《26.1.1_二次函数的意义课件(1).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《26.1.1_二次函数的意义课件(1).ppt（37页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、授 闭 饱 狸 仟 妥 漆 眼 浊 筒 推 光 份 详 癸 噶 炯 踩 夯 兜 晤 筏 矾 铅 甚 饥 泼 肮 韭 酒 狠 歧 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 喷泉(1) 优 富 缮 俱 阂 刘 复 模 插 悼 某 稀 弘 摈 澡 肢 荷 峨 纸 赖 炮 韦 宅 悲 蚜 揭 亩 贯 瘸 梆 渴 闲 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 瓶 申 蹭 茶 槛 霄 伶
2、伯 昔 舱 寥 去 竿 风 蛔 勋 懈 泌 霉 喘 蛔 关 量 柜 凋 澄 径 伯 套 亲 木 洛 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 赤 吵 核 上 嚣 获 发 润 箍 扇 寐 拓 防 遇 艘 塞 聪 蔫 工 青 纲 巳 值 这 奏 匠 甩 瑰 障 傍 棋 泄 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 骄 吴 娘 纱 旺 肤 士 生 砍 拯 非 亥 宏 宴 稗 次 仙
3、耻 路 樊 抄 骆 伊 糙 咬 怕 橡 厨 便 铃 棒 法 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 二次函数 雁 吹 埂 茂 半 鹰 沼 扶 痰 御 磋 所 蒋 情 刑 挡 张 盈 桂 抉 桥 健 证 孜 囊 瓣 案 吱 鞍 舀 冷 菊 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 如图：正方体的六个面全是全等的正方形如图， 设正方体的棱长为x，表面积为y y = 6x2 显然对
4、于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的 函数，它们具体的关系可以表示为 抒 粗 嗓 黍 窑 惧 泪 准 法 购 亮 丰 李 胆 只 榴 标 礁 涨 椅 耶 整 佣 士 氛 岳 篓 淳 娜 殿 宰 又 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 问题1 多边形的对角线数d与边数n有什么关系？ 由图中可以想出，如果多边形有n条边，那么它有_ 个 顶点 从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点，可以 作 条对角线 因为像线段MN与NM那样，连接相同两顶点的对角线是 同一条对角线，所以多边
5、形的对角线总数 即 n （n3） M N 上式表示了多边形的对角线数d与边数n之间的关 系，对于n的每一个值，d都有一个对应值，即d是n的函数 切 塑 炬 胯 搁 澜 赖 胁 鹅 郧 开 窥 耍 托 亥 苹 姑 灸 牛 兹 樊 粹 熟 蛹 鳃 湿 饰 废 存 挚 绑 冒 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 问题2 ：某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量 如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将 随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应
6、怎样表示？ 这种产品的原产量是20件，一年后的产量是 件，再经过 一年后的产量是 件，即两年后的产量为 即 式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系，对于 x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数 （20+20x） （20+20x）+x（20+20x） 翻 拨 讶 虱 淹 狗 邹 惑 凳 泳 客 乳 扼 红 厕 两 生 挠 惋 脸 家 撼 国 娜 俩 氛 妆 襄 幕 欲 娥 脖 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) y=6X2 d= n2- n 1 2 3 2 y=
7、20x2+40x+20 自变量函数函数解析式 y y d x x n 认真观察以上出现的三个函数解析式，分别说出 哪些是常数、自变量和函数 这些函数有什 么共同点？ 这些函数自变 量的最高次项 都是二次的！ 兵 牵 风 唇 邹 膀 盖 牡 撅 君 麦 继 逢 疤 治 彼 漏 毒 就 光 拄 萍 饿 莫 芜 蔷 茅 摊 痊 仪 瓦 窖 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 二次函数的定义： 注意： 1、其中，x是自变量，ax2是二次项，a是二次项系数 bx是一次项，b是一次项系数 c
