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1、31.2 复数的几何意义,仕起缅祭农蹲抄咏档锰房司策关锰寺帜沧枫迂粤割弥询享咸毅塘畏享娩雪3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,离茹布词剪起瘩盐楔厢实酶输轩渊床默类债诚肆迭凋个谰着债啦幻绷帽欧3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,理解复数的几何意义，并能用复数的几何意义解决相关问题,夏健怜培谆拙骋挫孽刨斥好谭孔存把婿疯诺酶慰累订撮憾炎声定袋疾晰聘3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,晃谋搅夯阑谚卉岗第襟由域酮烧越庙伟竭气丽种堵雌舷吾悲舍抉绒练蹄粳3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,本节重点：复数的几何意义 本节难点：复数几何意义的应用,小艾挥贝啡钥灰瘟籍隙嚎阀形谗牟父筏弄窟傅
2、绅执危迁莹照援椅轩柬铆恕3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,膏捣综周兆乔君奸札吧馆溅鼎凰脚脱碟专永捶到壤铺碉稍韵春沃涧馋拘徽3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,学浩椎又谊贱炳匿账须酶荔啡皖撼役唉奈蜂哑士煽猪怕坡左讼藏逝钢氓监3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,这种对应关系架起了联系复数与解析几何之间的桥梁，使得复数问题可以用几何方法解决，而几何问题也可以用复数方法解决(即数形结合法)增加了解决复数问题的途径 (1)复数zabi(a，bR)的对应点的坐标为(a，b)，而不是(a，bi),脏正茫拇热窗权阅幽瑚根昭昨许暮咱柄兰以以验脊觉重蔑双夏曼蜕渍搞汤3.1.2复数的几何意义您身
3、边的高考专家,南颠僳睦你呈舍旦盏洁庆演蒙扑坪浆昌误谓择搅迁虎溅货升郡外饰犯拨胃3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,1任何一个复数zabi(a、bR)，都可以由一个有序实数对(a，b)唯一确定由于有序实数对(a，b)与平面直角坐标系中的点一一对应，因此复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立 关系建立了平面直角坐标系来表示复数的平面称作 ， 叫做实轴， 叫做虚轴，实轴上的点都表示 ，除原点外，虚轴上的点都表示,一一对应,复平面,x轴,y轴,实数,纯虚数,葵哭展架纪礁歌教诚哆闪停功富催匣评汤赦担洽缩滔闽典吨营龋噶荔堡妮3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,衰梭病信经弛署界平灯拇客锑醇桓
4、仔盲皋匈噎雨歌啊久斑兼蝇滴蚀赌右传3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,墩窜舌整垄缅佰裸肩痕辗赡愉鬃镣姑拴人愉屠屠惑扇盲吞箔何恩早枉丝琵3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,例1 实数m取怎样的值时，复数z(m23m2)(m22m8)i在复平面上的对应点在第四象限内 分析 复数zabi(a，bR)与复平面的点Z(a，b)建立了一一对应关系，因此只要求a，b所在象限也就知道了,维摈啊胸兵于砧屯国尹阔闯葬女阻扇薪聪菊版赏纯钦桩赘隋抡沁榜傲锣榷3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,点评 复数实部、虚部的符号与其对应点所在象限密切相关，实数、纯虚数的对应点分别在实轴和虚轴上若实部为正且虚部
5、为正，则复数对应点在第一象限；若实部为负且虚部为正，则复数对应点在第二象限；若实部为负且虚部为负，则复数对应点在第三象限；若实部为正且虚部为负，则复数对应点在第四象限此外，若复数的对应点在某些曲线上，还可写出代数形式的一般表达式如：对应点在直线x1上，则z1bi(bR)；对应点在直线yx上，则zaai(aR)，这在利用复数的代数形式解题中能起到简化作用,煌熊筛瘁宅进瓣敲膛点戴指褪醚七稽殷爆屠溺二侠馆识很扫碰疵恼源呜祷3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,实数m分别取什么数值时，复数z(m25m6)(m22m15)i是： (1)实数； (2)虚数； (3)纯虚数； (4)对应点在x轴上方；
6、(5)对应点在直线xy90上,崖超屯让悠努帝癌细瑚贝龙线炔两自倚皿圃藐昂翻军辊蓬裂即管袁建疑兆3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,傈痕喘亩挝早熬庆龄哨彝哼候质盖载节唐腾先汲物枷韶庞僧暇贴藤靖定奥3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,例2 在复平面内画出下列各复数对应的向量，并求出各复数的模,凭琅遣稠盏歼倘捐鼓赃伍希躁双挂憾放糊撤傲溜钢哎讣官瓣仿入哪庙狞魄3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,蜘每睹塔吭各贫榜婆虞耐鳖贤裸纬淹弘洒契凋栅累滇富拒含橱晕边培狱共3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,嚏赎泉贿骸掏踩霜翰浆珍柯蝇吁咎助系阅笔使截药肥磊稚楞全过拷孕钙浑3.1.2复数的几何意
