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1、22.3.2实际问题与一元二次方程(第二课时)【知识要点】综合型一元二次方程应用问题的特点：与其它数学知识点相结合；与图形问题相结合；与其它学科知识相结合；【应用示例】例1、（与统计知识相结合）美化城市，改善人们的居住环境已称为城市建设的一项重要内容，某市近几年来通过拆旧房、种草、栽树、修建公园等措施使城区绿地面积不断增加，若图（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2008年底的绿地面积为 ，在2006年，2007年，2008年这三年中，绿地面积增加最大的是 年；（2）为了满足城市发展需要，计划到2010年底使城区绿地总面积达到72.6，试求2009年、2010年这两年绿地面积的平均增长率
2、。课堂练习1：据2005年5月8日南通日报报道：今年“五一”黄金周期间，我市实现旅游收入收入再创历史新高，旅游消费呈现多元化，各项消费所占的比例如图所示，其中住宿消费为3438.24万元。（1）求我市今年今年“五一”黄金周期间旅游消费共多少亿元？旅游消费中各项消费的中位数是多少万元？（2）对于“五一”黄金周期间的旅游消费，如果我市2007年要达到3.24亿元的目标，那么2005年到2007年平均增长率是多少？例2、（与图形面积问题相结合）在一块长16米、宽12米的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半，图（1）所示为小明的设计方案，其中花园四周小路的宽度相等，通过解方程，
3、小明得到小路的宽为2米或12米，图（2）所示的是小颖的设计方案，其中在荒地每个角上的扇形都相同（1）小明的结果对吗？（2）小颖的设计方案中扇形的半径为多少米？（3）你还有其他设计方案吗？请画出来。课堂练习2：在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路，余下部分钟上草坪，要使草坪的面积为540平方米，求道路的宽例3、（与动态图形问题相结合）在直角ABC中，B=90，AB=6厘米，BC=8厘米，点P由点A出发，沿AB边以每秒1厘米的速度向点B移动，点Q由点B出发，沿BC边以每秒2厘米的速度向点C移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，问：（1）经过几秒后，PBQ的面积等于8平方厘米？（
4、2）经过几秒后，P、Q两点间的距离为？（3）在P、Q两点的运动过程中，PBQ可能是等腰三角形吗？课堂练习3：1、如图：AO=BO=50厘米，OC是一条射线，OCAB，一只虫子由A以2厘米/秒的速度向B爬行；同时另一只虫子由O点以3厘米/秒的速度沿OC方向爬行，问是否存在这样的时刻，使两只虫子与O点组成三角形的面积为450平方厘米？2、某军舰以20千米/时的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30千米/时的速度由南向北航行，它能侦察出周围50千米（包括50千米）范围内的目标，如图所示，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB=90千米，如果军舰仍按原来速度沿原方向继续航行，那
5、么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能，最早何时能侦察到？如果不能，请说明理由。例4、（匀变速问题）一个小球以10m/s的初速度在平坦的地面上开始作匀减速滚动，滚动20m后小球停下来，问：(1)小球滚动了多长时间？(2)小球的速度平均每秒减少多少？（3）小球滚动5m时用了多少时间？（精确到0.1s）归纳：匀变速运动问题中的几个常用关系量：（1） 平均速度公式= （2） 运动路程= （3） 速度的变化量= 课堂练习4：1、一辆汽车在一段单行道公路上以30千米/时的速度疾驰，司机忽然发现前方米处的路面上站着一个小孩，于是他紧急刹车，与此同时，孩子的母亲也立即冲向孩子，实施营救，按以往经验，刹车
6、后还要滑行60米方能停止，请计算：孩子的母亲必须在几秒内把孩子救走，方能保证不发生事故？2、将一个物体以每秒25米的速度竖直上抛，经5秒又回到抛出点，假设上升过程（从抛出点到最高点）中速度均匀减少，下落过程（从最高点下落到抛出点）中速度均匀增加，且这两个过程用时相等，回答下列问题：（1）最高点离抛出点多少米？（2）上升过程中，速度每秒减少多少？（3）什么时候物体在离抛出点20米高的地方？3、一个跳水运动员从距离水面10米高的跳台向上跳起0.5米，最后以14米/秒的向下运动速度入水，他在空中每完成一个翻滚动作需时间0.2秒，并至少在离水面3.5米处停止做翻滚动作准备入水，该运动员在空中至多能做几个翻滚动作？