《人教版数学九年级（上）第22章课时训练： 二次函数 难点突破训练（含解析）-word.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级（上）第22章课时训练： 二次函数 难点突破训练（含解析）-word.doc（22页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、二次函数 难点突破训练观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌
2、云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的
3、嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。 题号唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）
4、一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。 一唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至
5、明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。 二三总分得分一选择题1如图，已知抛物线C1：y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），M为顶点将抛物线C1绕点A旋转180，得抛物线C2，点B，M旋转后的对称点为D，E若四边形DMBE为矩形，则b24ac的值是（）A6B9C12D18【解答】解：如图连接EM作MHAB于H四边形DMBE是矩形，对角线DB与EM互相平分，DA=DB，EM经过点AAB=AM，根据对称性可知：AM=MB，AB=AM=BM，A
6、BM是等边三角形，M（，），A（，0），B（），ABM是等边三角形，MH=HB，整理得：b24ac=12，故选：C2在平面直角坐标系中，对图形F给出如下定义：若图形F上的所有点都在以原点为顶点的角的内部或边界上，在所有满足条件的角中，其度数的最小值称为图形的坐标角度，例如，如图中的矩形ABCD的坐标角度是90现将二次函数y=ax2（1a3）的图象在直线y=1下方的部分沿直线y=1向上翻折，则所得图形的坐标角度的取值范围是（）A3060B6090C90120D120150【解答】解：当a=1时，如图2中，角的两边分别过点A（1，1），B（1，1），作BEx轴于E，BE=OE，BOE=45，根据对
7、称性可知AOB=90此时坐标角度m=90；当a=3时，如图3中，角的两边分别过点A（，1），B（，1），作BEx轴于E，tanBOE=，BOE=60，根据对称性可知AOB=60此时坐标角度=60，6090；故选：B3定义符号mina，b的含义为：当ab时mina，b=b；当ab时mina，b=a如：min1，3=3，min4，2=4则minx2+1，x的最大值是（）ABC1D0【解答】解：在同一坐标系xOy中，画出函数二次函数y=x2+1与正比例函数y=x的图象，如图所示设它们交于点A、B令x2+1=x，即x2x1=0，解得：x=或，A（，），B（，）观察图象可知：当x时，minx2+1，x=
8、x2+1，函数值随x的增大而增大，其最大值为；当x时，minx2+1，x=x，函数值随x的增大而减小，其最大值为；当x时，minx2+1，x=x2+1，函数值随x的增大而减小，最大值为综上所示，minx2+1，x的最大值是故选：A4已知抛物线y=ax2+bx+c（02ab）的顶点为P（x0，y0），点A（1，yA），B（0，yB），C（1，yC）在该抛物线上，当y00恒成立时，的最小值为（）A1B2C4D3【解答】解：由02ab，得x0=1，由题意，如图，过点A作AA1x轴于点A1，则AA1=yA，OA1=1，连接BC，过点C作CDy轴于点D，则BD=yByC，CD=1，过点A作AFBC，交抛
9、物线于点E（x1，yE），交x轴于点F（x2，0），则FAA1=CBD于是RtAFA1RtBCD，所以=，即=，过点E作EGAA1于点G，易得AEGBCD有=，即=，点A（1，yA）、B（0，yB）、C（1，yC）、E（x1，yE）在抛物线y=ax2+bx+c上，得yA=a+b+c，yB=c，yC=ab+c，yE=ax12+bx1+c，=1x1，化简，得x12+x12=0，解得x1=2（x1=1舍去），y00恒成立，根据题意，有x2x11，则1x21x1，即1x233，的最小值为3故选：D5如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其
