《湘教版九年级数学下册第二章 圆 练习题-精选文档.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版九年级数学下册第二章 圆 练习题-精选文档.docx（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第二章 圆家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。 类型之一圆心角与圆周角观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到
2、，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天
3、空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。 12019徐州如图2X1，点A，B，C在O上，AOB72，则ACB的度数为()唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授
4、“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。 图2X1A28 B54 C18 D362.如图2X2，AB是半圆O的直径，ABC52，D是的中点，则DAB的度
5、数为()图2X2A58 B61 C72 D643如图2X3，AB是O的弦(AB不是直径)，以点A为圆心，以AB长为半径画弧交O于点C，连接AC，BC，OB，OC.若ABC65，则BOC的度数是()图2X3A50 B65 C100 D1304.如图2X4，在ABC中，ACB90，B36，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，则所对的圆心角的度数为_图2X4类型之二垂径定理52019黔西南州如图2X5，在O中，半径OC与弦AB垂直于点D，且AB8，OC5，则CD的长是()图2X5A3 B2.5 C2 D16.如图2X6，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于
6、点D，若OD2，tanOAB，则AB的长是()图2X6A4 B2 C8 D4 72019乐山如图2X7是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，她了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，ABCD0.25米，BD1.5米，且AB，CD与水平地面都是垂直的根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是()图2X7A2米 B2.5米 C2.4米 D2.1米8在半径为5的圆内有长为5 的弦，则此弦所对圆周角的度数为_类型之三与圆有关的位置关系9已知矩形ABCD的边AB15，BC20，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点中至少有一点在B内，且至少有一点在B
7、外，则B的半径r的取值范围是()Ar15 B15r20C15r25 D20r2510如图2X8，已知ABC内接于O，BC是O的直径，MN与O相切，切点为A，若MAB30，则B_.图2X8112018娄底如图2X9，已知O与四边形ABCD的边AD，AB，BC都相切，切点分别为D，E，C，若半径OC1，则AEBE_图2X912如图2X10，ABC内接于O，OC和AB相交于点E，点D在OC的延长线上，且BDBAC30.(1)试判断直线AD与O的位置关系，并说明理由；(2)若AB6 ，求O的半径图2X10类型之四弧长和扇形的面积132019烟台如图2X11，ABCD中，B70，BC6，以AD为直径的O
8、交CD于点E，则的长为()图2X11A. B. C. D.142018重庆如图2X12，在矩形ABCD中，AB3，AD2，以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交AB于点E，图中阴影部分的面积是_(结果保留)图2X1215如图2X13，在ABC中，ABC90，D是AC上一点，连接BD，使A21，E是BC上一点，以BE为直径的O经过点D.(1)求证：AC是O的切线；(2)若A60，O的半径为2，求阴影部分的面积(结果保留根号和)图2X13类型之五数学活动16如图2X14，O的半径为1，直线CD经过圆心O，交O于C，D两点，直径ABCD，M是直线CD上异于点C，O，D的一个动点，AM所在的直线交O于点
9、N，P是直线CD上另一点，且PMPN.(1)当点M在O内部时，如图，试判断PN与O的位置关系，并写出证明过程；(2)当点M在O外部时，如图，其他条件不变，(1)中的结论是否还成立？请说明理由(3)当点M在O外部时，如图，AMO15，求图中阴影部分的面积图2X14本章中考演练12018盐城如图2Y1，AB为O的直径，CD是O的弦，ADC35，则CAB的度数为()图2Y1A35 B45 C55 D6522018邵阳如图2Y2所示，四边形ABCD为O的内接四边形，BCD120，则BOD的度数是()图2Y2A80 B120 C100 D9032018舟山用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么
