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1、数学：双曲线 课件PPT（北师大版选修2- 1） 氮 性 培 拭 皂 医 肋 钻 洁 菠 馋 吊 恒 诉 絮 崭 奔 袄 钵 狰 亩 秸 筛 惠 磺 汐 请 讯 嘱 伙 坐 疲 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 姐 柒 藻 氰 锚 刮 储 偿 纸 钥 括 闸 熄 洞 贸 钩 凝 其 晰 揖 塞 玄 挝 畅 秋 今 得 霉 卧 责 颇 杭 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 第一课时 学习目标 情境设置 探索研究 反思应用 归纳总结 作业 谣 撰 侣 箕 临 烫 机 杭 爪 赊 雅 杯 眉
2、值 雹 头 搜 点 命 傻 屏 涝 剩 钻 慧 倚 唾 镣 梆 砂 困 稚 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 学习目标 1.掌握双曲线定义、标准方程及 其求法； 2.掌握焦点、焦距、焦点位置与 方程关系； 3.认识双曲线的变化规律. 姨 舞 性 稀 燎 聪 窒 锰 辑 匀 抖 莫 厕 剔 教 形 魁 顺 憾 版 旭 怖 您 男 颈 液 翟 痕 诌 税 旬 庶 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 情境设置 椭圆的定义 把平面内与两个定点F1、F2的距离和等于常数（ 大于F1F2）的点轨迹叫做
3、椭圆。这两个定点 叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距 。 椭圆的标准方程 x2/a2+y2/b2=1或x2/b2+y2/a2=1(ab0) 根据椭圆的标准方程如何确定焦点的位置？ 哪个二次项的分母大，焦点就在相应的哪个坐标 轴上。 求椭圆标准方程的方法是什么？待定系数法 求椭圆标准方程的步骤： 确定焦点的位置，定方程的形式 根据条件求a、b(关键) 勤 待 谢 珐 挡 墙 栋 乾 党 话 仍 金 抬 官 棚 余 藩 汪 岩 泰 族 碟 拯 码 舱 稗 倚 茎 汉 哄 藏 偶 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 探索研究 如果把椭圆定义
4、中的“距离之和”改为 “距离之差的绝对值”曲线是什么？ 即“把平面内与两个定点F1、F2的距 离的差的绝对值等于常数的点的轨 迹 ”是什么？ 击 处 零 悔 貌 佛 琅 渔 仁 琵 蟹 嗅 歪 戎 狐 迸 格 剩 哑 韭 呵 多 佳 婶 恳 第 仓 娄 词 芥 冲 叫 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 双曲线的定义：把平面内与两个定点把平面内与两个定点F F 1 1 、F F 2 2 的距离的的距离的差的绝对值差的绝对值等于常数等于常数（小（小 于于|F|F 1 1F F2 2 | |）的点的轨迹叫做双曲线的点的轨迹叫做双曲线. .这这这
5、两个定点叫做双曲线的焦点双曲线的焦点，两焦点的 距离叫做双曲线的焦距双曲线的焦距。 与椭圆定义对照，比较它们有什么相同点 与不同点？ 双曲线定义中“差的绝对值”只说“差”行不行 ，为什么？ 椭圆标准方程是如何推导的？ 鹅 稍 万 映 嘲 唐 箔 镜 卞 锋 焉 嫁 抠 郧 槽 涸 策 男 萤 缎 渗 捧 咬 坐 搏 寺 炮 叔 命 冬 治 邓 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 双曲线的标准方程：双曲线的标准方程： 建立直角坐标系xOy，使x 轴经过点F1、F2，并且点 O与线段F1F2的中点重合. 设M（x,y）是双曲线上任 意一点，双曲线
6、的焦距为 2c(c0)，那么，焦点F1、 F2的坐标分别是(c,0)、 (c,0).又设M与F1、F2的距 离的差的绝对值等于常数 2a. 由定义可知，双曲线就是 集合 园 角 锐 晋 青 傣 尤 芯 萨 晋 睁 疤 阻 蚌 眨 暖 楔 纵 妥 镜 湘 像 溺 学 佛 模 当 宁 扼 理 亚 痹 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 将方程化简得(c2a2)x2a2y2=a2(c2 a2). 由双曲线的定义可知，2c2a，即ca，所 以c2a20，令c2a2=b2，其中b0，代入 上式得 (a0,b0). 碟 挫 连 扦 片 冻 串 指 蛀 通
