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1、九年级数学期中测试题与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。 一、填空：（42分）宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教
2、习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。 1、方程的一般形式是_。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文
3、就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很
4、难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。 2、方程的根是_；_。3、要使一个平行四边形成为正方形，需要添加的条件是_（写出一种即可）。4、等腰梯形的锐角等于60，它的两底长分别是15cm、49cm，则它的腰长是_。5、若菱形两条对角线之比为3：4，周长是40cm，则它的面积是_，高是_。6、已知，如图，ABC中，AB的垂直平分线分别交AC、AB于点P、Q，若PC2PA，AB，A45，则PC_，BC_。（第6题） （第7题）7、已知，如图，把一矩形纸片A
5、BCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD交于M点，写出一组相等的线段_（不包括ABCD和ADBC）8、在等腰直角三角形内有一正方形，其两顶点在斜边上，另两顶点在两直角边上，若斜边长是9cm，则正方形周长是_cm。9已知m是方程x2-x-2=0的一个根，则代数式m2-m的值是 。10如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 。 （10） （12）11在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC，AD=1，BD=2，则SADE ：SABC= 。12如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转3
6、0后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为 。13. 一个两位数字，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数字的，若设个位数字为x，则可列出方程_14. 在RtABC中，C =，周长为；斜边上的中线CD =，则RtABC的面积为 ；二、选择：（20分）15、关于的方程是一元二次方程的条件是（ ）A、 B、 C、 D、16、下列四句话中，正确的是（ ） A、任何一个命题都有逆命题。 B、任何一个定理都有逆定理。 C、若原命题为真，则其逆命题也为真。 D、若原命题为假，则其逆命题也假。17.ABC中，AB=AC，ABC36，D、E是BC上的点，BADDAEEAC，则图中
7、等腰三角形的个数是（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、6个18.矩形ABCD中，相邻两边的长分别为4cm、cm，则两条对角线夹角是（ ）A、90 B、30或150 C、45或135 D、60或12019AD是ABC的高，E为AB的中点，EFBC，如果DCBD，那么FC是BF的（ ）A、倍 B、倍 C、倍 D、倍 三、解答题：（88分）20（16分） 21.（10分）如图，如果，那么点C叫做线段AB的黄金分割点。设AB=1，求CB的值。CBA 22.（10分）已知和线a,求证:菱形ABCD,使它的对角线AC=a,且BAD=（写出做法） a 23（12分）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，D
8、BC=45。翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E。若AD=2，BC=8，求：（1）BE的长。（2）CD：DE的值。24（12分）如图，梯形ABCD，ABCD，AD=DC=CB，AE、BC的延长线相交于点G，CEAG于E，CFAB于F。（1） 请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）。（2） 选择（1）中你所写出的一组相等线段，说明它们相等的理由。25.（14分）某小区规划在一个长10m，宽8m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，如图，其余部分种草，若每块种草面积达到6m2，求道路的宽。26（14分）如图，正方形
9、ABCD的边长为12，划分成1212个小正方形格。将边长为nn (n为整数，且2n11)的两种颜色正方形纸片按图中的方式相间摆放。第一张nn的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的nn个小方格，第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为（n-1）(n-1)的正方形。如此摆放下去，最后直到纸片盖住正方形ABCD的右下角为止。请你认真观察思考后回答下列问题：(1)由于正方形纸片边长n的取值不同,完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同。请填写下表：纸片的边长n23456使用的纸片张数(2)正方形ABCD被纸片盖住的面积（重合部分只计一次）为S1，未被盖住的面积为S2。 当n=2时，求S1 ：S2的值。 是否存在使得S1 =S2的n值，若存在，请求出这样的n值，若不存在，请说明理由。 （右边两张方格纸供作草稿用）ABCD第 页