重庆市巴蜀中学2018_2019学年高一数学上学期期中复习试题2018110602200.wps

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1、巴中 2018-20192018-2019 学年上学期高一期中复习试卷 数学 注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号 条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第 卷 一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目

2、要求的 12018南昌联考设集合 M x x x ， 2 2 0 N x |1 2x1 8 ，则 M N （ ） A2, 4 B1, 4 C1, 4 D4, 22018银川一中已知函数 f x x x 4 x 0 x x 4 x 0 则该函数零点个数为（ ） A4 B3 C2 D1 32018华侨中学函数 y log 2x 1 的定义域为（ ） 1 2 1 A , 2 1 B1, C ,1 2 D,1 42018樟树中学已知函数 f x x x 2 1 1 x ax x 1 2 ，若 f f 0 a2 1，则实数 a （ ） A 1 B2 C3 D 1 或 3 - 1 - 52018中原名校函

3、数 f x x2 2a 2x 与 g x a x 1 1 ，这两个函数在区间1, 2上都 是减函数，则实数 a（ ） A2,1 1, 2 B1,0 1, 4 C1, 2 D1, 3 62018正定县第三中学已知函数 f x x2 2 ， g x x ，则函数 log 2 F x f x g x 的图象大致为（ ） A B C D 72018黄冈期末已知函数 f x x 1 a x 0 2 2 x 2x 0 x 4 的值域是8,1，则实数 a 的取值 范围是（ ） A,3 B3, 0 C3,1 D3 82018杭州市第二中学已知 0 a b 1，则（ ） 1 b A B1 1 2 1 a 1 a

4、 a a b b b C1 1 D1 1 a b a b a b a b 2 1 92018南靖一中已知 ， ， ln3 ，则 a，b，c 的大小关系为（ ） 2 3 a 1 b 1 c 3 3 A a b c B a c b C c a b D c b a 102018宜昌市一中若函数 f x x x2 在区间a 1,a 1上递增，且 log 5 4 0.9 b ，c 0.9 ，则（ ） lg0.9 2 A c b a Bb c a C a b c Db a c 3 112018棠湖中学已知函数 f x x5 x3 ，若 x2, 2，使得 2 f x x f x k 2 0 5 成立，则实数

5、 k 的取值范围是（ ） A1, 3 B0,3 C, 3 D0, - 2 - 122018闽侯第二中学函数 f x的定义域为实数集 R ， f x x 1 1 1 x 0 2 log x 1 0 x 3 2 ， 对于任意的 xR 都有 f x 2 f x 2 ，若在区间5, 3函数 g x f x mx m 恰有三 个不同的零点，则实数 m 的取值范围是（ ） 1 1 A , 2 3 1 1 B , 2 3 1 1 C , 2 6 1 1 D , 2 6 第卷 二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题 5 5 分 132018海淀十一学校满足条件2, 3 A1, 2,3, 4的集合 A 有_

6、个 142018海淀十一学校写出函数 f x x2 2 x 的单调递增区间_ 152018永春县第一中学计算： 1 log 3 log 2log 18 2 6 6 6 log 4 6 _ 162018河口区一中定义在实数集 R 上的奇函数 f x满足 f x f x 2 0 ，且当 x1,1时， f x x ，则下列四个命题： f 2018 0 ； f x的最小正周期为 2； 当 x2018,2018时，方程 1 log f x 有 2018 个根；方程 f x x 有 5 个根.其中所 5 2 有真命题的序号为_ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（10 分）2018营

7、口市开发区第一高级中学已知 f x 3 x 1 x 2 的定义域为集合 A，集合 B x| a x 2a 6 （1）求集合 A； （2）若 A B ，求实数 a 的取值范围. - 3 - 18（12 分）2018西城 43 中计算： 2 0 1 3 7 （1） 8 (3 ) 2 4 4 2 6 8 1 （2） lg2 lg 3lg5 log 2log 9 3 4 4 - 4 - 19（12 分）2018泉州市城东中学已知函数 f x x | x m | xR ，且 f 1 0 （1）求 m 的值，并用分段函数的形式来表示 f x； （2）在如图给定的直角坐标系内作出函数 f x的草图（不用列表

