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1、微专题九生物进化学说的内容及相关计算一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 学习目标1.通过比较理解生物进化理论的不同学说的主要内容。2.掌握种群基因频率和基因型频率的相关计算。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代
2、元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。 一、生物进化学说的比较“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也
3、并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。例1根据达尔文自然选择学说图解(如图)，下列对现代生物进化理论的补充、完善等内容中，不正确的是()A现代生
4、物进化理论是在研究种群中基因频率变化的基础上发展起来的B种群是生物进化的基本单位C物种形成包括突变和基因重组、自然选择、隔离三个基本环节D种群中每个个体都含有种群基因库的全部基因答案D解析种群是生物进化的基本单位；突变和基因重组为生物进化提供原材料，隔离使种群之间失去自由交流基因的机会，是形成新物种的必要条件，包括地理隔离和生殖隔离；从实质上看生物进化是种群基因频率变化的结果，种群基因库是种群中全部生物个体的全部基因的总和，每个个体只有种群基因库的一部分基因。方法总结1自然选择学说与拉马克进化学说的比较比较项目自然选择学说拉马克进化学说区别变异变异是不定向的、本来就有的，环境和生物都不能决定生
5、物变异的方向变异是定向的，环境和动物的意愿可决定变异的方向适应环境有利变异适者生存；不利变异不适者被淘汰环境和动物的意愿决定的变异都适应环境进化方向自然选择决定生物自身决定共同点承认生物非神所造，而是由更古老的生物进化而来的，即由简单复杂、由低等高等，且都是渐变的结果2.现代生物进化理论与达尔文的自然选择学说的比较项目达尔文的自然选择学说现代生物进化理论基本观点(1)遗传和变异是自然选择的内因；(2)过度繁殖为自然选择提供了更多的选择材料，加剧了生存斗争；(3)变异是不定向的，而自然选择是定向的，定向的自然选择决定着生物进化的方向；(4)生存斗争是自然选择的过程；(5)适者生存是自然选择的结果
6、；(6)自然选择的过程是一个长期、缓慢、连续的过程(1)种群是生物进化的基本单位，生物进化的实质是种群基因频率的改变；(2)突变和基因重组、自然选择及隔离是物种形成的三个基本环节；(3)突变和基因重组提供了生物进化的原材料；(4)自然选择使种群的基因频率定向改变并决定生物进化的方向；(5)隔离是物种形成的必要条件不同点没有阐明遗传和变异的本质以及自然选择的作用机理，着重研究生物个体的进化从分子水平上阐明了自然选择对遗传变异的作用机理，强调群体进化，认为种群是生物进化的基本单位共同点都能解释生物进化的原因和生物多样性、适应性变式1现代生物进化理论对达尔文自然选择学说进行了修改，下列哪项不是修改的
7、内容()A进化的基本单位是种群，而不是生物个体B自然选择是因为生物存在过度繁殖而导致生存斗争来实现的C生物进化的实质在于种群基因频率的改变D现代生物进化理论将自然选择学说与遗传变异有关理论结合起来答案B解析达尔文的自然选择学说认为生物个体是生物进化的基本单位，而现代生物进化理论认为种群是生物进化的基本单位；达尔文的自然选择学说没有阐明遗传和变异的本质以及自然选择的作用机理，而现代生物进化理论认为生物进化的实质是种群基因频率发生变化的过程。二、种群基因型频率和基因频率的计算例2某植物种群中，AA个体占16%，aa个体占36%，该种群随机受粉产生的后代中AA个体百分比、A基因频率和自交产生的后代中
