[中考]全国中考数学试题分类解析汇编专题28：概率统计综合.doc

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1、2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题28：概率统计综合一、选择题1.（2012江苏淮安3分）下列说法正确的是【 】A、两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定。B、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生C、学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大D、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方法【答案】C。【考点】方差的意义，概率的意义，调查方法的选择。【分析】根据方差的意义，概率的意义，调查方法的选择逐一作出判断：A、两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较小的同学成绩更稳定，故本选项错误；B、某

2、班选出两名同学参加校演讲比赛，结果不一定是一名男生和一名女生，故本选项错误；C、学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大，故本选项正确；D、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，易采用抽样调查的方法，故本选项错误。故选C。2. （2012福建漳州4分）下列说法中错误的是【 】 A某种彩票的中奖率为1，买100张彩票一定有1张中奖 B从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件 C为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是【答案】A。【考点】概率的意义，随机事件，调查方法的选择，概率公式。【分析】根据概率

3、的意义，随机事件，调查方法的选择，概率公式对各选项作出判断： A：某种彩票的中奖率为1%，是中奖的频率接近1%，所以买100张彩票可能中奖，也可能没中奖，所以A选项的说法错误；B、从装有10个红球的袋子中，摸出的应该都是红球，则摸出1个白球是不可能事件，所以B选项的说法正确；C、为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式，而不应采用普查的方式，所以C选项的说法正确；D、掷一枚普通的正六面体骰子，共有6种等可能的结果，则出现向上一面点数是2的概率是，所以D选项的说法正确。故选A。3. （2012湖北十堰3分）下列说法正确的是【 】A要了解全市居民对环境的保护意识，采用全面调查的方式 B若甲

4、组数据的方差S 2甲 =0.1，乙组数据的方差S 2乙 =0.2，则甲组数据比乙组稳定 C随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上 D若某彩票“中奖概率为1%”，则购买100张彩票就一定会中奖一次 【答案】B。【考点】调查方式的选择，方差的意义，随机事件，概率的意义。【分析】根据调查方式的选择，方差的意义，随机事件，概率的意义进行逐一判断即可得到答案 A、了解全市居民的环保意识，范围比较大，因此采用抽样调查的方法比较合适，本答案错误； B、甲组的方差小于乙组的方差，故甲组稳定正确； C、随机抛一枚硬币，落地后可能正面朝上也可能反面朝上，故本答案错误； D、买100张彩票不一定中奖一次，故本答案错误。

5、故选B。4. （2012湖南岳阳3分）下列说法正确的是【 】A随机事件发生的可能性是50% B一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2C为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本D若甲组数据的方差S甲2=0.31，乙组数据的方差S乙2=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定【答案】D。【考点】可能性的大小，抽样调查的可靠性，众数，中位数，方差。【分析】根据事件发生可能性的大小和概率的值的大小的关系以及众数、中位数、方差的定义分别进行判断即可：A、随机事件发生的可能性是大于0，小于1，故本选项错误；B、数据2，2，3，6的众数是2，中位数是2.5，故本选项错误；C、为了了解

6、岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生的中考数学成绩作为样本，容量太小，故本选项错误；D、S甲2=0.31大于S乙2=0.02，乙组数据比甲组数据稳定，故本选项正确。故选D。5. （2012四川广安3分）下列说法正确的是【 】A商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数B365人中必有两人阳历生日相同C要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法D随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别是=5，=12，说明乙的成绩较为稳定【答案】C。【考点】统计量的选择，可能性的大小，调查方法的选择，方差。【分析】分别利用统计量的选择，可能性的大小，调查方法的选择，方差

7、的知识进行逐项判断即可：A、商家卖鞋，最关心的是卖得最多的鞋码，即鞋码的众数，故本选项错误；B、365天人中可能人人的生日不同，故本选项错误；C、要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法，故本选项正确；D、方差越大，越不稳定，故本选项错误。故选C。6. （2012四川自贡3分）下列说法不正确的是【 】A选举中，人们通常最关心的数据是众数B从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性比较大C数据3、5、4、1、2的中位数是3D某游艺活动的中奖率是60%，说明参加该活动10次就有6次会获奖【答案】D。【考点】众数，可能性的大小，中位数，概率的意义。【分析】A选举中，人们通常最关