8、描点）； （3）由图象指出函数 f x的单调区间 - 5 - 20（12 分）2018西城区铁路二中已知函数 f x x2 x ，其中 a 0 且 a 1 loga 2 （1）若 a 2 ，求满足 f x 2 的 x 集合 （2）若 f 9 4 2 ，求 a 的取值范围 - 6 - 21（12 分）2018邢台模拟“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点研 “”究表明： 活水围网 养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度 v （单位：千 克/年）是养殖密度 x （单位：尾/立方米）的函数当 x 不超过 4 尾/立方米时， v 的值为 2 千 克/年；当 4 x 20 时，

9、 v 是 x 的一次函数，当 x 达到 20 尾/立方米时，因缺氧等原因， v 的 值为 0 千克/年 （1）当 0 x 20 时，求函数 v 关于 x 的函数表达式； （2）当养殖密度 x 为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大？并求出最 大值 - 7 - 22（12 分）2018西城 161 中学已知 aR ，函数 f x x x a （1）当 a 2 时，求函数 y f x在区间1, 2上的最小值 （2）设 a 0 ，函数 y f x在m,n 上既有最大值又有最小值，分别求出 m ， n 的取值范围 （用 a 表示） - 8 - 数 学 答 案 第 卷 一、选择题：本大

10、题共 1212 小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1【答案】A 【解析】解集合 M 1, 2,，对于集合 N ，将不等式化为 20 2x1 23 ，解得 1 x 4 ，所以集合 N 1, 4，所以 M N 2, 4，所以选 A 2【答案】B 【解析】当 x 0 时， xx 4 0 ，所以 x 0 或 x 4 ，因为 x 0 ，所以 x 4 . 当 x 0 时， xx 4 0 ，所以 x 0 或 x 4 ，因为 x 0 ，所以 x 0 或 x 4 ，故答案为 B 3【答案】C log 2x 1 0 1 【解析】要使函数有意义，则 3 3 2x 1 0

11、 ，解得 1 2 1 x 1，则函数的定义域是 ,1 2 ， 故选 C 4【答案】D 【解析】由题意得 f 0 20 1 2 ， f f 0 f 2 2a 4 又 f f a ， 2 0 1 2a 4 a2 1，即 a2 2a 3 0 ，解得 a 1 或 a 3 故选 D 5【答案】D 【解析】因为函数 f x x2 2a 2x 在区间1, 2上是减函数， 函数 f x x2 2a 2x 的图象是对称轴为 x a 2，且开口向下的抛物线， 所以 a 2 1，即 a 3，因为函数 g x a 1 x 1 在区间1, 2上是减函数， 所以 a 1 0 ，即 a 1，这两个函数在区间1, 2上都是减

12、函数，则实数 a1, 3，故选 D 6【答案】B 【解析】由题意得，函数 f x，g x为偶函数，函数 F x f xg x为偶函数，其图象 - 9 - 关于 y 轴对称，故只需考虑 x 0 时的情形即可由函数 f x，g x的取值情况可得，当 x 0 时，函数 F x的取值情况为先负、再正、再负，所以结合各选项得 B 满足题意故选 B 7【答案】B 【解析】当 0 x 4 时， 2 2 1 1 f x x x x ，图象为开口向下的抛物线，对称轴为 2 x 1，故函数在0,1 单调递增，1, 4单调递减，此时函数的取值范围是8,1 ， x 又函数 f x的值域为8,1 ， 1 y 2 ， a

