[初二数学]八年级学案.doc

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1、前旗六中数学组“题组教学学法”学案教学内容5、1、1相交线教学重点邻补角的定义、对顶角的定义、对顶角的性质教学难点对顶角性质的应用目标一：邻补角的定义题组一：看书P2内容回答问题1 如图，ACD和BCD是什么位置关系？ 2、 的两个角叫邻补角。3、如图，1和2互为邻补角的是（ ） 4、邻补角是（ ）A、和为180的两个角 B、有公共顶点且互补的两个角 C、有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线 D、有一条公共边且相等的两个角 5、AB、CD交于点O，若AOC30, 则AOD 目标二：对顶角的定义及 其性质 题组二：1、如图（），AB、CD交于点O，1、2是 ；1和3在位置上是什么关系？

2、 因此 的两个角叫互为对顶角。2、对顶角的性质： 。3、下列各图是对顶角的是（ ）CADB4、如图（）：1120，则3 ，理由是 目标三：综合应用题组三：1、以下叙述正确的是 （ ）（1）相等的角是对顶角（2）互补的角是邻补角（3）两直线相交，可构成两对对顶角（4）一个角的邻补角最多2个A 、4个 B、 3个 C、 2个 D、1个2、若140，则1的邻补角等于 。3、如图，150，求2、3、4的度数。解：4、 AB、CD被EF所截，则AOE的对顶角是 ； DEF的邻补角是 。EBA FDC c5、如图所示，a、b、c交于点O，则a1+2+3= Ob 6、如图，2 = 21，则1 = 7、如图，

3、当剪子口AOB增大15时，COD增大_。 8、1 和2互余，2和3互补，如果1 = 63，那么3 = 。9、a、b、c两两相交，1 = 23，2 = 60，求4的度数。abc10、若两个角互为邻补角，且度数之比是23，求这两个角的度数。11、已知1与2为邻补角，且1比2大30，求2的度数。12、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AOF = 3FOB，AOC = 90，A求EOC的度数。DEFO C B思考题：如图（1），两直线AB、CD相交于点O，找出图中的对顶角；如图（2），三条直线AB、CD、EF相交于点O，找出图中的对顶角。猜想：如果n条直线交于一点，能有多少对对顶角？DDA BAE

4、FO CB C （1） （2）教学内容5、1、2垂线教学重点垂直的概念教学难点点到直线的距离目标一：垂直的定义题组一：1、 看书P3内容，回答问题：垂直的定义： ， 叫垂足。2、下列条件中，位置关系是互相垂的有（ ）两条直线相交所成的四个角中有一个是直角。 两条直线相交，有一组邻补角相等。 两条直线相交，对顶角互补。A、0个 B、1个 C、2个 D、3个3、如图，直线AB、CD相交于点O，下列条件中，不能说明ABCD的是（ ）A、AOD90B、AOCBOCC、BOC+BOD180D、AOC+BOD180目标二：垂线的性质题组二：1、画一条线段的垂线，垂足在（ ）A、线段上 B、线段的端点 C、

5、线段的延长线上 D、以上都有可能2、过一点 与已知直线垂直。3、下列说法正确的有（ ）在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线 在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线 在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线 在平面内，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线A、1个 B、2个 C、3个 D、 4个 4、看书P5探究的内容，回答下列问题：（1）已知直线l与直线l外一点P，作出点P到直线l的垂线段PM。P ll4、 判断：A如图，PAl,垂足为A，线段PA就是点P到直线l的距离。（ ）5、 如图，A、D是直线l1上的两点，B、C是直线l2上的两点，且ABBC，CDAD，则

6、 l1 l2BADC（1）点A到直线l2的距离是 （2）点A到点B的距离是 （3）点C到直线l1的距离是 （4）点C到点A的距离是 A6、如图，BAC = 90，ADBC，垂足为D，则下面的结论中，正确的个数是（ ）。（1）AB与AC互相BC 垂直。D（2）AD与 AC互相垂直。（3）点C到AB的垂线段是线段AB。（4）点A到BC的距离是线段AD。（5）线段AB的长度是点B到AC的距离。（6）线段AC是点C到AB的距离。 A、2 B、3 C、4 D、5目标四：综合应用题组四：1、下列说法中正确的是（ ）A、从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离。B、过直线外一点画已知直线的垂线