10、点与圆的位置关系只能是()A点在圆内 B点在圆上C点在圆心上 D点在圆上或圆内42018张家界如图2Y3，AB是O的直径，弦CDAB于点E，OC5 cm，CD8 cm，则AE的长为()图2Y3A8 cm B5 cm C3 cm D2 cm52018眉山如图2Y4所示，AB是O的直径，PA切O于点A，线段PO交O于点C，连接BC，若P36，则B的度数为()图2Y4A27 B32 C36 D5462018益阳如图2Y5，正方形ABCD内接于圆O，AB4，则图中阴影部分的面积是()图2Y5A416 B816 C1632 D321672018重庆如图2Y6，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，P
11、D与O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若O的半径为4，BC6，则PA的长为()图2Y6A4 B2 C3 D2.58.2018随州如图2Y7，点A，B，C在O上，A40，C20，则B_.图2Y792018益阳如图2Y8，在O中，AB为直径，AD为弦，过点B的切线与AD的延长线交于点C，ADDC，则C_.图2Y8102018永州如图2Y9，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，以点O为旋转中心，将点A逆时针旋转到点B的位置，则 的长为_图2Y9112018孝感已知O的半径为10 cm，AB，CD是O的两条弦，ABCD，AB16 cm，CD12 cm，则弦AB和CD之间的距离是
12、_ cm.122018株洲如图2Y10，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是O的内接多边形，则BOM_.图2Y1013.2018临沂如图2Y11，在ABC中，A60，BC5 cm.能够将ABC完全覆盖的最小圆的直径是_ cm.图2Y11142018张家界如图2Y12，P是O的直径AB的延长线上一点，且AB4，M为上一个动点(不与点A，B重合)，射线PM与O交于点N(不与点M重合)(1)当点M在什么位置时，MAB的面积最大，并求岀这个最大值；(2)求证：PANPMB.图2Y12152019常德如图2Y13，已知AB是半圆O的直径，CD与半圆O相切于点C，BECO.(1)求证：BC是ABE的平分
13、线；(2)若DC8，半圆O的半径OA6，求CE的长图2Y13 162018怀化如图2Y14，AB是O的直径，AB4，F，C是O上两点，连接AC，AF，OC，弦AC平分FAB，BOC60，过点C作CDAF交AF的延长线于点D，垂足为D.(1)求扇形OBC的面积(结果保留)；(2)求证：CD是O的切线图2Y14172019衡阳如图2Y15，已知ABC内接于O，AB为O的直径，BDAB，交AC的延长线于点D.(1)若E为BD的中点，连接CE，求证：CE是O的切线(2)若AC3CD，求A的度数图2Y15 182018长沙如图2Y16，在ABC中，AD是BC边上的中线，BADCAD，CEAD，CE交BA
14、的延长线于点E，BC8，AD3.(1)求CE的长；(2)求证：ABC为等腰三角形；(3)求ABC的外接圆圆心P与内切圆圆心Q之间的距离图2Y16详解详析1D解析 根据圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半，得ACBAOB7236.2D解析 连接BD.，CBDABD.ABC52，ABD26.AB是半圆O的直径，BDA90，DAB902664.3C解析 由题意可得ABAC，ABC65，ACB65，A50，BOC100.472解析 连接CD.ACB90，B36，A90B54.CACD，CDAA54，ACD180545472.5C解析 连接OA，设CDx.OAOC5，OD5x.OCAB，由垂径定
15、理可知AD4，由勾股定理可知OA2AD2OD2，即5242(5x)2解得x2，CD2.6C7B解析 连接OF，交AC于点E，BD是O的切线，OFBD.四边形ABDC是矩形，ACBD，OEAC，EFAB.设O的半径为R，在RtAOE中，AE0.75米，OERAB(R0.25)米在RtOAE中，AE2OE2OA2，0.752(R0.25)2R2，解得R1.25，1.2522.5(米)答：这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是2.5米故选B.860或120解析 如图所示，过点O作ODAB于点D.ODAB，D为AB的中点，即ADBD.在RtAOD中，OA5，AD，sinAOD.又AOD为锐角，AOD60，
16、AOB120，ACBAOB60.圆内接四边形的对角互补，AEB120.故弦AB所对的圆周角为60或120.9C1060解析 连接OA，则OAMN.因为MAB30，所以OAB903060，而OAOB，所以BOAB60.111解析 连接OE，因为O与四边形ABCD的边AD，AB，BC都相切，所以ADBC，OEAB，从而易证OAOB，所以AOEOBE，所以，所以AEBEOE21.12解：(1)直线AD与O相切理由如下：如图，连接OA.B30，AOC2B60，OAD180AODD90，即OAAD.OA是O的半径，AD是O的切线(2)OAOC，AOC60，ACO是等边三角形，ACO60，ACOA，AEC
