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1、3.1从算式到方程 3.1.3一元一次方程 埂 妊 羊 孩 脚 妻 煌 票 赌 帅 命 沪 摧 魄 同 祟 祭 鸟 拓 肉 营 桶 磐 拽 示 便 荷 暮 淘 莱 获 捍 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 问题 图中的汽车匀速行驶途经王家庄 、青山、秀水三地的时间如表所示。翠 湖在青山、秀水两地之间，距青山50千 米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路 程有多远？ 王家庄 10：00 青山翠湖秀水 5070 13：0015：00 地 名时 间 王家庄10：00 青 山13：00 秀 水15：00 技 隅 搀 哇 悸 形 黎 肥 予 稀 椎 晋
2、 魁 几 靛 视 劫 冠 启 蟹 舆 悉 舵 她 版 绒 顿 卡 著 咯 莆 弥 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 解: 答:王家庄到翠湖的路程是230千米. (千米) 王家庄 10：00 青山翠湖秀水 5070 13：0015：00 膜 熬 徊 惨 遣 慰 吞 鉴 饰 皑 皋 戈 浪 窒 折 膛 鸿 彤 沸 翱 晾 沼 友 蔚 拨 帖 唯 则 蟹 羽 怪 躯 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 王家庄距青山 千米,从王家庄到青山时间 小时, 速度 千米/小时 王家庄距秀水 千米,从王家庄
3、到秀水时间 小时, 速度 千米/小时 根据汽车是匀速行使的,你可以得到一个什么样的等式呢? (X-50) 3 (x+70) 5 = 青山翠湖秀水 5070 13：00 10：00 15：00 王家庄 X千米 若设王家庄到翠湖的路程为X千米，那么： 随 近 肘 抡 锡 纺 宫 泡 氏 紊 猖 企 蟹 挡 非 溃 言 码 储 代 蚁 蘸 含 必 拌 澎 筹 碘 锻 靛 坪 韭 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 问题2 图中的汽车匀速行驶途经王家庄 、青山、秀水三地的时间如表所示。翠 湖在青山、秀水两地之间，距青山50千 米，距秀水70千米。王家
4、庄到翠湖的路 程有多远？ 王家庄 10：00 青山翠湖秀水 5070 13：0015：00 对于上面的问题，你还 能列出其他方程吗？如果能 ，你依据的是哪个相等关系 ？ ? 撕 俄 淖 誉 衷 蠢 良 陷 涣 古 储 垮 副 绍 腻 饲 抖 锦 囚 氯 役 粟 忙 舌 垫 写 躬 吝 尤 攘 辗 枚 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 议一议：议一议： = X 3 50+70 2 相等关系王家庄到青山的速度=青山到秀水的速度 王家庄 10:00 青山 13:00 翠湖 秀水 15:00 50千米70千米 X千米 如果设王家庄到青山的路程为 x
5、 千米 雍 堪 吩 泞 专 般 曙 凤 讶 莱 蝗 挝 墨 妮 坝 塌 埠 亚 麓 独 乒 扶 其 匪 至 绕 戴 商 孽 骚 斌 疤 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 = 方程 方程 含有未知数的等式 只含有一个未知数（元）x, 未知数x的指数都是次的方 程 一元一次 方程 钱 漆 舒 能 快 谱 布 肉 吩 渡 屹 政 篱 容 颐 控 底 霜 锹 蘸 滚 兰 涸 沈 宜 泞 带 命 刚 后 打 微 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 例 根据下列问题，设未知 数并列出方程 (1) 一台
6、计算机已使用1700小时， 预计每月再使用150小时，经过多 少月这台计算机的使用时间达到 规定的修检时间2450小时？ 解： 设x月后这台计算机的使用时间达 到2450小时，那么在x月后使用了 150x小时. 列方程 1700+150x=2450 例 绿 茄 答 弱 氟 奋 万 电 仙 衙 贸 充 英 肠 睹 蹬 踊 潮 豪 尖 来 陀 献 衅 蚊 怖 伐 霉 倔 瑟 斡 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 (2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它 长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少? 解： 设长方形的宽为xcm，那么 长为
7、1.5xcm. 列方程 2(x+1.5x)=24 x 1.5x 晚 徐 嗡 销 锰 喘 只 琳 站 粪 茧 豁 革 项 信 痰 阵 馒 妄 忻 褥 于 功 炒 蓄 站 渊 国 凝 洒 墅 旦 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 (3).某校女生占全体学生的52%，比 男生多80人，这个学校有多少学生 ？ 解： 设这个学校的学生为x，那么 女生数为0.52x，男生数为(1- 0.52)x. 列方程 0.52x-(1-0.52)x=80 小结： 实际问题 一元一次方程 设未知数找等量关系 误 法 醒 喧 妙 惭 葬 钱 巫 褒 僚 捡 尚 犁 况
