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1、2019中考复习突破-常见图形的辅助线添加技巧,1三角形分割成两个等腰三角形,（1）已知：RtABC，BAC90，作法：取斜边BC的中点D，连结AD。结论：DAB和DAC是等腰三角形,（2）已知：ABC，BACB，C2B。作法：在边BC上作一点D，使得点D在AB的垂直平分线上，连结AD。结论：DAB和DAC是等腰三角形,（3）已知：ABC，ACB3B。作法：在边AB上作一点D，使得点D在BC的垂直平分线上，连结CD。结论：DBC和CAD是等腰三角形,2三角形分割成多个等腰三角形,（1）已知：任意等腰ABC，ABAC 作法：一条垂线两条斜边中线。结论：EAD，FAD，EBD，FCD均为等腰三角形
2、,作法：一条角平分线两条平行线。结论：AFD，FBD，EBD，DEC均为等腰三角形,作法：两条角平分线一条平行线。结论：AEF，EBD，FCD，DBC均为等腰三角形,（2）已知：等腰ABC，BC36 作法：在BC上取两点D，E，使得其分别在AB，AC的垂直平分线上，连结AD，AE。结论：DAB，ADE，EAC均为含36内角的等腰三角形，所以可以无限分等腰三角形。,（3）已知：等腰ABC，ABAC，A36 作法：作ABC的平分线BD，交AC于点D。结论：DAB，BCD均为含36内角的等腰三角形，所以可以无限分等腰三角形。,（4）已知：任意ABC 作法：一条垂线两条斜边中线。结论：EAD，FAD，
3、EBD，FCD均为等腰三角形,3三角形的剪拼,（1）剪拼成直角三角形 作法：取AB，AC的中点D，E；过D作BC的垂线，垂足为点F；过点A作BC的平行线，分别交直线DF，EF于点G，H。结论：FGH为直角三角形,（2）剪拼成等腰三角形 作法：取AB、AC的中点D、E，连结DE的垂直平分线FG交BC于点G;过点A作BC的平分线，分别交直线GD、GE于点H、I。结论：GHI为等腰三角形,（3）剪拼成平行四边形 作法：取BC、AC的中点D、E，分别过点A作BC的平行线，交直线DE于点F。结论：四边形ABDF为平行四边形,（4） 剪拼成矩形 作法：取AB、AC的中点D、E，分别过点D、E作BC的垂线，
4、垂足为F、G过点A作BC的平行线，分别交直线FD、GE于点H、I。结论：四边形HFGI为矩形,作法：取AB、AC的中点D、E，分别过点B、C作直线DE的垂线，垂足为F、G。结论：四边形FBCG为矩形,作法：取BC、AC的中点D、E，过点A作BC的平行线，交直线DE于点F;分别过点A、F作BC的垂线，垂足为G、H 结论：四边形AGHF为矩形（先将ABC剪拼成平行四边形ABDF，再将平行四边形剪拼成矩形AGHF）,（5）剪拼成正方形（三角形一边上的高是该边长的一半） 作法：取BC、AC的中点D、E，过点A作BC的平行线，交直线DE于点F，分别过A、F作BC的垂线，垂足为G、H。结论：四边形AGHF
5、为正方形,作法：取AB、AC的中点D、E，分别过点D、E作BC的垂线，垂足为F、G;过点A作BC的平行线，分别交直线FD、GE于点H、I。结论：四边形HFGI为正方形,（6）剪拼成等腰梯形 作法：作ADAB交BC于点D，取AC的中点E，过点E作AD的平行线，交BC于点F，过点A作BC的平行线，交直线FE于点G。结论：四边形AGFB为等腰梯形,4矩形的剪拼,（1）剪拼成直角三角形 作法：取AD中点E，连结CE并延长，交直线AB于点F。结论：FBC是直角三角形,（2）剪拼成等腰三角形 作法：延长CD至点E，使得DECD，连结AC、AE。结论：ACE为等腰三角形，其中ACAE,作法：取AB、CD、A
6、D的中点E、F、G，连结GE、GF并延长，分别交直线BC于点H、I。结论：GHI为等腰三角形，其中GHGI,作法：取AD的中点E，向矩形外作AD的垂线EF，使得EFAB，连结FB、FC。结论：FBC为等腰三角形，其中FBFC,（3）剪拼成菱形 作法：取BC的中点E，向矩形外作BC的垂线EG，使得EGAB，取AD的中点F，连结BG、GC、CF、FB。结论：四边形BGCF为菱形,5正方形的剪拼 （1）两个正方形剪拼成一个正方形 作法：连结AE，过点A作AI丄AE交CB的延长线于点I;分别以E，I;为圆心AE长为半径画弧，交于点H，连结HI、HE。结论：四边形AEHI为正方形,（2）一个正方形剪拼成两个正方形 作法：以B为端点在正方形ABCD内部作射线，分别过A、C、D作射线的垂线，垂足分别为E、F、G，再分别过点A、C作DG的垂线，垂足分别为H、I。结论：四边形AEGH和四边形CFGI为正方形,【变式练习1】在ABC中，ABCACB63，如图1，取三边中点，可以把ABC分割成四个等腰三角形，请你在图2中，用另外四种不同的方法把ABC分割成四个等腰三角形，并标明分割后的四个等腰三角形的底角的度数（如果经过变换后两个图形重合，则视为同一种方法）,