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1、2019备战中考数学基础必练-实际问题与二元一次方程组（含解析）语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然
2、加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。 一、单选题要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教
3、学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。 1.如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好
4、幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。 A.98B.196C.280D.2842.假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案( ) A.5种B.4种C.3种D.2种3.某农户养了鸡和兔各若干，如果平均每个动物有2.5只腿，那么鸡的数量与兔的数量的比等于（） A.2B.2.4C.3D.3.54.一套少儿百科全书总价为270元，张老师只用20元和50元两种面值的人
5、民币正好全额付清了书款，则他可能的付款方式一共有（ ）【版权所有：21教育】 A.5种B.4种C.3种D.2种5.若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”列成方程就是（） A.3x+y=2B.3xy=2C.y3x=2D.y+2=3x6.咖啡A与咖啡B以x：y之比（以质量计）混合，A的原价为50元/kg，B的原价为40元/kg若A的价格增加10%，而B的价格减少15%，且混合咖啡每千克的价格不变，则x：y等于（） A.2：3B.5：6C.6：5D.3：27.一列快车和一列慢车的长分别为180米和225米，若同向行驶，从快车追及慢车起到全部超过，需81秒现设快车的车速为x米/秒，慢车
6、的车速为y米/秒，则表示其等量关系的式子是（） A.81（xy）225B.81（xy）=180C.81（xy）=225180D.81（xy）=225+1808.小岚与小律现在的年龄分别为x岁、y岁，且x，y的关系式为3（x+2）=y，下列关于两人年龄的叙述正确是（） A.两年后，小律年龄是小岚年龄的3倍B.小岚现在年龄是小律两年后年龄的3倍C.小律现在年龄是小岚两年后年龄的3倍D.两年前，小岚年龄是小律年龄的3倍9.某中学女宿舍有6人间和4人间，七年级共48名女同学住宿，宿舍恰巧注满（宿舍没有空床）的分配方案有几种（） A.2种B.3种C.4种D.5种10.甲、乙两种机器分利以固定速率生产一批
7、货物，若4台甲机器和2台乙机器同时运转3小时的总产量，与2台甲机器和5台乙机器同时运转2小时的总产量相同，则1台甲机器运转1小时的产量，与1台乙机器运转几小时的产量相同？ A.B.C.D.2二、填空题11.盒子里有若干个大小相同的白球和红球，从中任意摸出一个球，摸到红球得2分，摸到白球得3分某人摸到x个红球，y个白球，共得12分列出关于x、y的二元一次方程：_ 12.右图中四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：_13.足球比赛中胜场积3分，平场积1分，负场积0分中天队第12轮比赛战罢，输了3场，共积19分，若设其胜了x场，平了y场，可列方程组：_ 14.今年3月12日植树节活动中，某
8、单位的职工分成两个小组植树，已知他们植树的总数相同，均为100多棵，如果两个小组人数不等，第一组有一人植了6棵，其他每人都植了13棵；第二组有一人植了5棵，其他每人都植了10棵，则该单位共有职工_人 15.如图，长方形ABCD中放入一个边长为10的的正方形AEFG，和两个边长都为5的正方形CHIJ及正方形DKMN. ， ， 表示对应阴影部分的面积，若 ，且AD，AB的长为整数，则 的值是 _16.小彬拿20元钱到超市买来果汁x瓶，酸奶y瓶，找回7元，已知果汁每瓶2元，酸奶每瓶3元，列出关于x、y的二元一次方程为_ 17.如图，三个全等的小矩形沿“横竖横”排列在一个边长分别为5.7，4.5的大矩
