《2018中考数学专题复习 第三讲 分 式 (共35张PPT).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018中考数学专题复习 第三讲 分 式 (共35张PPT).ppt（35页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第三讲 分 式,一、分式的概念和基本性质 1.分式的概念:一般地,如果A,B表示两个_, 并且B中含有_,那么式子 叫做分式.,整式,字母,2.分式的基本性质:分式的分子与分母同乘(或除以) 同一个不等于0的_,分式的值_. 用式子表示: =_=_(其中M为不等于0的 整式).,整式,不变,二、分式的运算 1.分式的加减: (1)同分母的分式: (2)异分母的分式:,2.分式的乘法: 3.分式的除法: 4.分式的乘方:,【自我诊断】(打“”或“”) 1.代数式 是分式. ( ) 2.当x1时,分式 有意义. ( ) 3.若分式 的值为零,则x的值为-3. ( ) 4.分式 可变形为- . (
2、),5.分式 约分就是把分式分子、分母中的公因 式5ab约去. ( ) 6.分式计算的结果一定还是分式. ( ) 7.分式的分子与分母乘(或除以)同一个整式,分式 的值不变. ( ),考点一 分式的意义及其基本性质 【考情分析】分式的意义及其基本性质的层级为了解,在各地中考考查中均有体现,是分式的一个重要考点,综合解方程、二次根式的意义等一起考查,以选择题、填空题的形式呈现.,命题角度1:分式有无意义的条件 【示范题1】(2017北京中考)若代数式 有意义, 则实数x的取值范围是 ( ) A.x=0 B.x=4 C.x0 D.x4,【思路点拨】根据分母不为0列式求解. 【自主解答】选D.由分式
3、有意义的条件:分母不为0,即x-40,解得x4.,命题角度2:分式值为0 【示范题2】(2017淄博中考)若分式 的值为 零,则x的值是 ( ) A.1 B.-1 C.1 D.2,【思路点拨】分式的值为0的条件是分子为0,且分母不为0. 【自主解答】选A.根据题意,得|x|-1=0,且x+10,解得x=1,且x-1.所以x=1.,命题角度3:最简分式 【示范题3】(2016滨州中考)下列分式中,最简 分式是 ( ),【思路点拨】根据最简分式的定义,每个选项逐个判断. 【自主解答】选A. B选项, C选项, D选项, 故选A.,【答题关键指导】 分式有无意义、值为零的条件 1.若分式 有意义,则
4、B0. 2.若分式 无意义,则B=0. 3.若分式 =0,则A=0且B0.,【变式训练】 1.(2017武汉中考)若代数式 在实数范围内 有意义,则实数a的取值范围为 ( ) A.a=4 B.a4 C.a4 D.a4,【解析】选D.根据“分式有意义,分母不为0”得a-40解得:a4.,2.(2017湖州中考)要使分式 有意义,x的取值 应满足_. 【解析】分式 有意义,x-20,x2. 答案:x2,考点二 分式运算 【示范题4】(1)(2017临沂中考) 计算: =_. (2)(2017青岛中考)化简:,【思路点拨】(1)先算括号内的减法,把除法变成乘法,再根据分式的乘法法则进行计算即可. (
5、2)先算括号内的,再把除法转化为乘法,分解因式,进行运算.,【自主解答】(1)原式= 答案: (2)原式=,【答题关键指导】 分式的混合运算顺序及注意问题 (1)注意运算顺序:分式的混合运算,先乘方,再乘除,然后加减,有括号的先算括号里面的.,(2)注意化简结果:分式运算的最后结果分子、分母要进行约分,运算的结果要化成最简分式或整式. (3)注意运算律的应用:分式的混合运算,一般按常规运算顺序,但有时应先根据题目的特点,运用乘法的运算律进行灵活运算.,【变式训练】 1.(2017潍坊中考)计算: =_. 【解析】原式= 答案:x+1,2.(2017南京中考)计算 【解析】,(2017滨州中考)
6、(1)计算:(a-b)(a2+ab+b2). (2)利用所学知识以及(1)所得等式,化简代数式 【解析】(1)原式=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3. (2)原式= =m+n.,考点三 分式化简求值 【示范题5】(2017德州中考)先化简,再求值: 其中a=,【思路点拨】先把除法转化为乘法,把分子、分母中能因式分解的因式分解,约分化简成最简分式或整式,最后代入求值.,【自主解答】 =a-3, 当a= 时,原式=,【答题关键指导】 分式化简求值时需注意的问题 (1)化简求值,一般是先化简为最简分式或整式,再代入求值.化简时不能跨度太大,而缺少必要的步骤,代入求值的模式一般为“当时,原式=”.,(2)代入求值时,有直接代入法、整体代入法等常用方法.解题时可根据题目的具体条件选择合适的方法.当未知数的值没有明确给出时,所选取的未知数的值必须使原式中的各分式都有意义,且除数不能为0.,【变式训练】 1.(2017聊城中考)先化简,再求值: 其中x=3,y=-4.,【解析】 当x=3,y=-4时,原式=,2.(2017东营中考)先化简,再求值: 并从-1,0,2中选一个合适的数作为a的值代入求值.,【解析】 当a=0时,原式=-0-1=-1.,