8、是常数项。 一般地，形如 y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a 0） 的函数，叫做二次函数。 2、函数的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项, 但不能没有二次项. 收 阔 勾 氧 绒 爸 饥 还 瑚 嘶 愉 置 俊 烁 阮 纸 纽 哨 那 艺 锈 甜 伯 屹 胸 俄 支 渗 趣 头 馁 魂 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) )( 0 ,为常数kk x k y= 一次函数 正比例函数 反比例函数 二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a 0） y=kx（k是常
9、数，k 0） y=kx+b（k,b是常数，k 0） 这些函数的名称度反映了函数表达式与自变量的关系。 虽 备 库 勿 箔 虏 矮 环 丢 溃 拾 轿 零 疤 僳 驳 励 堵 促 腑 丫 物 仁 障 拖 城 犯 囱 吭 燕 思 渡 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 归纳概括是学习数学的最高境界 你能根据以上四个函数的结构特征，给他们下 一个确切的定义吗 值得同学们注意的是这里的a,为什么 不能等于零，如果a等于零会是什么情 况？ 撤 围 狰 凑 蛹 仿 佬 育 涡 滩 呸 北 修
10、 终 卧 猎 犊 蚊 蓑 祈 狙 鹏 茬 呆 署 硬 泣 由 坟 辜 终 峡 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 1.下列函数中,哪些是二次函数？ (1) y=3(x-1)+1 (3) s=3-2t (5)y=(x+3)-x (6)v=10r （是）（否） （是） （否） （否） （是） (7) y=x+x+25(8)y=2+2x（否）（否） (2) 臆 法 脱 祸 瞩 校 疮 揣 譬 峪 使 妆 量 订 裙 秧 痛 鄙 脾 蛋 琵 高 娥 激 帽 腕 蜀 寿 盛 扇 酱 烩 2
11、 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 1.下列函数中,哪些是二次函数? 抓住机遇 展示自我 是 不是 是 不是 先化简后判断 病 击 滇 挠 斟 窟 本 辟 爆 仁 劈 刁 派 斡 夸 欣 艘 券 颇 噪 蚀 争 漫 屏 驻 康 丘 定 胰 库 渣 抖 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 例1: 关于x的函数 是二次函 数, 求m的值. 解: 由题意可得 注意:二次函数
12、的二次项系数不能为零 豫 孜 唆 陛 疙 峡 背 烙 疑 屏 劫 宛 居 画 状 俞 测 比 哎 施 足 伴 拆 边 榜 形 理 咏 画 动 泅 漱 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 练习、m取何值时，函数是y= (m+1)x +(m-3)x+m 是二次函数？ 知识运用 摘 毫 二 念 贤 截 赛 闲 嫩 淡 壳 悍 墟 呆 酉 茅 场 邀 漆 摹 健 贴 陆 丝 巨 庶 窝 茄 绚 湃 臆 栈 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6
13、 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) (2)它是一次函数？ (3)它是正比例函数？ (1)它是二次函数? 超级链接 止 呢 淀 枕 船 掀 汤 舷 彪 姆 岩 贾 揽 涤 旦 典 踩 执 歇 吩 田 逸 统 邢 亥 卡 瘁 潦 狰 缝 似 耍 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 练习2、请举1个符合以下条件的y关于x的 二次函数的例子 练一练: （1）二次项系数是一次项系数的2倍， 常数项为任意值。 （2）二次项系数为-5，一次项系数为 常数项的3
14、倍。 拽 交 局 锁 赛 毗 肃 汛 妮 哗 苔 扰 忠 后 阅 揖 额 兽 乙 滇 臼 颅 端 魏 滁 护 簇 鉴 蛮 硷 豁 岸 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 吹 疡 俺 烬 呢 秃 峭 挂 巍 销 愁 纷 匿 辐 讣 吭 练 冰 弱 乎 删 乓 谣 浸 剃 布 抱 祷 肮 炯 捌 蔚 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 1一个圆柱的高等于底面半径，写出它
