[初一数学]人教版七年级数学下册第七章三角形教案大王庙九年一贯制学校王旭升.doc

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1、教 学 设 计课 题7.1.1 三角形的边课型新授教学目标知识技能认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.毛数学思考经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.解决问题懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.情感态度经历探索、归纳、验证、应用三角形三边关系的过程，体会数学与实际生活的密切联系，感受探究数学活动成功后的喜悦，增强数学的应用意识和交流合作精神，提高数学素养。教学重点对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.教学难点1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边不等关系判定

2、三条线段可否组成三角形.教学方法引导探究式教学媒体电脑多媒体、三角板、木条若干根。 教 学 过 程教学环节教学内容及教师指导学生活动及设计意 图创设情境情境 教师叙述:三角形是一种最常见的几何图形之一.从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如下图,到微小的分子结构,处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中. 观察想象让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，能由实物的形状想象出几何图形。使新知识建立在对周围环境的直接感知的基础上。让学生增强对的生活原型的认识。建立直观形象的数学模型。引导探究活动1 形成定义(1)

3、交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.(1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.(是)(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形?(3)描述三角形的特点:板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.学生回答:a.不在一直线上的三条线段.b.首尾顺次相接. 举手回答 观察思考 通过观察、推断、实际操作，获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性。交流评价

4、活动2 理解概念指导学生阅读课本P63,第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC用符号表示_.(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为_.三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角;相邻两边的公共端点是三角形的顶点,三角形ABC用符号表示为ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c表示,AC可用b表示,BC可用a表示. 阅读思考巩固三角形的表示方法，加深对边、顶点和角的认识，通过提问，了解学生的掌握程度。尝

5、试应用活动3 知识应用画出一个ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题:(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.a.从BCb.从BAC(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.经过测量可以说BA+ACBC,可以说这两条路线的长是不一样的1.在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?3.三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?三角形的任

6、意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.两点之间，线段最短，在三角形三边关系的验证中有所应用，从而让学生体会数学知识之间的密切联系。变式迁移活动4 提升拓展有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?分析:(1)三条线段能否构成一个三角形,关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和8cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.错导:3cm+6cm2cm

7、用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+62,没错,可6-3不小于2,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成. 同伴交流 分组讨论小结升华活动5 课堂小结(1) 三角形按边分类如下:(2)三角形按角分类如下:精选作业课本P65练习1、2板书设计 7.1.1 三角形的边 定义 分类 性质 例题教学反思教 学 设 计课 题7.1.2 三角形的高、中线与角平分线课型新授教学目标知识技能认识三角形的高、中线、角平分线；通过画图了解三角形的三条高

8、(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点.数学思考.经历折纸,画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线.解决问题会画出任意三角形的三条高、中线、角平分线情感态度经历探究实践过程，培养学生的动手能力和观察能力，发展学生的推理能力及自主探究意识。教学重点(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.教学难点(1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.(2)钝角三角形高的画法.(3)不同的三角形三条高的位置关系.教学方法 引导探究式教学媒体 电脑多媒体、

9、三角板教 学 过 程教学环节教学内容及教师指导学生活动及设计意图创设情境情境 看书自学指导学生阅读课本P65-66的课文.学生看书教师巡视引导探究活动1 定义推出回答下面问题.(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系?三角形的高是从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,而从三角形一个顶点向它对边所在的直线作垂线这条垂线是直线.(2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?三角形的中线是连结一个顶点和它对边的中点的线段,而过两点的直线有着本质的不同,一个代表的是线段,另一个却是直线.(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角

10、平分线有何区别和联系?三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段,而角平分线指的是一条射线.3.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?三角形的高、中线和角平分线都代表线段,这些线段的一个端点是三角形的一个顶点,另一个端点在这个顶点的对边上. 思考并回答理解体会学生思考、交流解答问题教师引导、评价交流评价活动2 三角形的高线1.AD是ABC的BC上的高线.2.ADBC于D.3.ADB=ADC=90.三角形的中线1.AE是ABC的BC上的中线.2.BE=EC=BC.三角形的角平分线1.AM是ABC的BAC的平分线.2.1=2=BAC.结合图

11、形理解、体会并掌握相应的结论尝试应用活动31.让学生在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.(如果他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系?三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部.2.让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.(如果他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系?三角形的三条中线都在三角形内