8、心的数据是众数，故本选项正确；B从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的概率为：，取得偶数的概率为：，取得奇数的可能性比较大，故本选项正确；C中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为2，1，3，4，5，中位数是3，故本选项正确；D某游艺活动的中奖率是60%，不能说明参加该活动10次就有6次会获奖，故本选项错误。故选D。7. （2012内蒙古赤峰3分）下列说法正确的是【 】A随机掷一枚硬币，正面一定朝上，是必然事件B数据2，2，3，3，8的众数是8C某次抽奖活动获奖的概率为，说明每买50张奖券一定有一次中奖D想了解赤

9、峰市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查【答案】D。【考点】随机事件，概率的意义，众数，调查方法的选择。【分析】A随机掷一枚硬币，正面一定朝上，是随机事件，故本选项错误；B数据2，2，3，3，8的众数是2或3，故本选项错误；C某次抽奖活动获奖的概率为，不能说明每买50张奖券一定有一次中奖，故本选项错误；D想了解赤峰市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查，故本选项正确。故选D。二、填空题三、解答题1. （2012重庆市10分）高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：（1）该校近四年保送生人数的极差是

10、 请将折线统计图补充完整；（2）该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进人高中阶段的学习情况请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率【答案】解：（1）5。补充折线统计图如下：（2）记3名男同学为A1，A2，A3，女同学为B。列表如下：A1A2A3BA1（A2，A1）（A3，A1）（B，A1）A2（A1，A2）（A3，A2）（B，A2）A3（A1，A3）（A2，A3）（B，A3）B（A1，B）（A2，B）（A3，B）由表可知，共有12种情况，选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的有6种情况，选两位同学恰好是1位男

11、同学和1位女同学的概率是。【考点】扇形统计图，折线统计图，频数、频率和总量的关系，极差，列表法或树状图法，概率。【分析】（1）由2011年保送生人数5人，占25%得四年保送生总数：525%=20（人）。 2012年保送生人数：2040%=8（人），2009年保送生人数：20358=4（人）。 用该校近四年保送生人数的最大值减去最小值，即可求出极差83=5。根据以上数据即可将折线统计图补充完整。（2）根据题意列表或画树状图，求出所有情况，再求出选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的情况，再根据概率公式计算即可。2. （2012广东梅州7分）为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母

12、校一颗树”活动中，我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如图统计图：请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（直接填写答案）（1）该中学一共随机调查了 人；（2）条形统计图中的m= ，n= ；（3）如果在该学校随机抽查了一位学生，那么该学生喜爱的香樟树的概率是 【答案】解：（1）200。 （2）70；30。 （3）。【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，概率公式。【分析】（1）用喜欢柳树的人数除以其所占的百分比即可得中学一共随机调查了2010%=200人。 （2）用总人数乘以喜欢

13、木棉的人数所占的百分比，求出n：n=20015%=30人，再用总人数减去喜欢桂花树、柳树、木棉树的人数，即可求出m：m=200802030=70人。（3）用喜欢香樟树的人数除以总人数即可求得该学生喜爱的香樟树的概率是：。3. （2012浙江衢州8分）据衢州市2011年国民经济和社会发展统计公报显示，2011年衢州市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）求经济适用房的套数，并补全频数分布直方图；（2）假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符号购买条件，

14、老王是其中之一由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生如果对2011年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？（3）如果2012年新开工廉租房建设的套数比2011年增长10%，那么2012年新开工廉租房有多少套？【答案】解：（1）150024%=6250，62507.6%=475，经济适用房的套数有475套。补全频数分布直方图如下：（2）老王被摇中的概率为：。（3）2011年廉租房共有62508%=500套，500（1+10%）=550套，2012年新开工廉租房550套。【考点】扇形统计图，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，概率公式。【分析】（1）根据扇形