8、AA个体百分比、A基因频率依次是()A增大，不变；不变，不变B不变，增大；增大，不变C不变，不变；增大，不变D不变，不变；不变，增大答案C解析由题意知，种群中A的基因频率为40%，a的基因频率为60%，随机受粉产生的后代中AA个体的百分比为40%40%16%，aa的百分比为60%60%36%，Aa的百分比为48%，A的基因频率为16%48%40%。自交产生的后代中AA个体百分比为16%48%28%，aa的百分比为36%48%48%，Aa的百分比为48%24%，A基因频率：28%24%40%。方法总结1以一对等位基因(A、a)和其组成的基因型(AA、Aa、aa)为例(1)A或a的基因频率为：10
9、0%(2)AA或Aa或aa的基因型频率为：100%题型一：已知调查的各种基因型的个体数，计算基因频率某基因频率A100%a100%A、a为基因数，AA、Aa、aa为三种基因型个体数。题型二：已知基因型频率，计算基因频率常染色体上一个等位基因的频率该等位基因纯合子的频率杂合子的频率AAAAa；aaaAa。题型三：X染色体上基因的基因频率的计算XY型性别决定的生物，基因在X染色体上，Y染色体上无等位基因，计算时只计X染色体上的基因数不考虑Y染色体。ZW型性别决定也是这样。例如：Xb；XB不涉及Y染色体，XBXb1。题型四：利用哈迪温伯格定律(遗传平衡定律)，由基因频率计算基因型频率成立前提：种群非
10、常大；所有雌雄个体之间自由交配；没有迁入和迁出；没有自然选择；没有基因突变。计算公式设A频率为p，a频率为q，则pq1。雄配子雌配子A(p)a(q)A(p)AA(p2)Aa(pq)a(q)Aa(pq)aa(q2)即：AAp2，Aa2pq，aaq2。实例：若已知AA的基因型频率为m，则A的基因频率为。2自交、自由交配与基因频率改变的关系(1)自交是指基因型相同的个体交配，雌雄同株植物是指自花传粉。结果是杂合基因型频率降低，纯合基因型频率增加，在无选择条件下，各基因频率不变。(2)自由交配是指种群内不同基因型的个体间相互交配。在无选择的条件下，基因频率、基因型频率均保持不变，相关计算可按哈迪温伯格
11、定律(遗传平衡定律)进行。(3)只要种群的基因频率不变，即使基因型频率改变，种群也未发生进化。变式2在一个随机交配的中等大小的种群中，经调查发现控制某性状的基因型只有两种：AA基因型的频率为40%，Aa基因型的频率为60%，aa基因型(致死型)的频率为0，那么随机交配繁殖一代后，AA基因型的个体占()A. B. C. D.答案A解析AA自交产生AA的比率为40%40%16%，AA与Aa杂交也产生AA，比率为240%60%24%，Aa自交也产生AA，比率为60%60%9%，而aa产生的比例为60%60%9%，所以AA占的比例为49%，而总数为19%(被淘汰的aa)91%，此时AA基因型的个体占。
12、1(2018成都树德中学月考)油菜物种甲(2n20)与乙(2n16)通过人工授粉杂交，获得的幼胚经离体培养形成幼苗丙，用秋水仙素处理丙的顶芽形成幼苗丁，待丁开花后自交获得后代戊若干。下列叙述正确的是()A秋水仙素通过促进着丝点分裂，使染色体数目加倍B幼苗丁细胞分裂后期，可观察到36或72条染色体C丙到丁发生的染色体变化，决定了生物进化的方向D形成戊的过程未经过地理隔离，因而戊不是新物种答案B解析秋水仙素作用的原理是抑制纺锤体的形成，A错误；根据题意分析幼苗丙的染色体数为18，用秋水仙素处理丙的顶芽形成丁，则被秋水仙素处理的部分细胞有丝分裂后期可观察到72条染色体，没被秋水仙素处理的部分细胞有丝
