《2018中考数学专题复习 第十五讲 三角形(共30张PPT).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018中考数学专题复习 第十五讲 三角形(共30张PPT).ppt（30页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第十五讲 三 角 形,一、三角形中的三条重要线段 1.中线:三角形的三条中线的交点在三角形的_部, 这个交点叫做三角形的_. 2.角平分线:三角形的三条角平分线的交点在三角形 的_部.,内,重心,内,3.高:_三角形的三条高的交点在三角形的内部; 直角三角形的三条高的交点是_;_三角 形的三条高所在直线的交点在三角形的外部.,锐角,直角顶点,钝角,二、三角形的三边关系 三角形的两边之和_第三边,三角形的两边之差 _第三边.,大于,小于,三、三角形的内角和定理及推论 1.定理:三角形三个内角的和等于_. 2.推论:(1)三角形的一个外角等于和它_ _的和. (2)直角三角形的两个锐角_.,180
2、,不相邻的两,个内角,互余,【自我诊断】(打“”或“”) 1.三条线段首尾依次相接组成的图形是三角形.( ) 2.三角形可分为锐角三角形、钝角三角形.( ) 3.用长度为2cm,6 cm,6 cm长的线段可以组成一个 三角形. ( ),4.三角形的任意一条中线可以把三角形分割成两个 面积相等的三角形. ( ) 5.三角形任意两边之和大于第三边. ( ) 6.钝角三角形内角和一定大于180. ( ),考点一 三角形的三边关系 【示范题1】(2017金华中考)下列各组数中,不可能成为一个三角形三边长的是 ( ) A.2,3,4 B.5,7,7 C.5,6,12 D.6,8,10 【思路点拨】根据三
3、角形三边关系进行判断.,【自主解答】选C.判断三条线段a,b,c能否组成三角形的常用方法:当两条较短线段之和大于最长线段时,则能组成三角形.2+34,5+77,5+610, 5,6,12不可能成为一个三角形三边长.,【答题关键指导】 活用三角形三边关系解题 (1)判断三条线段能否组成三角形 在已知的三条线段中,如果较短的两条线段长度之和大于最长的第三条线段的长度,那么这三条线段能组成一个三角形,否则不能组成一个三角形.,(2)确定第三边的取值范围 设三角形的两边长为a,b(ab),则第三边长c必须满足条件:a-bca+b.由此便可确定第三边长的范围.,【变式训练】 1.(2017嘉兴中考)长度
4、分别为2,7,x的三条线段能组成一个三角形,x的值可以是 ( ) A.4 B.5 C.6 D.9,【解析】选C.根据三角形的第三边大于两边之和,小于两边之差,得7-2x7+2,即5x9,所以x的值可以是6.,2.(2017淮安中考)若一个三角形的两边长分别为5和8,则第三边长可能是 ( ) A.14 B.10 C.3 D.2 【解析】选B.设第三边长为a,根据“三角形三边之间的关系”得8-5a8+5,即3a13,所以10可能是第三边长.,考点二 与三角形有关的角 【考情分析】理解三角形及其内角、外角的概念,探索并证明三角形的内角和定理.掌握三角形的内角和定理的推论.会进行与三角形有关的角的计算
5、.在很多地市中考考查中都有所体现.是三角形的一个重要考向,主要以选择题、填空题的形式呈现.,命题角度1:与三角形的内角有关的角的计算 【示范题2】(2017长春中考)如图,在ABC中,点D在AB上,点E在AC上,DEBC.若A=62,AED=54,则B的大小为 ( ) A.54 B.62 C.64 D.74,【思路点拨】根据平行线的性质得到C=AED=54,根据三角形的内角和即可得到结论. 【自主解答】选C.DEBC,C=AED=54, A=62,B=180-A-C=64.,命题角度2:与三角形的外角有关的角的计算 【示范题3】(2017衢州中考)如图,直线ABCD, A=70,C=40,则E
6、等于 ( ) A.30 B.40 C.60 D.70,【思路点拨】先根据两直线平行,同位角相等求出A的同位角,再利用三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出E的度数.,【自主解答】选A.如图,ABCD,A=70, 1=A=70,1=C+E,C=40, E=1-C=70-40=30.,命题角度3:三角形的角与几何教具的考查 【示范题4】(2017郴州中考)小明把一副含45, 30的直角三角板如图摆放,其中C=F=90, A=45,D=30,则+等于( ) A.180 B.210 C.360 D.270,【思路点拨】根据三角形的外角的性质分别表示出和,计算即可.,【自主解答】选B.=1+D
7、,=4+F, +=1+D+4+F =2+D+3+F =2+3+30+90=210.,【答题关键指导】 解决与三角形有关角的问题的两点注意 1.三角形的一个外角等于和它“不相邻”的两个内角的和,而不是等于任意两个内角的和. 2.三角形角的相关计算,一定要分清外角、内角,以及是否相邻.,【变式训练】 1.(2017北部湾四市同城中考)如图,ABC中, A=60,B=40,则C等于 ( ) A.100 B.80 C.60 D.40,【解析】选B.由三角形内角和定理得,C=180-A-B=80.,2.(2017新疆生产建设兵团中考)如图,ABCD, A=50,C=30,则AEC等于 ( ) A.20 B.50 C.80 D.100,【解析】选C.ABCD,A=50,ADC=A=50, AEC是CDE的外角,C=30, AEC=C+ADC=30+50=80.,3.(2017盐城中考)在“三角尺拼角”实验中,小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置,则1=_.,【解析】由三角形的外角等于不相邻的两内角和可得1=90+30=120. 答案:120,