15、统计图中公租房所占比例以及条形图中公租房数量即可得出，衢州市新开工的住房总数，从而得出经济适用房的套数。（2）根据申请购买经济适用房共有950人符合购买条件，经济适用房总套数为475套，得出老王被摇中的概率为：。（3）根据2011年廉租房共有62508%=500套，得出500（1+10%）=550套，即可得出答案。4. （2012广东河源6分）我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、木棉树和柳树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如下统计图：请呢根据统计图提供的信息，解答以下问题(直接填写答案)：(1)该中学一共随机调查了 人；(2)条形统计图中

16、的m ，m ；(3)如果在该校随机调查一位学生，那么该学生喜爱香樟树的概率是 【答案】解：（1）200。 （2）70；30。 （3）。【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，概率公式。【分析】（1）用喜欢柳树的人数除以其所占的百分比即可得中学一共随机调查了2010%=200人。 （2）用总人数乘以喜欢木棉的人数所占的百分比，求出n：n=20015%=30人，再用总人数减去喜欢桂花树、柳树、木棉树的人数，即可求出m：m=200802030=70人。（3）用喜欢香樟树的人数除以总人数即可求得该学生喜爱的香樟树的概率是：。5. （2012福建莆田8分）已知甲、乙两个班级各有50名学生

17、为了了解甲、乙两个班级学生解答选择题的能力状况，黄老师对某次考试中8道选择题的答题情况进行统计分析，得到统计表如下：012345678甲班011341116122乙班010251215132请根据以上信息解答下列问题：(1)(2分)甲班学生答对的题数的众数是；(2)(2分)若答对的题数大于或等于7道的为优秀，则乙班该次考试中选择题答题的优秀率(优秀率100)(3)(4分)从甲、乙两班答题全对的学生中，随机抽取2人作选择题解题方法交流，则抽到的2人在同一个班级的概率等于【答案】解：（1）6道。（2）30%。（3）。【考点】统计表，众数，概率。【分析】（1）根据众数的定义，结合表格信息可得，甲班答

18、对6道题的人数最多，即甲班学生答对的题数的众数是6。（2）先求出大于或等于7道的人数：13+2=15，从而根据优秀率=优秀人数总数即可得出答案：1550 =30%。（3）列出抽到的2人的所有情况：（甲班1，甲班2），（甲班1，乙班1），（甲班1，乙班2），（甲班2，乙班1），（甲班2，乙班2），（乙班1，乙班2），共6种，2人在同一个班级的情况有2种：（甲班1，甲班2），（乙班1，乙班2），抽到的2人在同一个班级的概率等于。6. （2012福建南平10分）“六一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图； 类别儿

19、童玩具童车童装抽查件数90请根据上述统计表和扇形提供的信息，完成下列问题：（1）分别补全上述统计表和统计图；（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为90%、85%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，请估计购买到合格品的概率是多少？ 【答案】解：（1）童车的数量是30025%=75，童装的数量是3007590=135；儿童玩具占得百分比是（90300）100%=30%。童装占得百分比130%25%=45%。补全统计表和统计图如下：类别儿童玩具童车童装抽查件数9075135（2）儿童玩具中合格的数量是9090%=81，童车中合格的数量是7585%=63.75，童装中合格的数

20、量是13580%=108，从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，购买到合格品的概率是。【考点】扇形统计图，统计表，频数、频率和总量的关系，概率公式。【分析】（1）根据童车的数量是30025%，童装的数量是3007590，儿童玩具占得百分比是90300 100%，童装占得百分比130%25%，即可补全统计表和统计图。（2）先分别求出儿童玩具、童车、童装中合格的数量之和，再根据概率公式计算即可。7. （2012湖北荆门10分） “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同

21、口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率【答案】解：（1）6010%=600（人）答：本次参加抽样调查的居民有600人。（2）喜爱C粽的人数：60018060240=120，频率：120600=20%； 喜爱A粽的频率：180600=30%。 据此补充两幅统计图如图： （3）

22、800040%=3200（人）答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人。（4）画树状图如下： 共有12种等可能结果，第二个吃到的恰好是C粽的情况有3种， 第二个吃到的恰好是C粽的概率是。 答：他第二个吃到的恰好是C粽的概率是。【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体，列表法或树状图法，概率。【分析】（1）用喜爱B粽的频数除以喜爱B粽所占的百分比即可求得结论。（2）分别求得喜爱C粽的频数及其所占的百分比和喜爱A粽所占的百分比即可补全统计图。（3）用总人数乘以喜爱D粽的所占的百分比即可。（4）画出树形图或列表即可求得结论。8. （2012湖北宜昌8分）某