13、分裂后期为36条染色体，B正确；自然选择决定生物进化的方向，C错误；戊是四倍体，甲和乙均是二倍体，戊与甲杂交或戊与乙杂交后代均为三倍体，三倍体不育，所以戊与甲和乙存在生殖隔离，戊是新物种，D错误。2(2018宁波高一检测)某生物种群由基因型为AA、Aa、aa的个体组成，其中基因a的频率为45%，则该种群中基因A的频率为()A30% B45% C55% D80%答案C解析基因a的频率为45%，所以其等位基因A的基因频率为145%55%。3(2018辽宁葫芦岛一中期中)金鱼的一对相对性状由一对等位基因(A、a)控制，其中a基因在纯合时使胚胎致死(aa、XaXa、XaY等均为纯合子)。现取一对金鱼杂
14、交，F1金鱼共67只，其中雄性金鱼21只，则F1金鱼自由交配所得F2成活个体中，a基因的频率为()A. B. C. D.答案C解析由题意知，一对金鱼杂交，F1金鱼共67只，其中雄金鱼21只，雌性个体雄性个体21，说明金鱼的这一对等位基因位于X染色体上，亲本的基因型为XAXa、XAY，F1中，雌性个体的基因型为XAXa、XAXA，产生卵细胞的基因型及比例是：XAXa31，雄性个体的基因型为XAY，产生精子的基因型及比例是XAY11，因此F1金鱼自由交配所得F2的基因型及比例是XAXAXAXaXAYXaY3131，其中XaY死亡，所以成活个体中XAXAXAXaXAY313；Xa的基因频率1(321
15、23)。4(2018广州执信中学期中)家蝇对拟除虫菊酯类杀虫剂产生抗性，原因是神经细胞膜上某通道蛋白中的一个亮氨酸替换为苯丙氨酸。下表是对某市不同地区家蝇种群的敏感性和抗性基因型频率调查分析的结果。家蝇种群来源敏感性纯合子(%)抗性杂合子(%)抗性纯合子(%)甲地区78202乙地区64324丙地区84151下列叙述正确的是()A上述通道蛋白中氨基酸的改变是基因碱基对缺失的结果B甲地区家蝇种群中抗性基因频率为22%C比较三地区抗性基因频率可知乙地区抗性基因突变率最高D丙地区敏感性基因频率高是自然选择的结果答案D解析一个亮氨酸替换为苯丙氨酸，应是碱基对替换的结果，故A错误；甲地区抗性基因频率是2%
16、12%，故B错误；比较三地区抗性基因频率，甲是12%，乙是20%，丙是8.5%，但不能说明乙地区抗性基因突变率最高，故C错误；丙地区敏感性基因频率高是自然选择的结果，故D正确。5(2018鹤岗一中月考)研究得知，大理蝴蝶泉一带数量庞大的大丽王蝴蝶种群中，黄翅黑斑(A)对橙黄黑斑(a)是显性，且亲代基因型及比例是AA占30%、Aa占60%、aa占10%。若它们随机交配，请根据孟德尔的分离定律计算，并回答问题：(1)子代的基因型频率是AA_；Aa_；aa_。(2)若要使该蝴蝶种群后代的基因频率维持在这一理想状态，除题干给出的特点外还应具备哪些条件？_(答出两项)。(3)近年来发现该种群出现了突变的
17、白翅蝶，专家分析该种群的基因频率将会发生改变。请分析白翅基因的频率可能会怎样变化？_。答案(1)36%48%16%(2)没有迁入和迁出；自然选择对翅色这一性状没有作用；雌雄个体可自由交配产生子代；没有基因突变(答出两项即可)(3)如果该性状适应环境，则白翅基因的频率会增大；如果该性状不适应环境，则白翅基因的频率会减小解析(1)由题意可知，AA的基因型频率为30%，Aa的基因型频率为60%，aa的基因型频率为10%，所以A基因的频率30%60%60%，a基因的频率40%，故子代的基因型频率为AA36%、Aa48%、aa16%。(2)在没有迁入和迁出、自然选择对翅色这一性状没有作用、雌雄个体可自由
