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1、2019备战中考数学（浙教版）巩固复习-解直角三角形（含解析）要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主
2、意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。 一、单选题语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色
3、朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。 1.如图，一块三角形空地上种草皮绿化，已知AB=20米，AC=30米，A=150，草皮的售价为a元/米2 ， 则购买草皮至少需要（）“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形
4、容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。 A.450a元B.225a元C.150a元D.300a元2.用计算器求sin20+tan5433的结果等于（结果精确到0.01）（） A.2.25B.1.55C.1.73D.1.753.若点B在
5、点A的北偏东30度，则点A在点B的（） A.南偏西30度B.北偏东60度C.南偏西60度D.西南方向4.在RtABC中，C=90，A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列等式中不一定成立的是（） A.b=atanBB.a=ccosBC.D.a=bcosA5.在ABC中，C=90，sinA=， 则tanA的值为（） A.B.C.D.6.李红同学遇到了这样一道题：tan(+20)=1，你猜想锐角的度数应是（） A.40B.30C.20D.107.在RtABC中，C=90，sinA=，则tanA的值为（） A.B.C.D.8.在RtABC中，C =90，sinA=，则cosB的值等于( ) A.B.
6、C.D.9.下面四个数中，最大的是（） A.B.sin88C.tan46D.二、填空题10.已知在RtABC中，C=90， BC=3，那么AC=_ 11.在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（1，3），如果AO与y轴正半轴的夹角为，那么角的余弦值为_ 12.已知、均为锐角，且满足|sin|+=0，则+=_ 13.如图，在84的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tanACB的值为_14.若A是锐角，cosA， 则A的取值范围是_ . 15.如图，斜坡AB的坡度i=1：3，该斜坡的水平距离AC=6米，那么斜坡AB的长等于_米三、计算题16.计算： 1
7、7.计算:sin2 1+sin2 2+sin2 3+sin2 87+sin2 88+sin2 89 18.已知A为锐角，求满足下列条件的A的度数（精确到1）（1）sinA=0.9816；（2）cosA=0.8607；（3）tanA=0.1890；（4）tanA=56.78 四、解答题19.如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30和60，如果这时气球的高度CD为120米，且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离（结果保留整数，参考数据： 1.414， 1.732）五、综合题20.如图，一次军事演习中，蓝方在条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏
8、西60方向前进实施拦截红方行驶2000米到达C后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45方向前进了相同距离，刚好在D处成功拦截蓝方（1）求点C到公路的距离； （2）求红蓝双方最初的距离（结果保留根号） 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】解直角三角形的应用 【解析】【解答】解：如图，作BA边的高CD，设与BA的延长线交于点D，BAC=150，DAC=30，CDBD，AC=30m，CD=15m，AB=20m，SABC=ABCD=2015=150m2 ， 草皮的售价为a元/米2 ， 购买这种草皮的价格：150a元故选C【分析】作BA边的高CD，设与BA的延长线交于点D，则DAC
9、=30，由AC=30m，求出CD=15m，然后根据三角形的面积公式推出ABC的面积为150m2 ， 最后根据每平方米的售价即可推出结果2.【答案】D 【考点】计算器三角函数 【解析】【解答】解：sin20+tan5433=sin20+tan54.55=0.3420+1.4045=1.74651.75故选D【分析】先把5433化为54.55，然后利用计算器分别算出sin20和tan54.55的值，相加后四舍五入即可3.【答案】A 【考点】解直角三角形的应用-方向角问题 【解析】【解答】解：如图，则点A在点B的南偏西30度故选A【分析】此题是对方向角的考查，若点B在点A的北偏东30度，要求点A在点
10、B的方向，则以点B为原点建立直角坐标系即可求解4.【答案】D 【考点】锐角三角函数的定义 【解析】【解答】解：C=90，A、B、C所对的边分别为a、b、c，A、tanB=， 则b=atanB，故本选项正确，B、cosB=， 故本选项正确，C、sinA=， 故本选项正确，D、cosA=， 故本选项错误，故选D【分析】根据三角函数的定义就可以解决5.【答案】C 【考点】同角三角函数的关系 【解析】【解答】解：由ABC中，C=90，sinA=， 得cosA= ，tanA= ，故选：C【分析】根据同角三角函数的关系：sin2+cos2=1，tan= ，可得答案6.【答案】D 【考点】特殊角的三角函数值
