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1、浙江理工大学 机械设计基础B 第九章 轮 系1.本章的教学目的及教学要求了解轮系及其分类方法，能正确划分轮系；能正确计算定轴轮系、周转轮系，复合轮系的传动比；对轮系的主要功用有较清楚地了解。2.本章教学内容的重点及难点本章讲授的重点是定轴轮系、周转轮系和复合轮系的传动比计算，及轮系的功用。3.本章教学工作的组织及学时分配本章理论教学时数为2学时。1）教学内容轮系及其分类；定轴轮系传动比的计算；周转轮系传动比的计算。复合轮系传动比的计算；轮系的功用。而前者是本讲的重点，主要通过例题进行讲解。后者关于运动的合成和分解问题，也结合例题进行介绍。2）教学方法首先根据工程实践的需要，提出研究轮系的必要性
2、。采用多媒体动画给出两个实例。再定义什么是轮系，以及齿轮系的分类方法。此处对周转轮系的组成和进一步的细分，可暂不作详细介绍。 轮系传动比的计算包括两方面的任务，一是确定轮系中首、末两构件之间传动比的大小，另一是确定首、末构件之间的转向关系。 推导定轴轮系传动比算式。 至于从动轮的转向推荐用画箭头的方法来确定。只附带指出对于平行轴传动，也可以用外啮合的次数，即(1)m来确定。同时指出，当主，从动轮的轴线平行时，常在传动比前加“”号来表示两者之间的转向关系。 在作周转轮系传动比的计算之前，应先对周转轮系的组成作一介绍。如何谓太阳轮行星轮、行星架?它们的运动特点各如何?以及同心条件。 在作周转轮系传
3、动比的计算时，应先强调指出，因周转轮系中有运动着的行星架，故其传动比的计算不能简单的按定轴轮系来进行。但进一步分析又会发现周转轮系和定轴轮系的区别仅在于有无运动的行星架，若能将行星架相对固定起来而又不破坏周转轮系的组成结构和轮系中各构件间的相对运动，则周转轮系就转化成了定轴轮系，由此就提出了转化法和转化机构，从而得出计算通式。即把该周转轮系看作定轴轮系，完全按处理定轴轮系的方法来计算传动比的大小和确定其“”号，而此“”号是十分重要的，若漏判或误判都将导致计算结果的错误。最后再举两个实例分别对差动轮系和行星轮系进行计算。首先给出一个简单的复合轮系，先分析其为复合轮系，然后提出问题，应如何来计算其
4、传动比呢?再指出把整个轮系当作一个定轴轮系，或当作一个周转轮系来计算，都不能得到正确的结果。唯一正确的方法是把轮系分解-成为简单的周转轮系和定轴轮系，然后分别写出其相应的计算式，最后联立求解，才可获得所需的结果。 可见复合轮系传动比的计算，关键在于轮系的划分。轮系划分的步骤如下：先由整个轮系的运动情况，找出行星轮和行星轮的动轴所在的构件，即行星架（应指出行星架不一定呈杆形，它本身可能是一个轮子或其他形式的构件，只要行星轮的动轴装在它身上，它就是行星架）。然后找出和行星轮相啮合的轴线固定的齿轮就是太阳轮，这一套就构成一个简单的周转轮系。一个轮系中有几个行星架，就包含了几个简单的周转轮系，其余部分
5、就是定轴轮系。 注意，要交代清楚，有几个简单的周转轮系，就得建立几个方程，然后分别一一计算，最后联立求解。 轮系虽具有众多的功用，作减(增)速、变速、变向、作运动的合成与分解，却是其最基本的功用。学生较难理解的是作运动的合成与分解，尤其是后者，是应着重讲清的。 3）注意事项 周转轮系传动比计算的应结合图和模型讲清转化原理。提醒同学，在计算由圆锥齿轮组成的周转轮系的传动比时，应特别注意的两件事：(1)其转化机构传动比“”号的确定，只能用画箭头来确定。结合举例说明，(2)在计算式中不能包含行星轮的角速度。 (1)在作轮系的划分时，有少数同学总是掌握不住，不是把不属简单周转轮系的齿轮划入了该周转轮系