10、中1x10，1x22，下列结论：4a+2b+c0，2a+b0，b2+8a4ac，a1，其中结论正确的有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：由抛物线的开口向下知a0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上，得c0，对称轴为x=1，a0，2a+b0，而抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，当x=2时，y=4a+2b+c0，当x=1时，a+b+c=22，4acb28a，b2+8a4ac，a+b+c=2，则2a+2b+2c=4，4a+2b+c0，ab+c0由，得到2a+2c2，由，得到2ac4，4a2c8，上面两个相加得到6a6，a1故选：D二填空题（共7小题）6二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示
11、，根据图象，化简|bac|+|ab|=3bc【解答】解：由抛物线的开口向下知a0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上，c0，对称轴为x=1，得2a=b，a、b异号，即b0，ab0，3b+2c0，当x=1时，y=ab+c0，bac0，|bac|+|ab|=b+a+c3b2ca+b=3bc7关于x的方程mx2x+1=0只有一个实数根，则函数y=x2（3m+4）x+m1的图象与坐标轴的交点个数有3个【解答】解：（1）当m0时，x的方程mx2x+1=0只有一个实数根，则=14m=0，m=，函数y=x2（3m+4）x+m1的图象与x轴的交点个数即为方程x2（3m+4）x+m1=0的根，=（3m+4）24（m
12、1）=9m2+20m+20=9（）2+5+20=0，故图象与x轴的交点个数为2个；与y轴有一个交点，图象与坐标轴的交点个数3个（2）当m=0时，函数y=x2（3m+4）x+m1可化为y=x24x1，=1641（1）=16+4=200；与x轴有两个不相等的实数根，与y轴有一个实数根，图象与坐标轴的交点个数3个8抛物线y=ax2+bx+c（a0）过点A（1，3）、B（3，3）、C（1，5），顶点为M点在抛物线上是找一点P使POM=90，则P点的坐标（，）【解答】解：抛物线y=ax2+bx+c（a0）过点A（1，3）、B（3，3）、C（1，5），所以，解得：，所以抛物线的解析式为：y=x24x=（x
13、2）24，顶点M坐标是（2，4），因此直线OM的解析式为y=2x，来源:学+科+网由于直线PO与直线OM垂直，因此直线PO的解析式为y=x，联立抛物线的解析式有：，解得，因此P点坐标为（，）9连接抛物线y=ax2（a0）上任意四点所组成的四边形可能是（填写所有正确选项的序号）菱形；有三条边相等的四边形；梯形；平行四边形【解答】解：抛物线y=ax2（a0）上任意四点组成四边形，由抛物线性质知道若两边平行则不会相等，构成梯形，若两边相等则不可能平行，此图可以看出可以作三边相等的四边形，满足不了为平行四边形的条件10如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A，B的
14、横坐标分别为1，3，与y轴负半轴交于点C下面五个结论：2a+b=0；a+b+c0；4a+b+c0；只有当a=时，ABD是等腰直角三角形；使ACB为等腰三角形的a的值可以有三个那么，其中正确的结论是【解答】解：图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为1，3，AB=4，对称轴x=1，即2a+b=0；故正确；由抛物线的开口方向向上可推出a0，而0b0，对称轴x=1，当x=1时，y0，a+b+c0；故错误；图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为1，3，当x=2时y0，4a+2b+c0，又b0，4a+b+c无法确定；故错误；要使ABD为等腰直角三角形，必须保证D到x轴的距离等于AB长的一半；D到x轴的距离就是
15、当x=1时y的值的绝对值当x=1时，y=a+b+c，即|a+b+c|=2，当x=1时y0，a+b+c=2，又图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为1，3，当x=1时y=0即ab+c=0；x=3时y=09a+3b+c=0，解这三个方程可得：b=1，a=，c=；要使ACB为等腰三角形，则必须保证AB=BC=4或AB=AC=4或AC=BC，当AB=BC=4时，AO=1，BOC为直角三角形，又OC的长即为|c|，c2=169=7，由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，c=，与2a+b=0、ab+c=0联立组成解方程组，解得a=；同理当AB=AC=4时，AO=1，AOC为直角三角形，又OC的长即为|c|，
