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1、辽宁省阜新二高 2017-20182017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 文 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60分，在每小题给出的四个选项中只有一 项是符合题目要求的） 1、设集合 , B , 则 （ ） A、 B、 C、 D、 2、已知 为虚数单位，复数 满足 ,则复数 的虚部为（ ） A、 B、 C、 D、 3、已知 ，则（ ） A、 B、 C、 D、 4、某校举行演讲比赛，9 位评委给选手 A 打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高 分和一个最低分后，算得平均分为 91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的 ）无法看清，若统计员计算无误，则
2、数字 为（ ） A、 B、 C、 D、 8 9 8 7 9 2 x 3 4 2 1 5、 若 函 数 的 定 义 域 为 ， 则 函 数 的 定 义 域 为 （ ） A、 B、 C、 D、 6、设函数 为奇函数，且在 上为减函数，若 ，则 的解集为 （ ） A、 B、 C、 D、 - 1 - 7、若函数 在 上是单调函数，则 的取值范围为（ ） A、 B、 C、 D、 8、已知函数 ，对任意 都有 的图像关于点 （1，0）对称，且 则 （ ） A、 B、 C、 D、 9、角 的顶点与原点重合，始边与 轴非负半轴重合，终边在直线 上，则 （ ） A、 B、 C、 D、 10、在三棱锥 中，侧棱
3、、 、 两两垂直， 、 、 的面积分 别为 ，则三棱锥 的外接球的体积为（ ） A、 B、 C、 D、 11、在 中， 为 中点，若 ，则 的最小值为（ ） A、 B、 C、 D、 12、若双曲线 的一条渐近线被圆 所截得的弦 长为 2，则双曲线 的离心率为（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分） - 2 - 13、已知函数 , 则 14、已知等比数列 ，则 15、在平面直角坐标系中，曲线 的普通方程为 16、若函数 （ 为自然对数的底数）在 的定义域上单调递增，则称函数 具 有 M 性质，下列函数中具有 M 性质的函数序号为 三、解答题（本题
4、共 6 小题，共 70 分） 17、（本小题满分 12分） 在 中，角 所对边分别为 ，且 成等差数列， （1） 求角 的大小； （2） 若 时，求 的面积。 18、（本小题满分 12分） 已知 , ，若非 p 是非 q 的必要不充分条 件， 求实数 m 的取值范围。 - 3 - 19、（本小题满分 12分） （1）已知 是一次函数，且 ,求 的解析式； （2）已知 ，求 的解析式。 20、（本小题满分 12分） 已知函数 （1） 求 的单调区间； （2） 比较 与 的大小 21、（本小题满分 12分） 已知函数 ，函数 , （1） 判断函数 的奇偶性； （2） 若当 时， 恒成立，求实数 的
5、最大值。 - 4 - 22、（本小题满分 10分） 在平面直角坐标系 中，已知曲线 + ,以平面直角坐标系 的原点 O 为极 点 ， 轴 正 半 轴 为 极 轴 ， 取 相 同 的 单 位 长 度 建 立 极 坐 标 系 ， 直 线 ， （1）试写出直线 的直角坐标方程和曲线 的参数方程； （2）在曲线 上求一点 ，使点 到直线 的距离最大，并求出最大值。 - 5 - 2017-2018 学年度第二学期阜蒙县第二高中 期中高二文数答案 二、 选择题 1-6CAABCC7- 12CBCDDD 三、 填空题 13、 14、42 15、 16、（ ）（4） 四、 解答题 17、（1） （2） 18、 ， 即 - 6 - 19、（1）设 = 解得 或 （2）令 ，则 即 20、（1）由 可做出函数图像 所以 的减区间为 ，增区间为 （2）在同一坐标系中分别作出 与 的图像，如图所示 由图像知，当 时， - 7 - 21、（1） 定义域为 关于原点对称 又 为奇函数 . （2） (*) 当 时， , (*)式可化为 而 又 当 时, 恒成立等价于 的最大值为 1 22、（1） （2）设 ,则点 P 到直线 的距离为 - 8 - ，此时 - 9 -