9、形中，图中一个小矩形的周长等于_三、解答题18.有一批机器零件共400个，若甲先做1天，然后甲、乙两人再共做2天，则还有60个未完成；若两人合作3天，则可超产20个问甲、乙两人每天各做多少个零件？ 19.如图所示，点O在直线AB上，OC为射线，1比2的3倍少10，设1、2的度数分别为x、y，请列出可以求出这两个角度数的方程组20.用浓度分别为25和20的两种溶液，配成浓度为22的溶液100克问两种溶液各需取多少克? 四、综合题21.小敏在商店买了12支铅笔和5本练习本，其中铅笔每支x元，练习本每本y元，共花了4.9元 （1）列出关于x ， y的二元一次方程； （2）已知再买同样的6支铅笔和同样
10、的2本练习本，还需要2.2元，列出关于x ， y的二元一次方程 22.小强在某超市同时购买A，B两种商品共三次，仅有第一次超市将A，B两种商品同时按 折价格出售，其余两次均按标价出售. 小强三次购买A，B商品的数量和费用如下表所示：A商品的数量(个）B商品的数量(个）购买总费用(元）第一次购买86930第二次购买65980第三次购买381040（1）求 A，B商品的标价； （2）求 的值 23.阅读下列材料并填空： （1）对于二元一次方程组 我们可以将 ， 的系数和相应的常数项排成一个数表 ，求得一次方程组的解 ，用数可表示为 用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：从而得
11、到该方程组的解为 （2）仿照（ ）中数表的书写格式写出解方程组 的过程 24.某地政府急灾民之所需，立即组织12辆汽车，将A、B、C三种救灾物资共92吨一次性运往灾区，甲、乙、丙三种车型的汽车分别运载A、B、C三种物资，每辆车按运载量满装物资。假设装运A、B品种物资的车辆数分别为 、 ,根据下表提供的信息解答下列问题：车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810（1）装运C品种物资车辆数为_辆（用含 与 的代数式表示）； （2）试求A、B、C三种物资各几吨。 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【分析】设小矩形宽为x，长为y，根据等量关系为：5个小矩形的宽等于2
12、个小矩形的长；6个小矩形的宽加一个小矩形的长等于大长方形周长的一半，即可列方程组求解。【解答】设小矩形宽为x，长为y则大矩形长为5x或2y，宽为x+y，由题意得解得则大矩形长为20，宽为14所以大矩形面积为280故选C【点评】此题是一个信息题目，首先会根据图示找到所需要的数量关系，然后利用这些关系列出方程组解决问题。2.【答案】C 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【分析】设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，则根据题意得，3x+2y=17，2y是偶数，17是奇数，3x只能是奇数，即x必须是奇数。当x=1时，y=7，当x=3时，y=4，当x=5时，y=1，当x5时，y0.她们有3种租
13、住方案：第一种是：1间住3人的，7间住2人的，第二种是：3间住3人的，4间住2人的，第三种是：5间住3人的，1间住2人的。故选C.3.【答案】C 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设有鸡x只，兔y只2x+4y=2.5（x+y），x=3y，鸡的数量与兔的数量的比等于3故选C【分析】等量关系为：鸡的总腿数+兔的总腿数=2.5动物的总只数，把相关数值代入后整理即可4.【答案】C 【考点】二元一次方程的应用 【解析】解答：设20元面值的为x张，50元面值的为y张，可列方程 因为x、y均为正整数，所以满足条件的解为 ， ， ，所以可能的付款方式一共有3种，故选C分析：列二元一次方程组解应用
14、题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组5.【答案】C 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：若甲数为x，乙数为y，可列方程为y3x=2故选C【分析】因为“甲数的3倍比乙数的一半少2”，则可列成方程y3x=26.【答案】C 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：根据题意得=化简得50x+40y=55x+34yx：y=6：5故选C【分析】根据题意首先求得原咖啡的价格=；如果A的价格增加10%，B的价格减少15%，此时咖啡的价格=再根据混合咖啡的价格保持不变，即原咖啡的价格=此时咖啡的价格即可求得x：y的值7.【答案】D 【考点】二元一次方程的应用 【解
