[工学]电路分析基础 北京邮电大学版 作业习题解汇总.doc

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1、第一，二 讲作业题解1.10 计算7.510-4N的力在14s内使物体移动2m所做的功和发出的功率。 解： 1.12 诺基亚手机锂电池容量为650mAh,额定工作电压为6V，最长通话时间为240min， 求通话时电池提供功率是多少？解： 1.13 北京地区用电按每千瓦时（Kwh）收费0.45元计算。某教室照明用电平均电流为10A， 供电电压额定值为220V，每天开灯6小时，每月按30天计算，求出每月用电量和费用是多少？解： 用电量费用 元。1.16 汽车启动电动机由12V蓄电池供电，发动时电流为250A，工作效率为90%，问能产生多少马力（hp）? 解: hp。3.9 求图3.18所示电路中电

2、压源V及其极性，如果(a)I=2.0A;(b)I=-2.0A图3.18 解：（a） b点为正极 (b) a点为正极 如何确定极性3.10 求图3.19所示电路，当(a) I2 =1.0A,(b) I2 =100mA,(c) I2 =10mA时，R3 的值。图3.19解： （a） R3 =； （b） （c） 3.14 求图3.23所示电路中各电阻所消耗的功率PR1 ，PR2 ，PR3 ，PR4 。图3.23解： 3.11 设计如图3.20所示的分压器，要求总串联电阻值为R =R1 +R2 +R3 +R4 +R5=1.0M，分压比U/U4=U4/U3 =U3 /U2 =U2 /U1 =，求R1 ，

3、R2 ，R3 ，R4 和R5 。图3.20 解：因为 可得 4.17 回路电流如图4.37所示，写出矩阵方程并解三个电流。图4.37 解：写出四回路的KVL方程 （5+2）I1 +5I3 10 V (4+2)I2 4I3 = 0 5I1 4I2+(5+3+4)I3 =(1020) V 整理成矩阵方程: 解得 I1= 3.55A，I2= 1.98A，I3= 2.98A4.18 将4.17题的电路改画为图4.38所示形式，用节点电压法求节点电压V1和V2，然后验证4.17题求得的电流。图4.38 解: 用KCL列出节点1,2的电流方程 写成矩阵方程 整理 可得 求4.17题所设的电流 4.19 写

4、出图4.39所示电路的网孔电流方程，并求出I1，I2，I3表达式。图4.39 解: 列网孔1的KVL 方程 可得 4.20 求图4.40所示电路，从电源Vs看入的输入电阻Rin,和输出端的转换电阻Rtra1,3及输出电流Io.图4.40 解: 4.22 求图4.42所示电路中的支路电流答案：i1，i2，i3。图4.42 解: 利用节点1，2列出KCL方程，再利用1K，80，10V，80回路列出KVL方程。 由 (a) 和（b）式可得 代入 (c) 式可得 此题矩阵方程： 4.29 在图4.49所示电路中，两个电流源提供电流。分别在8电阻流过的电流为I和I。这里I+I=I。用叠加原理求这几个电流

5、。图4.49 解:第五讲 作业题解5.22 电路的零输入响应是指当 外加电源 为零时，由储能元件存能量产生的响应，零状态响应是指当 储能元件存能量 为零时，由外加电源 产生的响应。5.23 已知RC一阶电路的响应，则电路的时间常数0.1 s,若此时C=100 uF,电路的固有频率为10 1/S 。5.24 初始状态是指换路前瞬间电容的 电压UC(0+ ) 和电感的 电流IL(0+ ) 。5.25 如图5.45所示电路，电路的固有频率= - 0.5 1/S，时间常数 2s.图5.45解： 5.26 在图5.46所示电路中，电容器初始电荷为，极性如图所示，如果开关在t=0时刻闭合，求t0时的电流和

6、电荷响应。答案：图5.46 图5.47 解: 时 时 通解形式为 时 时 时 5.28 一个RL串联电路中，在t=0时刻施加上一个100V的电压源，求在t0时电流。（设） 解：这是在一个电感中建立一个电流的过程，根据5、6节中（5-16）式来描述的电流表达式5.31 在图5.50所示电路中，开关在t=0时刻打开，求和。 答案：图5.50解：时， 设1F电容下端的节点为b，2F电容上端的节点为a, ab之间电压为，则有 ，可得 时 电容等效开路，第六讲作业5.27 在图5.47所示电路中，开关在t=0时刻闭合在位置2上，然后经过一个电路时间常数时间即时刻由2移动到3位置上。设电容初始状态为零。求

7、 (a) 和(b) 时的暂态电流. 解： (a) 时 时， 是零状态响应，充电电流为： (b) 时，是全状态响应，先求UC(t)，再求i(t) 5.29 在图5.48所示的电路中，开关在t0时开关两端电压。图5.49 解： 换路后，电容二端等效电阻为 时 ，电容视为短路，则 时，电容视为开路，所以， 第七讲作业5.33 在图5.52 所示的冲气管振荡电路中，如果冲气管在90V时点火，10V熄灭。点火时冲气管的电阻为50，熄灭时电阻为，求其振荡周期。图5.52提示：冲气管熄灭时其等效电阻为可等效为开路。电源通过电阻对2电容充电。当电容上的电压上升到90V时，冲气管点火导通，等效电阻为50，电容器

