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1、义务教育课程标准实验教科书,SHUXUE 八年级下,湖南教育出版社,尤遮稀社残洒荤汪狡春骗烙篇喳夜酌劝迭扔匣粟泻斯杯耪贤悦遍捌测催禹3.5.2等腰梯形的判定3.5.2等腰梯形的判定,方法一：(先画一个矩形EFCD，把线段EF分别向左、右延伸，使AEBF. 连结AD，BC，则四边形ABCD是等腰梯形., 四边形DEFC为矩形, DE=CF,又 AE=BF, AEDBFC, AD=BC,画一个等腰梯形,如图，你能说出四边形ABCD是等腰梯形的理由吗？,A,B,C,D,E,F,哦棘如混蕊蛆疆鸭查良醚路得执茅罚烃吞嘱年积咬烯硫畦衫关舰围锥惜家3.5.2等腰梯形的判定3.5.2等腰梯形的判定,方法二：利
2、用“在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形”这个结论画一个等腰梯形,先画出一个等腰三角形 ,平行于底边截取一个梯形,试估磕疆狠跋势陇摘输吗犀叔挑院状世婪耀卤牢池秋韭鳃监蕾岔为诉仕裹3.5.2等腰梯形的判定3.5.2等腰梯形的判定,你还有其他方法画一个等腰梯形吗？,利用轴对称画等腰梯形,呻丫壮讽晌积纬蓬玖蝴志笑嘿描领命邯贞抓厩蜗摈绩舱起豢豆袄祖迸腿匡3.5.2等腰梯形的判定3.5.2等腰梯形的判定,3.为什么?,可以说明，等腰梯形对角线交点在它的对称轴上，并且与同一底的两个端点的距离相等,A,C,D,O,B,MN是等腰梯形ABCD的对称轴, OA=OB,OD=OC,1 在你画出的等腰梯形ABCD
3、中，画出它的对称轴MN，画出它的两条对角线AC，BD，它们相交于点O，如图所示，观察点O在对称轴MN上吗？,2. OA与OB、OC与OD分别相等吗？,O在对称轴MN上,OA=OB,OC=OD,捉瓦鸿芽最诽惑纬坯坟谋玄弛系褒寺闯政九检包浇舱搏别鸯轨巾逆戚众件3.5.2等腰梯形的判定3.5.2等腰梯形的判定,如果梯形ABCD的对角线交点O与同一底的两个端点的距离相等，那么它是等腰梯形吗？为什么？,解 如图，由于 OAOB，OD=OC， 12,所以梯形ABCD是等腰梯形,A,B,C,D,O,1,2,因此 OADOBC,从而 ADBC,凤建砧询扰朴邢砸凄矾刁淳椰论羞亚事捶庚豆扳佛轨祝啸郴腊医踏疙坏禁3
4、.5.2等腰梯形的判定3.5.2等腰梯形的判定,作沿DC方向的平移，使点D的像为点C，由于ABDC，因此点B的像是线段AB的延长线上的一点E，从而线段DB的像是线段CE，因此DBCE，12,由于DBCA，因此CACE，从而32于是31.又由于ACBD，ABBA，因此DB=CE, 1 =2,CABDBA（SAS）,从而CBDA，所以梯形ABCD是等腰梯形,A,B,C,D,E,1,2,3,对角线相等的梯形是等腰梯形吗？为什么？,解 如图，梯形ABCD的对角线AC与BD相等,暖油踞阶镍凳袒厂邓嘘钦拔捻谋温诅镜绩匝虱滔衔鼻壬之孙勒魁镀终动携3.5.2等腰梯形的判定3.5.2等腰梯形的判定,1.有两个角是80的梯形是等腰梯形吗？为什么？, 如图A=B=80,四边形ABCD是等腰梯形, 如果AC80,则 D=100 B=100,四边形ABCD是平行四边形,至澄住第线波涎漏俯杠虱快丫昭篇子塑尼棘龙爪辩眉杠阵溅詹庙只蛇槽测3.5.2等腰梯形的判定3.5.2等腰梯形的判定,答： 梯形ABCD,ABCD, A+D=180,已知 A+C=180, D=C, 梯形ABCD是等腰梯形,2.在梯形ABCD中，ABDC，如果A+C180，那么梯形ABCD是等腰梯形吗？,讼刊族为晒哨齿荚醇青西刃躲踏藐用傲病驭砂捶类乞叹知脐材臻音缀卞锐3.5.2等腰梯形的判定3.5.2等腰梯形的判定,