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1、初中几何模型二：几何最值问题要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说
2、话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。 一、 最短路程模型一（将军饮马类）唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃
3、“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。 常见的轴对称类最短路程-语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,
4、把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。 解决方法：利用轴对称性质，转化为“两点之间，线段最短”特点：动点在直线上；起点、终点固定二
5、、 最短路程模型二（点到直线类）条件：OC 平分AOB ； 点 M 为 OB 上一定点 ；点 P、Q 分别为 OC、OB 上一动点结论：MP+PQ 最小时，点 P、Q 的位置？方法：作点 Q 关于 OC 的对称点 Q,转化 PQ=PQ，过点M作MHOA，则 MP+PA=MP+P QMH （垂线段最短）三、最长路程模型条件：A，B 为定点，l 为定直线，P 为直线 l 上的一个动点结论：|APBP|的值最大时，点 P 的位置？方法：作其中一个定点关于定直线 l 的对称点.（三角形三边关系）第 3 页四、解答例 1、如图，在正方形 ABCD 中，点 E 为 AB 上的一定点，且 BE=10，CE=
6、14，P 为 BD 上一动点，求 PE+PC 最小值。例 2、如图，ABC 中，AB=2，BAC=30，若在 AC、AB 上各取一点 M、N 使 BM+MN 的值最小，求此时(BM+MN)2的值例 3、如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=6，G 为边 AD 的中点，若 E、F 为边 AB 上的两个动点，点 E 在点 F 左侧，且 EF=1，当四边形 CGEF 的周长最小时，请你在图中确定点 E、F 的 位置（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，简写作图过程）练习：1、如图，点 P 是AOB 内的一点，且 OP=5，且AOB=30，点 M、N 分别是射线 OA、OB 上 的动点，求PMN
7、周长的最小值。2、如图，AOB=30，点 M、N 分别在边 OA、OB 上，且 OM=1，ON=3，点 P、Q 分别在边 OB、OA 上，求 MP+PQ+QN 的最小值的平方。3、探究；（1）如图 1，P、Q 为ABC 的边 AB、AC 上的两定点，在 BC 上求作一点 M，使PQM 的周长 最短（不写作法）（2）如图 2，矩形 ABCD 中，AB=6，AD=8，E、F 分别为边 AB、AD 的中点，点 M、N 分别为BC、CD 上的动点，求四边形 EFNM 周长的最小值（3）如图 3，正方形 ABCD 的边长为 2，点 O 为 AB 边中点，在边 AD、CD、BC 上分别确定点M、N、P使得四边形 OMNP 周长最小，并求出最小值的平方