16、c2=161=15，由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，c=与2a+b=0、ab+c=0联立组成解方程组，解得a=；同理当AC=BC时在AOC中，AC2=1+c2，在BOC中BC2=c2+9，AC=BC，1+c2=c2+9，此方程无解经解方程组可知只有两个a值满足条件故错误故答案为：11如图所示的是某人抛掷一物体的高度h（米）随时间t（秒）变化的图象，由图象可知物体出手时的高度为2米【解答】解：因为图象是二次函数的图象开口向下，与y轴交点是（0，2），故由图象可知物体出手时的高度为2米12某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中
17、的抛物线（部分）表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系，观察图象，你得到的关于蔬菜销售情况的一条信息是：从1至7月蔬菜的销售价格逐渐下降，从7至12月蔬菜的销售价格逐渐上升【解答】解：由图形可知：这种蔬菜销售价与月份之间呈现的是一条抛物线，设其函数关系为y=a（x7）2+0.5，而此抛物线过点（2，3.5）所以有3.5=a（27）2+0.5，即蔬菜销售价与月份之间的函数关系为：三解答题（共8小题）13如图，抛物线y=ax2+4x+c（a0）经过点A（1，0），点E（4，5），与y轴交于点B，连接AB（1）求该抛物线的解析式；（2）将ABO绕点O旋转，点B的对应点为点F当点F落在直线AE上时，求点F
18、的坐标和ABF的面积；当点F到直线AE的距离为时，过点F作直线AE的平行线与抛物线相交，请直接写出交点的坐标【解答】解：（1）将A，E点坐标代入函数解析式，得解得，抛物线的解析式是y=x2+4x+5，（2）设AE的解析式为y=kx+b，将A，E点坐标代入，得解得，AE的解析式为y=x+1，x=0时，y=1即C（0，1），设F点坐标为（n，n+1），由旋转的性质得，OF=OB=5，n2+（n+1）2=25，解得n1=4，n2=3，F（4，3），F（3，4），当F（4，3）时如图1，SABF=SBCFSABC=BC|xF|BC|xA|=BC（xAxF）SABF=4（1+4）=6；当F（3，4）时，
19、如图2，SABF=SBCF+SABC=BC|xF|+BC|xA|=BC（xFxA）SABF=4（3+1）=8；（3）如图3，HCG=ACO，HGC=COA，HGCCOA，OA=OC=1，CG=HG=，由勾股定理，得HC=2，直线AE向上平移2个单位或向下平移2个单位，l的解析是为y=x+3，l1的解析是为y=x1，联立解得x1=，x2=，解得x3=，x4=，F点的坐标为（，），（，），（，），（，）14如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=（xa）（x3）（0a3）的图象与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点D，过其顶点C作直线CPx轴，垂足为点P，连接AD、BC（1）求点A、B
20、、D的坐标；（2）若AOD与BPC相似，求a的值；（3）点D、O、C、B能否在同一个圆上？若能，求出a的值；若不能，请说明理由【解答】解：（1）y=（xa）（x3）（0a3），A（a，0），B（3，0）当x=0时，y=3a，D（0，3a）；（2）A（a，0），B（3，0），对称轴直线方程为：x=当x=时，y=（）2，C（，（）2），PB=3，PC=（）2，若AODBPC时，则=，即=，解得a=3（舍去）；若AODCPB时，则=，即=，解得a=3（舍去）或a=所以a的值是（3）能理由如下：联结BD，取中点MD、O、B在同一个圆上，且圆心M为（， a）来源:学科网ZXXK若点C也在圆上，则MC=M
21、B即（）2+（a+（）2）2=（3）2+（a0）2，整理，得a414a2+45=0，所以（a25）（a29）=0，解得a1=，a2=（舍），a3=3（舍），a4=3（舍），a=15如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于原点及点A，且经过点B（4，8），对称轴为直线x=2（1）求抛物线的解析式；（2）设直线y=kx+4与抛物线两交点的横坐标分别为x1，x2（x1x2），当时，求k的值；（3）连接OB，点P为x轴下方抛物线上一动点，过点P作OB的平行线交直线AB于点Q，当SPOQ：SBOQ=1：2时，求出点P的坐标（坐标平面内两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的距离MN=）【解
