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1、人教A版数学课时作业第一章集合与函数概念课时作业1集合的含义时间：45分钟分值：100分A学习达标一、选择题(每小题6分，共计36分)1下列各组对象可构成一个集合的是()A与1非常接近的数B我校学生中的女生C中国漂亮的工艺品D本班视力差的女生解析：注意对象的确定性答案：B2下面四个说法中正确的个数是()集合N中的最小数为1；若aN，则aN；若aN，bN，则ab的最小值为2；所有小的正数组成一个集合A0B1C2D3解析：N的最小元素为0；若a1，则a1N；在中ab的最小值为0；“所有小的正数”不确定，无法组成一个集合答案：A3平面内，与一条定线段AB的两个端点所构成的APB90的点P的集合

2、是()A一条直射B一条线段C一条射线D一个圆(不包含点A，B)解析：可联系初中学过的基本轨迹知识答案：D4若y，x，yZ，由所有的y值组成的集合中元素的个数为()A2B4C6D8解析：y1，2，3，6.答案：D5已知集合Ma，b，c中的三个元素可构成某一个三角形的三边长，那么此三角形一定不是()A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等腰三角形解析：集合中的元素是互异的，a，b，c三个元素互不相同，故由它们组成的三角形一定不是等腰三角形答案：D6集合A中的元素y满足yN且yx21，若tA，则t的值为()A0B1C0和1D小于等于1解析：yx211，且yN，y的值为0,1.又tA，则t的值为0和1

3、.答案：C二、填空题(每小题8分，共计24分)7用符号或填空(1)3_Q；(2)32_N；(3)_Q；(4)_R；(5)_Z；(6)()2_N.答案：(1)(2)(3)(4)(5)(6)8若a、bR，且a0，b0，则的可能取值所组成的集合中元素的个数为_解析：分a0且b0；a0且b0；a0；a0且b0四种情况讨论答案：39由实数a，a，|a|，所组成的集合，所含元素的个数最多的有_个解析：|a|，a，因此，当a0时，集合中含有a，a两个元素答案：2三、解答题(共计40分)10(10分)设数集A中含有两个元素2a和a2a，求a满足的条件解：由2aa2a，a0且a1.11(15分)已知集合A由a1

4、,2a25a1，a21组成，且2A，求a的值解：2A且a211，a212.从而有a12或2a25a12，解得a或a1.当a时，a1，2a25a12，a21符合题意当a1时，a12a25a12，故a1应舍去所以a.B创新达标12(15分)数集M满足条件：若aM，则M(a1且a0)已知3M，试把由此确定的M的元素求出来解：3M，则M，即2M，M，M，3M，又回到开始，因此当3M时，另有2，M，即M的元素分别为3，2，.课时作业2集合的表示时间：45分钟分值：100分A学习达标一、选择题(每小题6分，共计36分)1下列命题中正确的是()0与0表示同一个集合；由1,2,3组成的集合可表示为1,2,3或

5、3,2,1；方程(x1)2(x2)0的所有解的集合可表示为1,1,2；集合x|4x5可以用列举法表示A只有和B只有和C只有D以上语句都不对答案：C2方程x21的解集用列举法表示为()A(1,1)B1,1C1D1解析：x21，x1，解集为1,1答案：B3将集合(x，y)|表示成列举法，正确的是()A2,3B(2,3)Cx2，y3D(2,3)解析：由，得，故将集合表示成列举法为(2,3)答案：B4下列表示同一个集合的是()AM(1,2)，N(2,1)BM1,2，N2,1CMy|yx1，xR，Ny|yx1，xNDM，N(x，y)|y1x2解析：1,22,1，集合中的元素具有无序性答案：B5在平面直角

6、坐标系中，由坐标轴上的点组成的集合可以表示为()A(x，y)|x0，y0，或x0，y0B(x，y)|x，y不同时为0C(x，y)|x0，且y0D(x，y)|xy0解析：x轴：y0，xR；而y轴：x0，yR.故坐标轴：xy0.答案：D6设P、Q为两个非空数集合，定义集合PQab|aP，bQ，若P0,2,5，Q1,2,6，则PQ中元素的个数是()A9B8C7D6解析：集合PQab|aP，bQ，而P0,2,5，Q1,2,6PQ1,2,3,4,6,7,8,11集合PQ中元素的个数为8.答案：B二、填空题(每小题8分，共计24分)7用列举法表示由不等式组的整数解组成的集合为_解析：不等式组的实数解为2x