6、，就是把一个简单周转轮系又分成了几个轮系，所以一定要讲清划分轮系的方法。 (2)在讲复合轮系传动比的计算时，几种基本型式都应讲到，至于更复杂的装载式复合轮系等则可以不讲。4.教学手段本章采用多媒体讲授。在介绍轮系定义及其分类时，用动画和模型演示。用此模型，固定不同构件，可以获得定轴轮系、差动轮系、行星轮系。讲周转轮系的组成，以及周转轮系转化机构的概念和计算结果的演示，都可用这同一模型。轮系的正确划分既是本章的重点，又是本章的难点。为了讲清轮系的划分，应多举两例。板书设计：作为对多媒体的补充，应先画好以节省临时画图的时间。并给出一些重要概念，公式。5. 思考题、作业P168页，4，5，6第十章
7、联接1.本章的教学目的及教学要求本章的教学目的在于使学生学习和了解螺纹的形成、类型、应用，螺纹的主要参数；螺旋副的受力分析、自锁和效率；螺纹联接的类型，熟悉常用螺纹标准件；螺纹联接的预紧和防松；螺纹联接的强度计算；了解螺旋传动；键联接；销联接。2.本章教学内容的重点及难点螺纹的主要参数；螺旋副的受力分析、自锁和效率；螺纹联接的预紧和防松；螺纹联接的强度计算。 3.本章教学工作的组织及学时分配本章理论教学安排2个学时。学生课外自学2课时。1）教学内容螺纹的形成、类型、应用，螺纹的主要参数；螺旋副的受力分析、自锁和效率；螺纹联接的类型，熟悉常用螺纹标准件；螺纹联接的预紧和防松；螺纹联接的强度计算；
8、了解螺旋传动；键联接；销联接。2）教学方法10.1 概述在机器的设计和制造中，为了减少制造、安装、维修和运输费用，以及尽可能减轻机器重量、节约贵重金属、降低生产成本和提高劳动生产率，在一部机器中我们经常可以看到使用了不同的材料来制造不同的零件，然后通过一定的方式和联接手段把这些零件联接成一个整体，来实现预期的性能要求。因此，作为一个工程技术人员，无论从事那一个行业的工作，都必须了解机械中常用的各种联接方法、特点和应用情况，掌握一定的常用联接的设计准则和方法，熟悉各种常用联接零件的类型、结构与使用条件。顾名思义，螺纹联接是采用螺纹和螺纹联接件来实现的联接。这类联接具有结构简单、拆装方便、工作可靠
9、等特点，在各个行业及日常生活中都得到了广泛的使用。同时，螺纹和螺纹紧固件绝大多数已经标准化了。这种联接的设计，其主要任务就是正确的选用。在重要的场合进行强度计算。当然在工程上，为了满足一些特殊的工程要求，有时也需要自制一些特殊的螺纹紧固件。为了全面了解和研究螺纹联接，我们首先需要了解螺纹。在机械制图中，我们已经接触过螺纹和螺纹联接件。现在我们就以图来说明螺纹的主要几何参数，该图是GB192-81标准化的螺纹牙型图。用多媒体说明各参数。（1）大径d（D）：螺纹的最大直径，在标准中也作公称直径。（2）中径（）：通过螺纹轴向剖面内牙型上的沟槽和凸起宽度相等处的假想圆柱面的直径，近似等于螺纹的平均直径