7、，垂线的长度就是这点到已知直线的距离。C、画出直线外一点到已知直线的距离。D、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 P l(2) 已知直线l与直线l外一点P，P与直线l上各点连接的线段中，哪一条最短？ P AAAA221000100000A1000100000l(3)由此得出垂线段的性质： ；简单说成 。4、如图，三角形ABC中，C90，三角形ABC的三条边AB、BC、CA哪条边最长？为什么？ A C B5、直线l上有A、B、C三点，直线l外有一点P,若PA5，PB3，PC2，那么P到直线l的距离（ ）A、等于2 B、小于或等于2 C、小于2 D、大于2 而 小于3目标三：点到

8、直线的距离题组三：6、 什么叫点到直线的距离？ 。2、已知点O，画和点O的距离是3厘米的直线可以画（ ）A、1条 B、2条 C、3条D、无数条3、完成作图作AOB的平分线，并在平分线上任找一点P，过P作AOB两边的垂线段，并量出线段的长度，看看它们有什么关系。2、如图，点P为直线l外一点，点A、B、C在直线l上，且PBl，垂足为B，CABllAPC = 90，则下列结论中错误的是（ ）。A、线段BP的P长是点P到直线l的距离。B、线段PA、PB、PC中，PB最短。C、线段PA的长是点P到直线l的距离。D、线段PA的长是点A到直线PC的距离。3、如图，一辆客车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N

9、是分别位于公路两侧的村庄。（1）设客车行驶到公路AB上点P的位置时，距离村庄M最近；行驶到点Q的位置时，距离村庄N最近，请在图中的公路AB上分别画出点P和Q的位置；NMBA（2）当客车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段上距离M、N两村庄越来越近？在哪一段上距离村庄N越来越近，而距离村庄M越来越远？4、如图，MONO，OG平分MOP，PON=3MOG，求GOP的度数。 G PM O N教学内容5、1、3同位角、内错角、同旁内角教学重点三种类型的角在图形中的位置教学难点正确识别三种类型的角目标一：认识同位角且会辨认题组一：看书P6解决问题1、如图（1），两直线AB、CD被第三条直线EF所截，形

10、成 个角。 （三线八角，小于平角的角 ）2、1和5在截线EF的 ，同在被截线AB、CD的 ，具有这样位置关系的一对角叫同位角。 3、图中的同位角还有 。4、下列选项中，1与2不是同位角的是（ ）A B C D 目标二：认识内错角且会辨认题组二：看书P6解决问题如图（1），3和5在截线EF的 （交错），在被截线AB、CD的 ，具有这样位置关系的一对角叫内错角。2、图中的内错角还有 。3、如图（2），A B E C F D1和2是直线 和 被直线 所截的 角。 1和3呢？ 4、分别指出图中的同位角、内错角 同位角有： 内错角有： 目标三：认识同旁内角且会辨认题组三：看书P6解决问题1、在图（1）中

11、，3和6在截线EF的 ，也都在被截线AB、CD的 ，具有这样位置关系的一对角叫同旁内角。2、图中的同旁内角还有 。3、如图： D C、2和C是直线 A B 与直线 被直线 所截而成的 角。 、图中C 的同旁内角有 目标四：趁热打铁题组四：1、如图，1与2是 A、同旁内角 B、内错角 C、同位角 D、对顶角2、图中同旁内角有 对。 B C D A E3、 如图，图中标出8个角：（1）互为同位角的有哪些？（2）互为内错角的有哪些？（3）互为同旁内角的有哪些？4、 如图，已知1 = 4 F A B C D E（1）判断1与2的大小关系，并说明理由。（2）计算1 + 3的度数，并说明理由。5、如图：指

12、出图中的同位角、内错角、同旁内角，并说明每对角是哪两条直线被哪条直线所截形成的？ADBCE12346、如图，直线DE、BC被直线AB所截， l与2，1与3，1与4各是什么关系的角？ 如果14，那么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？ 7、 如图,直线AB、CD被EF所截如果1与2互补，且1=110，那么3、4的度数是多少？ E A B C D F思考题：如图，1=2，则图中角相等的有 。教学内容5、2、1平行线教学重点掌握平行线的概念、平行公理及推论教学难点平行公理、会画平行线目标一：平行线的定义题组一：1、在同一平面内， 的两条直线叫做平行线。如图，直线a与b平行记作 。 a b 2、在同一

13、平面内，两条直线有 种位置关系，分别是 。3、下列叙述正确的是（ ）A、两条直线不相交就平行 B、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。C、在同一平面内，不相交的两条线叫做平行线。D、在同一平面内，没有交点的两条线段叫做平行线。4、在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）A、相交或垂直 B、垂直或平行C、平行或相交 D、不能确定5、在同一平面内，直线a与b满足下列条件，写出其对应的位置关系：a与b没有公共点，则a与b a与b有且只有一个公共点，则a与b a与b有两个公共点，则a与b 目标二：平行公理及推论题组二：1、作图并回答： B A 在图中过点A a画直线a的平行线，可以画几条？