22、答】解：（1）根据题意得，抛物线解析式为y=x2+x；（2）直线y=kx+4与抛物线两交点的横坐标分别为x1，x2，x2+x=kx+4，x24（k1）x16=0，根据根与系数的关系得，x1+x2=4（k1），x1x2=16，2（x1x2）=x1x2，4（x1x2）2=（x1x2）2，4（x1+x2）24x1x2=（x1x2）2，416（k1）2+64=162，k=1；（3）如图，取OB的中点C，BC=OB，B（4，8），C（2，4），PQOB，点O到PQ的距离等于点Q到OB的距离，SPOQ：SBOQ=1：2，OB=2PQ，PQ=BC，PQOB，四边形BCPQ是平行四边形，PCAB，抛物线的解析
23、式为y=x2+x，令y=0，x2+x=0，x=0或x=4，A（4，0），B（4，8），直线AB解析式为y=x+4，设直线PC的解析式为y=x+m，C（2，4），直线PC的解析式为y=x+2，联立解得，（舍）或，P（2，2+2）16如图，在平面直角坐标系中，ACB=90，OC=2OB，tanABC=2，点B的坐标为（1，0）抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作PD垂直x轴于点D，交线段AB于点E，使PE=DE求点P的坐标；在直线PD上是否存在点M，使ABM为直角三角形？若存在，求出符合条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明
24、理由【解答】解：（1）B（1，0），OB=1，OC=2OB=2，C（2，0），RtABC中，tanABC=2，AC=6，A（2，6），把A（2，6）和B（1，0）代入y=x2+bx+c得：，解得：，抛物线的解析式为：y=x23x+4；（2）A（2，6），B（1，0），易得AB的解析式为：y=2x+2，设P（x，x23x+4），则E（x，2x+2），PE=DE，x23x+4（2x+2）=（2x+2），x=1（舍）或1，P（1，6）；M在直线PD上，且P（1，6），设M（1，y），AM2=（1+2）2+（y6）2=1+（y6）2，BM2=（1+1）2+y2=4+y2，AB2=（1+2）2+62=4
25、5，分三种情况：i）当AMB=90时，有AM2+BM2=AB2，1+（y6）2+4+y2=45，解得：y=3，M（1，3+）或（1，3）；ii）当ABM=90时，有AB2+BM2=AM2，45+4+y2=1+（y6）2，y=1，M（1，1），iii）当BAM=90时，有AM2+AB2=BM2，1+（y6）2+45=4+y2，y=，M（1，）；综上所述，点M的坐标为：M（1，3+）或（1，3）或（1，1）或（1，）17如图1，经过原点O的抛物线y=ax2+bx（a、b为常数，a0）与x轴相交于另一点A（3，0）直线l：y=x在第一象限内和此抛物线相交于点B（5，t），与抛物线的对称轴相交于点C（
26、1）求抛物线的解析式；（2）在x轴上找一点P，使以点P、O、C为顶点的三角形与以点A、O、B为顶点的三角形相似，求满足条件的点P的坐标；（3）直线l沿着x轴向右平移得到直线l，l与线段OA相交于点M，与x轴下方的抛物线相交于点N，过点N作NEx轴于点E把MEN沿直线l折叠，当点E恰好落在抛物线上时（图2），求直线l的解析式；（4）在（3）问的条件下（图3），直线l与y轴相交于点K，把MOK绕点O顺时针旋转90得到MOK，点F为直线l上的动点当MFK为等腰三角形时，求满足条件的点F的坐标【解答】解：（1）由已知点B坐标为（5，5）把点B（5，5），A（3，0）代入y=ax2+bx，得解得抛物线的
27、解析式为：y=（2）由（1）抛物线对称轴为直线x=，则点C坐标为（，）OC=，OB=5当OBAOCP时，OP=当OBAOPC时，OP=5点P坐标为（5，0）或（，0）（3）设点N坐标为（a，b），直线l解析式为：y=x+c直线ly=x+c与x轴夹角为45MEN为等腰直角三角形当把MEN沿直线l折叠时，四边形ENEM为正方形点E坐标为（ab，b）EE平行于x轴E、E关于抛物线对称轴对称b=2a3则点N坐标可化为（a，2a3）把点N坐标带入y=得：2a3=解得a1=1，a2=6a=6时，b=2a3=9由函数解析式可知函数最小值为6a=6舍去则点N坐标为（1，1）把N坐标代入y=x+c则c=2直线l
