《第三节 分式方程-word.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三节 分式方程-word.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第三节分式方程唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教
2、”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。 A组基础题组一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 一、选择题课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要
3、解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。 1.(2018河南中考考前狂押密卷(B)解分式方程xx-1-1=3(x-1)(x+2)时,以下四步中,错误的是()第一步:方程两边各分式的最简公分母是(x-1)(x+2);第二步:方程两边同乘最
4、简公分母,可得整式方程x(x+2)-(x-1)(x+2)=3;第三步:解整式方程的解为x=1;第四步:原方程的解为x=1.A.第一步B.第二步C.第三步D.第四步2.(2018河南安阳一模)方程1x-2-1=32-x的解为()A.x=4B.x=-3C.x=6D.无解3.(2018河南安阳二模)九年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是自行车速度的2倍,设自行车的速度为x千米/小时,则所列方程正确的是()A.10x-102x=20B.102x-10x=20C.10x-102x=13D.102x-10x=1
5、34.(2019四川成都)已知x=3是分式方程kxx-1-2k-1x=2的解,那么实数k的值为()A.-1B.0C.1D.25.(2019广西南宁)一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h,它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间与以最大航速逆流航行90km所用时间相等,设江水的流速为vkm/h,则可列方程为()A.120v+35=90v-35B.12035-v=9035+vC.120v-35=90v+35D.12035+v=9035-v6.(2019四川达州)某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨13.小丽家去年12月份的水费是15元,而今年5月的水费则是30元.已知小丽家
6、今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3.求该市今年居民用水的价格.设去年居民用水价格为x元/m3,根据题意列方程,正确的是()A.301+13x-15x=5B.301-13x-15x=5C.30x-151+13x=5D.30x-151-13x=5二、填空题7.(2019四川绵阳)关于x的分式方程2x-1-1x+1=11-x的解是.8.(2018湖北黄石)分式方程4x+1x2-1-52(x-1)=1的解为.三、解答题9.(2019山东济宁)解方程:2xx-2=1-12-x.10.(2019河南检测(七)某校为美化校园,计划对面积为1800m2的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成.已知甲
7、工程队每天能完成的绿化面积是乙工程队每天能完成的绿化面积的2倍,并且在各自独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲工程队比乙工程队少用4天.(1)求甲、乙两工程队每天能完成的绿化面积分别是多少;(2)若学校每天需付给甲工程队的绿化费用为0.4万元,乙工程队为0.25万元,要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲工程队工作多少天?B组提升题组一、选择题1.下列说法:解分式方程一定会产生增根;方程x-2x2-4x+4=0的根为2;方程12x=12x-4的最简公分母为2x(2x-4);x+1x-1=1+1x-1是分式方程.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.(2018河南许昌一
8、模)若关于x的分式方程2x-ax-2=12的解为非负数,则a的取值范围是()A.a1B.a1C.a1且a4D.a1且a43.(2019河南检测)已知点P(1-2a,a-2)关于原点的对称点在第一象限内,且a为整数,则关于x的分式方程x+1x-a=2的解是()A.5B.1C.3D.不能确定4.对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号maxa,b表示a,b中较大的数,如:max2,4=4.按照这个规定,方程maxx,-x=2x+1x的解为()A.1-2B.2-2C.1-2或1+2D.1+2或-1二、填空题5.关于x的两个方程x2-4x+3=0与1x-1=2x+a有一个解相同,则a=.6.若关于x的