23、超市销售多种颜色的运动服装，其中平均每天销售红、黄、蓝、白四种颜色运动服的数量如表，由此绘制的不完整的扇形统计图如图：四种颜色服装销量统计表服装颜色红黄蓝白合计数量（件）20n401.5nm所对扇形的圆心角9060（1）求表中m、n、的值，并将扇形统计图补充完整： 表中m= ，n= ，= ；（2）为吸引更多的顾客，超市将上述扇形统计图制成一个可自由转动的转盘，并规定：顾客在本超市购买商品金额达到一定的数目，就获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针指向红色服装区域、黄色服装区域，可分别获得60元、20元的购物券求顾客每转动一次转盘获得购物券金额的平均数【答案】解：（1）160，40，90。补

24、充扇形统计图如图：（2）P（红）=，P（黄）=，每转动一次转盘获得购物券金额的平均数是：（元）。 答：顾客每转动一次转盘获得购物券金额的平均数是12.5元。【考点】统计表，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，加权平均数，几何概率。【分析】（1）根据扇形图可知蓝色服装占总数的25%，由统计表可知蓝色服装有40件，总数m=蓝色服装的件数蓝色服装所占百分比：m=4025%=160。把红、黄、蓝、白四种颜色的服装加起来=总数：20+n+40+1.5n=160，解得：n=40。利用黄色衣服的件数总数100%可得黄色衣服所占百分比，再用百分比360即可算出的值：=40160100%360=90。（2）分别

25、计算出红色衣服与蓝色衣服概率，再算出平均数即可。9. （2012湖北荆州8分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好

26、是C粽的概率【答案】解：（1）6010%=600（人）答：本次参加抽样调查的居民有600人。（2）喜爱C粽的人数：60018060240=120，频率：120600=20%； 喜爱A粽的频率：180600=30%。 据此补充两幅统计图如图： （3）800040%=3200（人）答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人。（4）画树状图如下： 共有12种等可能结果，第二个吃到的恰好是C粽的情况有3种， 第二个吃到的恰好是C粽的概率是。 答：他第二个吃到的恰好是C粽的概率是。【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体，列表法或树状图法，概率。【分析】（1）用

27、喜爱B粽的频数除以喜爱B粽所占的百分比即可求得结论。（2）分别求得喜爱C粽的频数及其所占的百分比和喜爱A粽所占的百分比即可补全统计图。（3）用总人数乘以喜爱D粽的所占的百分比即可。（4）画出树形图或列表即可求得结论。10. （2012湖南长沙8分）某班数学科代表小华对本班上期期末考试数学成绩作了统计分析，绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：分组49.559.559.569.569.579.579.589.589.5100.5合计频数2a2016450频率0.040.160.400.32b1（1）频数、频率统计表中，a= ；b= ；（2）请将频数分布

28、直方图补充完整；（3）小华在班上任选一名同学，该同学成绩不低于80分的概率是多少？【答案】解：（1）8；0.08。（2）补充频数分布直方图如图所示：（3）该同学成绩不低于80分的概率是：0.32+0.08=0.40=40%。【考点】频数（率）统计表，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，概率。【分析】（1）a=50220164=5042=8，b=10.040.160.400.32=10.92=0.08。（2）由（1）a=8补充频数分布直方图。（3）用不低于80分的频率相加即可。11. （2012湖南株洲6分）学校开展综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月11日至5月30日，

29、评委们把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下，小长方形的高之比为：2：5：2：1现已知第二组的上交作品件数是20件求：（1）此班这次上交作品共 件；（2）评委们一致认为第四组的作品质量都比较高，现从中随机抽取2件作品参加学校评比，小明的两件作品都在第四组中，他的两件作品都被抽中的概率是多少？（请写出解答过程）【答案】解：（1）40。（2）第四组的作品的件数为（件）。设四件作品编号为1、2、3、4号，小明的两件作品分别为1、2号。从中随机抽取2件作品的所有结果为（1，2）；（1，3）；（1，4）； （2，3）；（2，4）；（3，4），小明的两件作品都被抽中的情况有1种