12、部,它们交于一点,这个交点在三角形内.3.让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形,它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点. 动手操作通过作图，让学生巩固三角形高（中线、角平分线）的定义的认识，同时规范他们的作图，要注意垂直的标记和垂足的字母。 通过作图，学生清楚地看到三角形的三条高（中线、角平分线）交于一点，印象深刻，同时培养学生的观察能力。变式迁移活动4 提升拓展1.课本P66,练习1.2. 2.画钝角三角形的三条高.先独立思考，然后小组讨论小结升华活动5 课堂小结通过以上观察和操作

13、你发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流. 归纳总结精选作业P69习题7.1 3.4.板书设计7.1.2 三角形的高、中线与角平分线三角形的高线： 三角形的中线： 三角形的角平分线 性质：教学反思教 学 设 计课 题7.1.3 三角形的稳定性课型新授教学目标知识技能了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用数学思考通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性解决问题稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用情感态度经历探索、归纳、验证、应用三角形三边关系的过程，体会数学与实际生活的密切联系教学重点了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用教学难点准确使用三角形稳定性与生产生活之中教学方法引导

14、探究式教学媒体电脑多媒体、木条、三角板、图片教 学 过 程教学环节教学内容及教师指导学生活动及设计意图创设情境情境 看一看，想一想课本P67投影出来学生观察、思考从生活实际出发，创设情境，提出问题，激发起学习数学的兴趣引导探究活动1 做一做1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 动手操作、观察猜想 同伴交流、小组合作通过小组合作可以培养学生的团队精神，通过动手操作、探索，使学生更好地体会三角形的稳定性，及多

15、边形具有的不稳定性。交流评价活动2 议一议：从上面实验过程你能得出什么结论？与同伴交流。三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。 讨论交流 汇报回答尝试应用活动3三角形稳定性应用举例、四边形没有稳定性的应用举例举例说明 使学生体会数学与现实生活的紧密联系，体会数学来源于实践，又反作用于实践。体会实物之间是相互联系的，是可以相互转化的变式迁移活动4 练一练 课本P68练习 自主探究小结升华活动5 课堂小结这节课你有何收获？ 归纳总结精选作业课本P695,9 记录板书设计 7.1.3 三角形的稳定性三角形-稳定性-举例教学反思教 学 设 计课 题

16、7.2.1 三角形的内角课型新授教学目标知识技能运用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和180；并能应用定理解决有关角度计算问题数学思考经历探索三角形的内角定理的过程,体会化未知为已知的化归思想,从而提高解决问题的能力.解决问题能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题情感态度在学生操作、思考和交流中，激发学生的求知欲。初步培养学生的说理能力。自主探究的能力,提高学生学习数学的兴趣。教学重点三角形的内角和的定理的证明及三角形内角和定理的应用.教学难点三角形内角和定理的证明过程中如何添加辅助线.教学方法引导探究式教学媒体电脑多媒体、三角板教 学 过 程教学环节教学内容及教师指导学生活动及设

17、计意图创设情境情境师：我们已经知道，任意一个三角形的三个内角和等于180度。怎样说明这个结论呢？师：今天我们继续探究证明三角形的内角和180度，以及应用这个结论解决实际问题。 生: 思考回答从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系。引导探究活动1 做一做师:在以前的学习中怎样验证三角形的内角和等于180 度。师:任意一个三角形的三个内角等于180度能组成一个平角，我们可以将三个内角放在一起来验证三角形的三个内角是180度。1在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码2让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出的度数，可得到3剪下，按图（2）拼在一起，从而还可得

18、到、4把和剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量的度数，会得到什么结果。生：通过度量的方法。生:动手剪纸拼合通过动手操作、主动思考、合作交流的“做数学”的过程，让学生亲身体验数学发现的过程，增强动手操作和合作交流能力，利用所学数学知识解决问题能力，发展学生的空间观念。交流评价活动2师：如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？师：由上述拼合过程得到启发，过三角形ABC作直线L平行与边BC那么能不能尝试用较严格证明方式来说明。已知，说明，你有几种方法？结合图（1）、图（2）、图（3）能不能用图（4）也可以说明这个结论成立师：规范证明过程。我们还有其他的方法证明吗