10、，是确定螺纹几何参数的直径。（3）小径（）：即螺纹的最小直径，在强度计算中常作为危险剖面的计算直径。（4）螺距：螺纹相邻两牙在中径上对应两点的轴向距离。（5）线数n：螺纹的螺旋线数量，也称螺纹头数。（6）导程s：同一螺旋线上的相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离。对于单线螺纹s=p；对于多线螺纹s=np。（7）升角：中径圆柱上，螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面的夹角。（8）牙型角：螺纹牙型两侧边的夹角。（9）螺纹的工作高度h：表示内外螺纹沿径向的接触高度。对于这些几何参数值的规定，国际上和国内都已经标准化。规定的值不同，就会形成不同的螺纹，需要时可以查阅相关的手册和国家标准。然后说明常用螺
11、纹的特点和应用。10.2 螺旋副的受力分析、效率和自锁为了便于分析，我们根据牙型角不同常把螺纹分为矩形螺纹和非矩形螺纹两种情况。1、矩形螺纹螺旋副是由外螺纹（螺杆）和内螺纹组成的运动副，经过简化可以看作推动滑块（重物）沿螺纹表面运动（如图所示）。将矩形螺纹沿中径d2处展开，得一倾斜角为（即螺纹升角）的斜面，斜面上的滑块代表螺母，螺母和螺杆的相对运动可以看作滑块在斜面上的运动。图b所示为滑块在斜面上高速上升时的受力图。为轴向载荷，F相当于螺转螺母时作用在螺纹中径上的水平推力，为法向反力，摩擦力，为摩擦系数，为与的合力，为与的夹角，称为摩擦角，。根据平衡条件作力封闭图得：所以，转动螺纹所需的转矩为
12、：当滑块沿斜面等速下降时，摩擦力向上，轴向载荷变成驱动滑块等速下滑的驱动力，F为阻碍滑块下降的支持力，由如图所示的力封闭图可知：螺母旋转一周所需的输入功为：；此时螺母上升一个导程s，其有效功为：。因此螺旋副的效率为： 当放松转动一周时，输入功率为，输出功率为，此时螺旋副的效率为：图106由公式可知，若，则0，说明此时无论轴向载荷有多大，滑块（即螺母）都不能沿斜面运动，这种现象称为自锁。0表明螺旋副处于临界自锁状态。0。在没有资料时，可按下面推荐值选用：=（0.20.6）F 一般联接，工作载荷稳定；=（0.61.0）F 一般载荷，工作载荷不稳定；=（1.51.8）F 要求由密封性的联接；F 地脚
13、螺栓联接我们知道，理论计算和工程实际是有差别的，为了保证可靠预紧，在求得Q以后，考虑到其它因素（如扭转剪切应力等）的影响，应将Q增加30%。所以： 10.6 螺旋传动采用多媒体简要介绍滑动螺旋传动和滚动螺旋传动。10.7 键联接10.7.1键联接的类型、特点及应用键联接是是应用最广泛的一直中轴毂联接。这种联接具有结构简单、装拆方便、工作可靠等特点。其主要类型有：平键联接、半圆键联接、楔键联接和切向键联接。1平键联接其特点是：键的两侧面是工作面，靠键与键槽的侧面挤压来传递扭矩；平键联接不能承受轴向力，因而对轴上的零件不能起到轴向固定作用。常用的平键有：普通平键和导向平键。平键联接具有结构简单、装
14、拆方便、对中良好等优点。普通平键主要用于静联接。普通平键按端部形状不同分为A型（圆头）、B型（平头）、C型（半圆头）三种型式。采用A、C型平键时，轴上的键槽用键槽铣刀铣出，键在槽中固定良好，但当轴工作时，轴上键槽端部的应力集中较大。采用B型平键时，轴上的键槽用盘铣刀铣出，键槽两端的应力集中较小。C型平键常用于轴端的联接。轮毂上的键槽一般用插刀或拉刀加工。导向平键用于动联接，按端部形状分A型和B型两种型式，其特点是键较长，键与轮毂的键槽采用间隙配合，故轮毂可以沿键作轴向滑动（例如变速箱中滑移齿轮与轴的动联接）。为了防止键松动，需要用螺钉将键固定在轴上的键槽中。为了便于拆卸，键上制有起键螺孔。当零