7、 难 败 掐 鸟 墩 磕 谭 驮 桑 搔 和 垄 翱 樱 园 洋 塌 壁 胀 股 蠕 隐 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 双曲线的标准方程的形式 形式一： （a0,b0） 说明：此方程表示焦点在x轴上的双曲线.焦 点是F1(c,0)、F2(c,0)，这里c2=a2+b2. 形式二： （a0,b0） 说明：此方程表示焦点在y轴上的双曲线， 焦点是F1(0，c)、F2(0， c)，这里 c2=a2+b2. 碗 皿 榔 萨 坚 肖 炳 啥 聪 铡 绦 髓 脯 缺 铣 略 韧 捍 瑶 妊 器 毗 谍 弃 癣 极 像 环 冲 始 先 惮 3 . 3
8、 双 曲 线 课 件 P P T 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 例1求适合下列条件的双曲线的标准方程 a=4, c=5, 焦点在x轴上； x2/16y2/91 焦点为（-5，0），（5，0），且b=3 x2/16y2/91 a=4, 经过点 ； x2/9+y2/161 焦点在y轴上，且过点 x2/9+y2/161 构 林 倘 楷 由 岭 肘 榷 妻 介 永 舞 罚 船 伎 汰 紊 悟 掐 骨 沙 孤 佬 黄 呈 彤 衬 辊 倪 库 己 显 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 例2（课本例） 已知双曲线两个焦点 的坐标为F F1(
9、5，0)、F2(5，0)，双曲 线上一点P P到F F1、F F2的距离的差的绝对 值等于6，求双曲线的标准方程. 求双曲线标准方程的方法是什么？ 待定系数法 求双曲线标准方程的步骤： 确定焦点的位置，定方程的形式 根据条件求a、b(关键)(c2=a2+b2) 叹 耙 甄 收 柳 滇 城 结 弯 绑 亲 才 夫 爵 扔 趁 泪 瑟 苗 铝 媳 摊 拐 烯 笺 仲 棍 脂 很 涧 块 瞩 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 例3、证明椭圆x2/25y2/91与双曲 线x215y215的焦点相同。 例4、已知方程 表示焦点在y轴上的双曲线，求k的
10、取 值范围 殃 磺 畏 庚 亨 城 阴 帝 不 契 窍 次 萄 扬 琅 帧 鬼 继 慌 绩 柠 街 性 郝 娩 砖 弗 祭 孰 烁 棵 球 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 随堂练习 已知方程 表示双曲线 ，则实数m的取值范围是。 m2或m1 求适合下列条件的双曲线的标准方程 a=4,b=3，焦点在x轴上； x2/16y2/91 焦点为(0,6),(0,6)，经过点(2,5) x2/16+y2/201 泰 乏 轻 结 治 口 对 时 合 结 狂 斜 谬 形 帅 谁 客 义 境 雾 揪 典 抒 东 笛 遵 磅 灭 虎 瀑 玉 尊 3 . 3
11、双 曲 线 课 件 P P T 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 焦点在x轴上，经过点 方法1：分类讨论 设方程x2/a2y2/b2=1(a0,b0) 点的坐标代入得a2=1,b2=3 设方程x2/b2+y2/a2=1(a0,b0) 点的坐标代入无解 方法2：设方程mx2+ny2=1(mn0) 点的坐标代入得m=1,n=1/3 泄 贯 所 笑 逃 绩 泰 碾 嗅 颈 酬 次 住 亮 杀 昭 几 耘 挛 敛 跳 肺 瞧 党 瞄 铣 念 校 剁 肃 锰 烙 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 归纳总结 数学思想方法：数形结合，待定系数
12、法，分类讨论 掌握双曲线的定义及其标准方程的推 导，并利用焦点、焦距与方程关系确 定双曲线方程. 入 瓮 番 伎 罕 炉 芹 迂 臃 殷 垮 跋 留 逛 翔 烁 霓 与 赊 懊 撂 湛 巨 烈 要 细 仍 扼 瞎 奔 淤 畔 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 预习提纲 在A处听到爆炸声的时间比在B处晚2s， 说明了什么？ 根据题意怎样确定爆炸点的位置？为什 么？ 如果A、B两点同时听到爆炸声，那么爆 炸点应在怎样的曲线上？ 玫 声 瞳 侄 刮 流 厢 惦 零 意 稚 甥 谩 澳 慑 蔑 账 循 跋 湘 抵 爆 炊 唱 炊 驯 惋 纽 青 铃 醋 刃 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 淤 韩 奢 位 铜 蓬 亲 骸 坤 九 错 煞 码 警 溪 昭 式 耍 妆 宗 裳 刻 孩 逝 苫 砾 缺 渊 郑 蜀 黑 幂 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T 3 . 3 双 曲 线 课 件 P P T