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1、2.10 科学记数法 学习目标 1.能用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表示的大 数还原成原数.（重点） 2.归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系.（难点 ） 情境引入 “天河二号”每秒3.39亿亿次运算速度 “天河一号”每秒2.57千万亿次运算速度 中国太平洋保险集团公司坚持专注 保险主业、追求可持续价值增长的经营 策略，保费收入强劲增长，市场份额稳 步增加，资产规模不断扩大.2010年， 集团保险业务收入139555000000元，同 比增长449；整体市场占比99 ，较上年提高08个百分点；总资产规 模达到475711000000元，较上年末增加 198. 科学记数法一 回顾有
2、理数的乘方，计算： 101=_， 102=_，103=_，104=_， 106=_，1010=_，. 10100100010000 100000010000000000 合作探究 (1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ (2)指数与运算结果的数位有什么关系 讨论： 归纳总结 反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少. 1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000， 100000000，即写成10（） 2300=3100=310（ ） 32000=3.210000=3.210（ ） 345000000=3.45100000000=3.4510（ ） 试一试 100=102
3、10000=104 100000000=108 24 8 读作“3.45乘10 的8次方(幂)” 于是我们可以把大于10的数表示成a10n的形式 ，其中a是整数数位只有一位的数(即1a10) ， n是正整数.这种记数方法叫做科学记数法. 对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示. 例如 -567000000= 100000000= . -5.67108-5.67 典例精析 例1 将下列大数用科学记数法表示 地球表面积约为510 000 000 000 000 平方米，地 球上陆地的面积大约为149 000 000 平方千米. 解：510 000 000 000 000=5.11014 149
4、 000 000=1.49108 练一练 用科学记数法表示下列各数： 1000 000，57000 000，-123000 000 000 解：1000 000=106， 57000 000=5.7107， -123000 000 000=-1.231011 用科学计数法表示一个n位整数时，10的 指数是_ n1 小结 例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟 五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6105千米； （2） 一套辞海大约有1.7107个字. （3） 1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系 外的第一艘人
5、造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次 收到它发回的信号时，它离地球1.221011千米. 解：(1)6105=600 000； (3)1.7107=17 000 000 (2)1.221011=122 000 000 000； 反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数 是n，那么原数有n+1位整数位. 小结 练一练 把4.002108还原成原数 解：4.002108400200000. （1）天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？ （每个人大约占0.5平方米） （2）如果亿名群众排成一个方阵，那么所占用的 场地相当于几个天安门广场？ 问题： 试一试 当堂练习 2.节约是一种美德，
6、节约是一种智慧据不完全统计 ，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人 .3亿5千万用科学记数法表示为( ) A3.5107 B3.5108 C3.5109 D3.51010 1今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为 56000人， 这个数据用科学记数法表示为( ) A5.6103 B5.6104 C5.6105 D0.56105 B B 3太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海 平面以下11034米，记为11034米，用科学记数法 表示为( ) A1.1104米 B1.1034104米 C11.034104米 D1.1034104米 4写出下列用科学记数法表示的数据的原数 (1
7、)地球绕太阳公转的速度约是1.1105千米/时； _ (2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679107次； _ (3)世界文化遗产长城总长约6.7106 m_ D 110000 36790000 670000 5废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池 能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量) 某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电 池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽 扣电池能污染的水量用科学记数法表示为_ 立方米 6已知光的传播速度为300000000 m/s，太阳光到达 地球的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大 约是多少千米(结果用科学记数法表示) 3104 1.5108km 课堂小结 科学记数法 用科学记数法表示的大 数还原成原数 用科学记数法表示大数 指数与整数位 数之间的关系