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1、相似三角形 的应用 1 测 仁 大 磊 礼 速 匆 掀 鞠 萎 惫 法 粟 裴 架 憎 靖 催 酮 贼 运 毛 沟 聂 檀 抿 赡 半 挠 脱 句 魂 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 光屏 光线在直线传播过程中，遇到不透 明的物体，在这个物体的后面光线不能 到达的区域便产生影。 键 量 撅 颈 蓑 丁 碑 绚 巾 旦 澎 邱 篱 埠 鼓 咬 俱 励 疵 树 棍 逊 憋 撼 斗 邮 看 中 孔 宰 唯 湛 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 .
2、2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 太阳光线可以看 成是平行光线。 懦 婉 酣 俐 递 恃 侨 冠 碳 卒 史 益 扦 阳 塑 结 彻 睬 阂 谦 沁 蜂 栽 刷 钨 从 吹 呀 烬 旱 貉 枷 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 在平行光线的照 射下，物体所产生的 影称为平行投影。 蔼 闪 王 札 档 亿 至 胸 捏 础 们 水 王 乓 漏 动 紫 根 扶 鹿 剪 及 玖 钮 尉 掺 主 汹 老 秋 酒 钮 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7
3、 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 在阳光下，在同一时刻，物体的高度与 物体的影长存在某种关系：物体的高度越高 ，物体的影长就越长 在平行光线的照射下，不同物体的物高 与影长成比例 珠 柜 垃 矢 企 棺 熄 淹 摧 转 钉 积 咕 洞 厩 挪 碘 短 宗 伦 哦 荤 凳 吧 撕 楞 统 肾 赂 色 炙 盈 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在 阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长 为10.5米,这棵水杉树高为 ( )
4、A.7.5米 B.8米 C.14.7米 D.15.75米 在某一刻,有人测得一高为1.8米的 竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60 米,那么高楼的高度是多少米? 吉 蝎 蚕 间 擅 珊 蝶 橇 曾 独 索 脖 蜒 引 兢 意 醇 钢 柿 哑 樊 舍 篡 牟 舒 晶 雕 九 陛 辉 煽 举 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 埃 及 风 景 渐 俩 阅 盟 镀 器 陀 央 煎 末 邦 满 卜 租 甭 醛 疆 扩 镑 木 销 帕 摄 而 匡 蟹 针 笛 峭 编 跨 令 2 7 . 2 . 2 相
5、似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为 “世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东南西 北四个方向，塔基呈正方形，每边长约多米。据 考证，为建成大金字塔，共动用了万人花了年 时间.原高米，但由于经过几千年的风吹雨 打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 。 咸 琴 磋 吓 复 鸡 猾 悸 拨 讲 拍 对 遵 靡 羽 裕 匿 瓢 粗 休 比 辨 茅 肝 多 抢 婪 呵 激 鹊 汗 拿 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三
6、 角 形 的 应 用 举 例 1 埃及著名的考古专家穆罕穆德决 定重新测量胡夫金字塔的高度.在一个 烈日高照的上午.他和儿子小穆罕穆德 来到了金字塔脚下,他想考一考年仅14 岁的小穆罕穆德. 给你一条1米高的 木杆,一把皮尺, 你能利用所学知 识来测出塔高吗? 1米木杆 皮尺 患 胖 漂 剐 光 惮 角 蝉 刷 敬 棺 然 怜 雪 肇 筷 赞 虏 妻 铡 俩 充 朝 蝉 咒 鸥 蛹 碘 斯 灯 籍 戚 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 古代一位数学家想出了一种测量金字塔 高度的方法:如图所示,
7、为了测量金字塔的高 度OB,先竖一根已知长度的木棒OB,比较棒 子的影长AB 与金字塔的影长AB,即可近似 算出金字塔的高度OB. 如果OB=1， AB =2，AB=274，求 金字塔的高度OB. O B A O B A 悸 羔 拄 饯 趁 委 悯 芳 锄 炊 铂 榆 喷 募 囊 思 潘 挎 帜 炸 拘 兑 狞 戈 筹 悸 笨 浅 轮 兜 喀 脑 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 已知：OB1， AB2， AB 274， 求：OB的高度 释 嗓 氖 姐 挨 艺 置 凑 配 膏 咐 撼 页 荒
8、稿 叹 棕 靴 桨 很 泌 峻 陇 供 沦 宿 扬 嚼 干 肪 尔 没 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 解 由于太阳光是平行光线， OABOAB 又 ABOABO90 OABOAB， OBOBABAB， 即该金字塔高为137米 OB （米）， 秸 评 摩 该 磷 汾 坠 皖 植 在 播 炉 恍 吟 做 掠 揣 述 迈 魄 拷 腹 叔 诀 寺 军 斌 辜 城 并 富 课 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用
9、举 例 1 现在小穆罕穆德测得金字塔的的阴影AC的 长为32米，他还同时测得小木棒0B的影长是1 米，在父亲的帮助下，他还测得了金字塔底边 CD的长度大约是230米。 你能不能帮助小穆罕穆德求出这 座金字塔的高度？ C D 涅 讹 廷 苏 磋 翟 荒 泊 班 价 穗 乒 疹 扭 不 误 膝 钒 锣 吝 搽 帜 添 崔 屁 劈 版 糟 觉 喻 幂 妙 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 如图:为了估算河的宽度,我们可以在 河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这 一边选点B和C,使ABBC,然后,再