9、yx21上的点课时作业3集合间的基本关系时间：45分钟分值：100分A学习达标一、选择题(每小题6分，共计36分)1有下列各式：10,1,2；10,1,2；0,1,2；0,1,20,1,2；0,1,22,0,1其中错误的个数是()A1个B2个C3个D4个解析：区分元素与集合，集合与集合之间的关系，掌握子集的有关性质答案：B2下列命题：(1)空集没有子集；(2)任何集合至少有两个子集；(3)空集是任何集合的真子集；(4)若A，则A.其中正确的是()A0个B1个C2个D3个答案：B3已知集合AxZ|2x2x10，满足条件BA的所有集合B的个数为()A1个B2个C3个D4个解析：由于集合A中元素xZ

10、，故A1，从而A的子集个数为2个答案：B4已知集合A1,3,2m1，集合B3，m2，若BA，则实数m的值为()A0B1C1D1或1解析：BA时，只能有m22m1，即m1，经检验满足题意答案：B5若集合Ax|1xa，满足AB，则实数a的取值范围是()Aa|a2Ba|a1Ca|a1Da|a2解析：利用数轴将集合A、B表示出来，结合图象即可求出a1.答案：B6设x、yR，A(x，y)|yx，B，则集合A、B的关系为()AABBABCABD以上都不对解析：集合A是由直线yx上的点构成，而B是由直线yx上除去(0,0)的点构成答案：B二、填空题(每小题8分，共计24分)7已知集合M0,1,2，则集合M的

11、非空真子集有_个解析：集合M0,1,2的所有子集为，0，1，2，0,1，0,2，1,2，0,1,2共8个，除去与0,1,2，它的非空真子集共有6个答案：68已知集合M满足aMa，b，c，d，且M中至少含有三个元素，则满足条件的M可以是_(写出其所有可能的结果)解析：由于aM，且要求至少含有三个元素，且不可能为四个元素，因此可能的结果为a，b，c，a，b，d，a，c，d答案：a，b，c，a，b，d，a，c，d9若集合A(x，y)|xy20，且x2y40，B(x，y)|y3xb，若AB，则b_.解析：A(0,2)，AB，则(0,2)是直线y3xb上的点答案：2三、解答题(共计40分)10(10分)

13、集时间：45分钟分值：100分A学习达标一、选择题(每小题6分，共计36分)1若Ax|0x，Bx|1x2，则AB()Ax|x0Bx|x2Cx|0xDx|0x2解析：0，ABx|0x0，Tx|3x50，则ST等于()ABx|xDx|x0x|x，Tx|3x50x|x，STx|x，故选D.答案：D5若集合A，B，C满足ABA，BCC，则A与C之间的关系必定是()AACBCACACDCA解析：由ABAAB，由BCCBC，从而AC，故选C.答案：C6已知集合Ax,0，B1,2，且ABx，则AB等于()Ax,0,1,2Bx,0,1Cx,0,2D0,1,2解析：因为Ax,0，B1,2，且ABx，所以x1或x

14、2，当x1时，AB0,1,2；当x2时，AB0,1,2，故选D.答案：D二、填空题(每小题8分，共计24分)7设集合A0,1,2,4,5,7，B1,3,6,8,9，C3,7,8，则(AB)C_，(AC)(BC)_.解析：AB1，(AB)C1,3,7,8，又AC0,1,2,3,4,5,7,8，BC1,3,6,7,8,9，(AC)BC1,3,7,8答案：1,3,7,81,3,7,88集合P1,2,3，m，M1,4，PM1,2,3，m，则m_.解析：由于PMP，则MP，所以4P，得m4.答案：49已知集合Ax|1ax1a，Bx|x7，若AB，则实数a的取值范围是_解析：当A，即a0时，满足AB；当A