30、，他的两件作品都被抽中的概率是。【考点】条形统计图，频数、频率和总量的关系，列举法，概率。【分析】（1）用第二小组的频数除以该小组的份数占总份数的多少即可求得总人数：。（2）根据频数、频率和总量的关系求出第四组的作品的件数，分别列举出所有可能结果后用概率的公式即可求解。12. （2012四川成都10分）某校将举办“心怀感恩孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图 （1）本次调查抽取的人数为_，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数为_； （2）校学生会拟在表现突

31、出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率【答案】解：（1）50；320。 （2）列表如下：共有12种情况，恰好抽到甲、乙两名同学的是2种，P（恰好抽到甲、乙两名同学）=。【考点】频数分布直方图，用样本估计总体，列表法或树状图法，概率。【分析】（1）把各时间段的学生人数相加即可：8+10+16+12+4=50（人）；用全校同学的人数乘以40分钟以上（含40分钟）的人数所占的比重，计算即可得解：1000（人）。（2）列表或画树状图，然后根据概率公式计算即可得解。13. （2012四川宜宾8分）为了解学生的艺术特

32、长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽查了 名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 ，喜欢“戏曲”活动项目的人数是 人；（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率【答案】解：（1）50；24%；4。（2）设舞蹈、乐器、声乐、戏曲的序号依次是，画树状图： 任选两项设立课外

33、兴趣小组， 共有12种等可能结果，故恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的有2种情况，故恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的概率是。【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，列表法或树状图法，概率。【分析】（1）根据喜欢声乐的人数为8人，得出总人数=816%=50，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为：100%=24%，喜欢“戏曲”活动项目的人数是：501216810=4。（2）根据频率的计算方法，用选中“舞蹈、声乐”这两项活动的数除以总数计算即可解答。本题用列表法求解如下： 列表如下： 舞蹈 乐器 乐声 戏曲 舞蹈 舞蹈、乐器 舞蹈、乐声 舞蹈、戏曲 乐器 乐器、舞蹈 乐器、

34、乐声 乐器、戏曲 乐声 乐声、舞蹈 乐声、乐器 乐声、戏曲 戏曲 戏曲、舞蹈 戏曲、乐器 戏曲、乐声 任选两项设立课外兴趣小组， 共有12种等可能结果，故恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的有2种情况，故恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的概率是。14. （2012四川内江10分）某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图10所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题：（1） 求出样本容量，并补全直方图；（2） 该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于1

35、2的次数；（3） 已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。【答案】解：（1）由发言人数直方图可知B组发言人为10人，又已知B、E两组发言人数的比为5:2， E组发言人为4人。 又由发言人数扇形统计图可知E组为8，发言人总数为48%=50人。由扇形统计图知A组、C组、D组分别为3人，15人，13人。F组为5031015134=5人。样本容量为50人。补全直方图为：(2) 在统计的50人中，发言次数大于12的有45=9人，在这天里发言次数不少于12的频率为950=18%。全

36、年级500人中，在这天里发言次数不少于12的次数为50018%=90（次）。（3）A组发言的学生为3人，有1位女生，2位男生。E组发言的学生： 4人，有2位女生，2位男生。由题意可画树状图为：共有12种情况，所抽的两位学生恰好是一男一女的情况有6种，所抽的两位学生恰好是一男一女的概率为。【考点】频数分布表，频数分布直方图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体，列表法或树状图法，概率。【分析】（1）根据B、E两组的发言人数的比求出B组发言人数所占的百分比，再根据条形统计图中B组的人数为10，列式计算即可求出被抽取的学生人数，然后求出C组的人数，从而求出F组人数，补全直方图即可。（2

37、）根据扇形统计图求出F组人数所占的百分比，再用总人数乘以E、F两组人数所占的百分比，计算即可得解。（3）分别求出E、F两组的人数，确定出各组的男女生人数，然后列表或画树状图，再根据概率公式计算即可。15. （2012辽宁铁岭12分）某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图、图），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）该校毕业生中男生有 人，女生有 人；（2）扇形统计图中a= ,b= ；（3）补全条形统计图（不必写出计算过程）；（4）若本校500名毕业生中随机抽取一名学生，这名学生该项测试成绩在8分以