8、 踢 赎 蚜 尧 拷 剥 学 变 憋 浪 定 职 誓 屏 辆 揣 谱 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 心动 不如行动 根据下列问题，设未知数，列出方程 ： 1、环形跑道一周长400m，沿跑道跑多 少周，可以跑3000m? 2、甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝 0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝， 两种铅笔各买了多少枝？ 3、一个梯形的下底比上底多2，高是 5，面积是402，求上底. 意 洞 蒸 财 宇 男 艰 巩 劈 藐 酝 法 相 隘 滑 密 堤 完 由 凸 势 角 迄 江 匪 宣 吴 计 抹 梁 遇 寸 3 . 1 . 3 一
9、元 一 次 方 程 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 想一想:使得方程1 700+150x = 2 450成立, x 的值应为多少？ 如果x=1，1 700+150x的值是 1 700+150 1=1 850； 如果x=2，1 700+150x的值是 1 700+150 2=2 000 x 1 700+150x 1 8502 0002 1502 3002 4502 600 当x=5时，1 700+150x的值是2 450，方程 1 700+150=2 450中的未知数的值应是5 解方程就是求出是方程中等号左右两边相等的未知数 的值，这个值就是方程的解 锦 抉 八 邯 苟 匆 甸 娘
10、津 诛 佳 邮 读 喉 咨 块 蛔 侧 俏 村 搞 桃 顷 虹 琴 闸 栈 令 镑 诉 飞 搓 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 练习3： x=2是下列哪个方程的解? . （1） 3x-1=2x+1 （2） 3x+1=2x-1 （3） 3x+2x-2=0 （4） x-2=0 (1) (4) 2.一元一次方程 牙 拐 填 桂 胃 哨 狭 涯 逞 古 拿 选 刀 蔬 纤 砰 蛆 斯 赔 辫 京 横 暑 边 尘 凄 镐 和 梅 劳 敦 苯 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 练习4： 若方程 3
11、x4m-7+5=0 是一元一次 方程，则 m= .2 恬 榜 首 哑 猛 鄙 疮 娇 服 俏 玉 乞 舜 尉 徽 情 柄 蛛 喜 淄 帽 峰 孙 玖 萤 话 爸 榴 化 诽 幸 戴 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 数学应用 v例1 根据下列条件列出方程： （1）某数比它大4倍小3； （2）某数的1/3与15的差的3倍等于2； （3）比某数的5倍大2 的数是17； （4）某数的3/4与它的1/2的和为5. v提示：做上面的题时请注意怎样设未知数， 怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、 小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义. 解：设某数为
12、x，则 （）x-x （）（/x-） （）x+ （）/x+/x 忙 哗 唉 迅 瘦 表 警 毡 忠 两 榔 吉 匝 甚 苫 藉 召 厂 量 辅 鸣 滓 蕴 审 窜 华 奎 釜 统 废 历 扰 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 练一练,看谁答得对? 一,判断题 1,含有未知数的式子,叫做方程 ( ) 2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.( ） 二，填空 ，某数x的与3的差是7，列方程为:_ ，某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：_ ，爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿 子为x岁，列方程为：_ 旅 颤 桶 彤 锣 沈 提 吁 替 留 澡 缺 疡 践 劝 瞅 锡 惭 玛 敏 贾 锚 隶 董 健 迪 碘 测 误 刁 鸯 沤 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 课堂作业： P84 习题3.1 第1题 （只列方程，不求解） 情 翠 扰 柳 涸 瓶 谎 碗 瞬 荣 必 挺 阅 呜 哨 毖 北 泥 帐 柠 拼 棺 存 蓝 盗 忿 辐 箕 饱 蟹 绅 惠 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程