11、，计算器三角函数 【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值求解即可【解答】tan（+20)=1，tan（+20)=，为锐角，+20=30，=10故选D【点评】熟记特殊角的三角函数值是解答此题的关键7.【答案】D 【考点】同角三角函数的关系 【解析】【分析】根据三角函数的定义，sinA=，因而可以设BC=5k，则AB=13k，根据勾股定理可以求得AC的长，然后利用正切的定义即可求解【解答】在RtABC中，C=90，sinA=，设BC=5k，则AB=13k，根据勾股定理可以得到：AC=12k，tanA=故选D8.【答案】B 【考点】互余两角三角函数的关系 【解析】【分析】根据互余两角的三角函数关系进
12、行解答【解答】C=90，A+B=90，cosB=sinA，sinA=，cosB=故答案为：B【点评】本题考查了互余两角的三角函数关系，熟记关系式是解题的关键9.【答案】C 【考点】计算器三角函数 【解析】【解答】解：A、2.2361.7320.504；B、sin880.999；C、tan461.036；D、0.568故tan46最大，故选：C【分析】利用计算器求出数值，再计算即可二、填空题10.【答案】9 【考点】锐角三角函数的定义 【解析】【解答】根据三角函数的定义即可求解cotB=， AC=3BC=9故答案是：9【分析】锐角三角函数的定义11.【答案】【考点】解直角三角形 【解析】【解答】
13、解：A（1，3），OA=角的余弦值为=；故答案为： 【分析】根据点的坐标和勾股定理求出OA的值，再根据角的余弦值等于， 代入计算即可12.【答案】75 【考点】特殊角的三角函数值 【解析】【解答】解：|sin|+=0，sin=， tan=1，=30，=45，则+=30+45=75故答案为：75【分析】根据非负数的性质求出sin、tan的值，然后根据特殊角的三角函数值求出两个角的度数13.【答案】【考点】锐角三角函数的定义 【解析】【解答】解：由图形知：tanACB= = ，故答案为： 【分析】结合图形，根据锐角三角函数的定义即可求解14.【答案】0A30 【考点】锐角三角函数的增减性 【解析】
14、【解答】解：cos30=， 锐角余弦函数随角度的增大而减小，0A30故答案为0A30【分析】首先明确cos30=，再根据锐角余弦函数随角度的增大而减小，即可求解15.【答案】2 【考点】解直角三角形的应用 【解析】【解答】解：斜坡AB的坡度i=1：3，=， 该斜坡的水平距离AC=6米，=， 解得：BC=2，则斜坡AB的长为： =2（m）故答案为：2 【分析】直接利用坡度的定义，坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比，又叫做坡比，进而得出答案三、计算题16.【答案】解：原式=【考点】特殊角的三角函数值 【解析】【分析】先求出特殊角的三角函数,再进行二次根式化简17.【答案】解:原式=sin21+
15、sin22+sin245+cos244+cos243+cos22+cos21=(sin21+cos21)+(sin22+cos22)+(sin244+cos244)+sin245=1+1+1+ =44+ =44 . 【考点】互余两角三角函数的关系 【解析】【分析】互余的两个角的正弦（或余弦）值的平方和为1，即sin2+sin2(90-)=1.18.【答案】解：（1）sinA=0.9816，A78.991785928；（2）cosA=0.8607，A30.605=303618；（3）tanA=0.1890，A10.703104211；（4）tanA=56.78，A88.991885928 【考点
16、】计算器三角函数 【解析】【分析】（1）熟练应用计算器，使用2nd键，然后按sin10.9816，即可求出A的度数，对计算器给出的结果，用四舍五入法取近似数（2）、（3）、（4）方法同（1）四、解答题19.【答案】解：由已知，得ECA=30，FCB=60，CD=90，EFAB，CDAB于点DA=ECA=30，B=FCB=60在RtACD中，CDA=90，tanA= ，AD= = =120 在RtBCD中，CDB=90，tanB= ，DB= = =40 AB=AD+BD=120 +40 =160 277m答：建筑物A、B间的距离为277米 【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题 【解析】【分析
17、】在图中两个直角三角形中，都是知道已知角和对边，根据正切函数求出邻边后，相加求和即可五、综合题20.【答案】（1）解：过B作AB的垂线，过C作AB的平行线，两线交于点E；过C作AB的垂线，过D作AB的平行线，两线交于点F，则E=F=90，点C到公路的距离就是BE的长，在RtBCE中，BC=2000米，EBC=60，BE=BCcos60=2000 =1000米答：点C到公路的距离就是BE的长是1000米（2）解：红蓝双方相距AB=DF+CE在RtBCE中，BC=2000米，EBC=60，CE=BCsin60=2000 =1000 米在RtCDF中，F=90，CD=2000米，DCF=45，DF=CDsin45=2000 =1000 米，AB=DF+CE=（1000 +500 ）米答：红蓝双方最初相距（1000 +1000 ）米 【考点】解直角三角形的应用-方向角问题 【解析】【分析】过B作AB的垂线，过C作AB的平行线，两线交于点E；过C作AB的垂线，过D作AB的平行线，两线交于点F，则E=F=90；（1）点C到公路的距离就是BE的长，在RtBCE中，根据三角函数可求BE的长（2）红蓝双方相距AB=DF+CE在RtBCE中，根据锐角三角函数的定义求出CE的长，同理，求出DF的长，进而可得出结论第 10 页