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1、第16讲全等三角形与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。 一、选择题单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的
2、真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。 1.(2018安顺)如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知ABAC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD(D)唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律
3、学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。 ABC BADAECBDCE DBECD2(2018黔南州)下列各图中a，b，c为三角形的边长，则甲，乙，丙三个三角形和左侧ABC全等的是(B)A甲和乙 B乙和丙C甲和丙 D只有丙3(2018金华)如图，已知A
4、BCDCB，添加以下条件，不能判定ABCDCB的是(C)AAD BACBDBCCACDB DABDC4(2018黑龙江)如图，在四边形ABCD中，ABAD，AC5，DABDCB90，则四边形ABCD的面积为(B)A15 B12.5 C14.5 D175(2018绵阳)如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，CACB，CECD，ACB的顶点A在ECD的斜边DE上，若AE，AD，则两个三角形重叠部分的面积为(D)A. B3 C.1 D3二、填空题6.(2018衢州)如图，在ABC和DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BFCE，ABDE，请添加一个条件，使ABCDEF，这个添加的条件可以是ABE
5、D.(只需写一个，不添加辅助线)三、解答题7(2018柳州)如图，AE和BD相交于点C，AE，ACEC.求证：ABCEDC.证明：在ABC和EDC中，ABCEDC(ASA)8(2018云南)如图，已知AC平分BAD，ABAD.求证：ABCADC.证明：AC平分BAD，BACDAC.在ABC和ADC中，ABCADC(ASA)1(2018铜仁)已知：如图，点A，D，C，B在同一条直线上，ADBC，AEBF，CEDF，求证：AEBF.证明：ADBC，ACBD.在ACE和BDF中，ACEBDF(SSS)，AB，AEBF.2(2018怀化)已知：如图，点A，F，E，C在同一直线上，ABDC，ABCD，B
6、D.(1)求证：ABECDF；(2)若点E，G分别为线段FC，FD的中点，连接EG，且EG5，求AB的长(1)证明：ABDC，AC.在ABE与CDF中，ABECDF(ASA)(2)解：点E，G分别为线段FC，FD的中点，EGCD.EG5，CD10.ABECDF，ABCD10.3.(2018昆明)如图，在ABC和ADE中，ABAD，BD，12.求证：BCDE.证明：12，DAC12DAC，BACDAE.在ABC和ADE中，ADEABC(ASA)，BCDE.4(2018哈尔滨)已知：在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，且ACBD，作BFCD，垂足为点F，BF与AC交于点G，BGEADE
7、.(1)如图1，求证：ADCD；(2)如图2，BH是ABE的中线，若AE2DE，DEEG，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于ADE面积的2倍图1图2(1)证明：BGEADE，BGECGF，ADECGF.ACBD，BFCD，ADEDAECGFGCF，DAEGCF，ADCD.(2)解：面积等于ADE面积的2倍的三角形有ACD，ABE，BCE，BHG.提示设DEa，则AE2DE2a，EGDEa，SADEAEDE2aaa2.BH是ABE的中线，AHHEa.ADCD，ACBD，CEAE2a，则SADCACDE(2a2a)a2a22SADE.在ADE和B
8、GE中，ADEBGE(ASA)，BEAE2a，SABEAEBE2a2a2a2，SBCECEBE2a2a2a2，SBHGHGBE(aa)2a2a2.综上所述，面积等于ADE面积的2倍的三角形有ACD，ABE，BCE，BHG.5(2018台州)如图，在RtABC中，ACBC，ACB90，点D，E分别在AC，BC上，且CDCE.(1)如图1，求证：CAECBD；(2)如图2，点F是BD的中点，求证：AECF.图1图2解：(1)在ACE和BCD中，ACEBCD(ASA)，CAECBD.(2)如解图，在RtBCD中，点F是BD的中点，设CF，AE交于点M，CFBF，BCFCBF.由(1)知，CAECBD，BCFCAE，CAEACFBCFACFBCA90，AMC90，AECF.6(2018广东)如图，矩形ABCD中，ABAD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE.求证：(1)ADECED；(2)DEF是等腰三角形证明：(1)四边形ABCD是矩形，ADBC，ABCD.由折叠的性质，可得BCCE，ABAE，ADCE，AECD.在ADE和CED中，ADECED(SSS)(2)由(1)，得ADECED，DEAEDC，即DEFEDF，EFDF，DEF是等腰三角形第 6 页