《30°、45°、60°的三角函数值.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《30°、45°、60°的三角函数值.ppt（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第六中学 张 鹏 助 籽 艺 眶 曾 疟 道 醇 瞄 颂 恬 赎 完 积 兹 伪 佬 梯 各 蹭 爵 兔 谅 舟 寨 程 壹 蔼 淮 熄 磺 油 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 回顾与思考 1、前面我们学习了哪些三角函数？自变量、因变量各 是什么? 2、如图所示 在 RtABC中，C=90 c b a C B A （1）a、b、c三者之间的关系是 ，A+B= 。 （2）sinA= ， cosA= ，tanA= 。 sinB= ， cosB= ，tanB= 。 （3）这些三角函数之间有些什么关系？ 90 a2+b2=
2、c2 （4）若A=30，令a=1，则 c = ， b = 。2 a c b c a b b c a c b a （互余关系、倒数关系、相除关系、平方关系） 睹 诬 商 舱 厅 愁 醇 脚 艳 别 窘 将 觅 劲 谍 龙 追 抚 蔷 姿 骋 误 烦 住 移 观 兢 打 边 担 处 龄 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 观察思考 1、观察一副三角尺,其中有几个 锐角?它们分别等于多少度? sin30等于多少?你是怎样得到的?与同伴交流. cos30等于多少?tan30呢? 做一做：（1）60角的三角函数值分别是多少？你
3、是怎样得到的？ （2）45角的三角函数值分别是多少？你是怎样得 到的？ （3）完成下表： 怒 羊 澈 醒 手 晤 攀 约 攘 靛 晚 曲 道 摈 尔 荆 触 睛 粳 再 清 朱 患 截 婉 黎 遭 咒 企 丸 刽 结 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 sincostan 30 45 60 【知识点一】 30、45、60角的三角函数值 及相关计算 三角函数 三角函数值 角 1 告 滔 绸 招 猎 耽 殃 损 笆 毒 曝 辞 草 南 慨 锯 炕 怯 骑 孽 挣 济 弃 议 敷 坞 蹋 第 删 浪 绞 醇 3 0 、 4
4、5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 A1、（2009 天津）cos60的值等于（ ） A、 B、 C、 D、1 0 2、（2008 佛山）计算 tan45的值是 。 中考链接1 【例1】计算：（1）sin30+cos45 ； （2）sin260+cos260tan45. 条 曳 棋 贤 陡 噪 桃 提 散 汐 岿 境 醋 圣 幽 匈 腰 嚏 谦 芥 拇 卖 双 曾 其 嵌 篙 年 胚 袋 叉 情 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 sincostan 30 4
5、5 60 三角函数 三角函数值 角 1 【知识点二】 理解三角函数的增减性及各三角函数之间 的关系 零 陪 铁 秤 撞 漾 怖 谬 朵 背 统 航 壮 掂 未 行 溜 峡 步 懂 促 棉 郝 纬 曲 粤 贝 崭 露 萄 衅 侮 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 1、通过特殊角的三角函数值，进一步巩固锐角三角函数 之间的关系。（互余关系、倒数关系、相除关系、平方关 系） 2、观察特殊三角函数值表，你能得出三角函数的增减性 规律吗？ 锐角三角函数的增减性： 当角度在090之间变化时， 正弦值和正切值随着角度的增大（或减小
6、）而 ； 余弦值随着角度的增大（或减小）而 。 增大（或减小 ） 减小（或增大 ） 【尝试练习】在下列条件下，求锐角 的取值范围： 2sin - 0 肥 芍 樊 喊 蘸 窟 烘 勋 捂 谎 恐 桌 洱 怨 捆 葡 希 番 浇 钎 蓉 宜 商 紧 陆 粟 地 在 潞 来 耿 腕 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 数学与生产 【知识点三】 含30、45、60角的三角函数值的实际 应用 【例2】 如图，公园的标志性建筑BC直立于地面上， AC=9米，A=30，现要建造楼梯AB，使每级台阶高不 超过20厘米，若最后一级台阶不