14、过点B画直线a的平行线，可以画几条？ 观察画出的直线平行吗？ 直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB、CD外一点，直线EF过点P，且与直线AB平行，与直线CD相交于点E。 过ABC内的一点P，分别作AB、BC、CA的平行线。 已知ABC，分别过A、B、C三点作AB、BC、CA的平行线。题组四： 能力提升1、 已知直线a与 b都经过点P，并且ab,那么a与 b重合，这是因为 。 2、 如图， 点D为AB中点，过点D画DEBC，交AC于E，再过点E画EFAB ，交BC于F; A D C B 分别量出AE、EC的长度，你能得出什么结论？ 过一点画已知直线的平行线，有（ ）条。A、有且只有一条 B、

15、有两条C、不存在 D、不存在或只有一条2、平行公理：经过 一点，有且只有 直线与已知直线平行。推论：如果两条直线都与 直线平行，那么这两条直线也互相 。 如果ab ，a c a 那么 。 b c 3、下列叙述正确的是（ ） 一条直线的平行线只有一条 过一点与已知直线平行的直线只有一条 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 因为ab ，cd.所以adA、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、下列语句中，正确的个数是（ ） 不相交的两条直线是平行线。 在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，即平行或相交 若ab ，cb，则a与c不相交 若线段AB与CD没有交点,则ABCDA、1个 B、2

16、个 C、3个 D、4个目标三：会画平行线题组三：读下列语句，并画出图形。 点P是直线外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行。 分别求出B、BDE、DEF、EFC的度数，你有什么发现？ 3、 如图，梯形ABCD中，ADBC,P是AB的中点，过点P作AD的平行线交DC于Q点。 PQ与BC平行吗？ 测量DQ与CQ是否相等？ 通过测量判断等式AD+BC2PQ是否成立？ A B P Q B C教学内容平行线判定一教学重点两直线平行的条件教学难点两直线平行判定方法的推理及应用目标一：平行线判定一题组一：1、如图，直线l1 、l2 被直线l3 所截，则 1与3是 角 1与2是 角 1与2是 角 l3 l

17、1 l2 若12，则l1l2 ， 得出平行线的判定方法一： 简单说成： 。2、如图，若12，则 ， 理由是 。 l1 l2 A B l3 C D l4 3、如图，若32，则 ；若 ，则l3 l4理由是 。4、如图，若要ABDC，需增加条件 。A D B C E 5、如图所示，已知直线a、b被直线c所截，且12，那么a与b平行吗？为什么？ c a b目标二：巩固提高题组一：1、如图：直线a、b、c被直线l所截。 l a b c（1）12，直线 与直线 平行。（2）32，直线 与直线 平行。2、如图，点E为DF上的一点，点B为AC上的一点，12，试说明DBEC。 D E F A B C3、已知，1

18、23说明图中的平行线。 A D B C E F题组三：1、如图1290，330，460。图中有几对平行线？并说明理由。2、 已知AB、CD分别交EF于G、H，且1+2180，判断AB和CD是否平行（要求写出依据） E A B C D F3、如图示，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线平行吗？为什么？教学内容5、2、2平行线判定二、三 教学重点平行线判定方法（2）（3） 教学难点平行线判定方法（2）（3）的应用目标一：平行线判定方法（2）题组一：1、 如图：（1）直线a、b被直线c所截， 则1和2是 角 2和3是 角 2和4是 角 c a b（2）若12，则有a b语言描述为 。（3

19、）若有23，ab成立吗？为什么？ 说明： 13（ ） 23 ( ) 1 2 a b( ) 由此可用语言描述为 。2、如图：直线a、b、c被直线l所截，量得123。 l a b c （1）从12，可得哪两条直线平行？根据是什么？ 12 （ ） （2）从13，可得哪两条直线平行？根据是什么？13 （ ）3、 如图：要得到BECF，则需条件（ ） A、12B、14C、34D、324、如图，1与2互补，24互补，则 A、l1l4 B、l2l5C、l1l3 D、l1l2 l1 l2 l3目标二：平行线的判定（3）题组二：1、观察下图，直线a、b被直线c所截，若2+4180，你能判断直线ab吗？说明：2+