15、件需要滑移的距离较大时，因所需的导向平键长度过大，制造困难，一般度采用滑键，如图所示。滑键固定在轮毂上，轮毂带动滑键在轴上的键槽中坐轴向滑移。这样，只需要在轴上铣出较长的键槽，而键可以做的很短。2半圆键联接半圆键联接如图所示。轴上键槽用尺寸与半圆键相同的半圆键铣刀铣出，因而键在槽中能绕其几何中心摆动以适应毂上键槽的倾斜度。半圆键用于静联接，其两侧面是工作面。其优点是工艺性好，缺点是轴上的键槽较深，对轴的强度影响较大，所以一般多用于轻载情况的锥形轴端联接。10.7.2键联接的强度计算在各种类型的键联接中，以平键联接应用最广。故我们只讨论平键联接的强度计算。键联接的设计首先需要根据联接的结构特点、
16、使用要求和工作条件来选择平键类型，再根据轴径大小从标准中选出键的剖面尺寸bxh(b为键宽，h为键高)，然后参考轮毂宽度选取键的长度L，键的长度应符合标准规定的尺寸系列。最后进行强度校核计算。平键联接传递扭矩时的受力情况如图所示，对于常见的材料组合和按标准选取尺寸的普通平键联接（静联接），其主要的失效型式是工作面被压坏。除非有严重过载，一般不会出现键的剪断。因此，普通平键联接通常只按工作面的挤压强度进行校核计算。导向键为动联接，其主要的失效形式为工作面的过度磨损，因此通常只按工作面上的压力进行条件性的强度校核计算。假定载荷在键的工作面上均匀分布，普通平键联接的强度条件式为： （MPa）导向平键联
17、接的强度条件为： （ MPa）和分别称作许用挤压应力和许用压力。键的材料没有统一的规定，但是一般都采用抗拉强度不小于600MPa的钢，多为45钢。在平键联接强度计算中，如强度不足时，可采用双键，相隔布置。但在强度计算中，考虑到键联接载荷分配的不均匀性，在强度校核中只按1.5个键计算。键的标记为：键bxL GB1096-79（对于A型键可不标出，但对于B、C型，必须标注“键B”或“键C”）。10.7.3花键联接由轴和轮毂孔周向均布的多个键齿构成的联接称为花键联接。与平键相类似，在工作时，齿的工作面为齿的侧面，靠工作面的挤压传递扭矩。由于是多齿传递载荷，所以与普通平键相比具有承载力高、轴和毂受力均
18、匀、定心性和导向性好等优点。但加工需要专用设备和工具，成本较高。花键联接可用于静联接或动联接。按其齿型的不同，可以分为矩形花键和渐开线花键两类。10.8销联接销联接也是工程中常用的一种重要联接形式，主要用来固定零件之间的相对位置，当载荷不大时也可以用作传递载荷的联接，同时可以作为安全装置中的过载剪断元件。销的主要形式由圆柱销和圆锥销（1：50锥度）。联接销孔一般需要经过铰制。同时还有许多特殊的形式，例如开口销、槽销等，如图所示。定位销通常不承受载荷，其结构尺寸可以按结构确定，数目不得少于两个。联接销在工作中通常受到挤压和剪切。设计时，可以根据联接结构的特点和工作要求来选择销的类型、材料和尺寸，
19、必要时进行强度校核计算。销的主要材料为35、45钢，许用剪切应力为80MPa，许用挤压应力可以查阅相关标准或教材表格数据。3）注意事项本章内容较多较细，鼓励学生自主学习，并查阅一定的技术资料，熟悉相关手册和标准。4.教学手段本章采用多媒体。板书设计：作为对多媒体的补充。主要给出一些重要概念，公式。在讲实例时结合多媒体把重要部分画在黑板上。5. 思考题、作业2、10、12第十一章 轴1.本章的教学目的及教学要求学习和了解轴的类型、材料、结构设计、强度计算和刚度计算。具备进行简单轴的结构设计和强度计算能力。2.本章教学内容的重点及难点本章讲授的重点是轴的结构设计、强度计算和刚度计算。3.本章教学工