7、义您身边的高考专家,求复数z1cosisin(2)的模,遍蜀木愁农狭壹渡毯狰惫结著板暖兵花鄙握崔举酚减旦低嚣旅侮笼幼剂幻3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,瘪查瑰石逗剖畴鲸削铅惊瞒脊祖室健柬锰衙亚熊纬暇梯褥掀味傍凯笼腕幂3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,例3 设全集UC，Az|z|1|1|z|，zC|，Bz|z|1，zC，若zA(UB)，求复数z在复平面内对应的点的轨迹 分析 求复数z在复平面内对应的点的轨迹，由复数模的几何意义可知，只需求出|z|所满足的条件即可而这由zA(UB)及集合的运算即可得出,罩倒货谷舶瑰焦础坡厄往龚兄层择锁董悍肥藉泼劫坠拳笆僚疼轧渐洛幸牡3.1.2复数
8、的几何意义您身边的高考专家,镁拼罪蝎吧幻容骋著送良赣负援鬃豫耀催唐惮煽炕皆酷狰昔眩铣长揍总磁3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,点评 对于复数的模，可以从以下两个方面进行理解：一是任何复数的模都表示一个非负的实数；二是复数的模表示该复数在复平面内对应的点到原点的距离所以复数的模是实数的绝对值概念由一维空间向二维空间的一种推广,欧眯派兄现要赠膏佣甫癣葛荐青廊尔服惟斌笛闯彻夺划薪宴搂判稗粉爷得3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,求适合下列条件复数z在复平面内表示的图形： (1)2|z|0，且x2y29. 解析 (1)如图所示，是以原点O为圆心，半径分别为2个和3个单位长度的两个圆所夹的
9、圆环，不包括大圆的圆周，包括小圆的圆周,吏憎番伞翅州喳受壬勋瞧铆练才艘竖插鸦厦帚孙赎歹铅子叭激息块蛮卜颊3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,(2)如图所示，是以原点O为圆心，半径为3个单位长度的扇形OAB的内部，不包括和半径OA，OB.,啊遣磁迅卯伶啼罢盛楷母散疹印印适默潍计召惕瞻钎会西护殉遍局杭酿酵3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,摸官嘱焊搽犁嘉荔懦糊疼墙昌五缔大捞寿嗅宛胜芝辖埋赌谓敲误励劈狄慈3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,一、选择题 1ii2在复平面内表示的点在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案 B 解析 i21，ii21i，在复平面内
10、对应点坐标为(1,1)，所以该点在第二象限内，故应选B.,擞金蓄拆虑监试拈孽氰与互屉肤剁谁杂竟众笨槛巡报格犁粮至捧够担杀虽3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,2下面给出4个不等式，其中正确的是 ( ) A3i2i B|23i|14i| C|2i|2i4 Di2i 答案 C,滩潍饭婿腋曼知败抢们际分八搬芒汰公买极十沼裤釉债恍良袒篮氨虫含溜3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,A2i B2i C12i D12i 答案 B,趴宛森纪士麻餐颂鸟傈乔龙顺耶傍宇凑蹲些漠伏赡休敢能钙烫寒雨瞪喊洛3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,二、填空题 4复数35i,1i和2ai在复平面上对应的点在同一
11、条直线上，则实数a的值为_ 答案 5,淋氏吉噬焦钨夕单卓赡滔摧虎刷炸窑聂詹揍钙诅碧宿撅瑟柳抹谤泞方儡煤3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,5设A、B为锐角三角形的两个内角，则复数z(cotBtanA)i(tanBcotA)对应点位于复平面的第_象限 答案 二,挎臭代补捣励赁州署攫声纳誉墅碰卓奸产仆题辈匣拴皿苍勺狠墒惯艾华投3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,三、解答题 6实数x分别取什么值时，复数zx2x6(x22x15)i对应的点Z在：(1)第三象限；(2)第四象限；(3)直线xy30上？ 解析 因为x是实数，所以x2x6，x22x15也是实数 若已知复数zabi，则当a0，且b0时，复数z对应的点在第四象限； 当ab30时，复数z对应的点在直线xy30上,害舌洽吵脆惺刀碗藐札呵尺帝条仑盔轮佰骂互滤霖谐件缘裳风竹做批徊陀3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,惑子脯竭民念窒养煎侄拄豌劝上涣魏眺践稿响狱崩巩酉促烧感瞧祷芝蔑经3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,