20、41803+4 （ ）2 3（ ）ab（ ）即可得出结论为： 。 c a b2、如图，请你写出一个能判定l1l2的条件： 3、能推出ab的条件是（ ）。 A、13 aB、24C、23 bD、2+3=1804、如图，EFAD,1=2,BAC=70.将求AGD的过程填写完整. 解：EFAD，2 =_ ( ) 又1 =2 1 =3 ( ) AB_( ) BAC+_ =180( ) BAC =70 AGD =_.5、如图，直线a、b被直线c所截，若要ab，需增加条件 （只填一种即可） c a b6、一驾驶员两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）。A、第一次向左拐30，第二

21、次向右拐30；B、第一次向右拐30，第二次向左拐130；C、第一次向左拐50，第二次向右拐130；D、第一次向左拐50，第二次向左拐130。7、如图，13，12，那么DE与BC有怎样的位置关系？为什么？ 解：13 12 A D E B C8、如图，已知13，AC平分DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由。 D CA B8、 如图，已知2+D=180，1 =B，试说明：ABCD。 A E D B F C9、如图，ABBC，BCCD，BE和CF是射线，并且12，试说明BECF。 A B E FC D教学内容5、3、1平行线的性质 教学重点平行线的性质 教学难点正确区分平行线的性质和判定目标一：

22、平行线的三个性质题组一： 看书P19-20，回答问题。1、平行线具有的性质： 性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角 。性质二：两条平行线被第三条直线所截，内错角 。性质三：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角 。2、如下图所示,ABCD,则与1相等的角(1除外)共有( )毛A.5个 B.4个 C.3个 D.2个3、如下图所示,已知DEBC,CD是ACB的平分线,B=72,ACB=40,那么BDC等于( ) A.78 B.90 C.88 D.924、如图4所示,ABCD,则A+E+F+C等于( )A.180B.360C.540D.7203、下列说法:两条直线平行,同旁内角互补;同位角相等,

23、两直线平行;内错角相等,两直线平行;垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ) A. B.和 C. D.和4、两条平行线被第三条直线所截，则（ ）A、一对内错角的平分线互相平行 B、一对同旁内角的平分线互相平行C、一对对顶角的平分线互相平行 D、一对邻补角的平分线互相平行5、如图,若DEAB,那么A+_=180,或B+_=180,根据是_;如果CED=FDE,那么_.根据是_.6、如图所示,ABCD,ADBC,A的2倍与C的3倍互补,求A和D的度数.7、 如图,1=72,2=72,3=60,求4的度数. 5.如图所示,CDAB,OE平分AOD,OFOE,D=50,则BOF为( )

24、 A.35 B.30 C.25 D.20 6、若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交7、 如图,ADBC,1=78,2=40,求ADC的度数.目标二：平行线性质、判定的综合运用题组二：1、如图，1+2=180，3=78，求4的大小。2、如图，ADBC，A =C，那么ABCD吗？试说明理由。 A D E F B C题组三：能力拓展1、如图所示,已知ABCD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分BEF,若1=72,则2=_.2、如图所示,已知直线MN的同侧有三个点A,B,C,且ABMN,BCMN,试说明A,B,C三点在同一直线上.

25、3、如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若EFG=50,求DEG的度数.教学内容5、3、2命题、定理 教学重点命题的意义 教学难点把命题改写成“如果，那么”的形式，确定题设和结论目标一：命题的意义题组一：1、阅读下列语句，哪些对某些事情做出了判断，在（）内打“”号；哪些没有对事情做出判断，在（）内打“”号。（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（ ） （2）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（ ）（3）我们都是六中初一年级的学生。（ ）（4）对顶角相等（ ）（5）今天放学后去网吧吗？（ ）（6）等式两边加同一个数，结果仍是等式。（ ）（7）过平面内一点

26、P画一条直线a。（ ）（8）如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。（ ）像上面的语名中 的语句，叫作命题。2、命题是由 和 两部分组成。题设是 事项，结论是由 的事项。3、命题常可以写成“如果，那么”的形式，这时“如果”后的部分是 ，“那么”后的部分是 。题组二：1、判断下列语句是不是命题（1）延长线段AB（ ）（2）两条直线相交，只有一交点（ ）（3）画线段AB的中点（ ）（4）若|x|=2，则x=2（ ）（5）角平分线是一条射线（ ）2、选择题（1）下列语句不是命题的是（ ） A、两点之间，线段最短 B、不平行的两条直线有一个交点C、x与y的和等于0吗？其中假命题有（ ）A、1个B、2个C、3个D、4个6、分别指出下列各命题的题设和结论，并判断是真命题还是假命题。（1）如果ab，bc，那么ac（2）同旁内角互补，两