[五年级数学]简易方程.doc

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1、上杭县旧县中心小学集体备课教案 主备教师 游永灿 1 教 学 预 案 调整与补充 第四单元：简易方程【教学内容】本单元的内容：用字母表示数、简易方程（解方程、列方程解决实际问题）【教材分析】 本单元教学内容是在学生学习了一定的算术知识，已初步接触了一点代数知识的基础上，进行学习的。这部分知识的学习有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性；有助于巩固和加深理解所学的算术知识；有利于加强中小学数学的衔接。教材的编排贴近学生的认知特点，突显利用等式的基本性质解方程，让解方程与解决实际问题的教学有机整合。【教学目标】1、知识与技能：（1）初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的

2、运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。（2）初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。（3）感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。2、过程与方法：充分利用教材资源，利用已有的旧知识，学习列方程解应用题的方法。3、情感、态度与价值观：（1）培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。（2）培养学生初步的代数思想，和良好的学习习惯。【教学重、难点】1、能正确地找出题目的等量关系，会列方程并会解答方程。2、能正确地找出题目的等量关系，会列方程并会解答方程。关键：做好中小学

3、数学的衔接，初步渗透代数的思想。【课时划分】1、用字母表示数4课时2、解简易方程12课时3、整理和复习2课时4、量一量，找规律1课时5、单元测试 1课时【教学措施】1、关注由具体到一般的抽象概括过程。让学生感受用字母表示数的优越性，适当加强用含字母的式子表示数量的训练，注意渗透函数思想。2、用好教材资源，适当扩展联系实际的范围；掌握教学目标的适切性。3、重视良好学习习惯的培养。1、简 易 方 程第一课时：用字母表示数（一）教学内容：教材P44P46例1例2 做一做，练习十第13题教学目的：1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示运算定律。教学重点：理解用字母表示数的意义

4、和作用教学难点：能正确运用字母表示运算定律。教学准备：图片、课件教学过程：一、初步感知用字母表示数的意义教学例1。1、图片出示例1（1）：引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）师：在数学中，我们经常用字母来表示数。问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？如：扑克牌，行程A、B两地，C大调.二、 新授：1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。教学例2：（1）学生用文字叙述自己印象最深的一

5、个运算定律。（2）如果用字母a、 b或 c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？看书45页“用字母表示.”这一段。（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b）c=acbc减法的性质：abc=a(bc) 除法的性质：abc=a(bc)2、教学字母与字母书写。引导学生看书

6、P45提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演）ab=ba (ab)c=a(bc)可以写成：ab=ba或ab=ba (ab)c=a(bc)或(ab) c=a(bc) （a+b）c=acbc可以写成：（a+b）c=acbc或（a+b）c=acbc 其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。三、巩固练习：1、完成做一做12、练习十：第13题 先独立解答后，再集体评议。四、总结：今天你学到什么知识，你体会到什么？（让学生自由畅谈）板书： 用字母表示

7、数（一）2 乘法交换律：ab=ba S=aa C=a4 可以写成： ab=ba或ab=ba S= a C=4a课后小记：第二课时：用字母表示数（二）教学内容：教材P46例3 做一做。教学目的：1、使学生能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。 3、使学生能正确进行乘号的简写，略写。教学重点：理解用字母表示数的意义和作用教学难点：能正确进行乘号的简写，略写。教学准备：图片教学过程：一、 复习：1、复习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。（2）如果用字母a、 b或 c表示几个数，请你用字母表

8、示这个运算定律。（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）2、教学用字母表示计算公式的意义和方法。教学例3（1）：师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。问：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？2（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？师强调

9、：a 表示两个a相乘，读作a的平方；省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。4、练习：省略乘号写出下面各式。xx mm 0.10.1 a6 3n 8 ac教学例3（2）：学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。三、巩固练习：1、完成做一做2题。四、总结：今天你学到什么知识，你体会到什么？（让学生自由畅谈）课后小记：第三课时：用字母表示数（三）教学内容：教材P47P48例4 做一做，练习十第46题教学目的：1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示常用数量关系。 3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。教学重、难点：能正确运用字母表示常用数量