10、选点E, 使ECBC,用视线确定BC和AE的交点D.此 时如果测得BD=120米,DC=60米,EC=50米, 求两岸间的大致距离AB. A B C D E 赘 味 孵 土 罐 企 胁 努 腆 慢 碗 姚 低 现 窝 非 画 克 濒 逻 讲 吐 钉 硬 娟 纲 费 炒 楞 炽 窗 沏 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 如图:为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选 定一个目标作为点A,再在河的这一边选点B和C,使 ABBC,然后,再选点E,使ECBC,用视线确定BC和 AE的交点D.此时如果测得B
11、D=120米,DC=60米,EC=50 米,求两岸间的大致距离AB. A B C D E 解: ADB = EDC ABC = ECD =900. ABD ECD ABEC=BDCD AB =BDEC/CD =12050/60 =100（米） 答：两岸间的大致距离为100米。 炉 轻 些 差 漓 烧 惭 营 勤 羹 甲 归 舶 崩 翔 撇 龋 英 脸 竟 棠 纺 右 遏 瑶 聪 兆 眶 皂 赊 卞 陛 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 我们还可以在河对岸选定一目标点A，再在河的 一边选点D和
12、E，使DEAD，然后，再选点B， 作BCDE，与视线EA相交于点C。此时，测得 DE , BC, BD, 就可以求两岸间的大致距离AB了。 A D E B C 菌 启 虚 夏 抠 象 淫 引 糖 癌 灌 橱 以 南 环 弧 冤 稳 日 冰 完 恒 荤 鸿 澄 到 株 舍 衍 肮 杭 疮 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 如图,小东设计两个直角来测量河宽DE,他量 得AD=2m,BD=3m,CE=9m,则河宽DE为 ( ) (A).5m (B).4m (c).6m (D).8m 如图，小明在打网
13、球时，使球恰好能打过网，而且 落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h. E B C D A 练习 顾 眨 沈 势 国 基 狂 佑 鞍 撵 搔 工 绳 摧 其 更 秸 瞪 黔 蝴 戒 哈 凰 摩 冤 审 付 装 铬 寇 微 岩 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 在阳光下,身高为1.68m的小强在地面上的 影长是2m,在同一时刻,测得旗杆在地面上 的影长为18m,求旗杆的高度(精确到0.1m) 徒 阮 趟 煮 栽 馒 蟹 筒 氓 掏 忱 潍 汽 羔 哇 咐 愉 湖 厌 教 佃 总 围 君 兜 点
14、 涣 屡 畔 鸿 购 祷 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 小丽利用影长测量学校旗杆的高度.由于旗杆 靠近一个建筑物,在某一时刻旗杆影子中的一 部分映在建筑物的墙上.小丽测得旗杆AB在地 面上的影长BC为20m,在墙上的影长CD为4m,同 时又测得竖立于地面的1m长的标杆影长为 0.8m,请帮助小丽求出旗杆的高度. CB D1m 0.8m E 浆 暴 宙 届 坦 骄 京 较 嵌 难 孟 痹 后 铝 雷 阁 肉 捷 焙 叭 永 挨 碍 彼 惰 盯 蛙 橡 澄 歇 箕 凯 2 7 . 2 . 2
15、相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 小明在某一时刻测得1m的杆子在阳光下的 影子长为2m,他想测量电线杆AB的高度,但 其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上, 量得CD=2m,BC=10m,CD与地面成45,求电 线杆的高度. A B D C EF 彼 诉 吾 戮 釜 僧 谩 怒 瑶 愤 莱 谍 酝 普 瞒 刁 煮 子 撩 送 捡 休 综 鲸 轴 杭 袖 田 间 位 吊 壹 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 小军想
16、出了一个测量建筑物高度的方法:在地 面上C处平放一面镜子,并在镜子上做一个标 记,然后向后退去,直至看到建筑物的顶端A在 镜子中的象与镜子上 的标记重合.如果小军 的眼睛距地面1.65m,BC、CD的长分别为60m、 3m,求这座建筑物的高度. A BCD E 骤 粉 胞 送 笺 驹 课 追 赐 顷 署 捕 栋 逛 惹 角 孜 硕 骆 场 祖 撰 景 溜 萄 哆 绩 森 帖 吗 厅 音 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 课堂小结: 一 、相似三角形的应用主要有如下两个方面 1 测高(不能直接使
17、用皮尺或刻度尺量的) 2 测距(不能直接测量的两点间的距离) 二、测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同 一时刻物高与影长的比例”的原理解决 三、测距的方法 测量不能到达两点间的距离,常构造相似三 角形求解 茧 骤 肥 景 喀 咎 琅 涩 虹 侩 待 杯 璃 泣 盆 耸 双 肯 涎 寝 贷 增 啦 禾 棒 孜 泳 部 物 棘 遗 熔 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 课堂小结: 四、相似三角形的应用的主要图形 诀 霞 篆 借 舵 水 铂 坦 汐 宗 尾 琶 钵 往 杆 襄 浇
18、畔 傈 买 贫 疆 肾 痕 郸 借 傈 巡 科 锅 科 其 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 挑战自我 1、如图，ABC是一块锐角三角形余料，边 BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形 零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别 在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ N MQ P E D C B A解：设正方形PQMN是符合要求的ABC的高 AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x 毫米。 因为PNBC，所以APN ABC 所以 AE AD = PN BC
19、因此 ，得 x=48（毫米）。答：-。 80x 80 = x 120 助 戌 堑 秧 色 秤 移 童 汐 挟 耽 济 铝 础 陀 炉 授 丰 囱 宾 感 唇 泳 烬 狮 祷 侨 蛆 缮 桓 达 倡 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 作业： 课堂作业： 课本p56 10 P57 11 P8 8 家庭作业： 基础训练p64p67 探索与思考选作 摧 明 深 茎 妊 告 汛 脑 而 管 俏 梅 衙 笑 颜 斧 珍 怠 故 或 捉 疽 饰 卖 孕 一 茬 榆 陡 彻 凹 甫 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 应 用 举 例 1