38、下的概率是多少？【答案】解：（1）300；200。（2）12；62。（3）补图如图所示：（4）随机抽取的学生的测试成绩在8分以下的概率是10%。【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体，概率的意义。【分析】（1）男生人数为20+40+60+180=300，女生人数为500300=200。（2）8分对应百分数为（40+20）500=12%，10分对应百分数为110%12%16%=62%。因此，a=12，b=62。（3）8分以下总人数=50010%=50，其中女生=5020；10分总人数=50062%=310，其中女生人数=310180=130。据此补充条形统计图。（

39、4）利用样本的百分数去估计总体的概率，8分以下的百分数为10%，故8分以下的概率为10%。16. （2012贵州安顺12分）我市某中学为推进素质教育，在七年级设立了六个课外兴趣小组，下面是六个兴趣小组的频数分布直方图和扇形统计图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）七年级共有 人；（2）计算扇形统计图中“体育”兴趣小组所对应的扇形圆心角的度数；（3）求“从该年级中任选一名学生，是参加科技小组学生”的概率【答案】解：（1）320。 （2）体育兴趣小组人数为3204864326416=96（人），体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为：。（3）科技小组人数为32010%=32， “从该年级中任选一

40、名学生，是参加科技小组学生”的概率为。【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，概率公式。【分析】（1）根据美术兴趣小组的人数美术兴趣小组人数所占百分比=总人数：6420%=320（人）。（2）首先计算出体育兴趣小组人数，再算出所占百分比，圆心角=360所占百分比即可。（3求出科技小组的人数，即可根据概率公式求出概率。17. （2012贵州毕节10分）近年来，地震、泥石流等自然灾害频繁发生，造成极大的生命和财产损失。为了更好地做好“防震减灾”工作，我市相关部门对某中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本连接”和“不

41、了解”四个等级。小明根据调查结果绘制了如下统计图，请根据提供的信息回答问题：（1）本次参与问卷调查的学生有 人；扇形统计图中“基本连接”部分所对应的扇形圆心角是 度；在该校2000名学生中随机提问一名学生，对“防震减灾”不了解的概率为 。（2）请补全频数分布直方图。【答案】解：（1）400，144，。（2）“比较了解”的人数为：40035%=140人，补全频数分布直方图如图：【考点】扇形统计图，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，概率公式。【分析】（1）根据“非常了解”的人数与所占的百分比列式计算即可求出参与问卷调查的学生人数：8020%=400人。求出“基本了解”的学生所占的百分比，再乘

42、以360，即可求出“基本连接”部分所对应的扇形圆心角：。求出“不了解”的学生所占的百分比即可：。（2）根据学生总人数，乘以比较了解的学生所占的百分比，求出比较了解的人数，补全频数分布直方图即可。18. （2012贵州六盘水12分）假期，六盘水市教育局组织部分教师分别到ABCD四个地方进行新课程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是 张，补全统计图（2）若教育局采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么余老师抽到去B

43、地的概率是多少？（3）若有一张去A地的车票，张老师和李老师都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图2所示具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（指针指在线上重转）试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平【答案】解：（1）30。补全统计图如下：（2）余老师抽到去B地的概率是。（3）根据题意列表如下：两个数字之和是偶数时的概率是。票给李老师的概率是。这个规定对双方公平。【考点】条形统计图，列表法或树状图法，概率，游戏公平性。【分析】（1）根据去ABD的车票总数除以所占的百分比求出总数：（20+40+10）（130%）=100，再减去去A、B、D的车票总数即得去C地的车票数量：10070=30。从而补全统计图。根据题意得：（2）用去B地的车票数除以总的车票数即可。（3）根据题意用列表法或树状图法分别求出当指针指向的两个数字之和是偶数时的概率，即可求出这个规定对双方是否公平。19. （2012山东菏泽10分）某中学举行数学知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已绘制成如图所示的两幅不完整的统计图根据图中所给出的信息解答下列问题：（1）二等奖所占的比例是多少？（2）这次数学知识竞赛获得