19、？师：将学生答案的图形画在黑板上，教师加以指导证明。 教师巡视，适时点拨，师生一起对两位同学的板演过程加以评价，从而有利规范学生证明格式。师：上面的证明中，我们的整体思路都是拼凑成平角，而我们知道两直线平行，同旁内角互补，我们能不能按照这个思路完成定理的证明呢？此时教师可以适当点拨：根据平行线的性质，可确定图中那两个角互补？然后再找到相等的角进行等量代换。在今后学习中我们经常证明一个命题是定理，首先找到命题的题设和结论。根据题设写已知，结论写求证。生：讨论尝试写证明过程生：小组讨论尝试证明。教师加以指导。生：尝试分析，寻找思路。尝试应用活动3例题 如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏

20、东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度师：出示本节课的例1。我们先分析一下题意，并找出解决此题的途径。（已知条件中的方位角转化为具体图形中的角）师：题中的已知是什么？求的是什么？师：50、80、40分别是图形中哪些角的度数？师：想要求ACB的度数，需要知道哪些角的度数？师：如何求出CAB，ABC的度数？师：板书。并能向全班同学展示分析问题的基本方法。生：读题，理解题意。 生：思考作答生：试着在练习本上求解。生甲：A、B、C三岛的连接构成ABC，其中DAB80，CAD50，CBE40生乙：所求的ACB是ABC的一个内角。如果能求出CAB，ABC，就能求出ACB。变式迁移

21、活动4 提升拓展教科书第74页 练习中的第1、2题师：巡视学生做题情况，及时发现学生中存在的个别问题，并加以改正。独立解答，指名板演。全班交流，订正。小结升华活动5 课堂小结本节课我们重点学习了哪些知识点？生：根据板书，归纳知识点。 归纳总结精选作业习题7.2第3，4题。 记录板书设计 7.2.1 三角形的内角 定理 证明 例1 图教学反思教 学 设 计课 题 7.2.2三角形的外角课型新授教学目标知识技能理解并掌握三角形的外角的概念,及三角形的外角的两个性质. 并能运用三角形的外角的性质,解决一些实际问题.数学思考经历探索三角形的外角的性质的过程,学会运用简单的说理来求解三角形的有关的角的度

22、数.解决问题能利用三角形的外角性质解决实际问题情感态度培养学生的实践能力和观察总结的能力,体验主动的探究的成功的快乐.提高学生学习数学的兴趣.教学重点（1）三角形的外角的性质；（2）三角形外角和定理教学难点三角形外角的定义及定理的论证过程；运用三角形外角的性质进行有关的计算时能准确地表达推理的过程和方法教学方法引导探究式教学媒体电脑多媒体、三角板教 学 过 程教学环节教学内容及教师指导学生活动及设计意图创设情境一、 情境 想一想：三角形的内角和定理是什么？复旧引新引导探究二、 活动1 做一做把的一边AB延长到D，得，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？它是三角形的外角。定义：三角形一边与

23、另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角想一想：三角形的外角有几个？ 每个顶点处有两个外角，但这两个是对顶角动手操作、观察思考培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力交流评价三、 活动2 议一议与的内角有什么关系？（1）（2），再画三角形ABC的外角试一试，还会得到这个性质吗？同学用几何语言叙述这个性质：三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？已知：是的外角说明：（1）（2）， 结合图形给予说明培养学生仔细观察、大胆猜想的能力，培养学生乐于探究的良好学习习惯教师引导学生说出推理过程，让学生体验证明的必要性

24、，巩固上节课的说理论证尝试应用活动3 探究例21、 出示例题，分析理解；2、 自主探究，教师指导；3、 小组合作，讨论交流；4、 汇报回答，教师板演。先独立思考，然后小组讨论变式迁移活动4 练一练：课本P75，练习独立思考同伴交流小结升华活动5 课堂小结 本节课我们重点学习了哪些知识点？ 归纳总结精选作业课本P76 6，7，8，9 记录板书设计 7.2.2三角形的外角 定义 定理1 例2 定理2 解 图 图教学反思教 学 设 计课 题习题课课型复习课教学目标知识技能复习并掌握本单元知识点，能熟练运用这些知识点进行计算数学思考经历自主探究的过程，发展思维能力。解决问题利用所学基础知识解决实际问题