9、分式方程ax-2+3=x-12-x有增根,则a的值为.7.(2019河南检测)若关于x的方程axx-2=4x-2+1无解,则a的值是.三、解答题8.(2018洛阳三模)在江苏卫视最强大脑节目中,搭载百度大脑的小度机器人以31的总成绩,斩获2019年度脑王巅峰对决的晋级资格,人工智能时代已经扑面而来.某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售,很快销售一空,商家又用24000元第二次购进同款机器人,所购进数量是第一次的2倍,但单价比第一次贵10元.(1)求该商家第一次购进机器人多少个;(2)若所有机器人都按相同的标价销售,要求全部销售完毕的利润率不低于20%(不考虑其他因素),则每个机
10、器人的标价至少是多少元?答案精解精析A组基础题组一、选择题1.DA,B,C项中的步骤都是正确的,解得整式方程的根后,要进行检验,即把x=1代入最简公分母,得(x-1)(x+2)=0,故x=1是增根,原分式方程无解.故选D.2.C方程两边同乘(x-2),得1-(x-2)=-3,解得x=6.检验:当x=6时,x-2=6-2=40,原分式方程的解为x=6.故选C.3.C自行车的速度为x千米/小时,汽车的速度为2x千米/小时.根据一部分学生骑自行车先走了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,可列方程为10x-102x=13.故选C.4.D把x=3代入分式方程得3k3-1-2k-13=2,解
11、得k=2.故选D.5.D由题意知,当这艘轮船以最大航速行驶时,顺流航速为(35+v)km/h,逆流航速为(35-v)km/h,因为顺流航行120km所用时间与逆流航行90km所用时间相等,所以12035+v=9035-v,故选D.6.A根据题意,得301+13x-15x=5.二、填空题7.答案x=-2解析2x-1-1x+1=11-x,2x-1-1x+1=-1x-1,2(x+1)-(x-1)=-(x+1),2x+2-x+1=-x-1,2x=-4,x=-2.检验:当x=-2时,(x+1)(x-1)0,x=-2是原分式方程的根.8.答案x=12解析方程两边同乘2(x2-1)得,8x+2-5x-5=2
12、x2-2,解得x1=1,x2=12,检验:当x=12时,x-1=12-1=-120,当x=1时,x-1=0,所以x=12是方程的解,故原分式方程的解是x=12.三、解答题9.解析方程两边同乘(x-2),得2x=x-2+1,解得x=-1,检验:当x=-1时,x-20,所以原分式方程的解为x=-1.10.解析(1)设乙工程队每天能完成的绿化面积是xm2,则甲工程队每天能完成的绿化面积是2xm2,根据题意,得400x-4002x=4,解得x=50.经检验,x=50是所列方程的根,且符合题意.所以2x=100.答:甲工程队每天能完成的绿化面积是100m2,乙工程队每天能完成的绿化面积是50m2.(2)
13、设安排甲工程队工作y天,根据题意得0.4y+1800-100y500.258,解得y10.答:至少应安排甲工程队工作10天.B组提升题组一、选择题1.A根据分式方程的概念和分式方程的解法,可知正确,均错误.故选A.2.C去分母得2(2x-a)=x-2,解得x=2a-23,由题意得2a-230且2a-232,解得a1且a4.3.C因为点P关于原点的对称点在第一象限,所以点P在第三象限,所以1-2a0,a-20,解得12a-x,即x0时,maxx,-x=x,2x+1x=x,解可得x=12.经检验,x=12是原方程的解.x0,x=1+2.当x-x,即x0时,maxx,-x=-x,2x+1x=-x,解
14、得x=-1.经检验,x=-1是原方程的解.综上所述,x=1+2或x=-1.故选D.二、填空题5.答案1解析由x2-4x+3=0,得(x-1)(x-3)=0,x-1=0或x-3=0,解得x1=1,x2=3.当x=1时,分式方程1x-1=2x+a无意义;当x=3时,13-1=23+a,解得a=1,经检验,a=1是原方程的解.6.答案-1解析方程两边同乘(x-2)得,a+3(x-2)=-(x-1),由题意可知x=2,把x=2代入中得a=-(2-1)=-1,即a=-1.7.答案1或2解析方程两边同时乘(x-2)得ax=4+x-2,移项,得ax-x=4-2,即(a-1)x=2.分两种情况:当a=1时,显然(1-1)x=2无解,原方程无解,符合题意;当a1时,方程(a-1)x=2有解,但因为原方程无解,所以此时x=2,即2(a-1)=2,解得a=2.综上所述,原方程无解时,a的值为1或2.三、解答题8.解析(1)设该商家第一次购进机器人x个,依题意得11000x+10=240002x,解得x=100.经检验,x=100是所列方程的解,且符合题意.答:该商家第一次购进机器人100个.(2)设每个机器人的标价是a元.依题意得(100+200)a-11000-24000(11000+24000)20%,解得a140.答:每个机器人的标价至少是140元.第 7 页