10、关系。教学准备：图片教学过程：一、复习。1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。23 a7 14b a7 aa 5x 0.60.6二、新授。1、教学例4（1）：（1）引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信息？A、 爸爸比小红大30岁。 B、当小红1岁时，爸爸（）岁，师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。（2）启发学生：你能用一个式子表

11、示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声讨论）结合讨论情况师适时板书：法1：小红的年龄30岁爸爸的年龄法2：a30 提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发表各自意见。在式子a30中，a表示什么？30表示什么？a30表示什么？(a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a30即表示爸爸的年龄)想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？（3）结合关系式解答：当a11时，爸爸的年龄是多少？学生把算式和结果填在书上。2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。3、教学例4（2）：引导学生看书讨论：（可分成四人小组进行讨论）（1）从图、表中

12、你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？（3）式子中的字母可以表示哪些数？（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？请小组派代表回答以上问题。4、总结：今天你学会了什么？有哪些收获？三、巩固练习：独立完成P48做一做 集体评议。1、 请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？2、 独立解答P49 第4题 做完后在图片上展示评议。（问问字母、式子表示的含义） 四、作业1、 独立完成P50 第5题 2、 独立完成P50 第6题课后小记：第四课时：用字母表示数（四）教学内容：练习课，教材P51

13、P52 练习十第713题教学目的：1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。 2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。 3、会利用公式、常用数量关系求值。教学重、难点：能熟炼地运用字母表示数。教学准备：图片教学过程：一、基本练习：1、填空：（1）aa=（ ） aa=（ ） （2）当a=5时，2a=（ ），a的平方=（ ）2、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。说出下面各式所表示的意义：（1） 30x （2）30x+a (3)a30x3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。二、综合练习： 1、独立解答P51 第7题 师巡视指导个别学困生。 图片

14、展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。2.讨论口答P51 第8题 3.分小组完成P51 第9题 请几个小组派代表说说式子表示的含义。4.独立完成P52 第1012题 师注意巡视指导学困生。三、全课总结：通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知识是什么？有困难需要帮助的地方是什么？四、发展练习：1、讨论P52 第13题 请学生先独立思考，再集体讨论。2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？a b c s 9 s c b a课后小记2.解简易方程第一课时：方程的意义【教学内容】数学书P53-54及“做一做”，练习十一1-3题。【教学目标】1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否

15、是方程。2、会按要求用方程表示出数量关系。3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。【教学重难点】会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。【教学准备】天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）【教学流程】一、课题讲解1方程的定义和意义（1）出示简易天平，将天平、砝码摆在讲台上，这是一台天平，它是用来称物品的重量的。怎样用它来称物品的重量呢？在天平的左边盘内放置所称的物品，右边盘内放置砝码。当天平的指针在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等。砝码上所标的重量就是所称物品的重量。（2）师演示如何用天平称物品。（3）问：那么，使天平平衡的条件是什么呢？（天平左、右两边的重量相等。）天平的指

16、针指在什么地方才能说明天平是平衡的？（指针必须指在刻度线的中央。）（4）教师强调说明：天平两边放上重量相等的物品时，天平就平衡。反过来说，天平保持着平衡，就说明天平两边所放的物品重量相等。（5） 出示场景图，问：杯子的重量是多少？你知道水的重量是多少吗？师：我们把水的重量用x表示出来，下面我们就来求一求水的重量。师写出算式：杯子的重量 100g杯子的重量水的重量100x师：根据这个图，我们可以列出下面的式子：100x200100+x300（6）什么叫等式呢？（等式表示等号两边两个式子的相等关系，即等式是表示相等关系的式子。）100+x250是一个什么式子?（也是一个等式。）比较一下：100x2

