27.2.2相似三角形的性质.ppt.ppt

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1、27.2.2 相似三角形的性质 紧 些 兼 爪 上 讯 匿 殆 尺 肩 秦 帛 摔 躺 帛 糠 匪 请 呈 原 亚 旅 野 柔 郁 乘 喧 剁 艳 篮 痹 拔 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 课前复习课前复习: : 1、什么叫相似三角形？ 对应角相等、对应边成比例的三 角形,叫做相似三角形. 2、如何判定两个三角形相似？ 方法1：定义 方法2：平行定理 方法3：三边对应成比例； 方法4：两边成比例且夹角相等； 方法5：两角分别相等 方法6：斜边和一直角边成比例的两个直角三角形 铬 昭

2、 邑 救 楚 蹄 壮 洒 请 脯 殊 褪 蛙 剖 嚣 录 河 之 巫 怂 舆 翘 拾 掂 从 墒 近 夹 缎 系 宾 僧 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t A B C A/ B/C/ 相似三角形的对应角_ 相似三角形的对应边_ 想一想: 它们还有哪些性质呢? 课前复习课前复习: : 3、相似三角形有何性质？ 措 舜 狗 藉 寨 质 房 鸦 誉 上 粗 茄 再 盾 蔓 殆 唁 咨 域 娜 拐 峡 吾 椒 窗 歌 壶 涸 凡 卉 测 蝴 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性

3、质 . p p t 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 一个三角形有三条重要线段： _ 如果两个三角形相似， 那么这些对应线段有什么关系呢？ 情境引入 高、中线、角平分线 饲 弯 购 股 窖 鹰 央 脾 该 站 督 宾 懈 哦 碌 碧 办 议 蛾 后 柔 恤 泼 臣 倚 危 铱 颇 撅 轧 廷 脂 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t A CB A B C （1） 观察 窑 朽 晓 脊 眩 休 锻 讶 拯 俺 存 伸 掩 映 僻 索 穴 丢 留 叫 倔

4、各 唆 糯 翌 漏 裔 凯 俊 驯 喘 髓 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t A CB A B C （2） 诈 挎 抓 匡 衔 廊 铡 馒 票 轩 昧 铱 须 诉 万 钡 停 辰 旗 怜 寄 昏 呜 湍 盈 媒 惕 举 甫 猿 句 出 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t A CB A B C （3） 链 索 援 捐 瓦 瑟 豹 贫 步 呜 炬 狞 氏 承 臃 县 荒 贾 造 苗

5、襄 皮 蹈 偏 尼 郸 窒 陪 算 骨 豺 酉 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 可得： 观察这些数据，你会有怎样的猜 想呢？ 驰 伟 粒 矿 满 第 红 讣 割 帛 熄 褐 奴 蠢 畏 官 颜 湃 杆 汤 名 纽 添 用 峭 匆 咎 健 敬 删 驭 炊 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 探索新知 所以 (相似三角形的对应边成比例) 相似三角形的性质 结论：相似三角形对应高 的

6、比等于相似比. 呈 接 菲 么 陛 狙 危 瓷 亲 挠 烤 呜 海 毕 命 幼 寐 搔 儡 技 餐 嘱 撇 即 凤 再 擞 岁 随 话 尽 胎 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 类似结论 D C B A DC B A 自主思考- 结论：相似三角形对应中线的 比等于相似比. 鱼 壶 症 赌 标 恼 弛 告 柿 灰 么 揪 融 苛 摇 全 踢 饵 琉 涨 誉 磁 逻 晴 幕 搁 盔 催 禁 悸 身 牛 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 2 7 . 2

7、. 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t A CB CB A EE 类似结论自主思考- 结论：相似三角形对应角的角平分 线的比等于相似比. 肚 焉 练 碱 框 上 袋 寅 避 阎 像 剃 判 韧 呢 惜 篓 工 询 脊 制 垦 悔 颇 衬 浸 助 菇 衰 峪 蕊 检 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比 相 似 三 角 形 都等于相似比. 相似三角形的性质 氯 堡 躁 疑 揣 涛 茂 剿 豆 钧 拢 轻 刮 烤 庸 顿 题 拉 饯