15、时，只需，05，Bx|11，ABx|50，求实数m的取值范围解：Ax|x0，A有两种情况：(1)当A时，44m1.(2)当A时，方程x22xm0有非正实数根又x1x220，0m1.综上知，m0.课时作业5补集及集合的综合应用时间：45分钟分值：100分A学习达标一、选择题(每小题6分，共计36分)1已知全集UZ，A1,0,1,2，Bx|x2x，则A(UB)为()A1,2B1,0C0,1D1,2解析：由x2x得x0或1，A(UB)1,2，故选A.答案：A2如图1所示，U是全集，A、B是U的子集，则图中阴影部分表示的集合是()图1AABBB(UA)CABDA(UB)解析：由Venn图如图1知，阴影

16、部分为B(UA)，故选B.答案：B3已知全集U1,3,5,6,8，A1,6，B5,6,8，则(UA)B等于()A6B5,8C6,8D3,5,6,8解析：依据补集和交集的定义，可得UA3,5,8，则UAB5,8，还可画Venn图分析，如图2所示，也可得(UA)B5,8图2答案：B4已知U是全集，A、B是非空集合且ABU，那么下列集合中为空集的是()AA(UB)B(UA)BCABD(UA)(UB)答案：A5已知全集Ux|2008x2008，Ax|0xa，若UAU，则实数a的取值范围是()Aa2008Ba2008Ca2008D00，综上可知03，Bx|x2，则(RA)B_.解析：RAx|11答案：x

17、|x18某班有学生55人，其中音乐爱好者30人，体育爱好者40人，还有4个既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中既爱好体育又爱好音乐的有_人解析：画出集合图形如图3，其中A音乐爱好者，B体育爱好者，I某班学生图3设AB有n人，则A(IB)有(30n)人，B(IA)有(40n)人，I(AB)有4人，于是30nn40n455，解得n19人答案：199定义集合A*Bx|xA且xB，若A1,3,5,7，B2,3,5，则：(1)A*B的子集为_；(2)A*(A*B)_.答案：(1)、1、7、1,7(2)3,5三、解答题(共计40分)10(10分)已知集合Sx|1x7，Ax|2x5，Bx|3x7求：(1)(S

19、3，x33x22x，A1，|2x1|，如果SA0，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由解：SA0，0S,0A，即x33x22x0，x0或x1或x2.当x0时，|2x1|1舍去当x2时，|2x1|5,5S，x2舍去当x1时，|2x1|3S.这样的实数x存在，即x1.课时作业6函数的概念时间：45分钟分值：100分A学习达标一、选择题(每小题6分，共计36分)1下列图象中是函数图象的有()图1A3个B4个C5个D7个解析：(1)，(4)，(5)，(7)是函数图象，其他不是，在每个图中作y轴的平行线，随着平行线自左向右平移，当我们发现任意位置该直线与图象最多有一个交点时，它就

20、符合函数的定义，是函数图象；否则不是函数图象答案：B2与函数y为同一函数的是()AyxByxCyDyx2解析：函数y的定义域为(，0，而y的定义域为0，)，yx2的定义域为(，0)，因而排除C、D.又yx中，x0，y0，即值域为(，0，这与函数y的值域不同，排除A.故选B.答案：B3函数y的值域为()A1，)B0，)C(，0D(，1解析：x10，y0.故选B.答案：B4函数y的值域是()Ay|y0By|y0C0DR解析：x0.值域为0答案：C5若函数yf(x)的定义域是0,2，则函数g(x)的定义域是()A0,1B0,1)C0,1)(1,4D(0,1)解析：由题意得解得0x1.答案：B6已知函

21、数f(x)，F(x，y)x2y2，则F等于()A1B5C8D3解析：f2，FF(2,1)(2)215，故选B.答案：B二、填空题(每小题8分，共计24分)7已知f(x)x2x2，则f()_，ff(3)_，f_，f(ab)_.解析：f()()225；f(3)32328，ff(3)f(8)828258；f2；f(ab)(ab)2(ab)2.答案：5582(ab)2(ab)28函数y的定义域为_解析：由已知应有解得x4，且x2.所以所求定义域为4，2)(2，)答案：4，2)(2，)9函数f(x)(a2)x22(a2)x4的定义域为R，值域为(，0，则满足条件的实数a组成的集合是_解析：当a2时，f(