17、50与305080这两个式子有什么不同？（这是一个含有未知数的等式。）师总结：这里的x所表示的未知重量不是随便确定的，它必须是使天平保持平衡的重量，也就是说未知数所代表的数值必须使等号左、右两边正好相等。思考：观察一下天平，想一想，x应该代表什么数呢？（因为左边未知的方块重 80克才能使天平平衡，所以x150。）师在100+x=250的右边板书：x150。（7）引导学生归纳总结出方程的意义及方程与等式之间的关系。指出：像这样一些等式：20x=100、3x=234、x8=5、x6=7叫做方程。师再板书几个一般的等式，形成如下的板书： 方程 一般等式 20x100 2080100 3x234 37

18、8234 x85 1385 x67 4267（8）师引导学生观察上面的等式，思考并回答下面的问题。方程是不是一种等式？（是等式。）方程与一般的等式相同吗？你发现方程有什么特点？谁能说一说什么是方程? 先指名让学生说，然后师归纳总结。明确：含有未知数的等式，叫做方程。（9）练习巩固下面哪些式子是方程？2解简易方程（1）再次强调方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。100+x=250是方程，x150是方程的解。求未知数的过程就是解方程。师：回答什么叫方程的解？什么叫做解方程。（2）指名回答，这两个概念有什么区别？（师讲解：方程的解指的是一个数，它表示未知数等于的多少时使方程中等号的左右两边相等。例

19、如，当x80时，20x100的等号左右两边相等。而方程的解是指求出这个未知数的演算过程。我们以前做过的一些求未知数的题目，实际上就是解方程。方程的解是解方程的过程中的一部分，它们既有联系，又有区别。）（3）出示例题：你能根据图中给出的信息列出什么样的等式？在你列出的等式中，x相当于什么数？根据四则运算各部分之间的关系，x应该怎么求？解方程的步骤和书写格式是怎样的？师讲解：首先要写“解”字，然后根据四则运算之间各部分的关系及运算定律进行思考；x39，方程左右两边同时减去一个数，左右两边仍然相等，所以x93，x6。运算的“根据”可以不写，每个等式占一行，各行的等号要对齐。求出x的值后，还要进行检验

20、，以判断它是不是原方程的解。接着，师一边板书，一边指出检验的方法及书写格式。并且强调，以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。（4）解方程3x18学生独立完成，教师巡视，注意学生解方程的过程、书写格式及检验的过程是否符合规定，发现错误，及时纠正。师再次强调解方程的步骤和书写格式以及验算过程。（5）完成例题根据图中给出的信息列出什么样的等式？在你列出的等式中，x相当于什么数？根据四则运算各部分之间的关系，x应该怎么求？解方程的步骤和书写格式是怎样的？学生独立完成后，教师板演整个解题过程。着重强调思考过程以及书写格式。学生自学例题4。二、体验

21、这节课我们学习了什么？（方程的意义和解简易方程的步骤和书写格式。知道了判断一个式子是不是方程，先要看它是不是等式，再看它是否含有未知数。解方程时，先耍弄清x在算式中相当于什么数，再根据四则运算之间的关系求出方程的解。书写时，要注意先写“解”字，上、下行的等号要对齐，注意不能连等。）课后小记第二课时：等式性质【教学内容】数学书P55-56及“做一做”。【教学目标】1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。【教学重难点】理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的

22、几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。【教学准备】天平及相关物品。（也可以将插图制作成课件让学生逐步观察思考）【教学流程】一、导入新课同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？二、新知探究（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板），第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平

23、保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件）第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平

24、保持平衡。（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板），第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了

25、2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c2=2d2 。第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c2=4d2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。通过刚才的实验，我们发现了什

26、么，谁来总结一下。得出天平保持平衡的变换规律：（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。三、练习。实物演示并判断：（准备8袋花生，4袋盐）天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋2