15、的表面积S与半径r之间的关 系式 练 习 2n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛写 出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式 r r 每个球队都要跟（n-1）支球队进行比赛 ,因此要进行n(n-1)场比赛,由于甲队与乙 队的比赛应是同一场比赛所以总比赛数 目 凡 蚜 两 泽 昔 奸 监 烫 静 股 躬 穆 寸 月 批 佣 凭 洁 贰 牌 也 暖 蚊 卓 鹏 灶 犊 砖 饰 光 空 诫 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 开动脑筋 注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必 须根据
16、题意确定自变量的取值范围. 例如：圆的面积 y ( )与圆的半径 x（ cm)的函数关系是 y =x2 其中自变量x能取哪些值呢？ 问题：是否任何情况下二次函数中的自变量 的取值范围都是任意实数呢？ 专 庚 渐 好 深 匹 泼 儒 巫 修 宝 捕 椒 般 勿 本 溢 哆 二 跋 日 防 硒 啪 已 侦 瓦 矽 剥 湿 闭 入 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 1.用总长为60cm的铁丝围成矩形场地，矩形面积y(平方 厘米)与矩形的一边长x(cm)之间的关系： 解：由题意得 y=
17、x(30-x) 既xo 60-2x0 0x30 2.某机械公司第一月销售50台，第三月销售y台与月平均增长率x之间的关 系式 解：由题意得 x表示增长率 x0 3用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大? 解：设长方形一边为x cm 则另一边的长为(8-x)cm 长方形的面积为y平方厘米，由题意得 y=x(8x) 配方得 当x=4使y最大是16 懈 讽 根 顷 蔷 蓖 忆 缕 题 迅 缘 瞥 状 砂 锦 搂 掌 叛 武 厨 债 谷 杉 步 殴 苛 搪 易 数 瑶 蝗 拎 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1
18、. 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) （1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm） 之间的函数关系； （2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x （cm）之间 的函数关系； （3）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm 与一对角线长x（cm）之间的函数关系 （2）由题意得 其中y是x的二次函数； （3）由题意得 其中S是x的 二次函数 解: （1）由题意得 其中S是a的二次函数； 例2写出下列各函数关系，并判 断它们是什么类型的函数 饮 磐 幅 绳 泅 奸 桩 漆 读 扫 锚 矩 批 验 营 梢 淘 七 呜 簇 惹 雾 勃 且 喇 漾 厦 疯
19、腮 斩 丑 聪 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 展示才智 3、若函数 为二次函数，求 m的值。 解：因为该函数为二次函数， 则 解（1）得：m=2或-1 解（2）得： 所以m=2 弘 菜 囚 照 梗 漏 皆 派 究 藉 亨 屠 倦 差 婶 逆 缓 殴 杯 找 富 惕 冤 困 姥 议 排 关 叉 畴 勋 粤 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 如果函数y=(k-3
20、) +kx+1是二次函 数,则k的值一定是_ 敢于创新 0 如果函数y= +kx+1是二次函数, 则k的值一定是_ 0,3 配 楔 昂 婪 宽 狞 贮 篮 君 垃 卞 铬 冰 富 碑 双 九 共 涣 伯 蹿 夸 痈 扫 柬 鲤 穗 检 孽 宝 搏 贩 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 知识的升华 已知函数 (1) k为何值时，y是x的一次函数？ (2) k为何值时，y是x的二次函数？ 解（1）根据题意得 k=1时,y是x的一次函数。 雌 戎 头 祝 蘸 叭 轿 瓣 辑 址 甜
21、雷 成 誓 箕 场 怜 任 骚 建 信 陨 萧 拢 庸 西 碟 暮 祝 镁 期 网 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 试一试: 要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一 个矩形的花圃，设连墙的一边为x,巨形的 面积为y,试(1)写出y关与x的函数关系式. (2)当x=3时,距形的面积为多少? (ox10) 贰 妆 佑 捣 恤 览 札 喜 州 盲 拱 彝 衫 内 脾 拇 漱 闺 曰 盗 笛 锤 挪 浸 咕 谨 瘁 耍 笛 旁 毖 孰 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的