18、交配产生子代及没有基因突变等理想条件下，后代的基因频率能够维持在这一理想状态。(3)突变形成的白翅性状如果适应环境，则其基因频率会增大；如果不适应环境，则其基因频率会减小。 对点训练题组一生物进化学说的比较1(2018荆门一中期末)关于达尔文学说和拉马克学说的区别，正确的说法是()A达尔文学说认为环境的作用可引起不定向的变异B拉马克学说认为不定向的变异由动物的意愿决定C达尔文学说认为变异后就能适应环境D拉马克学说认为生物通过变异适应环境答案D解析达尔文学说认为变异是自然界始终存在的，变异是不定向的，只有有利变异适应环境，故A、C错误；拉马克学说认为生物可根据自己的意愿产生适应环境的变异，变异是
19、定向的，故B错误。2达尔文自然选择学说和现代生物进化理论共同的观点是()A种群是生物进化的单位B有利变异通过逐代遗传得到积累和加强C自然选择决定生物进化的方向D突变和基因重组产生了可遗传的变异答案C解析达尔文的自然选择学说和现代生物进化理论共同的观点是自然选择决定生物进化的方向。3(2018郑州一中月考)某人把原产丹麦和德国的白三叶草移到瑞典栽培，这里的气候比较寒冷。最初白三叶草茎叶的单位面积产量很低，但经过若干年后，产量显著提高。人们对这一事实作出以下几点解释，其中不符合达尔文自然选择学说的是()A比较不耐寒的个体被自然淘汰B耐寒的个体得以生存并繁衍C白三叶草在生长过程中逐渐适应了新的环境D
20、这是一个自然选择的过程答案C解析据达尔文自然选择学说可知，适应是自然选择的结果。白三叶草本身存在抗寒个体的变异，环境(气候比较寒冷)对该种变异进行了选择，使抗寒性状在后代中积累和加强，比较不耐寒的个体在生存斗争中被自然淘汰，故A、B、D项正确。题组二种群基因型频率和基因频率的计算4(2018苏州中学月考)某动物的基因A、a和B、b分别位于非同源染色体上，只有A基因或B基因的胚胎不能成活，若AABB和aabb个体交配，F1雌雄个体相互交配，F2群体中A的基因频率是()A50% B45%C60% D40%答案C解析由题意可知，后代A_bb或aaB_的个体胚胎不能存活，故后代中不存在这两种基因型的个
21、体。AABB和aabb个体交配，F1的基因型为AaBb，全部存活，F1雌雄个体相互交配，则存活的F2个体基因型为A_B_、aabb，在的A_B_个体中，AA个体占其中的，即占F2个体的，Aa个体占其中的，即占F2个体的，因此，F2个体中AAAaaa361，由此可推知F2中A的基因频率30%(AA)60%(Aa)60%。5下列关于基因频率、基因型频率与生物进化的叙述，正确的是()A一个种群中，控制一对相对性状的各种基因型频率发生改变，说明物种在进化B在一个种群中，控制一对相对性状的各种基因型频率之和为1C基因型Aa的个体自交后代所形成的种群中，A基因的频率大于a基因的频率D因色盲患者中男性数量大
22、于女性，所以男性群体中色盲基因的频率大于女性群体答案B解析生物进化的实质是基因频率的改变，而不是基因型频率的改变，A错误；在一个种群中，控制一对相对性状的各种基因型频率之和为1，B正确；Aa自交，A基因的频率等于a基因的频率，C错误；男性、女性群体中色盲基因的频率相等，D错误。6(2019安徽，5)现有两个非常大的某昆虫种群，个体间随机交配，没有迁入和迁出，无突变，自然选择对A和a基因控制的性状没有作用。种群1的A基因频率为80%，a基因频率为20%；种群2的A基因频率为60%，a基因频率为40%。假设这两个种群大小相等，地理隔离不再存在，两个种群完全合并为一个可随机交配的种群，则下一代中Aa