13、 x 0 的值域为8,1 的子集， x y 1 2 a ， a x 0 单调递增，只需 1 8 2 ， 0 1 1 2 ，解得 3 a 0 ，故选 B 8【答案】D 【解析】因为 0 a 1，所以 0 1 a 1，所以 1 y a 是减函数， x 又因为 0 b 1，所以 1 b b 1 b b b ， 1 a 1 a b ，所以 ，1 a 1 a2 ， b b 2 所以 A，B 两项均错；又11 a 1 b ，所以1 1 1 a b b ，所以 C 错； a a b 对于 D，1 1 1 ，所以1 1 a a b a b ，故选 D. a b b a b 9【答案】D 2 1 a 1 b 1

14、 0,1 0,1 3 3 【解析】由指数函数的性质可知： ， 2 3 ， c ln3 1， 2 1 1 3 且 a 3 ， 1 b 1 1 3 3 3 3 ，据此可知：b a ，综上可得： c b a ，故选 D 2 4 10【答案】B 【解析】由 5 4x x2 0 ，得 1 x 5 ，又函数t 5 4x x2 的对称轴方程为 x 2 ， 复合函数 f x x x 的增区间2,5，函数 log 5 4 f x log 5 4x x 在区间 2 2 0.9 0.9 a 1 2 a 1,a 1上递增， a 1 5 ，则3 a 4 ，而b lg0.9 0，1 c 20.9 2，所以 b c a ，

15、 11【答案】A - 10 - 【解析】当 k 1 时，存在 x 12, 2，使得 f x2 x f x 1 f 0 f 0 0 ， 3 k 符合题意，排除选项 B，D；因为函数 f x x x ， x2, 2， 1 5 2 3 5 所以函数是奇函数，也是增函数，当 k 2 时，要使 f x2 x f x 2 0 ， 则 f x 2 x f x 2 f x 2，可得 x2 x x 2 ，即 x2 2x 2 0 ， 显然方程无解，不成立， k 2 不合题意，排除选项 C，故选 A 12【答案】D 【解析】 f x 2 f x 2 ， f x f x 4 ， f x是以 4 为周期的函数， 若在区

16、间5, 3 上函数 g x f x mx m 恰有三个不同的零点， 则 f x和 y mx 1在5, 3 上有 3 个不同的交点， 画出函数函数 f x在5, 3 上的图象，如图示： k 1 ， 1 由 k ，结合图象得： AC BC 6 2 m 1 1 , ，故答案为 2 6 1 1 , 故选 D 2 6 第卷 二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题 5 5 分 13【答案】3 【解析】满足条件2, 3 A1, 2,3, 4的集合 A 有：2, 3，1, 2,3，2,3, 4，故共有 3 个 14【答案】,1和0,1 2 x 2x x 0 【解析】由题意，函数 ，作出函数 f x的图象如

17、图所示： 2 f x x 2 x x 2x x 0 2 - 11 - 由图象知，函数 f x的单调递增区间是,1和0,1故答案为,1和0,1 15【答案】1 【解析】原式 1 2log 3 log 3 log 2 log 2 2log 3 2 6 6 6 6 6 2log 2 6 2 2 log 2 2 log 2 log 3 2 log 3 log 3 1 6 6 6 6 6 2 log 2 6 2 log 3 log 2 2 log 3 1 2 2 log 3 2 log 2 1 ，故答案为 1 6 6 6 6 6 2 log 2 2 log 2 2 log 2 6 6 6 16【答案】（

18、1）（3）（4） 【解析】因为 f x f x 2 0 ，所以 f x 4 f x 2 f x，即周期为 4；因为奇函 数 f x，所以 f 0 0，f 2 0，f 2018 f 2 0 ，因为当 x1,1时， f x x ，当 x 时， f x f x 2 x 2 ，因此， 1 1, 3 f x 在一个周期上有两个根，因此当 2 x2018,2018时，有 2018个周期，有 2018个根；由图可知方程 f x log x 有 5 个根， 5 所以所有真命题的序号为（1）（3）（4） 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 9 17【答案】（1） A x| 2 x 3 （2） ,