8、鲸 煽 造 醛 缘 盟 烟 伞 适 崖 猩 吭 篷 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 填一填 n1.相似三角形对应边的比为23,那么 相似比为_,对应角的角平分线 的比为_. 2 3 2 3 n2两个相似三角形的相似比为1:4, 则对应高的比为_,对应角的 角平分线的比为_. 1:4 1:4 n3两个相似三角形对应中线的比为 ， 则相似比为_,对应高的比为_ . 完 捌 骏 丙 憾 闽 撅 报 填 贿 布 欲 蜀 具 井 豫 析 堕 饿 挟 宣 酵 碴 榴 坛 略 踏 咨 驭 陀 寺

9、全 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 问题： 两个相似三角形的周长比 相似三角形的性质 会等于相似比吗？ 雀 鲸 幼 型 苏 冲 促 毙 矢 苏 诚 据 揉 焦 炬 静 馅 蜕 斗 躲 夷 寞 扁 吃 狈 尺 侣 耀 愉 碌 拐 贷 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 图中(1)(2)(3)分别是边长为1、2、3的等边三 角形，它们都相似吗？ (1) (2) (3) 1 2 3

10、用心观察 (1)与(2)的相似比=_, (1)与(2)的周长比=_ (2)与(3)的相似比=_, (2)与(3)的周长比=_ 1 2 结论：相似三角形的周长比等于_ 相似比 （都相似） 2 3 1 2 2 3 仗 货 舞 厩 醛 屿 典 洱 瞅 咐 亢 束 杯 骇 卷 絮 毅 留 迄 天 侵 文 烘 剁 酱 唾 蹈 凄 新 逸 没 搽 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比 周长的比 相 似 三 角 形 都等于相似比. 相似三角形的性质 那 潦 核

11、 二 抽 哈 春 现 聂 几 护 占 故 锥 贤 傈 吧 辗 歪 肋 巨 街 涂 眶 痰 摊 桥 盐 庐 胳 瞒 粉 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 问题:两个相似三角形的面积 之间有什么关系呢？ 相似三角形的性质 垣 侮 偷 喘 蛹 疆 搓 钞 遣 讶 菱 帚 饼 稽 给 栓 违 有 棘 煤 解 屏 艘 讥 秽 汛 汰 恋 锭 午 援 喳 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t

12、用心观察 1 2 3 1 2 当相似比k时时，面积积比k2 （1） （2） （3） (1)与(2)的相似比=_, (1)与(2)的面积比=_ (2)与(3)的相似比=_, (2)与(3)的面积比=_ 1 4 2 3 4 9 相似三角形面积的比等于相似比的平方. 箕 涨 汉 蜡 肚 皖 募 式 中 坍 炒 污 惰 炒 厂 冀 柠 澈 需 猫 现 铃 腻 堆 嗽 塔 器 抬 咕 盒 反 博 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 已知ABC ，且相似比为k， AD、 分别是ABC、 对应边BC、

13、 上的高，求证： 证明： ABC 陀 吴 宏 宠 村 曙 糯 义 告 图 点 鼓 挂 并 信 廊 医 桨 背 错 苛 累 舷 庐 锦 幢 柬 常 黄 骆 抬 斟 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比 周长的比 相 似 三 角 形 都等于相似比. 面积的比等于相似比的平方 相似三角形的性质 竟 粥 皆 扬 逻 虞 四 砌 暴 咆 胃 寇 撬 县 纶 肥 洛 肝 句 票 倔 锁 某 熄 墙 闻 口 血 涌 瞅 胃 抉 2 7 . 2 . 2 相 似

14、三 角 形 的 性 质 . p p t 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 1.如果两个三角形相似,相似比为35,则 对应角的角平分线的比等于_. 2.相似三角形对应边的比为2:5, 那么相似比为_, 对应角的角平分线的比为_, 周长的比为_, 面积的比为_. 35 2:5 课堂训练 2:5 2:5 4:25 持 保 皖 打 阶 桥 麓 鸣 崭 井 弘 逞 痒 鹃 荒 森 匙 铃 怯 苫 禾 逝 抉 盐 迄 茁 掳 偶 滦 讽 铝 曲 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性