27、50克的花生。1、当两边各增加3袋同样的花生（250克/袋）时，天平是否保持平衡？为什么？2、在“1”的基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎样变化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽学生上台动手操作。）3、假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？4、一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的？四、小结。师：通过这节课的学习你有什么收获？还有什么问题？五、作业布置指导丛书相应的习题课后小记第三课时：解简易方程（一）【教学内容】数学书P57,及“做一做”，练习十一第4题。【教学目标】1、结合具体的题目，让学生初步理

28、解方程的解与解方程的含义。2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。3、进一步提高学生比较、分析的能力。【教学重难点】比较方程的解和解方程这两个概念的含义。【教学流程】一、导入新课上一节课，我们学习了什么？复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。二、新知学习。1、解决问题。出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢

29、？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。全班交流。可能有以下四种思路：（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。（2）利用加减法的关系：250-100=150。（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。2、认识、区别方程的解和解方程。得出方程的解与解方程的含义：像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=

30、250的解。而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。3、练习。（做一做）齐读题目要求。怎么判断X=3是不是方程的解？将x=5代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=5x =53 =15 =方程右边所以，x=3是方程的解。用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。二、作业。独立完成练习十一第4题，强调书写格式。三、小结。通过这节课学到了什么？还有什么问题？课后小记第四课时：解简易方

31、程（二）【教学内容】数学书P58-P59及“做一做”，练习十一第5-7题。【教学目标】1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。2、掌握解方程的格式和写法。3、进一步提高学生分析、迁移的能力。【教学重难点】掌握解方程的方法。【教学流程】一、导入新课前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。二、新知学习（一）教学例1出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+

32、3=9要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？抽答。方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书： x+3-3=9-3化简，即得： x=6这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。板书：方程左边=x

33、+3=6+3=9=方程右边所以， x=6是方程的解。小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。（二）教学例2利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。展示、订正。通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个

34、不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？（三）反馈练习1、完成“做一做”的第1题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集体评讲。2、思考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？等式保持不变的规律。试着解方程：x-2.4=6 x9=0.7 （强调验算）（四）课堂作业：“做一做”第2题。三、课堂小结。这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？四、作业：练习十一57题。课后小记第五课时：列方程解加减计算应用题【教学内容】数学书P60：例3、及61页的做一做，练习十一的第

35、8题。【教学目标】1、初步学会如何利用方程来解应用题2、能比较熟练地解方程。3、进一步提高学生分析数量关系的能力。【教学重难点】找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。【教学准备】课件【教学流程】一、复习导入解下列方程：x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x4=2.7学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决问题。板书：解决问题。二、新知学习。1、教学例3.（1）出示题目。出示洪泽湖的图片，介绍到：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险

36、。因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。下面，我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。谁来当主持人，为大家播报一下。“今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m.”我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位，及其关系。同学们想想，“警戒水位是多少米？”（2）分析，解题。根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。它们之间有哪些数量关系呢？（板书）警戒水位+超出部分=今日水位今日水位警戒水位=超出部分今日水位超出部分=警戒水位同

37、学们能解决这个问题吗？学生独立解决问题。（3）评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。）学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定即可。学生列出的方程可能有： x+0.64=14.14 14.14x= 0.64 14.140.64= x每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。如第一种，学生根据的是“警戒水位+超出部分=今日水位”这一数量关系（由于左右相等，也称等量关系）所得到的。解出方程，注意书写格式，并记着检验（口头检验）。对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢？因为x是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的方程，未知数前最好不是

38、减号。对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x。（4）小结在解决问题中，我们是怎样来列方程的？将未知数设为x，再根据题中的等量关系列出方程。三.练习。（5）解决“做一做”中的问题。从题中知道哪些信息？有哪些等量关系？用方程解决问题，四人小组交流方法，评讲，特别提醒：别忘了检验。（6）.独立完成练习十一中的第8题。四.课堂小结这节课学习了什么？（板书课题：列方程解应用题）还有什么问题？课后小记第六课时：列方程解乘除计算应用题【教学内容】教科书第61页例4及练习十一第6、7、9、10、11【教学目标】1、通过数学活动，使学