22、意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 例2、当m为何值时，函数 y(m2)xm 224x5是x 的二次函数 m-20且m 2-2=2 m2 m=2 m=-2 看 束 威 会 漠 藻 辟 仗 孜 竟 守 滁 嫉 膳 拓 假 芽 揖 那 焊 边 利 销 仔 屁 蒲 度 惦 粹 裳 锦 睁 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 练习：y(m3)xm2m4 (m2)x3，当m为何值 时，y是x的二次函数？ m=2 呀 愉 蛙
23、 罩 韩 埂 董 妨 公 羞 彪 氯 法 疙 襄 原 绦 低 埠 续 叠 氦 番 三 暮 环 不 婴 彝 霓 镰 弦 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 小试牛刀 圆的半径是1cm,假设半径增加 xcm时,圆的面积增加ycm. （1）写出y与x之间的函数关系表 达式； （2）当圆的半径分别增加1cm, ,2cm时,圆的面积增加多少？ 俯 贿 揍 稽 剪 牛 徘 恭 碌 夹 拎 采 瑟 蓉 委 摹 告 血 邀 祖 准 詹 务 氖 故 返 泻 灿 膀 滨 粹 赴 2 6 . 1 .
24、1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 今天学了哪些知识？ 1，=次函数的概念； 2，实际问题列解析式 恳 须 乾 剐 敢 沫 腕 书 潜 骄 旨 辐 始 滁 冤 思 宠 卸 变 椰 羔 谆 矽 袭 饭 圾 决 俯 紧 椿 惫 乾 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 回味无穷 定义中应该注意的几个问题: 小结 拓展 1.定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0) 的函数
25、叫做x的二次函数. y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的几种不同表示形式: (1)y=ax(a0,b=0,c=0,). (2)y=ax+c(a0,b=0,c0). (3)y=ax+bx(a0,b0,c=0). 2.定义的实质是：ax+bx+c是整式,自变量x的最高次数 是二次,自变量x的取值范围是全体实数. 讯 饼 呈 汪 嫉 春 霍 峰 涅 线 乡 詹 沏 赢 亲 锄 打 裂 屿 茬 娜 拳 续 刑 膛 溪 闽 姜 火 滥 瀑 绘 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 )
26、例3:已知关于x的二次函数,当x=1时,函数值为 10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这 个二次函数的解析试. 待定系数法 弹 渡 赁 砚 樱 的 惦 寇 陨 脸 淆 鲁 帕 弗 酷 拂 呆 综 夏 哎 屁 甘 晰 淄 码 颅 订 寨 塌 萤 陵 汲 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 4. 已知二次函数y=x+px+q,当x=1时,函数 值为4,当x=2时,函数值为- 5, 求这个二次 函数的解析式. 训 悍 襄 岩 琅 射 危 霖 句 琴 抚 危 诊 钻
27、明 汝 危 日 隋 替 争 涕 碌 哭 沤 弯 枫 族 露 畸 停 蔽 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 牛刀小试 5.已知二次函数 当x=1时,函数y有最小值为4 x取任意实数 （1）你能说出此函数的最小值吗？ （2）你能说出这里自变量能取哪些值呢？ 橡 宙 荔 榆 梆 屎 浸 奇 量 徊 肤 铅 憋 程 伶 昨 臃 鬃 哼 罐 扩 搪 变 撂 收 纳 婉 霍 呼 俗 仙 泛 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 试一试: 要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一 个矩形的花圃，设连墙的一边为x,巨形的 面积为y,试(1)写出y关与x的函数关系式. (2)当x=3时,距形的面积为多少? (ox10) 焰 精 柞 麻 耻 为 贩 熬 儡 萧 钢 筏 摘 灸 诌 育 由 慕 骄 裸 崇 僵 巢 蹋 夷 懂 删 不 评 鄂 泉 腥 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 )