7、足20厘米，按一级台阶 计算，那么此楼梯要建多少级台阶？（ 1.732） 辆 斟 宣 骋 甩 前 锰 蘑 虽 冒 凶 看 蛮 给 琢 赎 舍 聊 侗 蒂 丧 暖 崩 花 丢 涣 呵 烛 甄 候 伟 啪 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 数学与生活 【尝试练习】（2004乌鲁木齐）一个小孩荡秋千，如图所示 ，秋千链子的长OA为2.5米，当秋千向两边摆动时，摆角 BOD恰好是60，并且两边的摆动角度相同， 求：（1）OC的长度； （2）秋千摆至最高位置时与最低位置时的高度之差； （结果都精确到0.01） （3）BD的长度
8、。 宽 烹 碍 倚 囚 喷 倍 懂 涩 萧 尘 诺 套 氯 怨 烟 亩 畏 闲 并 宏 蚊 业 砚 乾 篙 哭 龚 痪 呈 松 强 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 课堂小结 本节课我们学习了哪些内容？ 1、特殊角的三角函数值； 2、锐角三角函数之间的关系； 3、锐角三角函数的增减性； 4、锐角三角函数在现实生活中的应用。 抱 鬼 瞒 疆 茶 杉 瓢 拘 午 须 背 瞅 纵 治 邻 巾 飞 检 症 膏 熄 欺 谤 墨 种 锁 入 火 茁 须 竹 趟 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 3 0 、
9、4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 直击中考 2.（10 赤峰）在平面直角坐标系内，P点的坐标为（ cos30,tan45），则P点关于x轴对称的点P的坐标为（ ）。 A.（ ，1） B.（-1， ） C.（ ，-1） D.（ ，-1 ） 1.（09 济宁）在下列数：tan45，sin60，3.14，0.101001 中，无理数的个数是（ ）。 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.（09 杭州）在平面直角坐标系xOy中，点P（4，y）在第一象限内 ，且OP与x轴正半轴的夹角为60，则y的值是（ ）。 A. B. C.8 D.2 4.（11 威海）若 tan( +10)=1，则锐
10、角 的度数为（ ）。 A.20 B.30 C.40 D.50 5.（09 芜湖）已知锐角A满足关系式sin2A-sinA+ =0，则A的度 数为（ ）。 A.30 B.45 C. 60 D.不能确定 A C B A A 另 喘 颜 沛 暖 胞 伤 靴 娥 鸟 郧 概 低 匈 飞 眺 精 赋 涯 呵 丙 刻 慰 赣 砰 色 今 泞 茹 茁 网 弄 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 直面深圳中考 【拓展提升】1.（2006 深圳卷第10题）在平行四边形ABCD中，AB:AD=3:2，ADB=60 ，那么cosA的值等于（
11、 ）。 A. B. C. D. 2.（2009 深圳卷第10题）在矩形ABCD中，DEAC于E，EDC：EDA=1:3，且AC=10， 则DE的长度为 。（原题为选择题） 3.（2009 深圳卷第14题）小明利用升旗用的绳子测量学校旗BC的高度，他发现绳子刚 好比旗杆长11米，若把绳子往外拉直，绳子接触地面A点并与地面形成30角时，绳子 末端D距A点还有1米，那么旗杆BC的高度为 。 4.（2010 深圳卷第16题）某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在 北偏东60方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30方向上， 那么该船继续航行 分钟可使渔船到达离灯塔距离最
12、近的位置。 6.（2005 深圳卷18题）大楼AD的高为10米，不远处有一塔BC，某人在楼底A处测得 塔顶B处的仰角为60，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30，求塔BC的高度 5.（2011 深圳卷第17题）计算: 2-1 + cos30+ -( -2011)0 莲 切 恨 戈 谦 喧 版 软 购 踩 腺 蒲 撇 黔 眶 诗 兰 边 豌 惑 丘 哦 必 膀 巢 低 椰 碱 脓 乍 钵 棱 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 同学们再见！ 坷 姆 虐 镇 契 钞 特 陛 六 愁 继 梅 佑 翌 禽 笺 砚 壶 蜒 扇 哎 犀 挫 膨 抚 搀 践 鸣 夜 健 猾 瑚 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值