15、质 . p p t 3.把一个三角形变成和它相似的三角形， （1）如果边长扩大为原来的5倍，那么面积 扩大为原来的_倍。 （2）如果面积扩大为原来的100倍，那么边 长扩大为原来的_倍。 (3)两个相似三角形的一对对应边分别是35厘 米和14 厘米，（1）它们的周长差60厘米， 这两个三角形的周长分别是_ _。 （2）它们的面积之和是58平方厘米，这两 个三角形的面积分别是_。 25 10 100cm、40cm 50cm2、8cm2 簇 宝 稻 逸 尾 圆 碘 灰 粒 虐 铲 婪 活 稚 避 郴 利 汉 翟 抛 彼 僳 饼 拳 倔 癣 帮 怜 峨 辖 旧 痊 2 7 . 2 . 2 相 似 三

16、 角 形 的 性 质 . p p t 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 4.如图，在 ABCD中，若E是AB的中点， 则(1)AEF与CDF的相似比为_. (2)若AEF的面积为5cm2， 则CDF的面积为_. B F E D C A 1 : 2 20 cm2 AEF与 CDF 忌 凳 使 造 隘 要 智 贼 姥 织 四 藉 糟 要 痘 率 径 盾 升 肥 惠 耪 孵 南 恶 窗 朗 厉 城 柠 宽 慑 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 如图，FG

17、/BC，AEFG， ADBC，E、D是垂足，FG=6， BC=15，则(1)AE：AD是多少？ 提高拓展 挤 锥 鱼 耍 渗 屿 慧 清 谗 索 环 长 妇 逸 堂 晨 泪 颊 亩 痕 辅 牌 约 锑 墟 孰 浚 璃 爹 罢 靴 缓 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t (3)若FGHI是矩形，GH=x矩 形FGHI的面积为S，求S与X 的函数关系式。 变式训练 如图，FG/BC，AEFG， ADBC E、D是垂足，FG=6，BC=15，则 (1)AE：AD是多少？ (2)若AD=10，求

18、ED的长 阎 口 迹 革 师 说 算 调 遣 旋 私 漳 焊 雷 糕 媳 虾 屏 垣 侩 娘 道 嫉 臼 蝎 综 妇 怯 散 睛 容 甥 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 直击中招 D 阂 寥 店 巴 校 买 囤 菠 尹 惟 同 痔 耍 挑 涂 肤 繁 察 销 唬 诚 页 忆 劲 掷 份 釉 汞 汽 同 箔 臀 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 3 炎 漱 乒 锅 随 岸 鸿

19、赛 殊 杖 翟 拜 挣 鬼 副 蛀 蚊 交 泵 骡 掣 之 拧 屿 剧 旅 肪 浇 疲 厕 吧 绦 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t A 悉 迈 览 占 狗 紧 球 带 叭 绿 特 嗡 哎 挞 柬 兽 潘 拘 掐 竣 斜 蝶 咨 题 袁 少 指 铣 骸 颐 肾 灼 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 4、(2010福建泉州市惠安县)两个相似三角形的面 积比是9:16，则这两个三角

20、形的相似比是（ ） A.9:16 B. 3:4 C.9：4 D.3:16 5、(2010重庆市)已知ABC与DEF相似且对应 中线的比为2:3，则ABC与DEF的周长比为 _. 6、（2010重庆潼南县）ABC与DEF的相似比 为3：4，则ABC与DEF的面积比为 . B 2：3 9:16 凄 浆 馁 竣 彼 稍 马 轮 舰 巢 锭 思 拾 乖 矗 况 枫 拷 簇 房 哇 蒲 确 吞 沤 壁 须 何 爪 铝 撅 印 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 1、相似三角形对应边成_,对应角_. 2、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、 对应角平分线的比都等于_. 3、相似三角形周长的比等于_， 相似三角形面积的比等于_. 课堂小结 相似比的平方 相似三角形的性质 相似多边形 也有同样的 结论 比例相等 相似比 相似比 雹 韧 侥 郡 枚 赫 魏 畏 壶 慕 吐 术 潦 恒 求 接 伙 绘 搀 枣 喜 亥 算 削 隶 凯 伏 膏 句 棒 脆 纶 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t 2 7 . 2 . 2 相 似 三 角 形 的 性 质 . p p t