8、等效通过50电阻放电（因50）。当下降到10V时冲气管熄灭，电源又通过电阻对电容充电，波形如图5.53(b)所示。解：当下降到10V时冲气管熄灭，电源又通过电阻对电容充电，此时 ， ， 时间常数为 设上升到90V 所需时间为，则 ， ， 当电容上的电压上升到90V时，冲气管点火导通，等效电阻为50，电容器等效通过50电阻放电（因50） 此时，放电时间常数为 重新设定为开始放电时间，则 ， 设放电时间为，则 ， 周期 第八讲 作业解6.24 图6-31所示RLC电路，电容初始充电电压，求开关在t=0时刻闭合后的暂态电流i . 解： 欠阻尼情况 阻尼振荡频率为 暂态电流为式形式 当时 则的形式变为

9、 由于， 回路的方程为 所以的表达式为 6.25 一个串联RLC电路，R=2K，L=1H，C=10F，在t=0时200V电压源加到电路中，电容器初始电荷为0，求回路的暂态电流i(t) . 解：计算电路参数： 是过阻尼情况 其解的形式为： 时，电感中电流为零 (a) 由于，电容的初始电压 回路的方程为 因为，可得 (b) 由(a)式和(b)式联合可求出 由此可得：6.27 一个10V电压在t=0时刻接一个串联的RLC电路，其中R=5，L=0.1H，C=500F，求电阻两端的暂态电压 。（设、） 解：先求出回路电流，在求。 计算回路参数： 是欠阻尼情况 回路电流解的形式为： 时 则的表达式为 由于

10、 ， 则有 可得 ，故 所以 第九讲 作业解6.31 在图6.34所示的电路中，. 求i(t) t0时的响应。 （ 电容） 提示：以和为变量列出两个微分方程，联合求解先求出，再求出. 解：以电容电流和电感电流为回路电流，列出回路方程。 (a) (b) 由(a)式可得 代入(b)式可得 将 代入上式，变为： 整理后可得 特征方程为： 特征根为： 且 是临界阻尼情况，解的形式为： 时 由(a)式可得 则 可得： 6.32 电路如图6.35所示，其初始储能状态为零，在t=0时刻将开关闭合，求电容电压在t0后的响应。 解：这是并联RLC电路，电路参数为： 是临界阻尼解得形式为： 时 可得 则 由于 ，

11、则 ， 所以 6.34 在图6.37所示电路中，在开关闭合期间已经处在稳定状态。在t=0时将开关断开，求电容上的电压响应。 解： 时，开关断开电路变为无阻尼电路， 解的形式为： 其中 。 时 则 答案： V. 其中 第十讲 作业7.23 在图7.42所示的电路中，电流和的幅度相等，即，求总电流i的幅度I。 解：设电阻两端的电压为 则 由于电流和的幅度相等，则有 总电流为 总电流幅度为 7.24 一个RLC串联电路，有角频率为500rad/s的正弦电流，设所加两端电压的初相角为0，求电流的相位角，并确定电流是超前还是滞后总电压。 解：设总电压向量 电流向量 求 所以 电流相位角为，超前总电压。第

12、十一将作业7.30（11） 在如图7.44（a）所示电路中，已知，求电路各部分电压电流，并画出相量图。解： 相量画在图7.44（b）中。7.35（11） 如图7.49所示的网络中，求输出为零时角频率的关系表达式。 解：设2C上端电压为，上端电压为，利用节点电压法可得方程 其中 当时，使 则 答案：7.37（11） 求图7.50所示网络的输入阻抗和转移阻抗。 解： 答案：， 7.46（11） 求图7.56所示网络中ab两端戴维南和诺顿等效电路。 解：先求ab间的短路电流，是分流 等效电源内阻为 求ab间的开路电压 第12讲作业解8.22 在图8.18所示的电路中，测得其中电流电压的有效值分别为

13、求(1) 的有效值；(2) 电路的阻抗及导纳；(3) 电路消耗功率。解：（1）的有效值 （2）电路的阻抗及导纳 (3) 电路消耗功率 8.32 在图8.22所示电路中，总的平均功率为，求电阻消耗的平均功率。解：设流过电阻中的电流为，流过电阻中的电流为，均为有效值。则有 由（2）式得 代入（2）式可得 所以： 8.39 在如图8.23所示电路中，电源工作频率，求能使获得最大功率时的以及最大功率。 解：将为串联负载，其等效电源内阻抗和开路电压为 最大功率条件是共轭匹配，即第十三讲 作业解9.16 已知一个由组成的低通无负荷电路，其中 (a) 如果在时， 时求电容值，(b) 在已求得组成的电路中，求

14、时 的值。 解：(a) (b) 在时 的值为9.19 图9.35所示电路的电流传输比的表达式，并求出现最大值时的 频率和最大比值。 解：电流传输比为总导纳与支路导纳之比 设出现最大值时的频率为，则有 最大值为 9.22 试证明图9.38是高通电路。 解：由于a,b两端视为等电位，则ab之间无电流流过 由于时， 可以看出具有高通特性。当截止频率时 可得 第十四讲 作业解9.24 在图9.40所示串联谐振电路中，外接负载电阻接在电容两端。(a) 要求线圈与电容串联谐振于，特性阻抗为，求出值。(b) 当线圈的品质因数为50，输入电压为时，求电容的输出电压 和回路 通频带宽。(c) 若电容两端接上数值等于特性阻抗10倍的负荷在电阻时， 重新计算和通频带。解：(a) (b) (c) 已知 则 与的并联导纳和等效阻抗分别为: 电容的等效品质因数为 电容电压为 9.26 在如图9.42所示的电路中，当电源频率时，电路的输入 阻抗，试求值。解： 9.30 一个电容器在频率下，测电容量为，损耗因数， 求出并联等效电路中的值。 答案：解：由损耗因素定义可知 32