25、。情感态度1使学生认识来源于实践又反作用于实践，数学知识是普遍联系的。2培养学生一丝不苟、严肃认真的学习态度和勇于创新精神。教学重点习题训练教学难点探究解题思路教学方法自主探究 引导发现教学媒体 多媒体展台 小黑板教 学 过 程 教学环节教学内容及教师指导学生活动及设计意图创设情境情境 回顾本章主要知识点一、 与三角形有关的线段1、 高2、 中线3、 角平分线二、 与三角形有关的角1、 内角2、 外角观察思考回忆分析引导探究活动 问题探究1，一个木工师傅现有两根木条，它们长分别为50cm，70cm，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架，设第三根木条为xcm，则x的取值范围是.2，如果三

26、角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为，如果第三边长为偶数，则次三角形的周长为.3，如果一个等腰三角形的两已知边长分别为4cm和9cm，则此等腰三角形的周长为4，已知五条线段长分别为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，以其中三条为边长可以构成个不同的三角形.5，在ABC中，若B=C=40o，则A=.6，在ABC中，ABC=90o，C=43o，则A=.7，在ABC中，AD是角平分线，若B=50o，C=70o，则ADC=.8，如果ABC中，A：B：C=2：3：5，则此三角形按角分类应为.9，直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角为.10，ABC中，三边长为a，b，c，且abc，

27、若b=8，c=3，则a的取值范围是（）11，在ABC中，若A：B：C=1：3：5，则A=_,B=_,C=_.12，在ABC中，AB=30，C=4B，求A、B、C的度数.13，在ABC中，如果BAC=20，则B=_.14，在ABC中：（1）若A=80，B=60，则C= （2）若A=50，B=C，则C= （3）若ABC=123，则A=B=C=； （4）若A=80，B-C=40，则C= 自主探究交流评价活动 知识应用一、选择题:(每小题3分,共18分)1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定2.如果三角形的一个外角

28、和与它不相邻的两个内角的和为180,那么与这个外角相邻的内角的度数为( )A.30 B.60 C.90 D.1203.已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为( )A.90 B.110 C.100 D.1204.已知等腰三角形的一个外角是120,则它是( )A.等腰直角三角形; B.一般的等腰三角形; C.等边三角形; D.等腰钝角三角形2.在ABC中，若A=B=C，则C等于（） A.45B.60C.90D.120 3.一个三角形的内角中，至少有（） A一个内角B.两个内角C.一内钝角D.一个直角 4.满足下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（ ）A.B= A=C B

29、.A：B：C=2：3：5 C.A=2B=3C D.一个外角等于和它相邻的一个内角5如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形 D都有可能6已知ABC中，A、B、C三个角的比例如下，其中能说明ABC是直角三角形的是（ ）A2：3：4 B1：2：3 C4：3：5 D1：2：2在教师的引导下分析思考讨论回答理解体会尝试应用活动 习题训练7下列说法正确的是（ ） 三角形的三条中线都在三角形内部；三角形的三条角平分线都在三角形内部；三角形三条高都在三角形的内部、 、 、 、8如右图所示，下列说法错误的是（ ）A、 HECB B 、 B

30、+ACB=1800-AC、 B+ACBACD自主探究同伴交流小组合作变式迁移活动 提升拓展如图，已知BD为ABC的角平分线，CD为ABC外角ACE的平分线，且与BD交于点D，求证：A=2D。（10分） 小组合作讨论交流小结升华活动 通过习题训练你有何体会归纳总结及时梳理精选作业同步训练同步内容记录板书设计 习题 解教学反思教 学 设 计课 题7.3.1 多边形课型新授教学目标知识技能了解多边形及其有关概念,理解并掌握什么是多边形的对角线及应用，理解什么是正多边形以及正多边形的特征。数学思考通过引多边形的对角线将多边形转化为三角形的过程，体会数学中的转化思想，让学生掌握从特殊到一般的认识问题的方

31、法。解决问题区别凸多边形与凹多边形情感态度通过本节课的学习，学生又可以进一步丰富对图形的认识和感受。教学重点（1）多边形的有关概念、理解正多边形及其特征（2）区别凸多边形和凹多边形教学难点探究多边形对角线条数教学方法引导探究式教学媒体电脑多媒体、三角板教 学 过 程教学环节教学内容及教师指导学生活动及设计意图创设情境情境 大屏幕播放见课本P79图73一l你能从投影里找出几个由一些线段围成的图形吗？ 观察想象通过生活中的图片，发现平面图形。了解学生在学习三角形的基础上，能否给出一些图形的名称引导探究活动1上面三图中让同学边看、边议在同学议论的基础上，老师给以总结，这些线段围成的图形有何特性？（1

