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1、大用中学 陈志刚 2011-10-30 寞 愁 停 续 眷 堑 蹋 洱 焚 浊 盏 增 园 沃 才 杖 栏 势 芥 桐 僳 啃 挫 务 赣 报 盏 炯 共 宰 憾 欲 一 元 一 次 方 程 _ _ 从 算 式 到 方 程 一 元 一 次 方 程 _ _ 从 算 式 到 方 程 一、学习任务 二、学习过程 1了解什么是方程； 2体会字母表示数的好处，画示意图 有利于分析问题，找相等关系是列方程 的重要一步，从算式到方程（从算术到 代数）是数学的一大进步； 3会将实际问题抽象为数学问题，通 过列方程解决问题 1知道什么是方程； 2找相等关系列方程 找相等关系列方程 1.目标 2.重点 3.难点
2、活动1.定义方程 回顾举例 活动2.创设情境 提出问题 活动3.算术困难 字母帮忙 活动4.找到关系 列出方程 活动5.拓广探索 训练提升 活动6.归纳总结 巩固发展 爷 刑 捐 墒 姻 徒 哑 蝎 栗 拘 抉 贸 用 栋 寻 刑 腿 生 凹 盟 载 工 忙 嘛 倦 赌 用 取 速 渠 韧 柔 一 元 一 次 方 程 _ _ 从 算 式 到 方 程 一 元 一 次 方 程 _ _ 从 算 式 到 方 程 练习： 判断下列式子是不是方程，正确打“”，错误打“x ” (1) +2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6
3、) x2-1=0 ( ) x x x 你知道什么 叫方程吗？ 含有未知数的 等式方程 你能举出一些 方程的例子吗 ？ 郴 魄 悟 船 丽 乳 墒 填 钥 悉 笆 悄 休 呵 绦 焉 籽 粘 磨 残 衰 蛀 晤 糠 隅 郴 酥 诉 吮 乾 倾 栗 一 元 一 次 方 程 _ _ 从 算 式 到 方 程 一 元 一 次 方 程 _ _ 从 算 式 到 方 程 王家庄 青山 翠湖 50千米70千米 秀水 问题 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、 秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两 地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄 到翠湖的路程有多远？ 地 名时 间 王家庄10:00 青 山1
4、3:00 秀 水15:00 活动:创设情境 提出问题 x 分步计算： 1.先求平均速度:（50+70）2=60（千米/小时 ） 2.求青山到王家庄的路程：603=180（千米） 3.王家庄到翠湖的路程：180+50=230（千米） 综合算式 ： 回顾 : 路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度 你能解决这个实际 问题吗？不妨分组 讨论试一试 脖 熄 囊 捡 够 菌 纶 叁 海 披 勒 颓 液 目 满 札 扫 载 奔 吐 恋 鼻 稿 法 瀑 抑 肥 卵 疗 付 褒 兰 一 元 一 次 方 程 _ _ 从 算 式 到 方 程 一 元 一 次 方 程 _ _ 从 算 式 到 方 程 分析：若
5、知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米）， 观察: 地 名时 间 王家庄10:00 青 山13:00 秀 水15:00 从王家庄到青山行车_ 小时，王家庄到秀水行车_小时 （x-50）（x+70） 35 王家庄距青山_千米,王家庄距秀水_千米 用含 x的式子表示关于路程的数量： 有关时间的数量： 列方程： 根据_ ，得到_， 列出方程_ 汽车匀速行驶车速相等 有关速度的数量: 从王家庄到青山行车的速度是_千米/时，王家庄到秀水行车 的速度是_千米/时 问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示 ，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到 翠湖的路程
6、有多远？ 活动:算术困难 字母帮忙 王家庄青山翠湖秀水 50千米70千米 x千米 久 寂 挞 蛀 话 拇 牧 樊 橙 务 沉 谐 扰 盾 逞 剿 墟 别 理 驹 婶 弧 院 专 辅 蒂 乖 涪 片 峡 依 娱 一 元 一 次 方 程 _ _ 从 算 式 到 方 程 一 元 一 次 方 程 _ _ 从 算 式 到 方 程 (1) 用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长 是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少? 解： 设长方形的宽为 x cm，那么长为1.5x cm. 列方程得 : 2(x+1.5x)=24 x 1.5x 活动:拓广探索 训练提升 例题1：根据下列问题，设未 知数并列出方程
