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1、2019备战中考数学（湘教版）巩固复习-二元一次方程组（含解析）宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。 一、单选题死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随
2、着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。 1.若购买甲商品3件，乙商品2件，丙商品1件，共需140元；购买甲商品1件，乙商品2件，丙商品3件，共需100元；那么购买甲商品1件，乙商品1件，丙商品1件，共需（ ）元 要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓
3、住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用
4、眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。 A.50B.60C.70D.802.方程2x3y=7，用含x的代数式表示y为（） A.y=B.y=C.x=D.x=3.若二元一次联立方程式的解为x=a ， y=b ， 则a-b=（） A.B.C.D.-4.下列方程中是二元一次方程的是（ ） A.B.C.D.5.方程x+4y=1，x2+y=1，y+z=0，xy=1，=2y中，二元一次方程共有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个6.和都是方程y=kx+b的解，则k，b的值分别为（） A.6，3 B.1，4C.3，2D
5、.1，37.已知二元一次方程组， 则x+y=（） A.1B.2C.3D.48.若方程组中的x是y的2倍，则a等于（） A.-9B.8C.-7D.-69.方程4x+3y=16的所有正整数解的个数是( ) A.4B.3C.2D.110.方程组的解x、y满足不等式2xy1，则a的取值范围为（） A.aB.aC.aD.a11.方程组的解是（） A.B.C.D.二、填空题12.若方程组 的解满足x+y=7，a=_. 13.若方程组的解x、y的和为0，则k的值为_ 14.将方程4x+3y=12变形为用关于x的代数式表示y，则y=_ 。 15.若关于x、y的二元一次方程组 ，的解是 ，则关于a、b的二元一次
6、方程组 的解是_ 16.我市某重点中学校团委、学生会发出倡议，在初中各年级捐款购买书籍送给我市贫困地区的学校初一年级利用捐款买甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去5324元；初二年级买了A、B两种文学书籍若干本，用去4840元，其中A、B的数量分别与甲、乙的数量相等，且甲种书与B种书的单价相同，乙种书与A种书的单价相同若甲、乙两种书的单价之和为121元，则初一和初二两个年级共向贫困地区的学校捐献了_本书 17.三元一次方程组的解是_ 18.小亮解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数 和，请你帮他找回 这个数， =_ 19.小亮解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨
7、水， 刚好遮住了两个数 和，请你帮他找回 这个数， =_ 20.已知关于x，y的二元一次方程组的解为， 那么关于m，n的二元一次方程组的解为_ 三、计算题21.解方程组： 22.解方程组： 四、解答题23.已知 与 互为相反数，求（x2y2）2的平方根 五、综合题24.在解方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为 ，乙看错了方程组中的b，得到的解为 （1）求正确的a，b的值； （2）求原方程组的解 25.学期即将结束，为了表彰优秀，班主任王老师用W元钱购买奖品若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品设钢笔单价为x
8、元/支，笔记本单价为y元/本 （1）请用y的代数式表示x （2）若用这W元钱全部购买笔记本，总共可以买几本？ （3）若王老师用这W元钱恰好能买30份同样的奖品，可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品（两种奖品都要有）请求出所有可能的a，b值 答案解析部分一、单选题1.【答案】B 【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】解：设一件甲商品x元，乙y元，丙z元根据题意得： ，+得：4x+4y+4z=240，所以x+y+z=60，故选：B【分析】先设一件甲商品x元，乙y元，丙z元，然后根据题意列出方程，然后依据用加减法整体求解即可2.【答案】B 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】移项，得：3
9、y=72x，系数化为1，得：y=，即：y=故选：B【分析】本题是将二元一次方程变形，先移项、再系数化为1即可3.【答案】C 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【分析】先求出方程组的解，然后根据x=a，y=b得到a-b的值【解答】先化简方程组得到,+得5x=25，即x=5y=-x=a，y=b，a-b=x-y=5-（-)=故选C【点评】本题不难，只要求出方程组的解就可以得到答案4.【答案】C 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】根据二元一次方程的定义，易得C.故答案为：C.【分析】如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知数项次数都为1，那么这个方程就叫做二元一次方程.5
10、.【答案】C 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有2个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程，一次分析各选项即可。【解答】二元一次方程有x+4y=1， y+z=0， =2y共3个，故选C.【点评】解答本题的关键是熟练掌握二元一次方程的定义，注意两个一：2个未知数；含有未知数的项的次数是一次。6.【答案】D 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】把和分别代入y=kx+b得：，解得：k=1，b=3，故选D.【分析】把x与y的两对值代入方程计算即可求出k与b的值7.【答案】B 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：， +得：3（x
