《辽宁省阜新二高2017_2018学年高二数学下学期寒假验收考试试题文201811010141.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省阜新二高2017_2018学年高二数学下学期寒假验收考试试题文201811010141.wps（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、辽宁省阜新二高 2017-20182017-2018学年高二数学下学期寒假验收考试试题 文 时间：120分钟 总分：150分 一、选择题(本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60 分) 1“命题： 如果 x2 1，则 1 x 1”的逆否命题是（ ） （A）如果 1 x 1，则 x2 1 （B）如果 x2 1，则 x 1或 x 1 （C）如果 x 1或 x 1，则 x2 1 （D）如果 x 1或 x 1，则 x2 1 x y 2 2 2. 已知 1的左焦点为 F ，点 P 在椭圆上，如果线段 P F 的中点 M 在 y 轴上，那么 1 1 12 3 M 的纵坐标是（ ） 3 3 2 （A）
2、（B） （C） （D） 4 2 2 3 4 1 1 3. 设 a 0 ，b 0，若 3 是3a 和3b 的等比中项，则 的最小值为（ ） a b 1 （A）8 （B）4 （C）1 （D） 4 4若 , )且3cos 2 4 sin( )，则 的值为（ ） sin 2 ( 4 4 7 1 7 （A） （B） （C） （D） 9 9 9 1 9 5点 P（1，1）是曲线 y x2 aln x 上一点，若曲线在点 P 处的切线是直线 y x ，则 a 等 于（ ） 2 （A）1 （B） （C） （D） 2 3 2 6已知变量 x 与 y 正相关，且由观测数据算得样本平均数x 3,y 3.5，则由该观
3、测数 据算得的线性回归方程可能是（ ） 高二数学（文） （） y 0.4x 2.3 （） y 2x 9.5 - 1 - （ ） y 2x 2.4 （ ） y 0.3x 4.4 7 一个几何体的三视图如图，则该几何体 的 表面积是（ ） （）372 （）360 （） 292 （）280 8 在 正 项 等 比 数 列 中 ， a n lga lg 3 lga a 6 9 6 ， 则 的值等于（ ） a 1a 11 （A）10000 （B） 1000 （C） 100 （D）10 9、下列函数中，在 0,内为增函数的是（ ） （A） y sin x （B） y xe2 （C） y x3 x （D）
4、y ln x x 10、如图所示，运行相应程序，则输出的 i 的值是（ ） （）2 （）3 （）4 （）5 x 2 2 y 11、双曲线 1的焦点到渐近线的距离为（ ） 4 12 （A） 2 3 （B）2 （C） 3 （D）1 f 12、已知函数 是 R 上的减函数，则 x 1 x 2a x 1 4a log x x 1 a 实数 a 的取值范围（ ） 1 1 1 1 1 1 （） , （） 0, （） 0, （） , 6 4 6 4 6 2 - 2 - 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分) 13若抛物线 y 2 4x 上的点 M 到焦点的距离为 10，则 M 到 y
5、轴的距离是 14. 若函数 y x3 3ax a 在 1,2内有极小值，则实数 a 的取值范围是 n a a 1 2 3 1 n 15. 已知数列 满足 ，则数列 的前 项和为 n n n an a n1 16. 观 察 下 列 各 式 ： a b 1， a2 b2 3， a3 b3 4， a4 b4 7 ， a5 b 11 a10 b10 5 ，则 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 1 1 17.（本小题满分 10分）已知 z1 5 10i ， z2 3 4i ， ，求 z z z z 1 2 x x 3 0 2 4 18. 已知 p ：
6、2x2 9x a 0 ， q ： ，且 p 是 q 的充分条件，求实数 a 2 x 6x 8 0 的取值范围。 x 4 2 y 2 MN l 2 3 2 19. 已知直线l ： y kx 1与椭圆 1交于 M、N 两点，且 ，求直线 的 方程 - 3 - 1 20.求函数 (x) x3 4x 4在区间 上的最大值和最小值。 f 3,4 3 21. (本大题满分 12 分) 某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析， 规定：大于或等于 120 分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到下列联表，且已知 3 在甲、乙两个文科班全部 110 人中随机抽取 1 人为优秀的概率
7、为 11 优秀 非优秀 合计 甲班 10 乙班 30P（K2 ） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 合计 110 k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 （1） 完成上面列联表 （2） 根据列联表数据，若按 99.9的可靠性要求，能否认为成绩与班级有关？ （3） 若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取 1 人，把甲班优秀的 10名学生从 2 到 11编 号民，先后两次掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽人的号码，试求抽到 9 号 或 10 号的概率。 参考公式 K2= (a b)(c n(ad d )(a bc) c)(b d ) 22.已知
8、 n 是大于 1 的自然数，求证： log 1 log ( 2) n 1 n n n - 4 - 寒假验收高二数学（文科）答案 1.C 2.B 3.B.4. D.5 A6.A 7B.8.A.9.B.10.C 11.A.12.A 1 1 二13 9 14. 1,4，15. 16. 123 4 2 n 2 4 2 17.z i 25 25 18.解： q p q ： 2 x 3 8 18 a 0 18 27 a 0 a 10 y kx 1 19. 2 x y 1 2 2 2 1 4 0 k 2 x2 kx 2 1 4 0 x1x 2 0 16k 4 2 2 x1 x 1 k k 1 2 2 2k 2 1 3 y x 1 20.教材 选修 1-1 第 97 页例题 21（1） 优秀 非优秀 合计 甲班 10 50 60 乙班 20 30 50 合计 30 80 110 110 (10 30 20 50)2 （2） 根据列联表数据得到：k 7.487 10.828 2 60 50 30 80 若按 99.9 的可靠性要求，不能认为成绩与班级有关 系。 7 P ) (A （3） 36 22.教材 选修 1-2 第 38页 A 组第 2 题 - 5 -