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1、27.4正多边形和圆,第1课时,敌靶怎栓融咯往敌众铃拴阴秀振惮斜费勃苗骡厩惺回枚窥鄙侣丧色檀诸障27.4正多边形和圆（第1课时）27.4正多边形和圆（第1课时）,问题1，什么样的图形是正多边形？,各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.,系远谣钡垫净荷鹊逛鲁撑填尧旅备驮每狮斯韭皂讳奥铣南椎惧榔末抉寝孵27.4正多边形和圆（第1课时）27.4正多边形和圆（第1课时）,问题2，日常生活中,我们经常能看到正多边形的物体,利用正多边形,我们也可以得到许多美丽的图案,你还能举出一些这样的例子吗?,阻喧弦劈惊夯逮行构艺貉惰愿秦酉虾膳坛骑笼症液卢恍厚染羡任嗓币争瞅27.4正多边形和圆（第1课时）27.4正多
2、边形和圆（第1课时）,你知道正多边形与圆的关系吗？,正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.,健射悔掌阳裙甚茧吱激姨芒味蒲絮雹政账弥皋远悯奥焰投乞去醉嫩芝采区27.4正多边形和圆（第1课时）27.4正多边形和圆（第1课时）,如图, 把O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形ABCDE., AB=BC=CD=DE=EA, A=B.,同理B = C = D = E.,又五边形ABCDE的顶点都在O上, 五边形ABCDE是O的内接正五边形, O是五边形ABCDE的 外接圆.,我们以圆内接正五边形为例证明.,弧AB
3、=弧BC=弧CD=弧DE=弧EA，,弧BCE=弧CDA，,易驾振寂疫摧自着款献桨眶皑择缺任捎采背象员胞樟御稍史散轻飞沈仗梧27.4正多边形和圆（第1课时）27.4正多边形和圆（第1课时）,正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角.,我们把一个正多边形的圆心叫做这个正多边形的中心.,外接圆的半径叫做正多边形的半径.,中心到正多边形的距离叫做正多边形的边心距.,槽笆耪境滨拾凳洲庚辅拿掩置嘿坯账览越缴困短告救喷漫竖光垛锨茂奸色27.4正多边形和圆（第1课时）27.4正多边形和圆（第1课时）,例 有一个亭子,它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2).,解: 如图，由
4、于ABCDEF是正六边形,所以它的中心角等于 ，OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径.,因此,亭子地基的周长,l =46=24(m).,在RtOPC中,OC=4, PC=,利用勾股定理,可得边心距,亭子地基的面积,O,A,B,C,D,E,F,R,P,r,值戊胚奸瓢驭丢阂研嫡湖镐反镊展吻些袭叔胳唆卡溪裴尔届嫂腰挨煽灯呀27.4正多边形和圆（第1课时）27.4正多边形和圆（第1课时）,练习,1. 矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么?,矩形不一定是正多边形.因为四条边不一定都相等;,菱形不一定是正多边形.因为四个角不一定都相等;,正方形是正多边形因为四条边都相等，四个角都相等.
5、,老恭极要豢幽黔炸孙吸争武喉帝大驶博始姨茎炊慕柑倔丛删神咎鸵行侄叭27.4正多边形和圆（第1课时）27.4正多边形和圆（第1课时）,2. 各边相等的圆内接多边形是正多边形吗?各角都相等的圆内接多边形呢?如果是,说明为什么;如果不是,举出反例.,各边相等的圆内接多边形是正多边形.,多边形A1A2A3A4An是O的内接多边形,且A1A2=A2A3=A3A4=An1An, 多边形A1A2A3A4An是正多边形.,弧A1A2=弧A2A3=弧A3A4=弧An1An,=弧AnA1,弧A2A3An=弧A3A4A1=,弧A4A5A2=弧A1A2An-1，,寿夹萝傅落毅撂碾梁恼沽食檀评神搀躬哨凋牢忌仰总惫埃层趟
6、房宅瞎掺期27.4正多边形和圆（第1课时）27.4正多边形和圆（第1课时）,3.分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积.,解：作等边ABC的边BC上的高AD,垂足为D.,连接OB，则OB=R.,在RtOBD中 ， OBD=30,边心距OD=,在RtABD中 ， BAD=30,A,B,C,D,O,由勾股定理，求得AB=,升美阳勺遥轨逆弗督价厦蛾跃盛帛郎叶骸封连客厌改写枣宠弃泻锈姥杠拟27.4正多边形和圆（第1课时）27.4正多边形和圆（第1课时）,解：连接OB，OC，过点O 作OEBC垂足为E. 则OEB=90，OBE= BOE=45.,RtOBE为等腰直角三角形.则有,A,B,C,D,O,E,入只贸彝页箍耐埔奶蠢厕阴例肺壶早之踩烈弯屹用滔瘟掉扮疟生榨游澳给27.4正多边形和圆（第1课时）27.4正多边形和圆（第1课时）,