20、作的组织及学时分配本章理论教学时数为2学时。1）教学内容轴的类型、材料、结构设计、强度计算和刚度计算。结构设计和强度计算是本讲的重点。 2）教学方法首先根据工程实践的需要，提出研究轴的必要性。轴是组成机器的重要零件之一，各种作回转（或摆动）运动的零件（如齿轮、带轮等）都必须安装在轴上才能进行运动及动力的传递。因此，轴的主要功用是支撑回转零件及传递运动和动力。11.1概述轴有不同的分类方法，也有不同类型的轴。常用的分类方法有两类：1）根据承受载荷不同分类；2）根据轴线的形状不同分类。转轴同时承受扭矩和弯曲载荷的作用，例如齿轮减速器中的轴。传动轴只承受扭矩而不承受弯矩或承受弯矩较小的轴。例如汽车传
21、动轴。心轴心轴只需承受弯矩而不传递转距，例如铁路车辆的轴、自行车的前轴等。按轴旋转与否分为转动心轴和固定心轴两种。直轴直轴按外形可以分为光轴和阶梯轴。阶梯轴便于轴上零件的拆装和定位。轴一般做成实心的，但为了减轻重量或满足某种功能，则可以做成空心轴。所以按轴的结构可以分为实心轴和空心轴。2、曲轴常用于往复式机械中，例如内燃机、空气压缩机等。可以实现直线运动与旋转运动的转换。3、钢丝软轴（挠性轴）它不受任何空间的限制，可以将扭转或旋转运动灵活地传到任何所需的位置，常用于医疗设备、操纵机构、仪表等机械中。由于轴工作时产生的应力多为变应力，所以轴的失效多为疲劳损坏，因此轴的材料应具有足够的疲劳强度、较
22、小的应力集中敏感性和良好的加工性能等。轴的主要材料是碳钢和合金钢。11.2 轴的结构设计与其它零件一样，轴的设计包括两个方面的内容：1）轴的结构设计：即根据轴上零件的安装、定位及轴的制造工艺等方面的要求，合理确定轴的结构形状和尺寸。2）轴的工作能力设计：即从强度、刚度和振动稳定性等方面来保证轴具有足够的工作能力和可靠性。对于不同机械的轴的工作能力的要求是不同的，必须针对不同的要求进行。但是强度要求是任何轴都必须满足的基本要求。设计轴时主要应该满足轴的强度要求和结构要求；对于刚度要求较高的轴（例如机床主轴），主要应该满足刚度要求；对于一些高速旋转的轴（例如高速磨床主轴、气轮机主轴等），要考虑满足
23、振动稳定性的要求，另外要根据装配、加工、受力等具体要求，合理确定轴的形状和各部分的尺寸，即进行轴的结构设计。轴上与轴承配合的部分称为轴颈。与传动零件（带轮、齿轮、联轴器等）配额和的部分称为轴头，联接轴颈与轴头的非配合部分通称为轴身。轴的结构设计包括定出轴的合理外形和全部结构尺寸，主要要求有：1）轴上零件的定位、固定；2）轴上零件的拆装、调整；3）轴的结构工艺性。轴上零件的轴向定位方法取决于零件所承受的轴向载荷大小。1、常用的轴向定位方法有以下几种。1）轴肩与轴环方便可靠、不需要附加零件，能承受的轴向力大；该方法会使轴径增大，阶梯处形成应力集中，阶梯过多将不利于加工。这种方法广泛用于各种轴上零件
24、的定位。设计注意要点：为了保证零件与定位面靠紧，轴上过渡圆角半径应小于零件圆角半径或倒角，一般定位高度取为（0.070.1）d ，轴环宽度b = 1.4h 。2）套筒定位简化轴的结构，减小应力集中，结构简单、定位可靠。多用于轴上零件间距离较小的场合。但由于套筒与轴之间存在间隙，所以在高速情况下不宜使用。设计注意要点：套筒内径与轴的配合较松，套筒结构、尺寸可以根据需要灵活设计。3）圆螺母定位固定可靠，可以承受较大的轴向力，能实现轴上零件的间隙调整。但切制螺纹将会产生较大的应力集中，降低轴的疲劳强度。多用于固定装在轴端的零件。如图所示。设计注意要点：为了减小对轴强度的削弱，常采用细牙螺纹。为了防松