23、的基因型频率是()A75% B50%C42% D21%答案C解析根据题意可知两个非常大的某昆虫种群，在理想情况下合并为一个种群，可以认为原先两个种群的大小相同，再根据两个种群的基因频率可知合并后种群的A基因频率为70%，a基因频率为30%，根据哈温定律可知下一代中的Aa的基因型频率为42%。7下表中D和d表示某地区某种生物的一对等位基因，表中数据能说明()年份19001910192019301940195019601970基因D的频率0.990.810.640.490.360.250.160.10基因d的频率0.010.190.360.510.640.750.840.90A.1970年杂合子的
24、比例为18%B1930年显性个体和隐性个体数目接近C1970年后的较短时间内D的频率为0D显性纯合子更能适应该地区变化的环境答案A解析根据表中提供的数据，由遗传平衡定律公式计算，1970年杂合子的比例为20.100.9018%；1930年隐性个体的比例为0.510.5126%，显性个体的比例则为126%74%；从表中基因频率的变化趋势看出，1970年后D的频率不会在较短的时间内变为0；d的基因频率上升，表明隐性性状更能适应该地区变化的环境。8某常染色体隐性遗传病在人群中的发病率为。一对表现正常的夫妇生育一个患病孩子的概率是()A. B.C. D.答案D解析据题意可知，该病为常染色体隐性遗传病。
25、设正常基因为A，基因频率为p，致病基因为a，基因频率为q，根据遗传平衡定律，有q2，即q，则p1q。在人群中AA基因型频率为p2()2，杂合子Aa基因型频率为2pq2。这对夫妇表现正常，其基因型可能是AA，也可能是Aa，但不可能是aa，所以此时应注意重新分配比例，即AA，Aa，则最终推算后代患病概率(aa基因型概率)为即。9蜗牛的有条纹(A)对无条纹(a)为显性。在一个地区的蜗牛种群内，有条纹(AA)个体占55%，无条纹(aa)个体占15%，若蜗牛间进行自由交配得到F1，则F1中A基因的概率和Aa基因型的频率分别是()A30%,21% B30%,42%C70%,21% D70%,42%答案D解
26、析根据题意可知，Aa个体占30%，蜗牛间进行自由交配时，产生A配子的概率55%3070%，a配子的概率15%30%30%，自由交配得到的F1中各基因型及其比例为AAAaaa49%42%9%，统计得到A基因的概率为49%42%70%。10对某校学生进行色盲遗传病调查研究后发现：780名女生中有患者23人、携带者52人；820名男生中有患者65人，那么该群体中色盲基因的频率是()A4.4% B5.1% C6.8% D10.2%答案C解析色盲是伴X染色体隐性遗传病，女性色盲患者的基因型是XbXb，女性携带者的基因型是XBXb，男性色盲患者的基因型是XbY(男性无携带者)。根据题意，780名女生中有患
27、者23人、携带者52人，因此女性中Xb基因数是2325298；820名男生中有患者65人，因此男性中Xb基因数是65，Xb基因总数是9865163。该校学生中的X染色体总数是78028202 380，因此该群体中色盲基因的频率就是100%6.8%。11根据遗传平衡定律，控制某性状的基因频率p(A)q(a)1，则该种群中Aa基因型频率的最大值为()A0.25 B0.5 C0.75 D1答案B解析Aa基因型频率为2pq，根据数学知识可知，由于p(A)q(a)1(定值)可知，2pq2p(1p)2p22p，所以当p(A)q(a)0.5时，2pq有最大值，最大值为20.50.50.5。12(2018盐城