22、x)4，其值域为4(，0；当a2时，f(x)0，则解得a2.答案：2三、解答题(共计40分)10(10分)求下列函数的定义域：(1)y(x6)0；(2)y.解：(1)由解得即x3，且x6.原函数的定义域为x|x3，且x6(2)由解得x1，且x.原函数的定义域为.11(15分)已知f(x)2xa，g(x)(x23)，若gf(x)x2x1，求a的值解：f(x)2xa，g(x)(x23)，gf(x)g(2xa)(2xa)23x2ax(a23)而gf(x)x2x1，x2ax(a23)x2x1.得a1.B创新达标12(15分)(1)已知函数f(x)3x21，若f(x)的值域是(2,4)，求f(x)的定义

23、域的一个可能范围(2)已知函数f(x)，f(1)f(2)f()f(3)f()f(4)f()_.(3)若函数f(x)满足对a、bR，有f(ab)f(a)f(b)，且f(2)p，f(3)q，求f(72)解：(1)23x214，1x或xh1h4Bh1h2h3Ch3h2h4Dh2h4h1解析：观察图形可知体积减少一半后剩余酒的高度最高为h2，最低为h4.答案：A图2二、填空题(每小题8分，共计24分)7已知函数f(x)的图象如图2所示，则此函数的定义域是_，值域是_解析：结合图象知，f(x)的定义域为3,3，值域为2,2答案：3,32,28已知f(x1)x23x2，则f(x)_.解析：f(x1)x23

24、x2(x1)25(x1)6，f(x)x25x6.答案：x25x69已知函数f(x)对任意实数x、y均有f(xy)f(x)f(y)，且f(2)1，则f(1)_，f_.解析：f(2)f(21)f(2)f(1)，f(1)0.又f(1)ff(2)f0，f1.答案：0；1三、解答题(共计40分)10(10分)已知函数yf(x)满足f(x)2f()x，求f(x)的解析式解：f(x)2f()x将x换成，得f()2f(x)由、消去f()，得f(x)，即f(x)(x0)11(15分)在体育测试时，初三的一名高个男同学推铅球，已知铅球所经过的路径是某个二次函数图象的一部分(如图3所示)图3如果这个男同学出手处A点

25、的坐标是(0,2)，铅球路线的最高处B点的坐标是(6,5)(1)求这个二次函数的解析式及定义域；(2)则该同学能把铅球推出去多远？(精确到0.01米，3.873)解：(1)设二次函数解析式为yax2bxc.由条件，得解得yx2x2.令y0，得x212x240，x62.定义域为0,62(2)62623.87313.74613.75(米)该同学把铅球推出去约为13.75米B创新达标12(15分)当m为怎样的实数时，方程x24|x|3m有四个互不相等的实数根？图4解：先作出yx24|x|3的图象先把函数写成分段函数y再在同一坐标系中画ym的图象，如图4所示，当1m3时，方程有四个互不相等的实根课时作

27、的映射的是()A对A中的数开平方B对A中的数取倒数C对A中的数取算术平方根D对A中的数开立方答案：D6设f(x)(x)则当x0时，f(x)为()AxBx2CxDx2解析：x0时，(x)x20，f(x)x2.答案：B二、填空题(每小题8分，共计24分)7f(x)的图象如图1，则f(x)_.图1答案：f(x)8若A8,9,10,11,12，B1,2,3,4,5可以建立f：BA的一个映射是_解析：答案可不唯一只要满足映射的概念，即对B中任一元素在A中都有唯一确定的元素与之对应即可答案：f：xx79设f(x)若f(4)f(0)，f(2)2，则f(x)的解析式为f(x)_.关于x的方程f(x)x的解的个数为_解析：f(4)f(0)，f(2)2，图2则，b4，c2.f(x).在同一坐标系下画yf(x)与yx的图象，由图知两函数有3个交点，即f(x)x方程的解的个数为3个答案：3个三、解答题(共计40分)10(10分)已知函数f(x)求(1)f；(2)若f(a)3，求a的值；(3)求f(x)的定义域及值域解：(1)f2，f

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