15、析】【解答】解：快车的车速为x米/秒，慢车的车速为y米/秒，追击中实际的车速为（xy）米/秒，根据路程为两车车长的和列方程可得81（xy）=225+180，故选D【分析】等量关系为：（快车速度慢车速度）时间=两车车长的和，把相关数值代入即可8.【答案】C 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：由分析可得正确叙述是：小律现在年龄是小岚两年后年龄的3倍故选C【分析】这个方程反映了小岚与小律现在的年龄分别为x岁、y岁之间的关系，（x+2）表示小岚两年后年龄，3（x+2）表示小岚两年后年龄的3倍因而这个方程表示：小律现在年龄是小岚两年后年龄的3倍9.【答案】D 【考点】二元一次方程的应用 【
16、解析】【解答】解：设有x间6人房间，y间4人房间，根据题意可得方程：6x+4y=48，方程可以变形为：y=， 因为x、y是整数，那么要保证y的值是整数，486x的值必须是4的倍数，当x=0时，y=12；当x=2时，y=9；当x=4时，y=6；当x=6时，y=3；当x=8时，y=0故选D【分析】此题可以设有x间6人房间，y间4人房间，根据总人数48人即可列出含有x、y的二元一次方程，解得这个方程的整数解即可解决问题10.【答案】A 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【分析】由题意等量关系为：4台甲机器和2台乙机器同时运转3小时的总产量等于2台甲机器和5台乙机器同时运转2小时的总产量【解答】设1
17、台甲机器运转1小时的产量为x，1台乙机器运转1小时的产量为y，（4x+2y)3=（2x+5y)2，12x+6y=4x+10y，8x=4y，x=y，则1台甲机器运转1小时的产量，与1台乙机器运转小时的产量相同，故选A二、填空题11.【答案】2x+3y=12 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】设摸到x个红球，y个白球，根据题意得出：2x+3y=12，故答案为：2x+3y=12【分析】根据等量关系为：摸到红球得2分，摸到白球得3分某人摸到x个红球，y个白球，共得12分，故能列出二元一次方程12.【答案】m（a+b+c）=ma+mb+mc（答案不唯一） 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【
18、解答】试题分析：从两方面计算该图形的面积即可求出该等式本题解析：从整体来计算矩形的面积：m(a+b+c)，从部分来计算矩形的面积：ma+mb+mc，所以m(a+b+c)=ma+mb+mc故答案为：m(a+b+c)=ma+mb+mc【分析】根据长方形的面积公式可得等量关系m(a+b+c)=ma+mb+mc.13.【答案】【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：共踢了12场，其中负3场，x+y=123；胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，共得19分3x+y=19，故列的方程组为 故答案为： 【分析】根据比赛总场数和总分数可得相应的等量关系：胜的场数+平的场数+负的场数=12；胜的积分
19、+平的积分=19，把相关数值代入即可14.【答案】32 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设一组x人，二组y人，x，y均为正整数，1005+13（x1）200，1004+10（y1）200，10013x8200，10010y6200，10813x208，10610y206，9x17，11y20，5+13（x1）=4+10（y1），13x8=10y6，y= ，y是整数，那么13x的个位数字为2，x的个位数字为4，满足要求的数为x=14，y= =18，两组一共：14+18=32人，故答案为32【分析】设一组x人，二组y人，x，y均为正整数，根据题意可以列出两个不等式1005+13（x
20、1）200，1004+10（y1）200，求出x和y的取值范围，再根据x和y都是整数，推出x和y的值15.【答案】2或3 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解 ：设 则 当 时， 当 时， 综上述， 【分析】设 E B = N H = a , B J = b 根据线段的和差则K G = 10 b , D G = b 5 ，根据矩形的面积公式得出S 1 = a b , S 2 = ( 5 a ) ( 10 b ) , S 3 = a ( b 5 ) ，再根据S3S1=2S2，采用整体代入，得出一个关于a,b的二元一次方程，然后根据AD，AB的长为整数，及5-a0,10-b0,a0,b0