39、生进一步学会利用方程解答乘除计算的应用题。2、引导学生自主探索，正确地列入方程解应用题3、培养学生独立探究的习惯，并渗透环保教育【教学重难点】找出题中的等量关系，并根据等量关系列出方程【教学准备】教学挂图【教学流程】一、创设情境，导入新课出示挂图，问：五（5）中队的少先队员要举行环保调查活动，瞧，他们来到到了一个滴水的水龙头前，他们在干什么呢？生，他们拿桶接了半小时，共接31.8kg水生，他们想知道这个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗？二、探索新知1、找出题目中的等量关系问：图中告诉我们什么？需要解决什么问题？问：接水半小时表示什么？（表示30分钟的滴水量）即：每分钟的滴水量30分钟半小时的滴水

40、量2、列方程问：根据等量关系式，哪些量是已知的，哪些是未知的？怎样到方程？根据学生所说，师板书：解：设这个滴水的水龙头每分钟浪费X克水 1.8kg=1800g 30x=1800 30x30180030 x60答：滴水的水龙头每分钟浪费60克水3、先让学生独立解答方程，然后引导学生在小组内交流讨论，最后指名全班交流。三、小结提高1、问：列方程解应用题的特点是什么？用字母表示未知数，根据数目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知的等式（也就是方程），再解出来。2、列方程解应用题的一般步骤是什么？（1）弄清楚题意，找出已知条件和问题。（2）找出应用题中数量之间的等量关系，并用X表示未知数，列出方程。

41、（3）解议程（4）检验，并写出答案。四、课堂练习1、完成教科书练习十一的第6题（1）根据题中的数量关系，列出方程。（2）求出方程的解。（3）集体讲评，突出讲评等量关系。2、完成教科书练习十一的第7题（1）先让学生独立完成（2）提问：你是怎样判断圈出来的字母表示的值是最大的？引导小结出：当和相同时，一个加数越大，另一个加数就越小。当差相同时，减数越大，被减数就越大。当积相同时，一个因数越大，另一个因数就越小当商相同时，除数越大，被除数就越大五、作业教科书第64页的练习十一第911题课后小记第七课时：稍复杂的方程（一） 【教学内容】教科收第65页例1和相关的“做一做”【教学目标】1、使学生能根据等

42、式的基本性质解稍复杂的方程，初步学会到方程解决一些简单的实际问题。2、培养学生抽象概括能力，发展学生思维的灵活性，培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。3、使学生感受数学和现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。【教学重难点】引导学生自主探索列方程解决较复杂应用题的方法【教学准备】教学挂图【教学流程】一、复习铺垫1、解方程（口答） X6085X7306X18X4562、只列方程不计算（1）一个数的3倍是18（2）什么数比45多23？（3）果园里的桃树有X棵，梨树有20棵，比桃树的2倍还多4棵。二、创情导入，学习新知1、出示例1主题图问：观察主题图，同学们能获

43、取什么信息观察：足球上的黑色皮和白色皮有什么特点？（足球上黑色皮都是五边形，白色皮都是六边形）2、图中还告诉我们哪些数量关系？求什么问题？白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？3、指导小组合作交流，写出题中数量间的相等关系（1）黑色皮的块数24白色皮的块数（2）黑色皮的块数2白色皮的块数44、问：根据等量关系式，你会列方程吗？怎样解答？（先让学生独立选择一个等量关系式，列出方程，再指名汇报）。汇报：（师相机板书）5、检验（略）6、小结：列方程解应用题要根据应用题中的等量关系列方程，一般应用题的等量关系有多种，解答时可选择一种比较适合自己思路的方法进行解答，解答完之后要记得检验。三、课堂练习学校图书馆里科技书的本数比文艺的2倍多47本，科技书有495本，文艺书有多少本？1、独立分析已知条件和问题；2、列出本题的等量关系式；