17、180EACACE90，OCAB.又OC是O的半径，AEAB6 3 .在RtAEC中，sinACE，AC3 6，O的半径为6.13B解析 连接OE，四边形ABCD是平行四边形，DB70，ADBC6，OAOD3.ODOE，OEDD70，DOE18027040，的长.146解析 S阴236.15解：(1)证明：连接OD.ODOB，1ODB，DOC1ODB21.A21，DOCA.AC90，DOCC90，ODDC.又OD是O的半径，AC是O的切线(2)A60，C30，DOC60.在RtDOC中，OD2，CDOD2 ，阴影部分的面积SCODS扇形ODE22 2 .16解：(1)PN与O相切证明：如图，连
18、接ON.OAON，ONAOAN.PMPN，PNMPMN.AMOPMN，PNMAMO，PNOPNMONAAMOOAN90，即ONPN.又ON是O的半径，PN与O相切(2)成立理由：如图，连接ON.OAON，ONAOAN.PMPN，PNMPMN.在RtAOM中，OMAOAM90，PNMONA90，PNO1809090，即ONPN.又ON是O的半径，PN与O相切(3)如图，连接ON，由(2)可知ONP90.AMO15，PMPN，PNM15，OPN30，PON60，AON30.过点N作NEOD，垂足为E，则NEONsinEON1.S阴影SAOCS扇形OANSCONOCOACONE111.中考演练答案1
19、C解析 由“同弧所对的圆周角相等”得ABCADC35，再由“直径所对的圆周角为直角”得ACB90，所以CAB90ABC903555.2B解析 根据“圆内接四边形的对角互补”可得BCDA180，因为BCD120，所以A60.根据“在同圆中，同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍”，得BOD2A120.故选B.3D解析 点和圆的位置关系有点在圆上、点在圆内、点在圆外三种，故若点在圆外不成立，则点在圆内或圆上，故正确答案为D.4A解析 因为AB是O的直径，弦CDAB于点E，CD8 cm，所以根据垂径定理得CECD4 cm，利用勾股定理得OE3 cm.又OAOC5 cm，所以AEAOOE8 cm.5A解析
20、由PA是O的切线，可得OAP90，AOP54，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，可得B27.6B解析 由正方形ABCD中AB4，可得圆O的半径为2 ，所以S阴影S圆OS正方形ABCD(2 )242816.7A解析 连接OD.易证PODPBC，即，解得PA4.860解析 连接OA，根据“同圆的半径相等”可得OAOCOB，所以COAC，OABB，故BOABOACBACCBAC204060.945解析 AB为O的直径，ADB90.ADDC，ABBC.BC为O的切线，ABBC，ABC是等腰直角三角形，C45.10.解析 OA，的长为.112或14解析 分两种情况进行讨论：弦AB和CD在圆心同侧；弦
21、AB和CD在圆心异侧作出半径和弦心距，利用勾股定理和垂径定理可知弦心距分别为6 cm，8 cm.当弦AB和CD在圆心同侧时，距离为862(cm)；当弦AB和CD在圆心异侧时，距离为8614(cm)综上所述，弦AB与CD之间的距离为14 cm或2 cm.1248解析 连接AO，则有AOM360120，AOB36072，BOMAOMAOB1207248.13.解析 能够将ABC完全覆盖的最小圆是如图所示的ABC的外接圆O，连接OB，OC，则BOC2BAC120，过点O作ODBC于点D，BODBOC60，由垂径定理得BDBC cm，OB，能够将ABC完全覆盖的最小圆的直径是.14解：(1)当M在的中
22、点处时，MAB的面积最大，此时MAB的高为OMAB42，SABMABOM424.(2)证明：PMBPAN，PP，PANPMB.15解：(1)证明：OBOC，OCBOBC.BECO，OCBEBC，OBCEBC，BC是ABE的平分线(2)CD与半圆O相切于点C，DCO为直角三角形DC8，OA6，DO10.BECO，BD和DE相交于点D， ，即，CE4.8.16解：(1)AB4，OB2.BOC60，S扇形OBC.(2)证明：AC平分FAB，DACBAC.OAOC，OCABAC，OCADAC，ADOC，OCDADC180.CDAF，ADC90，OCD90，DCOC.OC是O的半径，CD是O的切线17解
23、：(1)证明：连接OC，如图因为BDAB，所以ABD90，即4290.因为AB是O的直径，所以ACB90，所以CDB是直角三角形因为E是RtCDB斜边的中点，所以CEEB，所以12.又OCOB，所以34，所以1390，即OCCE.又因为OC为O的半径，所以CE是O的切线(2)在DBC和DAB中，因为DD，DCBDBA90，所以DBCDAB，所以，即BD2CDAD.又AC3CD，设CDx，则AD4x，所以BD2x，所以在RtABD中，AD2BD，所以A30.18解：(1)AD为BC边上的中线，D为BC的中点ADCE，A为BE的中点，ADCE.AD3，CE6.(2)证明：CEAD，BADE，ACECAD.BADCAD，ACEE，ACAE.由(1)知ABAE，ABAC，ABC为等腰三角形(3)如图，连接BP，PA，则点D在PA上由已知易知ADBC，在RtABD中，AD3，BDBC4，ABAC5.设P的半径为R，Q的半径为r.在RtBDP中，R2(R3)242，解得R，PD3.连接BQ，CQ，由等面积法，得BCADABrACrBCr，解得r，QD，PQ.第 13 页