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1、四川省成都石室中学2018届高三8月月考数学（文）试题宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。 考生们只要加油努力，就一定会有一片蓝天在等着大家。以上就是查字典数学网的编
2、辑为大家准备的月考数学（文）试题。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“
3、三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。 M“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“
4、先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。深圳市高级中学2018届第一次月考数学(理)试题注：请将答
5、案填在答题卷相应的位置上一、：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1. 已知全集 ，集合 ,则A. B. C. D.2. 如果函数 上单调递减，则实数 满足的条件是A. B. C. D.3. 下列函数中，满足 的是A. B. C. D.4. 已知函数 ，下面结论错误的是A.函数 的最小正周期为 B.函数 是偶函数C.函数 的图象关于直线 对称 D.函数 在区间 上是增函数5. 给出如下四个命题：若 且 为假命题，则 、 均为假命题;命题若 且 ，则 的否命题为若 且 ，则在 中， 是 的充要条件。命题 是真命题. 其中正确的命题的个数是A.
6、3 B. 2 C. 1 D. 06. 定义行列式运算a1 a2a3 a4=a1a4-a2a3;将函数f(x)=3 sin x1cos x的图象向左平移n(n0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为()A.3 C.56 D.237. 函数 的一段图象是8. 设函数 其中 表示不超过 的最大整数，如 =-2， =1， =1，若直线y= 与函数y= 的图象恰有三个不同的交点，则 的取值范围是A. B. C. D.二、题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分.9. 已知函数 ，则 .10. 已知 ，则 _.11. 曲线 所围成的封闭图形的面积为 .12. 已知函数 若命题 为真，则m的
7、取值范围是_.13. 设 ，且 ，则 _.14. 若关于 的方程 有四个不同的实数解，则实数k的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15.(本小题满分12分)已知函数(I)求函数 的最小正周期;(II)确定函数 在 上的单调性并求在此区间上 的最小值.16.(本小题满分12分)已知函数f(x)=Asin，xR，A0，02，y=f(x)的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(1，A).(1)求f(x)的最小正周期及(2)若点R的坐标为(1，0)，PRQ=23，求A的值.17. (本小题满分14分)已知等比数列
8、 中， ， ， .()求数列 的通项公式;()设 ，求 的最大值及相应的 值.18. (本小题满分14分)设二次函数 满足条件：(1) ;(2)函数在轴上的截距为1，且 .(1)求 的解析式;(2)若 的最小值为 ,请写出 的表达式;(3)若不等式 在 时恒成立,求实数 的取值范围.19.(本题满分14分)已知函数 的图象如图，直线 在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域(阴影)面积为274.(1)求 的解析式(2)若常数 ，求函数 在区间 上的最大值.20.(本小题满分14分)已知函数 ， .()若 ，求函数 在区间 上的最值;()若 恒成立，求 的取值范围. 注： 是自然对
9、数的底数深圳市高级中学2018届第一次月考数学(理)试题 答案注：请将答案填在答题卷相应的位置上一、：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1. 已知全集 ，集合 ， 则 CA. B. C. D.2. 如果函数 上单调递减，则实数 满足的条件是( A )A. B. C. D.3. 下列函数中，满足 的是CA. B. C. D.4. 已知函数 ，下面结论错误的是CA.函数 的最小正周期为 B.函数 是偶函数C.函数 的图象关于直线 对称 D.函数 在区间 上是增函数5. 给出如下四个命题：若 且 为假命题，则 、 均为假命题;命题若 且 ，则 的
10、否命题为若 且 ，则在 中， 是 的充要条件。命题 是真命题. 其中正确的命题的个数是( D )A. 3 B. 2 C. 1 D. 06. 定义行列式运算a1 a2a3 a4=a1a4-a2a3;将函数f(x)=3 sin x1cos x的图象向左平移n(n0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为( C)A.3 C.56 D.237. 函数 的一段图象是B8. 设函数 其中 表示不超过 的最大整数，如 =-2， =1， =1，若直线y= 与函数y= 的图象恰有三个不同的交点，则 的取值范围是 DA. B. C. D.二、题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分.9. 已知函数
11、，则 .10. 已知 ，则 _ _.11. 曲线 所围成的封闭图形的面积为 103 .12. 已知函数 若命题 为真，则m的取值范围是_.(，-2)13. 设 ，且 ，则 _14. 若关于 的方程 有四个不同的实数解，则 的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15.(本小题满分12分)已知函数(I)求函数 的最小正周期;(II)确定函数 在 上的单调性并求在此区间上 的最小值.15解 ，3分则 的最小正周期是 ;4分16.(本小题满分12分)已知函数f(x)=Asin，xR，A0，02，y=f(x)的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象
12、的最高点和最低点，点P的坐标为(1，A).(1)求f(x)的最小正周期及(2)若点R的坐标为(1，0)，PRQ=23，求A的值.解析：(1)由题意得T=23=6.2分因为P(1，A)在y=Asin的图象上，所以sin=1.又因为02，所以66分(2)设点Q的坐标为(x0，-A).由题意可知6=32，得x0=4，所以Q(4，-A).-8分连接PQ，在PRQ中，PRQ=23，由余弦定理得cos PRQ=RP2+RQ2-PQ22RPRQ=A2+9+A2-(9+4A2)2A9+A2=-12，解得A2=3.又A0，所以A=3.-12分17. (本小题满分14分)已知等比数列 中， ， ， .()求数列
13、的通项公式;()设 ，求 的最大值及相应的 值.1.解：() ， ，所以： . (3分)以 为首项. (5分)所以 通项公式为： . (7分)()设 ，则 . (8分)所以 是首项为6，公差为 的等差数列. (10分)= . (12分)因为 是自然数，所以 或 时， 最大，其最值是 21. (14分)18. (本小题满分14分)设二次函数 满足条件：(1) ;(2)函数在轴上的截距为1，且 .(1)求 的解析式;(2)若 的最小值为 ,请写出 的表达式;(3)若不等式 在 时恒成立,求实数 的取值范围.解: (1) 4分(2) -10分(3) -14分19.(本题满分14分)已知函数 的图象如
14、图，直线 在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域(阴影)面积为274.(1) 求(2)若常数 ，求函数 在区间 上的最大值.解析：由f(0)=0得c=0，.2分f(x)=3x2+2ax+b.由f(0)=0得b=0，4分f(x)=x3+ax2=x2(x+a)，由-a0-f(x)dx=274得a=-3.f(x)=x3-3x28分(2)由(1)知 .的取值变化情况如下：2单调递增极大值单调递减极小值单调递增又 ,当 时, ;11分当 时,综上可知 14分20.(本小题满分14分)已知函数 ， .()若 ，求函数 在区间 上的最值;()若 恒成立，求 的取值范围.注： 是自然对数的底数
15、. 解：() 若 ，则 .当 时， ，所以函数 在 上单调递增;当 时， ，所以函数 在区间 上单调递减，所以 在区间 上有最小值 ，又因为 ，而 ，所以 在区间 上有最大值 .5分() 函数 的定义域为 .由 ，得 . (*)(?)当 时， ， ，不等式(*)恒成立，所以 ;.7分(?)当 时，当 时，由 得 ，即 ，现令 ， 则 ，因为 ，所以 ，故 在 上单调递增，从而 的最小值为 ，因为 恒成立等价于 ，所以 ;.11当 时， 的最小值为 ，而 ，显然不满足题意.13分综上可得，满足条件的 的取值范围是 . 14分其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活
16、用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。查字典数学网为大家带来月考数学（文）试题，希望大家喜欢!“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。第 10 页