32、）它们在同一平面内（2）它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？提问：三角形的定义你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？利用类比法探索多边形定义，符合学生的心里特点，容易吸引学生的注意力，激发学生学习数学的兴趣交流评价活动21在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形）2多边形的边、顶点、内角和外角多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角3多边形的对角线：连

33、接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线让学生画出五边形的所有对角线4凸多边形与凹多边形图形见课本P80736在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形； 而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形 理解体会结合图形给出多边形的内角、外角的定义培养学生的概括问题能力和语言表达能力让学生理解凸多边形的特征，明确本节只讨论凸多边形尝试应用活动35正多边形：由正方形的特征出发，

34、得出正多边形的概念各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形用类比的方法归纳正多边形的定义，从多边形到正多边形，再次揭示从一般到特殊的数学思想变式迁移活动4 提升拓展课本P81练习12 独立思考 同伴交流小结升华活动5引导学生总结本节课的相关概念 归纳总结精选作业课本P83第1题 记录板书设计 7.3.1 多边形多边形定义： 例1 练习多边形的内角、外角、对角线 解凸多边形正多边形教学反思教 学 设 计课 题7.3.2 多边形的内角和课型新授教学目标知识技能掌握多边形的内角公式，并会应用它进行有关计算，理解并掌握多边形的内角和是360度。数学思考通过引多边形的对角线将多边形转化为三角形的过

35、程，体会数学中的转化思想，让学生掌握从特殊到一般的认识问题的方法。解决问题能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算情感态度通过本节课的学习，学生又可以进一步丰富对图形的认识和感受。教学重点（1）多边形的内角和公式（2）多边形的外角和公式教学难点多边形的内角和定理的推导探究多边形对角线公式的过程教学方法教学媒体教 学 过 程教学环节教学内容及教师指导学生活动及设计意图创设情境情境 学校要建一个边长都是6米，各角都相等的十边行的大花坛，请同学们一起设计图纸通过创设生活中的问题情境，调动学生的兴趣和注意力引导探究活动1 提出问题1我们知道三角形的内角和为1802我们还知

36、道，正方形的四个角都等于90，那么它的内角和为360，同样长方形的内角和也是3603正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360，那么一般的四边形的内角和为多少呢？画一个任意的四边形，用量角器量出它的四个内角，计算它们的和，与同伴交流你的结果从中你得到什么结论？同学们进行量一量，算一算及交流后老师加以归纳得到四边形的内角和为360的感性认识，是否成为定理要进行推导从学生已有的知识经验出发，再将问题推广到一般，符合学生的心理特点，容易吸引学生的注意力，激发学生学习数学的兴趣，引发探究欲望交流评价活动2 推出定义1从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的

37、内角和等于多少度？2从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？综上所述，你能得到多边形内角和公式吗？设多边形的边数为n，则n边形的内角和等于（n一2）180想一想：要得到多边形的内角和必需通过“三角形的内角和定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？由同学动手并推导在与同伴交流后，教师归纳让学生体验多边形内角和的探索过程，反思归纳解决问题的方法，体

38、会把多边形转化为三角形的问题。学生学会从不同角度思考问题，进一步理解多边形内角和的研究方法。尝试应用活动3 例题解析例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？例2如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？如果把六边形横成n边形（n为不小于3的正整数）同样也可以得到其外角和等于360即多边形的外角和等于360所以我们说多边形的外角和与它的边数无关对此，我们也可以象以下这种，理解为什么多边形的外角和等于360如下图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360学生熟练应用“四边形的内角和是360”解决问题学生类比三角形外角和的推导方法解决六边形外角和问题，体会多边形的一个外角可以用相邻的内角表示，这样外角的问题就可以转化内角的问题。变式迁移活动4 课本P83练习1、2、3题P84第2、3题自主探究 同伴交流小结升华活动5 引导学生总结本节课主要内容 归纳总结精选作业课本P85第4、5、6题板书设计 7.3.2 多边形的内角和内角和公式： 例1 例2外角和公式： 解