25、，需加止动垫片或者使用双螺母。4）弹性挡圈定位：结构紧凑、简单、装拆方便，但受力较小，且轴上切槽会引起应力集中，常用于轴承的定位。设计注意要点：轴上切槽尺寸见GB894.1-865）轴端挡圈工作可靠，能够承受较大的轴向力，应用广泛。设计注意要点：只用于轴端零件轴向定位。需要采用止动垫片等防松措施。6）圆锥面定位装拆方便，兼作周向定位。适用于高速、冲击以及对中性要求较高的场合。设计注意要点：只用于轴端零件轴向定位。常于轴端挡圈联合使用，实现零件的双向定位。2、轴上零件的周向定位方法主要有键（平键、半圆键、楔键等）、花键、型面、过盈。工作条件不同，对零件在轴上的定位方式和配合性质也不相同，而轴上零
26、件的定位方法又直接影响到轴的结构形状。因此，在进行轴的结构设计时，必须综合考虑轴上载荷的大小及性质、轴的转速、轴上零件的类型及其使用要求等，合理作出定位选择。1）平键联接制造简单、装拆方便。用于传递转矩较大，对中性要求一般的场合，应用最为广泛。2）花键联接承载能力高，定心好、导向性好，但制造较困难，成本较高。适用于传递转矩较大，对中性要求较高或零件在轴上移动时要求导向性良好的场合。3）过盈配合结构简单、定心好、承载能力高和在振动下能可靠的工作。但装配困难，且对配合尺寸的精度要求较高。常与平键联合使用，以承受大的交变、振动和冲击载荷。4）销联接用于固定不太重要、受力不大，但同时需要周向或轴向固定
27、的零件。3、轴的结构工艺性轴的结构应便于加工和轴上零件的装配，并且生产效率高，成本低。1）螺纹轴段要有退刀槽、磨削段要有越程槽；2）设置必要的中心孔；圆角半径、倒角尺寸尽可能统一；3）同一根轴上各轴段的键槽尽可能布置在同一母线上。4）为了便于装配，轴端应有倒角；过盈配合的轴头，在零件装入端应有导向锥面；定位轴肩的高度不能妨碍零件的拆卸；5）任一零件装配时，不应触及供其他零件的配合表面。6）为了保证轴上零件的轴向固定可靠，轴头的长度应比与之相配合的轮毂长度短23mm等。4、提高疲劳强度的措施轴的基本形状确定之后，换需要按照工艺的要求，对轴的结构细节进行合理设计，从而提高轴的加工和装配工艺性，改善
28、轴的疲劳强度。轴上的应力集中会严重削弱轴的疲劳强度，因此轴的结构应尽量避免和减小应力集中。为了减小应力集中，应该在轴剖面发生突变的地方制成适当的过渡圆角；由于轴肩定位面要与零件接触，加大圆角半径经常受到限制，这时可以采用凹切圆角或肩环结构等。表面粗糙度对轴的疲劳强度也有显著的影响。实践表明，疲劳裂纹常发生在表面粗糙的部位。设计时应十分注意轴的表面粗糙度的参数值，即使是不与其它零件向配合的自由表面也不应该忽视。采用輾压、喷丸、渗碳淬火、氮化、高频淬火等表面强化的方法可以显著提高轴的疲劳强度。改进轴上零件的结构，减小轴上载荷或改善其应力特征，也可以提高轴的强度和刚度。11.3 轴的强度计算1、按扭转强度计算这种方法适用于只承受转矩的传动轴的精确计算，也可用于既受弯矩又受扭矩的轴的近似计算。对于仅传递转矩的圆截面轴，其强度条件为 Mpa 并改写为设计公式 mm 2、按弯扭合成强度计算轴的结构设计结束后，作用在轴上外载荷的大小、方向、作用点、载荷种类及支点反力等都可以确定，可按弯扭合成的强度理论对轴的危险截面进行强度校核。具体步骤如下：(1) 画出轴的空间力系图。将轴上的作用力分解为水平面内的分力和垂直面内的分力，并求出水平面和垂直面内支座的反力。(2) 分别作出水平面上的弯矩图()和垂直面上的弯矩图(