19、 2 - 12 - 3 x 0 【解析】（1）由已知得 x 2 0 即 2 x 3 ， A x| 2 x 3 a 2 （2） A B ， 2a 6 3 解得 9 9 a ， a 的取值范围 ， 2 2 18【答案】（1） 8 ；（2）2 2 0 2 1 1 3 7 33 62 【解析】（1） 8 (3 ) 2 2 1 3 2 2 1 2 4 4 2 2 3 6 8 4 4 8 8 1 （2） 2 lg2 lg 3lg5 log 2 log 9 lg2 lg 3lg5 log 2 log 3 3 4 3 2 4 lg2 2lg2 3lg5 1 3lg2 lg51 3lg10 1 3 1 2 19

20、【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析. 2 x x x 1 【解析】（1） f 1 0 ，| m 1| 0 ，即 m 1； f x x | x 1| x2 x x 1 （2）函数图象如图： 1 （3）函数单调区间：递增区间： , 2 ，1,，递减区间： 1 ,1 2 20【答案】（1）x | x 2 或 x 3；（2） 13 1 a 4 【解析】（ ） a 2 ， f x x x ， f x 2 时， log 2 log x2 x 2 log 4 ，2 2 2 2 x2 x 2 4 ，即 x2 x 6 0 ，得x | x 2 或 x 3 （ ） f 9 81 9 13 log 2

21、log 2 ， a 1 时， log 13 2 log 2 13 a a a aa ， a2 ，得 4 16 4 16 16 16 a ，矛盾，舍去， 0 a 1， log 13 2 log 2 13 13 1 a aa ， a2 ， 4 16 16 13 4 a 1，综上 13 4 a 1 - 13 - 21【答案】（1） v 2 0 x 4 1 5 x 4 x 20 8 2 ；（2）当养殖密度为 10尾/立方米时，鱼的年生 长量可以达到最大，最大值为12.5 千克/立方米. 【解析】（1）由题意得当 0 x 4 时， v 2；当 4 x 20 时，设 v ax b ， 20a b 0 由已

22、知得 解得 4a b 2 1 a 8 5 b 2 ，所以 3 5 v x ，故函数 v 8 2 2 0 x 4 1 5 x 4 x 20 8 2 （2）设鱼的年生长量为 f x千克/立方米，依题意并由（1）可得 f x 2x 0 x 4 1 5 x x 4 x 20 2 8 2 当 0 x 4 时， f x为增函数，故 f x max f 4 4 2 8 ； 1 5 1 1 100 当 4 x 20 时， 2 f x x x x 20x x 10 ， 2 2 8 2 8 8 8 f x f ，所以当 0 x 20 时， f x的最大值为12.5 max 10 12.5 即当养殖密度为 10 尾

23、/立方米时，鱼的年生长量可以达到最大，最大值为12.5 千克/立方米 2x 22【答案】（1） f x 2a 4 a 2 3 f x min a 1 a 3 a 1 2 a 1 3 ， 0 （2） a 0 时， 0 m ， a n a ， a 0 时， a m a n 2 2 2 2 【解析】（1）当 a 2 时， x1, 2， x a ， f x x x a x a x x2 ax ， 2 2 f x x a a 2 4 a a f x在 , 上单调增，在 , 上单调减 2 2 3 a 时，即 a 3 ， f x min f 1 1 a 2 2 3 a 时，即 2 a 3， f x f a

24、， min 2 4 2 f x min 2 2 2a 4 2 a 3 a 1 a 3 （2） a 0 ， f x x x a x a x a x x a 当 a 0 时， f x的图象如图 1 所示， f x在,a 上的最大值为 2 f a a 2 4 ， - 14 - y 由 2 a 4 y x x a ，计算得出 1 2 x a 因为 f x在m,n 上既有最大值又有最小值， 2 0 a 1 2 m ， a n a 2 2 当 a 0 时，如图 2 所示， f x在a, 上的最小值为 2 f a a 2 4 由 2 a y 4 y x a x ， 计算得出 因为 f x在m,n 上既有最大值又有最小值，故有1 2 1 2 ， x a a m a 2 2 a 2 n 0 - 15 -