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1、电磁感应中的动力学问题与能量、动量问题“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“
2、道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。 重/难点一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 重点：力、电综合问题的解法。一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士
3、）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 难点：电磁感应等电学知识和力学知识的综合应用。重/难点分析重点分析：电磁感应与力的结合问题，研究方法与力学相同，先要明确研究对象，搞清物理过程，并进行受力分析，这里要特别注意伴随感应电流而出现的安培力，在匀强磁场中匀速运动的导体所受的安培力恒定，但变速运动的导体受的安培力，随速度的
4、变化而变化，然后再求解：匀速运动可用平衡条件解，变速运动的瞬时速度可用牛顿第二定律解，变速运动的热量问题一般用能量观点分析，应尽量用能的转化和守恒定律解决问题。难点分析：深刻理解和熟练掌握具体概念和规律，是解决复杂问题的前提，如“阻碍”不是“阻止”，只是延缓或减弱了的变化的速度；又如产生电磁感应现象的原因不是因为有磁场，而是因为有磁通量的变化等等。在审题和求解时，应注意：（1）产生感应电动势的条件；（2）感应电动势特别要分清是平均感应电动势还是瞬时感应电动势；（3）掌握通、断电自感现象的分析；（4）把握能量转化和守恒定律。突破策略一、电磁感应中的动力学问题这类问题覆盖面广，题型也多种多样；但解
5、决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等，基本思路是：例1. 如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的 AC端连接一个阻值为 R的电阻，一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab，从静止开始沿导轨下滑，求此过程中ab棒的最大速度。已知ab与导轨间的动摩擦因数为，导轨和金属棒的电阻都不计。解析：ab沿导轨下滑过程中受四个力作用，即重力mg，支持力FN、摩擦力Ff和安培力F安，如图所示，ab由静止开始下滑后
6、，将是（为增大符号），所以这是个变加速过程，当加速度减到a=0时，其速度即增到最大v=vm，此时必将处于平衡状态，以后将以vm匀速下滑,ab下滑时因切割磁感线，要产生感应电动势，根据电磁感应定律：E=BLv 闭合电路ACba中将产生感应电流，根据闭合电路欧姆定律：I=E/R 据右手定则可判定感应电流方向为aACba，再据左手定则判断它受的安培力方向如图示，其大小为：F安=BIL 取平行和垂直导轨的两个方向对ab所受的力进行正交分解，应有： FN =mgcos , Ff =mgcos由可得以ab为研究对象，根据牛顿第二定律应有：ab做加速度减小的变加速运动，当a=0时速度达最大因此，ab达到vm
7、时应有：由式可解得注意：（1）电磁感应中的动态分析，是处理电磁感应问题的关键，要学会从动态分析的过程中来选择是从动力学方面，还是从能量、动量方面来解决问题。（2）在分析运动导体的受力时，常画出平面示意图和物体受力图。二、电磁感应中的能量、动量问题无论是使闭合回路的磁通量发生变化，还是使闭合回路的部分导体切割磁感线，都要消耗其它形式的能量，转化为回路中的电能。这个过程不仅体现了能量的转化，而且保持守恒，使我们进一步认识包含电和磁在内的能量的转化和守恒定律的普遍性。分析问题时，应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律，分析清楚有哪些力做功，就可知道有哪些形式的能量参与了相互转化，如有摩擦力做功，必然有内能
8、出现；重力做功，就可能有机械能参与转化；安培力做负功就将其它形式能转化为电能，做正功将电能转化为其它形式的能；然后利用能量守恒列出方程求解。例2. 如图所示，两根间距为l的光滑金属导轨（不计电阻），由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成。其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场，其磁感应强度为B，导轨水平段上静止放置一金属棒cd，质量为2m，电阻为2r。另一质量为m，电阻为r的金属棒ab，从圆弧段M处由静止释放下滑至N处进入水平段，圆弧段MN半径为R，所对圆心角为60，求：（1）ab棒在N处进入磁场区速度多大？此时棒中电流是多少？（2）ab棒能达到的最大速度是多大？（3）ab棒由静止到达最大速度
9、过程中，系统所能释放的热量是多少？解析：（1）ab棒由静止从M滑下到N的过程中，只有重力做功，机械能守恒，所以到N处速度可求，进而可求ab棒切割磁感线时产生的感应电动势和回路中的感应电流。ab棒由M下滑到N过程中，机械能守恒，故有： 解得进入磁场区瞬间，回路中电流强度为 。 （2）设ab棒与cd棒所受安培力的大小为F，安培力作用时间为 t，ab 棒在安培力作用下做减速运动，cd棒在安培力作用下做加速运动，当两棒速度达到相同速度时，电路中电流为零，安培力为零，cd达到最大速度。运用动量守恒定律得 解得 （3）系统释放热量应等于系统机械能减少量，故有 解得。突破反思本节课在教师的引导下分别处理了电磁感应规律与电路、动力学、能量综合应用的问题，通过教师细致入微的讲解，富有激情的启发和引导使学生认识到这三类问题实际都是以电磁感应规律为解题的切入点和突破口，处理这部分题目有着共同的规律，其具体的思路是：确定发电磁感应现象的电路或导体（相当于电源）。用法拉第电磁感应定律求解或表示电动势的大小，用楞次定律判断电流方向。用闭合电路欧姆定律求回路中电流强度。分析研究对象的受力情况(包含安培力，用左手定则确定其方向)和运动情况。根据受力特点和运动性质选择相应的规律列式求解。第 6 页