知 f (x) x2 2x 3在区间
3、0,t 上有最大值 3，最小值 2，则t 的取值范围是（ ） A B C D 3 8. 函数 y log 2x的单调递增区间是（ ） 1 cos 2 2 A. k ,k B. 4 4 k ,k 4 3 C. D. 其中 k ,k k ,k 4 4 4 k Z 9. 已知函数 ( ) log ( 2 3 ) 在 上是增函数，则实数 的取值范围是 f x 2 x ax a 2,) a （ ） A. ,4 B. (4,4 C. (,4)(4,) D. 4,4 - 1 - 1 1 10. 已知函数 ，则 的值域是（ ） f (x) (sin x cos x) sin x cos x f (x) 2 2
4、 A. 1, 1 B. 2 ,1 C. D. 2 1, 2 2 2 1, 2 11. 关 于 x 的 方 程 sinx cosx ( 0) ， b R ,则 在 区 间 b,b 上 的 的 个 数 为 （ ） A. 只有一个 B. 至少一个 C. 至少两个 D. 不一定有解 12. 已知 在ABC 中， sin A 3 sin B cos BsinC 0 ，则 cos B sinC 的取值范围是 （ ） 3 3，3 3 - ， - 3，3 , 3 3 A. B. C. D. 2 2 二、填空题（本题共 4 4 个小题，每小题 5 5 分，共 2020分） 13命题 p ：对任意 x R ，都有
5、 x2 x 3 0，则 p 的否定命题是_ 2 14若 , 且 , 则 tan 的值是_ sin( ) ( ,0) 3 2 2 15. 已知函数 f (x) 是定义在 R 上的奇函数，且当 x 0 时， ,则当 f x sin 2x 2x x 0 2 时， y f (x) 的解析式为_ 16. 下列四个命题： (0, ) 时，sin cos 1； ( , )时，若 2 2 sin cos 0 cos sin y x2 y | 0 y 4 ，则 ；若函数 的值域是 ，则 它的定义域是x | 2 x 2；在 ABC 中，sin A sin B 的充要条件是 A B . 真命题的序号为_ 三、解答题
6、（本大题共 6 6 小题，第 1717小题 1010分，其余各小题每题 1212分，共 7070分，解答写 出过程） 17.（本小题满分 10分） 已知 A x | a 4 x 2a,B x | x 1或 x 5. （1）若 A B R ,求 a 的取值范围； （2）若 A B B ,求 a 的取值范围. 18.（本小题满分 12分) （1）已知 2 ，计算 的值； tan 6 sin cos 2 3sin 2 cos - 2 - 3 3 3 5 , , , sin （2）设 ，求 的 sin , 0, cos 4 4 4 4 5 4 13 值. 19. （本小题满分 12 分) 设函数 .
7、f (x) x 4 x 5 2 （1）画出 y f (x)的图象； （2）设 A x | f (x) 7, 求集合 A ； （3）方程 f (x) k 1有两解，求实数 k 的取值范围 20.（本小题满分 12分）关于 x 的不等式 1 1 0 . ax2 a x (1)当 a 2时，求不等式的解集； (2)当 a R 时，解不等式. 21.(本题满分 12 分) 已 知 命 题 p ： 关 于 x 方 程 cos2 x sin x 1 a 0 有 实 数 解 ， 命 题 q ： 对 任 意 x 0， x2 2ax 1 0 p q p q a ，不等式 恒成立，若命题 或 为真， 且 为假，求
8、实数 的 - 3 - 取值范围 22（本小题满分 12分）已知函数 f (x) 2sin2 ( x) 3 cos 2x 4 求 f (x) 的最大值和单调区间； 若不等式 ) sin cos 2 在 上恒成立，求实数 的取值范 f (x m x x x , m 6 4 2 围. - 4 - 高一数学（1 1、2 2 班）参考答案 B. 选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D C A C D B B C B A C. 填空题 13. 存在 x R ，使 x2 x 3 0；14.3 5 ； 15. 16. sin 2x 2x 2 2 D. 解答题 ，
9、 9， 5 1 17.（1） 3 ；（2）- - . ， 2 2 7 56 18.（1） ；（2） . 6 65 19.（1） 17. -，-66， ； （3） k 6 或k 10. 1 四、（1）- ，1 ； 2 （2） a 0 时，不等式解集为 -，1 ； a 0 时，不等式解集为- 1 ，1 ； a 1 1 a - 0时，不等式解集为 ，1 , ； a a 1 时，不等式解集为 x | x 1 ； a 1 时，不等式解集为- ， 1 a ； 1, 9 9 21. ,0 , : - 1， 一真一假， p : a ， p,q - q a a(0,1 (, ) 4 4 22. f 1，（1） 3，单调递增区间 x f x k k k Z x - , 2 2 max sin , 5 3 12 12 5 , 11 单调递减区间 k k k Z ； , 12 12 18. f x ) msin x cos x 2 sin 2x 1 msin x cos x， ( 6 - 5 - 令t sin x cos x1, 2，则 ， . 2 2 t mt 3 0 m 2t m , 3 2 t 2 - 6 -