21、;从而得出a的值，进一步得出b的值，从而得出S2的值。16.【答案】2x+3y=13 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：根据题意得：2x+3y=13故答案为：2x+3y=13【分析】根据题意得到本题的等量关系为：果汁钱数+酸奶钱数=207，根据等量关系列出方程即可17.【答案】6.8 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设小矩形的长为xm，宽为ym，由题意得：解得：x+y=3.4一个小矩形的周长为：3.42=6.8，故答案为：6.8【分析】由图形可看出：小矩形的2个长+一个宽=5.7，小矩形的2个宽+一个长=4.5，设出长和宽，列出方程组即可得答案三、解答题18.【答
22、案】解：设甲每天做x个零件，乙每天做y个零件，由题意得，解得：，答：甲每天做60个零件，乙每天做80个零件 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【分析】设甲每天做x个零件，乙每天做y个零件，根据题意可得：甲做3天+乙做2天=40060，甲乙合作3天=400+20，据此列方程组求解19.【答案】解：由图可知1+2=180，即x+y=180，由题意知1比2的3倍少10，即x=3y10，所以 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【分析】根据图示可得1+2=180则x+y=180，再根据1比2的3倍少10，可得x=3y10，联立两个方程可得方程组20.【答案】解： 设浓度为25%的溶液x克，浓度为20
23、%的溶液y克，依题可得：，变形得：，（2）-（1）4得：x=40，将x=40代入（1）得：y=60.原方程组的解为：.答：浓度为25%的溶液40克，浓度为20%的溶液60克. 【考点】二元一次方程组的其他应用 【解析】【分析】设浓度为25%的溶液x克，浓度为20%的溶液y克，根据配置前后溶液和溶质质量不变列出二元一次方程组，解之即可.四、综合题21.【答案】（1）【解答】铅笔每支x元，练习本每本y元，那么12支铅笔的总价钱为12x元，5本练习本的总价钱为5y ， 可列方程为：12x+5y=4.9；（2）【解答】铅笔每支x元，练习本每本y元，那么6支铅笔的总价钱为6x元，2本练习本的总价钱为2y
24、 ， 可列方程为：6x+2y=2.2 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【分析】（1）等量关系为：12支铅笔总价钱+5本练习本总价钱=4.9，把相关数值代入即可求得所求的方程；（2）等量关系为：6支铅笔总价钱+2本练习本总价钱=2.2，把相关数值代入即可求得所求的方程22.【答案】（1）解：设A、B商品的标价分别是x元、y元，根据题意，得： ， 解方程组，得：x=80，y=100，答：A、B商品的标价分别是80元、100元.（2）解：根据题意，得：(808+1006) =930， m=7.5 【考点】二元一次方程组的其他应用 【解析】【分析】（1）由题意根据表格中小强第二次和第三次购买A，B
25、商品的数量和费用可列二元一次方程组求解；（2）由题意第一次超市将A，B两种商品同时按 m 折价格出售可列方程，(808+1006)=930.23.【答案】（1）（2）解：从而得到方程组成的解为 【考点】二元一次方程组的应用 【解析】【解答】解：（ ）下行 上行 ，【分析】本题偏难，在做题时，要注意首先选的都是系数，然后用加减消元法求出未知数的值.24.【答案】（1）（2）解：依题意，得：5x+8y+10（12-x-y）=92，整理得，5x+2y=28，x、y为正整数， 或 装运C品种物资车辆数为12-2-91辆或12-4-44辆，A、B、C三种物资分别为10吨、72吨、10吨或20吨、32吨、40吨 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：（1）装运C品种物资车辆数为（12-x-y）辆【分析】（1）总车辆数减去装运A品、B品的车辆数即为装运C品的车辆数；（2）根据题意可列出二元一次方程，根据问题的实际意义，x，y为正整数，所以求该方程的正整数解即为A、B、C三种物资数量的可能性.第 12 页