28、的解析式为：y=x2（4）由（3）K点坐标为（0，2）则MOK为等腰直角三角形MOK为等腰直角三角形，MK直线l当MK=MF时，MFK为等腰直角三角形F坐标为（2，0）或（2，4）18如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（，0），B两点（点B在点A的左侧），与y轴交于点C，且OB=3OA=OC，OAC的平分线AD交y轴于点D，过点A且垂直于AD的直线l交y轴于点E，点P是x轴下方抛物线上的一个动点，过点P作PFx轴，垂足为F，交直线AD于点H（1）求抛物线的解析式；（2）设点P的横坐标为m，当FH=HP时，求m的值；（3）当直线PF为抛物线的对称轴时，以点H为圆心， HC为半径作H，点
29、Q为H上的一个动点，求AQ+EQ的最小值【解答】解：（1）由题意A（，0），B（3，0），C（0，3），设抛物线的解析式为y=a（x+3）（x），把C（0，3）代入得到a=，抛物线的解析式为y=x2+x3（2）在RtAOC中，tanOAC=，OAC=60，AD平分OAC，OAD=30，OD=OAtan30=1，D（0，1），直线AD的解析式为y=x1，由题意P（m， m2+m3），H（m， m1），F（m，0），FH=PH，1m=m1（m2+m3）解得m=或（舍弃），当FH=HP时，m的值为（3）如图，PF是对称轴，F（，0），H（，2），AHAE，EAO=60，EO=OA=3，E（0，3），
30、C（0，3），HC=2，AH=2FH=4，QH=CH=1，在HA上取一点K，使得HK=，此时K（，），HQ2=1，HKHA=1，来源:学科网HQ2=HKHA，可得QHKAHQ，KQ=AQ，AQ+QE=KQ+EQ，当E、Q、K共线时， AQ+QE的值最小，最小值=19如图1，在平面直角坐标系中，直线y=x1与抛物线y=x2+bx+c交于A、B两点，其中A（m，0）、B（4，n），该抛物线与y轴交于点C，与x轴交于另一点D（1）求m、n的值及该抛物线的解析式；（2）如图2，若点P为线段AD上的一动点（不与A、D重合），分别以AP、DP为斜边，在直线AD的同侧作等腰直角APM和等腰直角DPN，连接M
31、N，试确定MPN面积最大时P点的坐标；（3）如图3，连接BD、CD，在线段CD上是否存在点Q，使得以A、D、Q为顶点的三角形与ABD相似，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）把A（m，0），B（4，n）代入y=x1得：m=1，n=3，A（1，0），B（4，3），y=x2+bx+c经过点A与点B，解得：，则二次函数解析式为y=x2+6x5；（2）如图2，APM与DPN都为等腰直角三角形，APM=DPN=45，MPN=90，MPN为直角三角形，令x2+6x5=0，得到x=1或x=5，D（5，0），即DA=51=4，设AP=m，则有DP=4m，PM=m，PN=（4m）
32、，SMPN=PMPN=m（4m）=m2m=（m2）2+1，当m=2，即AP=2时，SMPN最大，此时OP=3，即P（3，0）；（3）存在，易得直线CD解析式为y=x5，设Q（x，x5），由题意得：BAD=ADC=45，当ABDDAQ时， =，即=，解得：AQ=，由两点间的距离公式得：（x1）2+（x5）2=，解得：x=（不符合题意舍去），此时Q（，）；来源:学|科|网当ABDDQA时， =1，即AQ=，（x1）2+（x5）2=10，解得：x=2（不符合题意的舍去），此时Q（2，3），综上，点Q的坐标为（2，3）或（，）20如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx5交y轴于点A，交x轴于
33、点B（5，0）和点C（1，0），过点A作ADx轴交抛物线于点D（1）求此抛物线的表达式；（2）点E是抛物线上一点，且点E关于x轴的对称点在直线AD上，求EAD的面积；（3）若点P是直线AB下方的抛物线上一动点，当点P运动到某一位置时，ABP的面积最大，求出此时点P的坐标和ABP的最大面积【解答】解：（1）抛物线y=ax2+bx5交y轴于点A，交x轴于点B（5，0）和点C（1，0），得，此抛物线的表达式是y=x2+4x5；（2）抛物线y=x2+4x5交y轴于点A，点A的坐标为（0，5），ADx轴，点E是抛物线上一点，且点E关于x轴的对称点在直线AD上，点E的纵坐标是5，点E到AD的距离是10，当y=5时，5=x2+4x5，得x=0或x=4，点D的坐标为（4，5），AD=4，EAD的面积是： =20；（3）设点P的坐标为（p，p2+4p5），如右图所示，设过点A（0，5），点B（5，0）的直线AB的函数解析式为y=mx+n，得，即直线AB的函数解析式为y=x5，当x=p时，y=p5，OB=5，ABP的面积是：S=，点P是直线AB下方的抛物线上一动点，5p0，当p=时，S取得最大值，此时S=，点p的坐标是（，），即点p的坐标是（，）时，ABP的面积最大，此时ABP的面积是第 22 页