11、+y）=6，则x+y=2故选B【分析】方程组两方程相加，即可求出x+y的值8.【答案】D 【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】解：由题意可得方程组， 把代入得， 代入得a=6故选D【分析】根据三元一次方程组解的概念，列出三元一次方程组，解出x，y的值代入含有a的式子即求出a的值9.【答案】D 【考点】二元一次方程的解 【解析】解答：因为要求的是方程的正整数解，所以可以将x从1开始取值，同时y的值也是正整数时，未知数x、y的值就是方程的正整数解，所以这个方程的正整数解为 分析：当 时，y的值不是整数；当x取大于3的整数时，y的值不是正数，所以方程的正整数解只有 10.【答案】B 【考点】二
12、元一次方程的解 【解析】解：， +得：2xy=3a1，解得：a 故选B【分析】方程组两方程相加表示出2xy，代入已知不等式即可求出a的范围11.【答案】A 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：， +得，3x=6，解得x=2，把x=2代入得，2+y=3，解得y=1，所以，方程组的解是故选A【分析】根据x、y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可二、填空题12.【答案】9 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】+得， ， ， 【分析】根据题意+得到+y的值，求出a的值.13.【答案】2 【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】解：方程组， 解得 x、y的和为0，则有2k6+4k=
13、0，解得k=2【分析】先求出方程组的解，然后再根据x、y的和为0，得出方程2k6+4k=0，解出即可14.【答案】【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】【分析】 二元一次方程的转换15.【答案】【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解：关于x、y的二元一次方程组 的解是 ，将解 代入方程组 可得m=1，n=2关于a、b的二元一次方程组 整理为： 解得： 【分析】根据二元一次方程组解的定义，将x,y的值，代入第一个方程组，求出m,n的值；再将m,n的值代入第二个方程组得出一个关于a,b的方程组，求解即可得出a,b的值。16.【答案】168 【考点】解三元一次方程组 【解
14、析】解：设甲种书的单价为x元，数量为y本，乙种书的数量为z本，根据题意得：整理得+得：121z+121y=10164，z+y=84，A、B的数量分别与甲、乙的数量相等，初一和初二两个年级共向贫困地区的学校捐献数是：842=168（本）；故答案为：168【分析】先设甲种书的单价为x元，数量为y本，乙种书的数量为z本，根据初一年级买甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去5324元；初二年级买了A、B两种文学书籍若干本，用去4840元列出方程组，求出z+y的值，再根据A、B的数量分别与甲、乙的数量相等，即可求出答案17.【答案】【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】解：方程组，由（1）+（3），得：
15、4x+2z=10，（4）由（1）3+（2），得：11x+2z=24，（5）由（5）（4），解得：x=2将其代入（5），解得：z=1，把x=2，z=1代入（1），解得：y=3所以原方程组的解为：故答案是：【分析】可用减法化去y，达到消元的目的，然后解关于x、z的方程组18.【答案】8 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：把x=5代入2x-y=12得25-y=12，解得y=-2把x=5，y=-2代入 ，解得 =8故答案为：8【分析】先将x=5代入等式25-y=12，求出=y=-2，再将x、y值代入2 x + y求出 =8。19.【答案】-2 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解答：把
16、x=5代入2x-y=12得25-y=12，解得y=-2为-2故答案为-2【分析】根据已知条件把x=5代入方程（2）中可求得y=-2即=-2。20.【答案】【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：关于x，y的二元一次方程组的解为， ， ， 解得， 故答案为： 【分析】把代入可得， 进而可得，再解即可三、计算题21.【答案】解： ，把代入得：5x+2x-3=11，解得：x=2，把x=2代入得：y=1，原方程组的解是 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法。由题意此题可用代入消元法求解。22.【答案】解： ，得：y=2，把y=2代入得：x=1
17、，则方程组的解为 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可四、解答题23.【答案】解： 与 互为相反数，即 + =0， ，解得： ，则（x2y2）2=9，9的平方根是3 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出所求五、综合题24.【答案】（1）解：由题意得： ，解得： ；（2）解：把 代入方程组得： ，解得： 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【分析】由题意将两组答案代入原式出现一个方程组解出可求出a,b的值;由得出a,b代入原方程组求解可得出.25.【答案】（1）解：由题意得：60（2x+3y）=40（2x+6y），化简得： （2）解：60（2x+3y）y=360（本）答：总共可以买卖360本（3）解：由题意得：60（2x+3y）=30（ax+by），把 代入得： ,解得此方程的正整数解为 , , 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【分析】（1）本题中的相等关系是“以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品”和“以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品”，列方程组求解即可；（2）由（1）把w元用y的代数式表示，再除以y即得（3）设可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品列方程60（2x+3y）=30（ax+by），解出后分情况讨论第 11 页