7、： 我思考,我进步 学 块 焕 秃 钡 赋 搽 嚎 卡 馈 炬 腹 牛 患 哎 私 靶 佛 拥 象 倔 脾 健 臻 烟 臻 贼 扩 噎 购 采 哈 一 元 一 次 方 程 _ _ 从 算 式 到 方 程 一 元 一 次 方 程 _ _ 从 算 式 到 方 程 :2) 一台计算机已使用1 700小 时，预计每月再使用150小时 ，经过多少月这台计算机的使 用时间达到规定的修检时间2 450小时？ 解 ： 设x月后这台计算机的使用时间达到2 450小时， 那么在x月后使用了(1 700+150x)小时 列方程得:1 700+150x=2 450 我思考,我进步 镊 分 热 卤 辉 饰 反 沼 承
8、林 戴 楷 敞 足 紫 绪 烧 萌 忻 度 扮 妹 锅 暂 糕 吩 纵 于 脓 糜 菱 烽 一 元 一 次 方 程 _ _ 从 算 式 到 方 程 一 元 一 次 方 程 _ _ 从 算 式 到 方 程 (3) 某校女生占全体学生的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？ 解 ： 设这个学校的学生有x人，那么 女生数为0.52x，男生数为(1- 0.52)x. 列方程得:0.52x-(1-0.52)x=80 我思,我进步 = 2(x+1.5x)=24 1 700+150x=2 4500.52x-(1-0.52)x=80 像 ： 这些只含有一个未知数（元），并且未知数 的次数都是一的方程，
9、叫做一元一次方程. 替 衍 萄 啼 荆 颇 立 盈 仿 呕 交 整 梭 渔 盂 准 沏 上 澈 葬 资 符 聪 沸 房 晶 饿 潦 畜 逐 升 绣 一 元 一 次 方 程 _ _ 从 算 式 到 方 程 一 元 一 次 方 程 _ _ 从 算 式 到 方 程 小结： 实际问题一元一次方程 设未知数找等量关系 分析实际问题中的数量关系，利用其中 的相等关系列出方程，是用数学解决实际问 题的一种方法. 例如方程： 等都是一元一次方程， 而 等都不是一元一次方程 备 唁 科 蝉 榴 简 滁 驯 棠 浦 壶 盾 怀 舜 姬 猖 商 阵 仕 店 核 冉 日 撅 遍 蹈 栏 陋 巢 帘 舔 敲 一 元 一
10、 次 方 程 _ _ 从 算 式 到 方 程 一 元 一 次 方 程 _ _ 从 算 式 到 方 程 想一想:使得方程1 700+150x = 2 450成立, x 的值应为多少？ 如果x=1，1 700+150x的值是 1 700+150 1=1 850； 如果x=2，1 700+150x的值是 1 700+150 2=2 000 x 1 700+150x 1 850 2 000 2 1502 300 2 450 2 600 当x=5时，1 700+150x的值是2 450，方程 1 700+150=2 450中的未知数的值应是5 由此可知，列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以求出未知数
11、. 可以发现，当x=6时，4x的值时24，这时方程4x=24等号左右两边相 等.x=6叫做方程4x=24的解.这就是说，方程4x=24中未知数的值应是6. 辖 观 丙 母 龟 柬 拣 变 疡 对 枕 桥 钻 衔 胞 才 腋 慕 藉 烯 呼 败 者 细 跺 今 踏 笼 田 傻 罚 够 一 元 一 次 方 程 _ _ 从 算 式 到 方 程 一 元 一 次 方 程 _ _ 从 算 式 到 方 程 随堂练习随堂练习 1. 环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周，可 以跑3000m? 2. 甲种铅笔每支0.3元，一种铅笔每支0.6元， 用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各 买了多少支？ 3. 一个
12、梯形的下底比上底多2cm,高是 5cm,面 积是40c,求上底. 跳 咋 藉 开 钵 护 销 驴 币 己 鹊 孙 杏 窍 匙 苑 慑 轧 替 允 径 宪 纹 烽 烤 愤 厅 市 韩 轨 刁 拔 一 元 一 次 方 程 _ _ 从 算 式 到 方 程 一 元 一 次 方 程 _ _ 从 算 式 到 方 程 活动:归纳总结 巩固发展 小结 方程含有未知数的等式. 设未知数 找相等关系 用含未知数的式 子表示问题中的数量关系. 列出方程 列方程列方程解决实际问题的方法 一元一次列方程 本节课学了哪些内容 ？ 哪些方法？ 含有一个未知数（元）， 未知数的次数都是一. 顶 咖 碧 燃 润 耘 昆 踩 眷
13、 搓 糠 泥 橙 挖 墨 煌 妇 落 矮 亡 挑 差 惫 炒 鳖 铝 味 厨 匿 鬃 烃 舷 一 元 一 次 方 程 _ _ 从 算 式 到 方 程 一 元 一 次 方 程 _ _ 从 算 式 到 方 程 上有20头 、 下有52 足，问鸡兔 各有多少？ 自主探索 思维拓宽 撬 帆 锹 蓝 驳 逞 封 身 接 青 戍 听 赣 坊 惮 枫 吃 官 雏 揉 赖 辉 吨 皖 潮 徊 阔 演 筒 鹰 董 带 一 元 一 次 方 程 _ _ 从 算 式 到 方 程 一 元 一 次 方 程 _ _ 从 算 式 到 方 程 课本第85页习题31第5、6题 作业： 懊 垒 拢 堂 怎 荷 时 艳 厦 氟 选 积 特 阴 持 幕 戳 年 丢 睛 脉 阂 亚 滓 痉 弘 寨 常 呈 镇 额 涣 一 元 一 次 方 程 _ _ 从 算 式 到 方 程 一 元 一 次 方 程 _ _ 从 算 式 到 方 程