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1、渑池二高高一年级数学科导学案签字（备课组长）：签字（年级主任）：2018.821数列的概念与简单表示法（一）第一课时 课型：新授课 主备人：茹彩凤一、学习目标 （1）数学抽象、数学建模、数学运算等数学核心素养的培养（2）理解数列及其有关概念；了解数列和函数与集合之间的关系；对于比较简单的数列，会根据其前几项的特征写出它的一个通项公式,了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项.二、重点 难点重点：数列及其有关概念，通项公式及其应用. 难点：根据一些数列的前几项，抽象、归纳出数列的通项公式三、课前自主学习（一）导入学习1. 在必修课本中，我们在讲利用二分法求方程的近似解时，曾跟大家说过
2、这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，即如果将初始量看成“1”，取其一半剩“”，再取一半还剩“”，、，如此下去，即得到1，、2. 生活中的三角形数、正方形数. 阅读教材提问：这些数有什么规律？与它所表示的图形的序号有什么关系？（二）、讲授新课：1. 教学数列及其有关概念：（1）三角形数：1，3，6，10，（2）正方形数：1，4，9，16，（2）1，2，3，4的倒数排列成的一列数：（3） -1的1次幂，2次幂，3次幂，排列成一列数：-1，1，-1，1，-1，（4） 无穷多个1排列成的一列数：1，1，1，1， 有什么共同特点？ ( 1. 都是一列数；2. 都有一定的顺序) 数列的概念：按照
3、一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项. 辩析数列的概念：（1）“1，2，3，4，5”与“5，4，3，2，1”是同一个数列吗？与“1，3，2，4，5”呢？ （2）数列中的数可以重复吗？ （3）数列与集合有什么区别？ 集合讲究：无序性、互异性、确定性，数列讲究：有序性、可重复性、确定性。 数列中每一个数叫数列的项，排在第一位的数称为这个数列的第1项（或首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项、排在第位的数称为这个数列的第项. 数列的一般形式可以写成，简记为. 数列的分类：(1)按项数分：有穷数列与无穷数列，(2)按项之间的大小关系：递增数列、递减数列、常数列与摆动数列
4、. 数列中的数与它的序号有怎样的关系？ 序号可以看作自变量，数列中的数可以看作随着变动的量。把数列看作函数。 即：数列可看作一个定义域是正整数集或它的有限子集的函数，当自变量从小到大依次取值对应的一列函数值。反过来，对于函数，如果有意义，可以得到一个数列： 如果数列的第n项与项数之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。函数数列（特殊的函数）定义域R或R的子集或它的子集解析式图象点的集合一些离散的点的集合（2） 自测：例1、写出下列数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： （1） （2） 2，0，2，0练习：根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式,
5、并将它们分类：(1) 3, 5, 7, 9, 11,； (2) , , , , , ；(3) 0, 1, 0, 1, 0, 1,； (4) 1, 3, 3, 5, 5, 7, 7, 9, 9, ；(5) 2, 6, 18, 54, 162, .例2. 写出数列的一个通项公式，并判断它的增减性。思考：是不是所有的数列都存在通项公式？根据数列的前几项写出的通项公式是唯一的吗？例3根据下面数列的通项公式，写出前五项：（1） （2）例4求数列中的最大项,12是该数列中的项吗?11呢?四、课堂合作学习、自测问题展示、小组讨论、学生展讲、学生质疑、教师点评、学生更正、知识总结 五、学习目标检测六、课后练习