28、中学月考)若某种群中原本只存在基因型为Aa的个体，由于外界因素的改变，该种群被分割成甲、乙两个种群，如图表示分割后的两个种群中A基因的基因频率变化情况。下列叙述正确的是()AT时刻甲、乙种群中杂合子的基因型频率相同BT时刻将甲、乙种群混合后，A基因的基因频率为0.5C甲、乙种群均未发生进化D环境通过对基因型的选择影响基因频率答案A解析杂合子的基因频率2A基因的频率a基因的频率，所以T时刻甲、乙种群中杂合子的基因型频率相同，A正确；由于甲、乙两个种群不一定一样大，所以不能判断混合后的种群基因频率，B错误；两个种群基因频率均有改变，故均发生了进化，C错误；环境通过对表现型的选择影响基因频率，D错误
29、。综合强化13(2018日照莒县二中模拟)某动物种群中AA、Aa和aa的基因型频率分别为0.3、0.4和0.3，请回答下列问题：(1)该种群中a基因的频率为_。(2)如果该种群满足四个基本条件，即种群_、不发生_、不发生_、没有迁入和迁出，且种群中个体间随机交配，则理论上该种群的子一代中aa的基因型概率为_；如果该种群的子一代再随机交配，其后代中aa的基因型频率_(填“会”或“不会”)发生改变。(3)假定该动物种群满足上述四个基本条件，但不发生随机交配，只在相同基因型之间进行交配，则理论上该种群的子一代中AA、Aa和aa的基因型频率分别为_、_和_；如果子一代也同样只在相同基因型之间进行交配，
30、其后代中AA、Aa和aa的基因型频率_(填“会”或“不会”)发生改变。答案(1)0.5(2)足够大突变选择0.25不会 (3)0.40.20.4会解析a基因的频率为0.40.30.5，A基因的频率为0.5。根据遗传平衡定律，aa的基因型频率0.520.25。若该种群只在相同基因型之间进行交配，子一代的基因型频率AA0.30.40.4、Aa0.40.2、aa0.30.40.4，可见后代的基因型频率会发生改变。14(2018江西九江期中)寄生在乌鸦羽毛中的虱子大量繁殖会造成乌鸦羽毛失去光泽和尾羽残缺不全，影响雄鸟的求偶繁殖。请回答下列相关问题：(1)已知某乌鸦种群中对虱子具有抵抗力的个体AA和Aa
31、的基因型频率分别是30%和40%，则a的基因频率为_，A的基因频率为_。(2)若干年后，a的基因频率将_，原因_。(3)调查发现乌鸦的巢大多筑在高大的乔木上，近年来由于人类对环境的破坏，许多地方的高大树木被砍伐，使乌鸦原有的栖息地越来越小。有人推测，这种现象可能会导致一部分乌鸦选择在灌木上筑巢。假设这种推测确实发生，几十万年以后，在灌木上筑巢的乌鸦会变成新物种吗？请说明理由。_。答案(1)50%50%(2)降低aa的个体由于对虱子没有抗性，逐渐遭到淘汰，进而导致a的基因频率下降 (3)不一定，因为生活在灌木上的乌鸦与乔木上的乌鸦不一定会出现生殖隔离解析(1)由题意知，AA30%，Aa40%，因
32、此aa30%，故A的基因频率30%40%50%，a的基因频率30%40%50%。(2)由题意知，AA和Aa的乌鸦对虱子具有抵抗力，aa不具有抵抗力，因此A的基因频率会逐渐升高，a的基因频率会因aa个体逐渐被淘汰而下降。(3)分析题意可知，在高大的乔木上筑巢的乌鸦与在灌木上筑巢的乌鸦不一定会产生生殖隔离，因此在灌木上筑巢的乌鸦不一定变成新物种。15下图是加拉帕戈斯群岛上物种演化的模型。图中上为甲岛，下为乙岛，A、B、C、D为四个物种及其演化关系，请据图回答下面的问题：(1)由A物种进化为B、C两个物种的内因是_，外因是_，进化的实质是_。(2)甲岛上的B物种迁到乙岛后，不与C物种发生基因交流，其原因是_。(3)迁移到乙岛的B物种可能会_。(4)假设种群中有一对等位基因A和a，A的基因频率为0.1，a的基因频率为0.9，那么AA、Aa、aa 3种基因型的频率分别为_；若环境的选择作用使a的频率逐渐下降，A的频率逐渐上升，则后代中aa基因型个体的变化趋势是_。答案(1)遗传变异甲、乙两岛环境不同且有地理隔离种群基因频率的改变(2)已形成生殖隔离 (3)形成新的物种(4)1%、18%、81%逐渐下降第 13 页